2018年江蘇省淮安市金湖縣小升初數(shù)學(xué)試卷

2018年江蘇省淮安市金湖縣小升初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.（每題2分，共10分）

1.（2分）下面幾個(gè)比中，（）與4』能組成比例

5

211

A.20:5B.C.-:4D.1:20

5505

2.（2分）氣象小組要繪制一張統(tǒng)計(jì)圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況，應(yīng)選用

的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形B.折線C.扇形D.無(wú)法確定

3.（2分）有甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶是將5克鹽放入60克水中制成的，乙瓶中鹽與鹽水的

比是1:13,這兩瓶鹽水相比，（）

A.甲瓶咸B.乙瓶咸C.兩瓶一樣咸D.無(wú)法比出誰(shuí)咸

4.（2分）從不同的方向觀察如圖所示的幾何體：有以下4個(gè)圖案：

①士②:②

其中不可能看到的圖案是（）

A.①B.②C.③D.@

5.（2分）數(shù)對(duì)（5,6）和數(shù)對(duì)（6,5）表示的位置（）

A.在同一行B.在同一列C.在同一點(diǎn)D.完全不同

二、填空題.（第4、11題每空0.5分，其余每空1分，共19分）

6.（2分）地球上海洋總面積是362000000平方千米，改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是—平方千

米，省略億后面的尾數(shù)是一平方千米.

7.（2分）2.06平方分米=平方厘米；15分=時(shí).

8.（2分）學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在180-190人之間，如果男運(yùn)動(dòng)員的人

數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的9,那么男運(yùn)動(dòng)員有人，女運(yùn)動(dòng)員有人.

6------

7?4

9.（2分）+202M4=（填小數(shù)）

—5（）---------------

711

10.（2分）一根繩長(zhǎng)4米，如果用去它的還剩它的；如果用去▲米，還剩下米.

333------

11.（2分）喜羊羊有一元和五角的硬幣共17枚，共有13元.其中一元硬幣有一枚，五

角硬幣有枚.

12.（1分）把一張長(zhǎng)6.4C〃7,寬4C/W的照片放大后，長(zhǎng)變成了9.6。〃工，此時(shí)寬是cm.

13.（1分）一個(gè)等腰三角形的三條邊長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，如果其中的兩條邊分別是4“7和

9cm,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是cm.

14.（1分）小明步行上學(xué)，如果每分鐘步行40米，就會(huì)遲到2分鐘；如果每分鐘步行60

米，就提前2分鐘到校.小明家到學(xué)校有一米.

15.（1分）如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖.電腦顯示，下載這份文件

一共需要25分鐘，那么還要等分鐘才能下載完這份文件.

40%

16.（3分）籠子里關(guān)著雞和兔，它們一共有8只，腿有22條.求雞和兔各有多少只，可以

先假設(shè)8只全是雞，那么腿應(yīng)該一共有一條，而實(shí)際多出一條，說明有一只—被假

設(shè)成—只—了.

三、計(jì)算題.（第1題10分，第2題9分，第3題12分，共31分）

17.（10分）直接寫得數(shù).

3“9531口

---1,.....-_60x5%=d

41074212

11

.._32+52x0=2一340旦

----=乙9二----—xl4=—+4=

33748

18.（9分）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

25x3.2

19.（12分）解比例.

1.2x+2.8x=74

42.5%-17.5x2=50

333

__,?_____—_____,*人Y

1057

四、操作題.（第1題6分，第2題4分，共10分）

20.（6分）按要求在方格圖中作圖.

（1）按1:2的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形.

（2）按3:1的比畫出三角形放大后的圖形.

21.（4分）竹林小學(xué)在街心花園正西方向300米處，大眾超市在竹林小學(xué)正南方向200米

處.在如圖中表示出竹林小學(xué)和大眾超市的位置.

樹心花而

0100200300m

till

五、實(shí)踐應(yīng)用題.（每題6分，共30分）

22.（6分）要配制兩桶同樣濃度的藥液，A桶藥粉和水的質(zhì)量比是3:80,3桶中已經(jīng)加人

了240克藥粉，應(yīng)該再加人水多少克？

23.（6分）一個(gè)半徑8米的圓形小花壇，周圍有一條2米寬的小路（如圖）.求這條小路的

24.（6分）張阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖.如

果其中番茄的種植面積是105平方米，那么蘿卜的種植面積是多少平方米？

25.（6分）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高40厘米.

