2022-2023學(xué)年山東省青島實驗初級中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省青島實驗初級中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列運算正確的是（）

A.a8—a7—aB.a8a4=a2C.a2-a3=a6D.（—a3）2=a6

2.已知三角形兩邊的長分別是3和8,則此三角形第三邊的長可能是（）

A.4B.5C.10D.11

3.世界最大的單口徑球面射電望遠鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆

毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為000519秒.數(shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.5.19x10-3B.5.19x10-4C.5.19x10-5D.5.19x10-6

4.在△ABC中，zX=ZB=2ZC,則AABC的形狀是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

5.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今己有四千多年的歷史.下列由黑、白棋子擺

成的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

6.如圖，為了測量池塘兩岸相對的A,B兩點之間的距離，小明同學(xué)在

池塘外取4B的垂線BF上兩點C,D,BC=CD,再畫出BF的垂線DE,使

點E與4,C在同一條直線上，可得A4BC三△EDC,從而。E=4艮判定△

ABC三AEDC的依據(jù)是（）

A.2S2B.SASC.AASD.SSS

7.小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,

則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

A.拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上

B.一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點數(shù)是3

D.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機出的是“石頭”

8.如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上,

那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）

9.如圖，AB//DE,NB=40。，乙D=110。，NC的度數(shù)為（）

A.140°B,130°C.120°D.110°

10.如圖，在下列給出的條件中，不能判定4B〃。F的是（）

A./.A=Z3

B.N4+N2=180°

B

DC

C.zl=z4

D.zl=NA

11.如圖，已知N1=N2,則下列條件中，不能使

DBC成立的是（）

A.AB=CD

B.AC=BD

C./-A=ZD

D.4ABe=乙DCB

12.肥料的施用量與產(chǎn)量之間有一定的關(guān)系，研究表明，當每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定

時，土豆的產(chǎn)量與氧肥的施用量有如表關(guān)系：根據(jù)表格可知，下列說法正確的是（）

氨肥施用

03467101135202259336404471

量/3

土豆產(chǎn)量

15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8039.45

/t

A.氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高

B.如果不施氨肥，土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃

C.氨肥施用量是110kg時，土產(chǎn)量為32t

D.土豆產(chǎn)量為39.45t時，氨肥的施用量一定是202kg

13.下列計算不正確的是（）

A.（_|）2022x（|）2021=|

B.若Q+2）（%—4）=*2+幾尤-8,則n=-2

C./+ax+121是一個完全平方式，則a為±22

D.20152_2014x2016=-1

14.如圖，在△48C中，ABAC=120°,分別作AC,AB兩邊的垂直平分線PM、PN,垂足分

別是點M、N,以下說法：①NP=60。；②NEAF=NB+/C；③PE=PF；④點P到點B和

點C的距離相等，其中正確的是（）

B

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

15.計算：（兀一3）?！ㄒ猾E3=.

16.一個不透明的口袋中裝有7個紅球，9個黃球，2個白球，這些球除顏色外其他均相同.從

中任意摸出一個球，如果要使摸到白球的概率為:，需要在這個口袋中再放入個白球.

17.如圖,4。是AZBC的角平分線,DE14C,垂足為是A4BC的中線,AB=16,AC=6,

DE=5,則AADF的面積為.

18.如圖，AABC中，AB=AC=13,BC=10,力。是BC邊上的中線且AD=12,F是4D上

的動點，E是4C邊上的動點，貝UCF+EF的最小值為.

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

19.先化簡，再求值：［（久+2y）2-（久+4y）（3x+y）］+（2x）,其中x=-2,y=

四、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題6.0分）

如圖，在邊長為1的小正方形所組成的網(wǎng)格上，每個小正方形的頂點都稱為“格點”，4ABe

的頂點都在格點上，用直尺完成下列作圖:

(1)作出AdBC關(guān)于直線MN的對稱圖形；

(2)△力BC的面積為.

21.(本小題4.0分)

用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

如圖，某小區(qū)綠化帶A/IBC內(nèi)都有兩個噴水臂P、Q,現(xiàn)欲在AABC內(nèi)部建一個水泵。，使得

水泵。到B4BC的距離相等，且到兩個噴水管P、Q的距離也相等，請你在圖中標出水泵。的

位置.

