2020-2021學(xué)年安徽省宣城市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

學(xué)年安徽省宣城市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021C.充要條件D.既不充分也不必要條件

一、選擇題(每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.)

1.已知集合4={-1,0,1,2,3},B={X\X2-2X-3<0},則()

12k

A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2)

8.已知a>0,b>0,若不等式a+b22a+b恒成立，則女的最大值等于()

C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}

A.10B.9C.8D.7

2.下列圖形中可以表示以M={x|0<x<1}為定義域，以N={y|0<y<1}為值域的函數(shù)的圖象是()9.已知一扇形的周長(zhǎng)為20cm,當(dāng)這個(gè)扇形的面積最大時(shí)，半徑R的值為()

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

(axx>1

10.若函數(shù)/(%)=_2)%+2久<1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.[4,8)B.(l,8)C.(4,8)D.(l,4-oo)

,22

11.若函數(shù)f(x)=sin2x+^(cosx-sinx)的圖象為后，則下列結(jié)論正確的是()

A.fO)的最小正周期為27r

11f(X)=f(---—Y)

3.設(shè)a=In3,b-20,3.c=(B.對(duì)任意的％都有3

3)；2,貝IJ0

A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cD.b<a<c(二7兀)

c./(%)在12'12上是減函數(shù)

4.下列命題中，正確的是()

A.若ac>be,貝Ija>bB.若a>b,c>d,則a+c>b+d71

D.由y=2sin2久的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象E

C.若avb,則abD.若a>b,evd,貝ijcd

_1

12.定義在(0,+8)上的函數(shù)/(%)滿足/(%y)=/(%)+/(y),當(dāng)0<%<y時(shí)，都有/(%)>f(y),且/(2

5./(%)=lnx+x-2的零點(diǎn)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)()

1,貝懷等式/1(—%)+/(3-%)之一2的解集為()

A.(0,1)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)

A.[—1,0)B.[-4,0)C.(3,4]D.[-l,0)U(3,4]

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分.)

log5x,X>0

f(x)=<?x-3

6.已知函數(shù)-x+b,0若/?(())=2,則/(f(—3))

0函數(shù)/(%)=4一|x|的定義域是________

A.OB.lC.2D.3

若命題/一2久+。40”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是一

兀工

7.“a>3”是“cosaV2”的()

皿=1⑵產(chǎn)(°，、且求百(28多的值.

已知3%=6"=M,且xy,則M的值是一

已知偶函數(shù)/(%)滿足/(%+1)=/(%—1),當(dāng)工€［—1,0］時(shí)，/(x)=x2,若在區(qū)間［-1,3］內(nèi)，函數(shù)g(%)=?)=但

/(%)-loga。+2)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)已知一次函數(shù)g(W=%2-4%+。在［1,2］上的最小值為0,設(shè)X

(1)求a的值；

化簡(jiǎn)求值.

1(2)當(dāng)％W［3,9］時(shí),求函數(shù)f(log3%)的值域;

⑴lgl25+31g2-0.04F2+2log2,3

(3)若函數(shù)九⑺二(皆-1|)-/(|2^-1|)-3k(|2*-1|)+2A有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)%的取值范圍.

cosa-sinQ

(2)設(shè)a是第二象限角，且tan(7r-a)=2,求COsd+sina的值.

已知函數(shù)f(%)=2%,%€［0,3］,其值域?yàn)榧?集合8={加(％-砌(％-9+1))<0}.

(1)若全集U=R,a=2,求ZciCuB；

(2)若"％eB”是"xeA'的充分條件,求a的取值范圍.

已知函數(shù)f(%)=loga(2-％)+loga(%+4),其中a>l.

(1)求函數(shù)/(%)的定義域；

(2)求函數(shù)/(%)圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)；

(3)若函數(shù)/(%)的最大值為2,求a的值.

某博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需

要支付保護(hù)這件文物的總費(fèi)用由兩部分組成：①罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少65立方米，且每立方

米液體費(fèi)用為2000元；②需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為4立方

米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為18000元.(長(zhǎng)方體保護(hù)罩最大容積為10立方米)

(1)求該博物館需支付保護(hù)這件文物的總費(fèi)用y與保護(hù)罩容積工之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該博物館支付總費(fèi)用的最小值，并求出此時(shí)長(zhǎng)方體保護(hù)罩的容積.

,、?'JI、./_、2

f(x)=2sin(-^-+x)sin(兀-x)-2cosx+1

已知函數(shù)2

(1)求/'(>)的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；

第3頁(yè)共12頁(yè)第4頁(yè)共12頁(yè)

參考答案與試題解析此題暫無(wú)解答

5.

2020-2021學(xué)年安徽省宣城市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷【答案】

B

一、選擇題(每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.)

【考點(diǎn)】

1.函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

【答案】【解析】

B利用根的存在定理分別判斷端點(diǎn)值的符合關(guān)系.

【考點(diǎn)】【解答】

交集及其運(yùn)算

解：因?yàn)?1(1)=lnl+l-2=-l<0,f(2)=ln2+2-2>0,

【解析】

所以函數(shù)/(%)=lnx+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).

此題暫無(wú)解析故答案為B.

【解答】6.

