2024年中考數(shù)學考前押題密卷（蘇州卷）（考試版A4）

年中考考前押題密卷（蘇州卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．2024的倒數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C．12024 D．2．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B． C．D．3．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數(shù)字42000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.2×107 B．4.2×106 C．0.42×108 D．4200×1044．“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務．設(shè)實際工作時每天綠化的面積x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）A．60x?60(1+25%)xC．60×(1+25%)x?605．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C在格點上，以AB為直徑的圓過C，D兩點，則sin∠BDC的值為（）A．35 B．45 C．346．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB的頂點B在x軸正半軸上，頂點A在第一象限內(nèi)，AO＝AB，P，Q分別是OA，AB的中點，函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象過點P，連接OQ，若S△OPQ＝3，則A．1.5 B．2 C．3 D．67．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，O為坐標原點，點A的坐標是（﹣1，2），點B的縱坐標是113，則點BA．2 B．73 C．3 D．8．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE=45；③當0＜t≤5時，y=45t2；④當t=294A．①②④ B．②③ C．①③④ D．②④第Ⅱ卷二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．函數(shù)y=x+2x的自變量x的取值范圍是10．因式分解：4m2n﹣4n3＝．11．如圖，小明騎自行車從甲地到乙地，折線表示小明途中行程s（km）與所花時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．出發(fā)后5小時，小明離甲地千米．12．一組數(shù)據(jù)有5個自然數(shù)：4、5、5、x、y，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x、y中，x+y的最大值是．13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD＝2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是．14．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+4）x+3+k＝0恰有一個根小于0，則k的取值范圍是．15．校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：3（即AB：BC＝1：3），且B、C、E三點在同一條直線上．根據(jù)以上條件求出樹DE的高度為米．（測傾器的高度忽略不計）．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是BC上的一點，AC＝DC，AB⊥AE，且AE＝AB，連接DE交AC的延長線于點F，ACCF=32三．解答題（共11小題，滿分82分）17．（5分）計算：(118．（6分）解不等式組：x?3(x?2)＞42x?119．（6分）先化簡，再求值：1?x?2yx+y÷x2?4xy+420．（6分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC．（1）求證：AE＝AD；（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．21．（8分）某學校為了了解學生的睡眠情況，隨機抽取了部分學生，對他們每天的睡眠時間進行了調(diào)查，將睡眠時間分為五個小組，A：6.5≤t＜7，B：7≤t＜7.5，C：7.5≤t＜8，D：8≤t＜8.5，E：8.5≤t＜9，其中，t表示學生的睡眠時間（單位：h），并將每天睡眠時長結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為；（2）m＝，n＝；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）如果該校共有學生1000人，請你估計“平均每天睡眠時間不少于8小時”的學生大約有多少人．22．（8分）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有編號1，2，3，4，這些小球除編號外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為．（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球．求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大2的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法說明）23．（8分）某商場購進甲、乙兩種商品共130個，這兩種球的進價和售價如表所示：甲商品乙商品進價（元/個）80100售價（元/個）90115（1）若該商場銷售完甲、乙兩種商品可獲利1700元，求甲、乙兩種商品分別需購進多少個？（2）經(jīng)調(diào)研，商場決定購進乙商品的數(shù)量不超過甲商品的1.5倍，求該商場購進甲商品多少個時，才能使甲、乙兩種商品全部銷售完所獲利潤最大，最大利潤為多少元？24．（7分）“鴨翼”是指設(shè)計在飛機前部的水平翼，又稱為前翼，因早期鴨式飛機的前翼很像鴨子的蹼而得名，除了增加升力，它還有利于保持飛機的飛行穩(wěn)定性和可控性．小慧在學習過銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識后，想利用所學知識制作出一個簡易飛機模型．該模型的鴨翼部分如圖所示，已知AB＝35cm，CE＝30cm，且∠DAB＝45°，∠CBE＝70°，請幫助小慧計算出CD的長度．（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94．cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）25．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象相交于A、B兩點，其中點A（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b?k（3）連接OA，OB，點P在直線AB上，且S△AOP=126．（10分）已知AB為⊙O的直徑，點C和點D為⊙O上的動點（兩點在AB的異側(cè)且都不與A、B重合），連接CD與AB交于點E，連接AC，BC．（1）如圖1，若AB＝10，AD=52π（2）如圖2，在（1）的條件下，若BC＝6，求DE的長度；（3）如圖2，若AB＝4，∠DCB＝60°，且對任意的點C，弦CD上都有一點F滿足BC＝2DF，連接BF，求線段BF的最小值．27．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC＝2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y＝mx+n經(jīng)過B，C兩點