（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）往魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

26.（6分）某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克L20元.從產(chǎn)地到商店的距離

是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是

10%,商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

2018年江蘇省淮安市金湖縣小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題.（每題2分，共10分）

1.（2分）下面幾個(gè)比中，（）與4:1能組成比例

5

211

A.20:5B.-：—C.-:4D.1:20

5505

【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此依次算出各選項(xiàng)的比值，

找出與4」比值相等的選項(xiàng)組成比例.

5

【解答】解：4:-=4^-=20,

55

A、20:5=20+5=4,4片20,所以20:5不能與4J組成比例；

5

B、=—=20,20=20,所以2：-L能與42組成比例；

5505505505

C、1：4=-^4=—,'#20,所以不能與4』組成比例；

55202055

D、1:20=1-20=—,—^20,所以1:20不能與4」組成比例；

20205

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要是應(yīng)用比例的意義（表示兩個(gè)比相等的式子）解決問題.

2.（2分）氣象小組要繪制一張統(tǒng)計(jì)圖，公布上周每天平均氣溫的高低和變化情況，應(yīng)選用

的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形B.折線C.扇形D.無(wú)法確定

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇

即可.

【解答】解：折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用是：不僅表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增

減變化情況；繪制一幅統(tǒng)計(jì)圖，清楚地表示出上周每天平均氣溫的高低和變化情況，選

用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能夠根據(jù)它的特點(diǎn)和作用解決有關(guān)的實(shí)際

問題.

3.（2分）有甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶是將5克鹽放入60克水中制成的，乙瓶中鹽與鹽水的

比是1:13,這兩瓶鹽水相比，（）

A.甲瓶咸B.乙瓶咸C.兩瓶一樣咸D.無(wú)法比出誰(shuí)咸

【分析】根據(jù)題意可知，本題就是比較一下哪瓶的鹽占鹽水的比重大，所以要用各自的鹽除

以鹽水求出鹽占鹽水的比重，再比較大小即可解答.

【解答】解:5+（5+60）

=5+65

1

-13

1-13=—

13

它們的比重都是工，它們的濃度一樣大，即一樣咸.

13

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義，解答此題的關(guān)鍵是分別求出每瓶鹽占鹽水的比重.

4.（2分）從不同的方向觀察如圖所示的幾何體：有以下4個(gè)圖案：

①土②③

其中不可能看到的圖案是（）

A.①B.②C.③D.@

【分析】從正面看到的圖是④，從左面看到的圖是①，從上面看到的圖是③，據(jù)此可用排除

法得出答案.

【解答】解：由分析知，①、③、④分別是從左面、上面及正面看到的圖案，

所以不可能看到的圖案是②.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

5.（2分）數(shù)對(duì)（5,6）和數(shù)對(duì)（6,5）表示的位置（）

A.在同一行B.在同一列C.在同一點(diǎn)D.完全不同

【分析】根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，數(shù)

對(duì)（5,6）表示第5列,每6行,數(shù)對(duì)（6、5）表示第6列,第五行，因此，數(shù)對(duì)（5,6）和數(shù)對(duì)（6、

5）表示的位置完全不同.

【解答】解：數(shù)對(duì)（5,6）表示第5歹!],每6行，數(shù)對(duì)（6、5）表示第6列，第五行，

所以數(shù)對(duì)（5,6）和數(shù)對(duì)（6、5）表示的位置完全不同.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在同一個(gè)題目中所

表示的意義是相同的.

二、填空題.（第4、11題每空0.5分，其余每空1分，共19分）

6.（2分）地球上海洋總面積是362000000平方千米，改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是36200萬(wàn)

平方千米，省略億后面的尾數(shù)是一平方千米.

【分析】把362000000改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，就是把萬(wàn)位右邊的數(shù)字去掉寫上萬(wàn)字；把

362000000省略億后面的尾數(shù)要用四舍五入法.

【解答】解：362000000=36200萬(wàn)36200000074億

故答案為：36200萬(wàn)，4億

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)的改寫和近似數(shù).把一個(gè)整數(shù)改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，方

法是把萬(wàn)位右邊的所有數(shù)字去掉加上萬(wàn)字就可以.把一個(gè)數(shù)省略億后面的尾數(shù)方法是看

千萬(wàn)位上的數(shù)字滿不滿5,滿5就向億位進(jìn)1,不滿5就舍去.

7.（2分）2.06平方分米=206平方厘米:15分=時(shí).

【分析】把2.06平方分米化成平方厘米數(shù)，用2.06乘進(jìn)率100；

把15分化成時(shí)數(shù)，用15除以進(jìn)率60；即可得解.

【解答】解：2.06平方分米=206平方厘米；

15分=0.25時(shí)；

故答案為:206,0.25.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)

率，把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率.