22.(本小題16.0分)

計算：

1

(1)(-xy)2?(一9久2y2)+(一二/；

(2)(2d-l)(2(i+1)-a(4a—3)；

(3)(3a+bp—(3a—h)2；

(4)(2%-y-1)(2%+y-1).

23.（本小題4.0分）

如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成10個相同的扇形，題色分別為紅，黃、綠三種，甲、乙二人利用該轉(zhuǎn)

盤做的戲，規(guī)則是：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向黃色區(qū)域則甲獲勝，而指針指向綠色區(qū)域則

乙獲勝，你認為這個游戲?qū)?、乙公平嗎？為什么?/p>

24.（本小題8.0分）

（1）如圖，陰影部分是在一個邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形,

將陰影部分通過割、拼形成新的圖形，下列四種割拼方法，能夠驗證平方差公式是

（填序號）

(2)利用公式計算：

=------；

②已知/—4y2=18,%—2y=3,貝!+2y=：

③(3+1)x(32+1)x(34+1)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1).

25.(本小題8.0分)

甲、乙兩車分別從B,4兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往2地，乙車勻速前往B地，到達B地立即

以另一速度按原路勻速返回至U地；設(shè)甲、乙兩車距4地的路程為y(千米)，乙車行駛的時間

為火時)，y與x之間的圖象如圖所示.

(1)求乙車到達8地的時間；

(2)求乙車到達B地時甲車距4地的路程;

(3)求甲車行駛途中，甲、乙兩車相距40千米時，乙車行駛的時間.

▲y(千米)

時)

26.(本小題6.0分)

如圖，AB=9cm,AC1AB,BDIAB,AC=BD=7cm,點P在線段4B上以2CTH/S的速度

由點力向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點。運動，它們運動的時間為t(s).

(1)若點Q的運動速度為Zczn/s,的面積Son2,求S關(guān)于t的關(guān)系式；

(2)設(shè)點Q的運動速度為xcm/s,當乂=時，AACP與ABPQ全等.

27.（本小題8.0分）

如圖1,AC=BC,CD=CE,乙ACB=^DCE=a,AD.BE相交于點M,連接CM.

B

(1)求證：BE=AD；

(2)求乙4MB的度數(shù)(用含a的式子表示)；

(3)如圖2,當a=90。時，點P、Q分別為4D、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ,判斷△CPQ

的形狀，并加以證明.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查合并同類項、同底數(shù)塞的乘法、塞的乘方、同底數(shù)暴的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則

是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)累相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】

解：4、a8與a?不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；

B、a8+a4=a4,故本選項錯誤，不符合題意；

C、a2-a3=a5,故本選項錯誤，不符合題意；

D、(-a3)2=a6,故本選項正確，符合題意，

故選：D.

2.【答案】C

【解析】解：設(shè)三角形第三邊的長為X,由題意得：8-3<x<8+3,

5<x<11,

只有10可以，

故選：C.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-3<久<8+3,再解即可.

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊.三角形的兩邊差小

于第三邊.

3.【答案】A

【解析】解：0.00519=5.19X10-3.

故選：A.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)門由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決

定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n,其中1<|a|<10,ri為由原數(shù)左邊

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

4.【答案】A

【解析】解：???△4BC中N4=Z5=2NC,

VN&+乙8+NC=180°,

???5zC=180°,

???ZC=36°,

Z.A=Z.B=72°,

??.△ABC是銳角三角形.

故選：A.

由三角形內(nèi)角和定理可得出4C的度數(shù)，由此判斷出△力8C的形狀即可

本題考查的是直角腰三角形的判定，關(guān)鍵是運用三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180。求得

三角形力BC三個內(nèi)角的度數(shù).

5.【答案】D

【解析】此題主要考查了軸對稱圖形，識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱

軸折疊后可重合.

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，利用

軸對稱圖形的定義進行解答即可.

解：4不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

8不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

C不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；

。.是軸對稱圖形，故本選項符合題意.

故選：D.

6.【答案】A

【解析】解：因為證明在AABC三AEDC用至U的條件是：BC=CD,AABC=乙EDC=90°,AACB=

NEC。（對頂角相等），

所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等，即asa這一方法.

故選：X.

根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判

斷方法.

此題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】c

【解析】解：4拋擲一枚硬幣，落地后硬幣正面朝上的概率為T力。.17,不符合題意；

R一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為￡=0.25力0.17,

不符合題意；

C拋一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點數(shù)是3的概率為J=0.17,符合題意；

。.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小剛隨機出的是“石頭”的概率為4R0.17,不符合題意；

故選：C.

