六年級小升初數(shù)學(xué)模擬培優(yōu)試卷測試卷(附答案解析)

六年級小升初數(shù)學(xué)模擬培優(yōu)試卷測試卷（附答案解析）一、選擇題1．學(xué)校操場長100m，寬60m，在練習(xí)本上畫操場的示意圖，選用()作比例尺較合適．A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶200002．從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有（）。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次3．有一根鋼材長10m，第一次用去全長的，第二次用去m，還剩下多少米，正確的算式是（）。A． B．C． D．4．一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸。這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．沒有答案5．“合唱團(tuán)里有男生43人，比女生人數(shù)的2倍多3人．合唱團(tuán)的女生有多少人?”設(shè)該合唱團(tuán)的女生有x人，下面的方程中，正確的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=436．一塊正方體木塊，6個面分別寫著a、b、c、d、e、f，6個字母（如下圖），根據(jù)圖中字母的排列，和字母f相對的字母是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．d7．下列說法錯誤的是（）。A．把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍B．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位大C．真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小D．兩位小數(shù)表示百分之幾8．下列說法正確的是（）。A．0既不是奇數(shù)，也不是偶數(shù)B．相關(guān)聯(lián)的兩種量，不成正比例關(guān)系就成反比例關(guān)系C．半徑為2cm的圓，面積和周長是無法比較的D．海拔500cm與海拔－155cm相差345cm9．研究表明，兒童的負(fù)重最好不要超過自身體重的15%，淘氣的體重是40，書包重5，他的書包超重了嗎？（）。A．超重 B．不超重 C．無法判斷10．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴(kuò)展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）。A． B． C． D．二、填空題11．據(jù)科學(xué)家測算，冥王星與太陽的距離大約是5980500000千米，這個數(shù)讀作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．m與互為倒數(shù)，m的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。13．如果x＝7y（x、y都是非0自然數(shù)），那么x與y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______），x與y成（______）比例。14．李師傅用一個長5分米、寬3分米的長方形鐵皮切出一個最大的圓，這個圓的面積是（________）平方分米。15．一筆獎金共1800元，現(xiàn)在兩種分配方案可供選擇。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2∶3∶5分配。將方案一改為方案二分配，（________）將分配多的獎金，多（________）元。16．在比例尺1∶30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米，則A地到B地的實際距離是（______）千米。17．把一個圓柱體加工成一個最大的圓錐體后，它的體積減少了40立方厘米，原來圓柱體的體積是_____立方厘米．18．1000個單位的年收入為8200萬元到98000萬元.由于失誤,把一個最大的收入記為980000萬元輸入計算機(jī).那么輸入的錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的平均值相差______萬元.19．元旦期間，某廣場開業(yè)舉行促銷酬賓活動，所有體育類用品實行“買四贈一”。某學(xué)校準(zhǔn)備購買單價是60元一個的足球，如果要購買100個這樣的足球，實際只要付（________）元，比原來便宜了（________）元，相當(dāng)于打（________）折。20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出計算結(jié)果。22．簡便計算（要求寫出簡算過程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×23．解方程。①②③24．某學(xué)校三年級有學(xué)生132人,參加運動會的占56,參加運動會的是二年級參加運動會人數(shù)的1125．買一輛汽車，分期付款購買要另加價，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買另多付7700元，請你算一算，這輛車的原價是多少元？26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？27．武昌到北京的鐵路長是，一列客車從北京開往武昌，同時有一列貨車從武昌開往北京。行駛3小時后，兩車共行路程與未行路程的比是。已知這列貨車平均每小時行，這列客車平均每小時行多少千米？28．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（接頭和損耗都忽略不計）（1）你選擇型號（）和（）的鐵皮搭配。（2）用你選的型號制成的水桶容積是多少升？（3）若用一張100平方分米的鐵皮制作這個水桶，鐵皮的利用率是百分之幾？29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價為80元。（1）在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個書店買更省錢？A、B兩店的價格相差多少錢？30．如下圖，鋪一個空心的大正方形需要8塊小方磚，鋪2個需要13塊小方磚，鋪3個空心的大正方形需要18塊小方磚。（1）想一想，按照上面的方法繼續(xù)鋪，鋪5個空心的大正方形需要（）塊小方磚。（2）第n個空心的大正方形需要多少塊小方磚？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】略2．B解析：B【分析】首先根據(jù)對鐘表的認(rèn)識，鐘面上被平均分成了12個大格，60個小格，分針每分鐘走1個小格，時針每分鐘走個小格；然后判斷出從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角時，分針和時針之間相距15個小格、45個小格，也就是從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機(jī)會有2次，據(jù)此解答。【詳解】從12時到13時，經(jīng)過了60分鐘，15÷（1－）＝15÷＝（分鐘）45÷（1－）＝45÷＝（分鐘）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是判斷出從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角時，分針和時針之間相距15個小格、45個小格。