此題暫無(wú)解答【答案】

2.B

【答案】【考點(diǎn)】

C求函數(shù)的值

【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)的圖象變換

函數(shù)的求值

【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可判斷.【解析】

此題暫無(wú)解析

【解答】

【解答】

解選項(xiàng)，函數(shù)定義域?yàn)镸,但值域不是N；

B選項(xiàng)，函數(shù)定義域不是M,值域?yàn)镹；此題暫無(wú)解答

。選項(xiàng)，集合M中存在%與集合N中的兩個(gè)y對(duì)應(yīng)，不構(gòu)成映射關(guān)系，故也不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.7.

故選C.【答案】

3.D

【答案】【考點(diǎn)】

A充分條件、必要條件、充要條件

【考點(diǎn)】【解析】

對(duì)數(shù)值大小的比較此題暫無(wú)解析

【解析】【解答】

此題暫無(wú)解析此題暫無(wú)解答

【解答】8.

此題暫無(wú)解答【答案】

4.C

【答案】【考點(diǎn)】

B基本不等式及其應(yīng)用

【考點(diǎn)】【解析】

不等式的基本性質(zhì)此題暫無(wú)解析

【解析】【解答】

此題暫無(wú)解析此題暫無(wú)解答

【解答】9.

【答案】【答案】

BA

【考點(diǎn)】【考點(diǎn)】

扇形面積公式抽象函數(shù)及其應(yīng)用

二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【解析】

此題暫無(wú)解析

【解析】

首先根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于丁的二次函數(shù)，通過(guò)解二次函【解答】

數(shù)最值求結(jié)果.此題暫無(wú)解答

【解答】二、填空題(本大題共4小題，每小題5分.)

【答案】

解：:I=20-2/?,

[3,4)U(4,4-00)

??.S=1IR

【考點(diǎn)】

1函數(shù)的定義域及其求法

=-(20-2/?)1?

【解析】

=-R24-10/?此題暫無(wú)解析

2

=_(R-5)+25【解答】

??當(dāng)半徑R=5cm時(shí)，扇形的面積最大為25sH2.

?此題暫無(wú)解答

故選B.

【答案】

10.

(1,+8)

【答案】

【考點(diǎn)】

A全稱命題與特稱命題

【考點(diǎn)】全稱量詞與存在量詞

分段函數(shù)的應(yīng)用

【解析】

【解析】

此題暫無(wú)解析

欲使函數(shù)/(%)在上遞增，須有/(%)在(一8,上遞增，且滿足一工匠，聯(lián)立解不等式

R1),[1,+8)(49-1+2【解答】

組即可.此題暫無(wú)解答

【解答】【答案】

因?yàn)楹瘮?shù)/(%)是R上的增函數(shù)，54

(4吃乙p>1【考點(diǎn)】

所以有<4-5>0=a<8=4<a<8,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

((4一)1+24a】U>4【解析】

11.此題暫無(wú)解析

【答案】【解答】

C此題暫無(wú)解答

【考點(diǎn)】【答案】

三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用3<a<5

函數(shù)y=Asin(u)x+4))的圖象變換【考點(diǎn)】

【解析】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

【解析】

此題暫無(wú)解析

此題暫無(wú)解析

【解答】

【解答】

此題暫無(wú)解答

此題暫無(wú)解答

12.

第7頁(yè)共12頁(yè)第8頁(yè)共12頁(yè)

三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)

f(%)=loga(2-x)+loga(x4-4),/(x)=loga(2-x)(x+3),

【答案】

當(dāng)(2—%)(%+4)=7時(shí)，即乂=一1±2近時(shí)/(%)=0,

原式=IglOOO-5+3=2—5+3=8.

因?yàn)閠an(?r—a)=—tana=2,所以tana=—2,函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)(―1+4&，°),(一4一2點(diǎn)，8)

cosa-sina_6-tana1-(-2)__

g(%)=(2-％)(l+4),x€(-3,則g(%)=(2-％)(%+4)6(4,

即cosQ+sina1+tana1+(-2)

若函數(shù)/1(%)=loga(2-x)(x+4)的最大值為6,

【考點(diǎn)】因?yàn)閍>1,則g0)=9時(shí)最大值為5,

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即fQOmax=10ga9=2,則=9,

三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值故a=3.

【考點(diǎn)】

【解析】

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

此題暫無(wú)解析

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

【解答】

函數(shù)的定義域及其求法

此題暫無(wú)解答

【答案】【解析】

因?yàn)閍=2,所以B=—2)(%—4)<0}=(%|2<%<8],此題暫無(wú)解析

所以QB={x\x<2sgx>3],【解答】

而/(%)=2%,%G[0,3],此題暫無(wú)解答

所以ZnCuB=[2,2]U[3.【答案】

因?yàn)椤埃B”是“％GZ”的充分條件,t

所以BGA,

1

又8=:[x\a<x<a+3},設(shè)保險(xiǎn)費(fèi)用為X,

代入％=4,y8=18000,解得"72000,

^l<a<7

所以1la+l<7,y=2000(x-0.5)i72000(2.5<x<10)

即aG[7,7].則總費(fèi)用x

【考點(diǎn)】

72000

交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算y=20Q0x+-1000(0.8<x<10)

充分條件、必要條件、充要條件即X

【解析】y=2000x*72000-10002J2000x^^--1000

此題暫無(wú)解析

由均值不等式可得x>Vx1000

【解答】

23000,

此題暫無(wú)解答

72000

【答案】2000x=