根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.17附近波動，即其概率Px0.17,計算四個選項的概率，約為0.17

者即為正確答案.

本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，

并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個

固定的近似值就是這個事件的概率.

8.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了幾何概率問題.

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值.

【解答】

解：根據(jù)圖示，

???黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，

???小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：=

Ioo

故選：D.

9【答案】D

【解析】解：過點C作CF〃48,

■：AB//DE,

：.AB//DE//CF,

：.乙BCF=4B,ND+ADCF=180°,

乙B=40°,乙D=110°,

???4BCF=40°,4DCF=70°,

???4BCD=乙BCF+乙DCF=40°+70°=110°.

故選：D.

過點C作CF〃4B,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補.

10.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的

關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行.

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論.

【解答】

解：4、因為N4=43,所以48〃。尸（同位角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意；

B、因為N4+N2=180,所以4B〃DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項不符合題意；

C、因為41=44,所以AB〃DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意；

D、因為乙1=乙4,所以4C//DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出故本選項符合

題意.

故選D

11.【答案】A

【解析】解：根據(jù)條件和圖形可得=N2,BC=BC,

A、添加力B=CD不能判定AABC三ADBC,故此選項符合題意；

B、添加力C=BD可利用S4S定理判定AABCmADBC,故此選項不合題意；

C、添力口乙4=ND可禾U用44s定理判定AABCmADBC,故此選項不合題意；

。、添力口N48C=NDC8可利用AS4定理判定AABCmADBC,故此選項不合題意；

故選：A.

根據(jù)條件和圖形可得=N2,BC=BC,再根據(jù)全等三角形的判定定理分別添加四個選項正所

給條件進行分析即可.

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、44s、HL.

注意：244、SS4不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊

一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.

12.【答案】B

【解析】解：4、根據(jù)表格可知，氮肥量在0—336時，氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越高，氮肥量

大于336時，氮肥施用量越大，土豆產(chǎn)量越低，選項說法錯誤，不符合題意；

B、當?shù)柿吭?時，土豆產(chǎn)量是15.183選項說法正確，符合題意；

C、???當?shù)柿吭?01時，土豆產(chǎn)量是32.29t,

當?shù)柿吭?10時，土豆產(chǎn)量是大于32.293選項說法錯誤，不符合題意；

。、土豆產(chǎn)量為39.451時，氨肥的施用量是202kg或471的，選項說法錯誤，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)表格進行判斷.

本題考查了函數(shù)的表示方法，掌握表格的意義，進行準確判斷是關(guān)鍵.

13.【答案】D

【解析】解:(-|)2022x(|)2021

=(一|產(chǎn)2】X(-|)X(|)2。2]

=(-|x|)2021x(-|)

=(-1嚴”一|)

=Tx(-|)

_2

=3,

則力不符合題意；

?■-(x+2)(x—4)

—x2—4x+2x—8

=x2—2x—8

=x2+nx—8,

n=-2,

則B不符合題意；

x2+ax+121是一個完全平方式，

a=+2X11=+22,

則C不符合題意；

20152-2014x2016

=20152-(2015-1)x(2015+1)

=20152_ROW_1)

=20152-20152+1

=1,

則。符合題意；

故選：D.

將各項計算后進行判斷即可.

本題考查積的乘方，完全平方公式，平方差公式，多項式乘多項式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解

題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：PM1ZC,PNLAB.

??.Z.PMA=乙PNA=90°,

???ABAC+APMA+乙PNA+NP=360°,^BAC=120°,

?.?乙P=60°,

故①符合題意；

???ZC的垂直平分線是PM,

EC=EA,

Z.EAC=Z-C,

同理：乙EAB=CB,

???Z.EAC+乙EAB=Z-B+乙C,

???Z.BAC=120°,

Z.EAC+乙EAB=Z-B+Z-C=60°,

??.Z.EAF=/-BAC-(NEZC+￡.EAB}=60°,

???Z.EAF=Z-B+Z-C,

故②符合題意；

???4PEF=乙CEM=90°-ZC,乙PFE=乙BEN=90°-NB,NB不一定等于4

...NPEF不一定等于NPFE,

PE不一定等于PF,

故③不符合題意；

vPM,PN分另ij平分AC,AB,

P是△ABC的外心，

???點P到點B和點C的距離相等，

故④符合題意.