3．C解析：C【分析】將全長看作單位“1”，第一次用去全長的，此時還剩全長的1－，還剩多少米，還剩10×（1－）米，第二次用去米，是具體的數(shù)量，用第一次剩下的長度減去第二次用去的長度，即得還剩多少米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有一根鋼材10m，第一次用去全長的，還剩：10×（1－）米第二次用去m還剩：10×（1－）－。故答案選：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個，第一個表示占全長的分率，第二個表示具體長度。4．C解析：C【分析】根據(jù)等邊三角形的特征及三角形的高，等邊三角形上任意一條邊上的高都將等邊三角形平均分成兩個完全一樣的直角三角形，沿等邊三角形的高對折，兩邊完全重合，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析，一個三角形任意一條邊上的高所在的直線，都是這個三角形的對稱軸，這個三角形是等邊三角形。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的特征和軸對稱圖形的特點。5．D解析：D【分析】根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系：合唱團(tuán)女生人數(shù)2x+3=合唱團(tuán)男生人數(shù)，設(shè)合唱團(tuán)的女生有x人，則方程是2X+3=43，據(jù)此解答．【詳解】設(shè)合唱團(tuán)的女生有x，根據(jù)題意得2X+3=43，2X=43-3，X=40÷2，X=20．答：合唱團(tuán)有女生20人．【點睛】學(xué)生出錯的主要原因是單位“1”沒找準(zhǔn)確．注意的是，本題的關(guān)鍵是找出題目中的數(shù)量關(guān)系式，合唱團(tuán)女生人數(shù)2x+3=合唱團(tuán)男生人數(shù)，設(shè)合唱團(tuán)的女生有x人．6．A解析：A【分析】由圖可以看出，與字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此推出f的對立面是a?！驹斀狻颗c字母f相鄰的四個面分別是e，c，b，d，因此f的對立面只能是a。故答案為：A【點睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力與推理能力。7．B解析：B【分析】A．一個數(shù)去掉百分號，就會擴(kuò)大到原來的100倍，據(jù)此解答即可；B．的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，再比較和的大小即可；C．真分?jǐn)?shù)是指小于1的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指大于或等于1的分?jǐn)?shù)，所以真分?jǐn)?shù)都比假分?jǐn)?shù)??；D．一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)?！驹斀狻緼．把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，原題說法正確；B．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位小，原題說法錯誤；C．真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小，原題說法正確；D．兩位小數(shù)表示百分之幾，原題說法正確；故答案為：B。【點睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】A.是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。B．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個變化另一個隨著變化，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系；C．周長指的是封閉圖形一周的長度，面積指的是平面圖形的大小；D．以0為標(biāo)準(zhǔn)，用兩個海拔與0相差的高度相加即可?！驹斀狻緼．0是偶數(shù)，選項說法錯誤；B．相關(guān)聯(lián)的兩種量，也可能不成比例關(guān)系，如A＋B＝C（一定），A和B不成比例關(guān)系；C．面積和周長是不同的兩個概念，無法比較，說法正確；D．500＋155＝655（厘米），相差655厘米，選項說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。9．B解析：B【分析】把淘氣的體重看成單位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘氣可以負(fù)重的重量，然后與5千克比較即可。【詳解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，沒有超重故答案為：B【點睛】本題也可以先求出5千克是40千克的百分之幾，然后與15%比較，看是否超過了15%。10．B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故答案為：B．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。二、填空題11．五十九億八千零五十萬60【分析】根據(jù)大數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，直接填空即可?！驹斀狻?980500000，這個數(shù)讀作五十九億八千零五十萬，省略億位后面的尾數(shù)約是60億?！军c睛】本題考查了億以上數(shù)的讀法、改寫及近似數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，填空時細(xì)心即可。12．【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；分?jǐn)?shù)單位：把一個物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，則m＝1÷＝，m的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】本題考查倒數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。13．yx正【詳解】根據(jù)條件可知x是y的7倍，所以最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是那個較大的數(shù)。X和y的比值一定，所以x和y成正比例關(guān)系。14．065【分析】最大的圓是以長方形的寬為直徑的圓，根據(jù)長方形的寬計算出圓的半徑，再利用即可求得。【詳解】（平方分米）【點睛】掌握圓的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．丙300【分析】分別計算出按照兩種方案分配，三人所得的錢數(shù)，再比較所得錢數(shù)即可得出結(jié)論?！驹斀狻糠桨敢唬杭?、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）方案二：甲：1解析：丙300【分析】分別計算出按照兩種方案分配，三人所得的錢數(shù)，再比較所得錢數(shù)即可得出結(jié)論。【詳解】方案一：甲、乙、丙三人平均分，每人1800÷3＝600（元）方案二：甲：1800×＝360（元）乙：1800×＝540（元）丙：1800×＝900（元）900－600＝300（元）故丙將多得獎金，多得300元?！