山東省菏澤市魯西新區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘一、單選題（共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：A．，故結(jié)論正確；B．，故結(jié)論錯(cuò)誤；C．，故結(jié)論正確；D．與不是同類項(xiàng)，不能合并，故結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．2.已知和互余，且，則的補(bǔ)角是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的補(bǔ)角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴補(bǔ)角=90°+=，故選C．3.下列圖形中，和是同位角的是（）A. B.C. D.答案：D解析：詳解：解：和是同位角的是D選項(xiàng)，故選：D．4.已知，，則（）A.－6 B.6 C.12 D.24答案：B解析：詳解：解：∵，，∴，，兩式相減：，∴，故選：B．5.若，則的值是（）A.24 B.16 C.8 D.4答案：B解析：詳解：，又，．故答案為：B．6.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：A、因?yàn)楹鸵唤M內(nèi)錯(cuò)角，且，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可以判定，故符合題意，B、因?yàn)楹褪且唤M同位角，且根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定，不符合題意，C、因?yàn)楹褪且唤M對(duì)頂角，和是一組同旁內(nèi)角，，即，根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可以判定，不符合題意,D、,因?yàn)楹鸵唤M鄰補(bǔ)角，所以不能判定兩直線平行，故選：A．7.若長(zhǎng)方形面積是3a2－3ab＋9a，一邊長(zhǎng)為3a，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.8a－2b＋6 B.2a－2b＋6 C.8a－2b D.a－b＋3答案：A解析：詳解：長(zhǎng)方形面積是3a2－3ab＋9a，一邊長(zhǎng)為3a，另一邊長(zhǎng)為，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故選：A．8.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）A.ab B. C. D.答案：C解析：詳解：解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2．又∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故選C．9.如圖，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列結(jié)論正確的是()A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠3 D.∠1＝∠2＝∠3答案：C解析：詳解：∵∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°（垂直定義）；∴∠1=∠3．（同角的余角相等）．故選C．10.我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…請(qǐng)你猜想（a+b）9的展開(kāi)式中所有系數(shù)的和是（）A.2018 B.512 C.128 D.64答案：B解析：詳解：解：（a+b）0的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：1=20；（a+b）1的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：1+1=2=21；（a+b）2的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：1+2+1=4=22；（a+b）3的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：1+3+3+1=8=23；（a+b）4的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：1+4+6+4+1=16=24；……∴（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為：2n．∴（a+b）9的展開(kāi)式中所有系數(shù)的和是：29＝512.故選：B．二、填空題（共18分）11.科學(xué)家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測(cè)定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測(cè)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到0.22納米，也就是0.00000000022米．將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．答案：2.2×10-10解析：詳解：解：0.000

000

000

22=2.2×10-10，故答案為：2.2×10-10．12.任意給一個(gè)非零數(shù)，按下列程序進(jìn)行計(jì)算，則輸出結(jié)果為_(kāi)_____；答案：m解析：詳解：由題意可知：（m2+m）÷m-1=m+1-1=m，故答案為：m13.若是關(guān)于x的完全平方式，則m=_____．答案：-2或8解析：詳解：因?yàn)椋顷P(guān)于x的完全平方式，所以，m-3=±5所以，m=8或m=-2故答案-2或814.若，，則___________．答案：解析：詳解：解：∵，，，，∴故答案為：．15.已知，則的值是__．答案：23解析：詳解：解：．故答案為：23．16數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)：利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：求：______．答案：解析：詳解：解：；；；

∴可以得到規(guī)律，

當(dāng)時(shí)：，．

故答案為：．三、計(jì)算題17.計(jì)算下列各題．（1）；（2）．答案：（1）4（2）18解析：小問(wèn)1詳解：解：．小問(wèn)2詳解：解：．18.化簡(jiǎn)下列各題．（1）；（2）；（3）；（4）；答案：（1）（2）（3）（4）解析：小問(wèn)1詳解：解：；小問(wèn)2詳解：解：．小問(wèn)3詳解：解：．小問(wèn)4詳解：解：．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．答案：，解析：詳解：解：原式；∵，∴，∴原式．四、解答題（共26分）20.如圖，點(diǎn)B在上，平分，，試說(shuō)明：解：因?yàn)槠椒?，所以（_____________________）因?yàn)?，所以，所以（_____________________）答案：角平分線的定義；同位角相等，兩直線平行解析：詳解：解：因?yàn)槠椒郑裕ń瞧椒志€的定義）因?yàn)?，所以，所以（同位角相?兩直線平行）故答案為：角平分線的定義；同位角相等,兩直線平行.21.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一處底座邊長(zhǎng)為米的正方形雕像．（1）綠化的面積是多少平方米？（2）求出當(dāng)時(shí)的綠化面積．（3）規(guī)劃部門找來(lái)陽(yáng)光綠化團(tuán)隊(duì)完成此項(xiàng)綠化任務(wù)，已知該隊(duì)每小時(shí)可綠化8平方米，每小時(shí)收費(fèi)200元，則在（2）的條件下，該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)多少費(fèi)用？答案：（1）綠化的面積是平方米（2）當(dāng)時(shí)的綠化面積為155平方米（3）該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)3875元費(fèi)用解析：小問(wèn)1詳解：解：

平方米，

∴綠化面積是平方米；小問(wèn)2詳解：解：當(dāng)時(shí)，

原式

（平方米），

∴當(dāng)時(shí)的綠化面積為155平方米；小問(wèn)3詳解：解：由題意可得：元，答：該物業(yè)應(yīng)該支付綠化隊(duì)3875元費(fèi)用．22.如圖，直線與直線交于點(diǎn)O，射線在內(nèi)部，是的平分線，且．求的度數(shù)．答案：解析：詳解：解：∵，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴．23.（1）通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長(zhǎng)為x的正方形，用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）可以得到一個(gè)恒等式：______．（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若對(duì)a的任何值都成立，求的值．（3）事實(shí)上，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是