8.（2分）學(xué)校舉辦春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在180-190人之間，如果男運(yùn)動(dòng)員的人

數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的3,那么男運(yùn)動(dòng)員有85人，女運(yùn)動(dòng)員有人.

6------

【分析】根據(jù)題意，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的°,即男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的比為5:6,所以

6

總?cè)藬?shù)應(yīng)該可以平均分成5+6=11份，人數(shù)在180~190之間，又是11的倍數(shù)的數(shù)是187.然

后按比分配求男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù).

【解答】解：由參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在180-190人之間，男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是女運(yùn)動(dòng)員的9,

6

這兩個(gè)條件可知，參賽運(yùn)動(dòng)員有187人，

1874-（1+1）

=102（人）

187-102=85（人）

答：男運(yùn)動(dòng)員有85人，女運(yùn)動(dòng)員有102人.

故答案為：85；102.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意找出參賽隊(duì)員總?cè)藬?shù).

774

9.（2分）8+20=—=—=16:=（填小數(shù)）

-------5（）---------------

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2的分子、分母都乘12就是馬；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

560

2=2?5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是8?20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

5

-=2:5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘8就是16:40；24-5=0.4.

5

794

【解答】解：8+20=—=—=16:40=0.4.

560

故答案為：8,60,40,0.4.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是2,根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、

5

商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

io.（2分）一根繩長(zhǎng)2米，如果用去它的L還剩它的2；如果用去,米，還剩下米.

33—3-3------

【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用1減去用去的占的分率，求出

還剩它的幾分之幾；

然后用這根繩子的長(zhǎng)度減去用去的長(zhǎng)度，求出還剩下多少米即可.

【解答】解：17

33

答：如果用去它的工1，還剩7它的士；如果用去工1米，還1剩下白米.

3333

故答案為：

33

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是確定出表示單

位“1”的量是哪個(gè).

11.（2分）喜羊羊有一元和五角的硬幣共17枚，共有13元.其中一元硬幣有9枚,五

角硬幣有枚.

【分析】5角=0.5元，假設(shè)全是1元硬幣，則應(yīng)該有17x1=17元，比實(shí)際多17-13=4元，

因?yàn)?枚1元的比1枚5角的多1-0.5=06元，所以5角的有4:0.5=8枚，進(jìn)而即可求出

1元的硬幣數(shù)量.

【解答】解：5角=0.5元，

假設(shè)全是1元的，則5角的有：

（17x1-13）-（1-0.5）

=4-0.5

=8（枚）

1元的有：17—8=9（枚）

答：其中一元硬幣有9枚，五角硬幣有8枚.

故答案為：9,8.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而

得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程

解答即可.

12.（1分）把一張長(zhǎng)6.4c〃z,寬4c7〃的照片放大后，長(zhǎng)變成了9.6cm,此時(shí)寬是6cm.

【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的特征，放大后的圖形的各邊與原圖形各邊成正比例關(guān)系，所

以，設(shè)放大后的寬為x厘米，有：9.6:x=6.4:4,解比例即可求出放大后的寬.

【解答】解：設(shè)放大后的寬為x厘米，

9.6:%=6.4:4

6.4x=9.6x4

尤=9.6x4+6.4

x=6

答：此時(shí)的寬為6厘米.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小.感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一

步發(fā)展空間觀念.

13.（1分）一個(gè)等腰三角形的三條邊長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，如果其中的兩條邊分別是4“7和

9cm,那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是22cm.

【分析】在三角形中，兩邊之和大于第三邊，所以這個(gè)等腰三角形的腰為9厘米，那么把三

角形的三條邊相加即可得到這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)，列式解答即可得到答案.

【解答】解：9+9+4

=18+4

=22（厘米）

答：這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是22厘米.

故答案為：22.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查是在三角形中，兩邊之和大于第三邊和三角形周長(zhǎng)的計(jì)算方法.

14.（1分）小明步行上學(xué)，如果每分鐘步行40米，就會(huì)遲到2分鐘；如果每分鐘步行60

米，就提前2分鐘到校.小明家到學(xué)校有480米.

【分析】根據(jù)題意，利用盈虧問題公式，按時(shí)上學(xué)所用時(shí)間為：（60x2+40x2）+（60-40）=10

（分鐘），所以小明家到學(xué)校的距離為：40x（10+2）=480（米）.

【解答】解：（60x2+40x2）-（60-40）

=200+20

=10（分鐘）

40x（10+2）

=40x12

=480（米）

答：小明家到學(xué)校有480米.

故答案為：480.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查盈虧問題，由于兩次分配的數(shù)量不統(tǒng)一，因此據(jù)已知條件將每次分配

的數(shù)量統(tǒng)一后，算出盈與虧是完成本題的關(guān)鍵.