军c睛】本題主要考查按比例分配問題。16．1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可。【詳解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距解析：1500【分析】因為“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，所以可把相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式計算即可?！驹斀狻?厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【點睛】關(guān)鍵是能夠靈活處理圖上距離、實際距離及比例尺三者之間的關(guān)系，而不必硬背公式。17．60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立解析：60【分析】因為把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的”，即削去圓柱體積的（1﹣）=，體積減少了40立方厘米，即圓柱體積的是40立方厘米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法即可求出圓柱的體積．【詳解】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原來圓柱體的體積是60立方厘米；故答案為60．解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的；（2）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義．18．882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).解析：882【詳解】最大的一個數(shù)的錯誤數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差980000-98000=882000(萬元).故錯誤數(shù)據(jù)的平均值與準(zhǔn)確數(shù)據(jù)平均值相差882000÷1000=882(萬元).19．1200八【分析】買四贈一，說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4＝80（個），也就是買80個足球就可以得到100個足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出實際和原來分別需要的錢數(shù)解析：1200八【分析】買四贈一，說明買四個足球可以得到五個。100÷5×4＝80（個），也就是買80個足球就可以得到100個足球，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，求出實際和原來分別需要的錢數(shù)，進(jìn)而求出便宜了多少錢；用實際錢數(shù)÷原來的價錢，結(jié)果化成折數(shù)即可?！驹斀狻?00÷5×4＝80（個）60×80＝4800（元）實際要付4800元。60×100－4800＝6000－4800＝1200（元）比原來便宜了1200元。4800÷6000＝80%＝八折，相當(dāng)于打八折?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“買四贈一”的含義。打幾折就是按原價的百分之幾十出售。20．135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。三、解答題21．358；3.3；0.1；5.6；；；916；1【分析】本題涵蓋了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，其中這道題把25%化為分?jǐn)?shù)計算比較簡便；這道題可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律簡算?！驹斀狻?89＋解析：358；3.3；0.1；5.6；；；916；1【分析】本題涵蓋了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，其中這道題把25%化為分?jǐn)?shù)計算比較簡便；這道題可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律簡算?！驹斀狻?89＋69＝3586.1－2.8＝3.30.01÷0.1＝0.13.5×1.6＝5.6＝0.125×16×8＝0.128×8×16＝1×16＝16【點睛】豎式計算整數(shù)、小數(shù)的加、減法，乘、除法，要將數(shù)位對齊，分?jǐn)?shù)乘除法約分成最簡分?jǐn)?shù)；對于能湊整的一對對的數(shù)字，如：25和4、125和8，要做到心中有數(shù)。22．（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝201823．①；②x＝750；③x＝【分析】①兩邊同時減去，再同時除以；②，先把左邊合并成0.8x，再兩邊同時除以0.8即可；③，現(xiàn)轉(zhuǎn)化成3.9x＝26×0.5，再兩邊同時除以3.9即可解析：①；②x＝750；③x＝【分析】①兩邊同時減去，再同時除以；②，先把左邊合并成0.8x，再兩邊同時除以0.8即可；③，現(xiàn)轉(zhuǎn)化成3.9x＝26×0.5，再兩邊同時除以3.9即可。【詳解】①解：②解：0.8x＝6000.8x÷0.8＝600÷0.8x＝750③解：3.9x＝26×0.53.9x÷3.9＝26×0.5÷3.9x＝【點睛】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，要熟練掌握。24．120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×5625．70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）解析：70000【解析】【詳解】7700÷(1+6%-95%)=70000（元）26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米。解析：130千米【分析】兩車共行路程與未行路程的比是，那么兩車共行路程是總路程的，總路程已知，用乘法求出兩車共行路程，再除以行駛時間求出兩車的速度和，再減去貨車的速度即為這列客車平均每小時行多少千米?！驹斀狻?225×÷3－120＝750÷3－120＝250－120＝130（千米）答：這列客車平均每小時行130千米。【點睛】考查了相遇問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配求出兩車共行路程。28．（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（）（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求出其容積。（3）先根據(jù)水桶的組成，求出長方形和圓的面積，然后用長方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。（長方形面積＝長×寬，）【詳解】（1）C圓的周長：3.14×2＝6.28（分米）；D圓的周長：3.14×2×2＝12.56（分米），根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后的長方形的長等于底面周長，故選擇型號為A和D；（2）圖A的長方形寬：2分米，圖D的圓的底面半徑：2分米；圓柱體積列式：3.14×2×2＝12.56×2＝25.12（立