???正確的是①②④.

故選：B.

由垂直的定義，四邊形內(nèi)角和是360。，即可求出NP=60。，由線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角

形的性質(zhì)，推出NE4C+/EAB=NB+NC=60°,由NBAC=120°,即可得到NE4F=zS+ZC,

由NPE尸不一定等于NPFE,推出PE不一定等于PF,由三角形外心的概念，即可得到點P到點B和

點C的距離相等.

本題考查相等垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】9

【解析】解：(兀一3)。一(一新3

=1-(—8)

=1+8

=9,

故答案為：9.

先化簡各式，然后再進行計算即可解答.

本題考查了負整數(shù)指數(shù)塞，零指數(shù)哥，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】2

【解析】解：設(shè)需要在這個口袋中再放入久個白球，

根據(jù)概率公式得：7:+92+2+x=35

解得：x=2,

經(jīng)檢驗尤=2是方程的解，

所以需要在這個口袋中再放入2個白球.

故答案為：2.

根據(jù)白球的概率公式得到相應(yīng)的方程，求解即可.

本題考查概率公式，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

件力出現(xiàn)巾種可能，那么事件力的概率P(4)=：.

17.【答案】12.5

【解析】解：過。作14B于小

???4。是△ABC的角平分線，DE1AC,

DH=DE=5,

???AB—16,AC—6,

.?.△ABD的面積=-DH=jx16x5=40,△4CD的面積=^AC-=|x6x5=15,

??.△ABC的面積的面積+△"￡）的面積=55,

???4F是△ABC的中線，

--1

△4BF的面積=△ACF的面積=1x55=27.5,

??.△4DF的面積=△4BD的面積一△4BF的面積=40一27.5=12.5.

故答案為：12.5.

過。作。H14B于H,由角平分線的性質(zhì)得到DH=DE=5,即可求出△4BD的面積=40,A71CD

的面積=15,得到AABC的面積的面積+△相￡）的面積=55,由是A/IBC的中線，得

至ABF的面積=△4CF的面積=|X55=27.5,因止匕△2DF的面積=△4B0的面積一△4BF的面

積=40-27.5=12.5.

本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，關(guān)鍵是由角平分線的性質(zhì)得到=DE,求出AABD的

面積，△NCD的面積.

18.【答案】詈

【解析】

【分析】

本題考查了軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一

道比較好的題目.

作E關(guān)于4D的對稱點M,連接CM交力。于F,連接EF,過C作CN1AB于N,根據(jù)三角形面積公式

求出CN,根據(jù)對稱性求出CF+EF=CM,根據(jù)垂線段最短得出CF+EF2罟，即可得出答案.

【解答】

解：作E關(guān)于力。的對稱點M,連接CM交2D于F,

連接EF,過C作CN14B于N,

AB=AC=13,BC=10,4D是BC邊上的中線,

BD=DC=5,AD1BC,力。平分乙BAC,

???M在4B上，

在RM4BD中，AD=12,

11

???S“BC=3又BC義AD=①義ABXCN,

CN=-B-C-x-A-D=-1-0-x-1-2=——120,

AB1313

???E關(guān)于4。的對稱點M,

???EF=FM,

CF+EF=CF+FM=CM,

根據(jù)垂線段最短得出：CMNCN,

即CF+EF2罟，

即CF+EF的最小值是招，

故答案為：符.

19.【答案】解：[(久+2y1-(%+4y)(3x+y)]+(2%)

=[x2+4xy+4y2—3/—13xy—4y2]+(2x)

=(—2/—9xy)+(2x)

_”9y

一一久一E，

當x=-2,y=之時，原式=2-豈3=2-2=-二

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【解析】根據(jù)完全平方公式、多項式乘多項式和多項式除以單項式可以化簡題目中的式子，然后

將X、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.

本題考查整式的混合運算-化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計算方法.

20.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，△4B'C'即為所求；

-1-1-1

(2)AABC的面積=3x5-1x2x4-ixlx3-jxlx5=7.

故答案為：7.

(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出4B,C的對應(yīng)點A,B',0即可；

(2)把三角形的沒見面看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可.

本題考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：如圖：點。即為所求.

【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性

質(zhì)作圖.

