2024年南寧市橫縣《高等數學（一）》（專升本）深度預測試卷含解析

2024年南寧市橫縣《高等數學（一）》（專升本）深度預測試卷一、單選題(每題4分)1、

A.1/2B.1C.π/2D.2π2、下列反常積分收斂的是（）3、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圓錐面B.球面C.旋轉拋物面D.柱面4、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C5、

6、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-17、下列函數中，在x=0處可導的是()

8、設lnx是f(x)的一個原函數，則f'(x)=（）

9、

10、

A.1B.1/3C.0D.-1/3二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、當x=1時，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數)，則p=.16、微分方程y′=3x2的通解為y=__________．17、18、，其中D是由及x軸所圍成的平面區(qū)域．19、20、設函數y=(x-3)4，則dy=__________．三、解答題(每題10分)21、22、23、求由曲線y2=（x—1）3和直線x=2所圍成的圖形繞z軸旋轉所得的旋轉體的體積．24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了反常積分的斂散性的知識點.【應試指導】

3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點．根據曲面方程的特點可知，題中的曲面為圓錐面．4、【正確答案】：A

【試題解析】：由不定積分的性質“先積分后求導，作用抵消”可知應選A.5、【正確答案】：B

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數在一點處可導的知識點.【應試指導】

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：由級數收斂的定義可知B正確，C不正確．由于極限存在的數列不一定能保證極限為0，可知A不正確．極限存在的數列也不一定為單調數列，可知D也不正確．10、【正確答案】：B

【試題解析】：由復合函數鏈式法則及四則運算法則，有

故選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】1【考情點撥】本題考查了函數在一點處的連續(xù)性的知識點.【應試指導】

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】【考情點撥】本題考查了函數的一階導數的知識點.【應試指導】

15、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數的極值的知識點.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.16、【正確答案】：x3+C17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D如圖5-5所示．若選擇先對Y積分后對x積分，區(qū)域D可以表示為因此19、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了二元函數的混合偏導數的知識點.

20、【正確答案】：4(x-3)3dx三、解答題(每題10分)21、【試題解析】