本題考查了作圖的應(yīng)用和設(shè)計，掌握角平分線的性質(zhì)及

線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)(寺久＞)2?(-9x2y2)+(-x3y)

=勺/必?(-9久2y2)+(一//

=—x4y4+(―x3y)

=

(2)(2a—l)(2a+1)—a(4a—3)

—4。2—1—4a2+3a

=3a-1；

(3)(3ci+b)2_(3a_b)2

=9a2+6ab+b2-9a2+6ab—b2

=12ab；

(4)(2%—y—1)(2%+y—1)

=[(2x-1)-y][(2x-l)+y]

=(2x—l)2—y2

=4x2—4x+1—y2.

【解析】(1)先算積的乘方，再算單項式的乘除法即可；

(2)根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式將題目中的式子展開，然后合并同類項即可；

(3)根據(jù)完全平方公式將題目中的式子展開，然后合并同類項即可；

(4)先變形，然后根據(jù)平方差公式和完全平方公式計算即可.

本題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意平方差公式和完全平方公

式的應(yīng)用.

23.【答案】解：公平，

理由：???一個轉(zhuǎn)盤被分成10個相同的扇形，顏色分別為紅、黃、綠三種，黃和綠色的都有3個扇形，

二指針指向黃色區(qū)域的概率是：生指針指向綠色區(qū)域的概率是：生

???這個游戲?qū)?、乙公?

【解析】直接利用概率公式求解即可求得答案.

此題考查了游戲的公平性，概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況

數(shù)之比.

24.【答案】①②③④#-y26

【解析】解：(1)①②③④都能夠驗證平方差公式.驗證如下：

①S左=a2_62,s右=(a+6)(a-b),

a2—b2=(a+b)(a—b)；

②S左=a2—h2,S右是四個梯形面積，即4X1x(a+b)(a—b)=(a+b)(a—b),

a2—h2=(a+b)(a—h)；

③S左=a2—h2,S右是兩個梯形面積，即2X1x(a+b)(a—力)=(a+b)(a—b),

a2—b2=(a+b)(a—b)；

④S左=a2—b2,S右是兩個梯形面積，即2X1x(a+b)(a—h)=(a+b)(a—b),

a2—h2=(a+b)(a—h)；

故答案為：①②③④.

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-2-2-4-x2-y2.

故答案為：

②x2-4y2=18,

+2y)(%—2y)=18,,:

%—2y=3,

???x+2y=6.

故答案為：6.

(§)(3+l)x(32+l)x(34+l)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1)

=(3-1)x(3+1)x(32+1)x(34+1)x(38+1)x(316+1)x...x(31024+1)

=2?2048_i)

32048_1

-—2

(1)逐項利用面積相等驗證平方差公式即可；

(2)①提取負號，將多項式乘多項式變成平方差公式的模型整理即可；

②利用平方差公式將/-4y2=18變成(x+2y)(x-2y)=18,代入x-2y=3,即可求出x+2y；

③將式子前乘*3-1)和后一項構(gòu)成平方差，依次計算按規(guī)律得出結(jié)果即可.

本題考查了平方差公式的幾何背景，兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和乘這兩個數(shù)的差.

25.【答案】解：(1)由圖象可得，

乙車從4地到8地的速度為：180—1.5=120(千米/時)，

???120m=300,

解得租=2.5,

即乙車到達B地的時間為2.5時；

(2)由圖象可得，

甲車的速度為：(300-180)+1.5=120+1.5=80(千米/時),

則乙車到達B地時甲車距4地的路程是：300-2.5X80=300-200=100(千米),

即乙車到達B地時甲車距4地的路程是100千米；

(3)乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時，設(shè)乙車行駛的時間為t小時，

甲乙相遇之前：80t+1201+40=300,

解得t=1.3；

甲乙相遇之后：80t+120t-40=300,

解得t=1.7;

答：乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時，乙車行駛的時間是1,3小時或1.7小時.

【解析】(1)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先求出乙車從4地到B地的速度，然后即可求得小的值；

(2)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出甲車的速度，再根據(jù)(1)中小的值，即可計算出乙車到達8地

時甲車距4地的路程；

(3)根據(jù)題意可知，乙車返回前甲、乙兩車相距40千米，存在兩種情況，相遇之前和相遇之后，然

后即可列出相應(yīng)的方程，再求解即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的

思想解答.

26.【答案】2或與

【解析】解：(1)-：ACLAB,BDLAB,

Z.A=Z-B—90°,

AP=2tcm,

PB=AB—A