15.（1分）如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖.電腦顯示，下載這份文件

一共需要25分鐘，那么還要等15分鐘才能下載完這份文件.

40%

【分析】下載這份文件一共需要25分鐘，現(xiàn)在已經(jīng)下載了40%，用了的時(shí)間就是25的40%,

用一共需要的時(shí)間25分鐘減去下載40%用的時(shí)間，就是還要等的時(shí)間.

【解答】解：25-25x40%,

=25-10，

=15（分鐘）.

答：還要等15分鐘才能下載完這份文件.

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】本題的重點(diǎn)是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出下載用的時(shí)間，再用總時(shí)間減去下載用的

時(shí)間解答.

16.（3分）籠子里關(guān)著雞和兔，它們一共有8只，腿有22條.求雞和兔各有多少只，可以

先假設(shè)8只全是雞，那么腿應(yīng)該一共有那條,而實(shí)際多出一條，說明有一只—被

假設(shè)成—只—T.

【分析】先假設(shè)8只全是雞，那么腿應(yīng)該一共有2x8=16條，而實(shí)際比假設(shè)多出22-16=6

條，一只雞比一只兔子少（4-2）條腿，說明有6+2=3只免被假設(shè)成3只雞了；據(jù)此解答即

可.

【解答】解：假設(shè)全是雞，

兔子：（22-2x8）+（4-2）

=6+2

=3（只）

雞有：8-3=5（只）

所以，先假設(shè)8只全是雞，那么腿應(yīng)該一共有16條，而實(shí)際多出6條，說明有3只兔被假

設(shè)成3只雞了.

故答案為：16,6,3,兔，3,雞.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而

得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程

解答即可.

三、計(jì)算題.（第1題10分，第2題9分，第3題12分，共31分）

17.（10分）直接寫得數(shù).

9_^5_31口+2=

-xl6=—1—=60x5%=

410^7-4212

11

―+2+—=32?52x0=2x14=3+4=0-=

33748

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法直接進(jìn)行口算即可.

【解答】解:

36331511

—xl6=12—1—=—60x5%=3

410^7~5042412：24

111339

—+2+—=—32?52x0=0-xl4=4-+4=4-0—=0

3327448

【點(diǎn)評(píng)】直接寫得數(shù)時(shí)，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào),多步計(jì)算的注意運(yùn)算順序.

18.（9分）能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

25x3.2

71125

■4--------F—X—

95911

【分析】（1）根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算;

（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;

（3）中括號(hào)里面根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后算乘法.

【解答】解：（1）25x3.2

=25x(4x0.8)

=(25x4)x0.8

=100x0.8

=80

71125

(2)4--------F—X一

95911

7525

=—x----1——x——

911911

5

H

8371

(3)尸rLn一◎q

8

=—x

9

~2

【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算.注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用

所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

19.（12分）解比例.

1.2x+2.8x=Z4

42.5%—17.5x2=50

333

—:一=—Ix

1057

【分析】（1）先計(jì)算L2x+2.8x=4x,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4；

（2）先計(jì)算17.5x2=35,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上35,然后方程的兩邊同

時(shí)除以42.5；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為上》=3/3,然后方程的兩邊同時(shí)除以』.

105710

【解答】解：（1）1.2x+2.8x=Z4

4x=14

4/4=14+4

x=3.5

(2)42.5%—17.5x2=50

42.5%-35=50

42.5%-35+35=50+35

42.5%=85

42.5x4-42.5=85-42.5

x=2

333

一x=—X—

1057

33333

——X4=—X——；

10105710

x=—6

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程

兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除

外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.

四、操作題.（第1題6分，第2題4分，共10分）

20.（6分）按要求在方格圖中作圖.

（1）按1:2的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形.

（2）按3:1的比畫出三角形放大后的圖形.

【分析】（1）按1:2的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原

來的工，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6格和4格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3格和2

2

格.

（2）按3:1的比例畫出三角形放大后的圖形，就是把原三角形的底和高分別擴(kuò)大到原來的3

倍，原三角形的底和高分別是3格和1格，擴(kuò)大后的三角形的底和高分別是9格和3格.

【解答】解：畫圖如下:

【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受

圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

21.（4分）竹林小學(xué)在街心花園正西方向300米處，大眾超市在竹林小學(xué)正南方向200米

處.在如圖中表示出竹林小學(xué)和大眾超市的位置.

北

樹心花園I

O

______________________0；10'020030_0m_____

【分析】先根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，計(jì)算竹林小學(xué)和街心花園、大眾超市和竹林小學(xué)的圖上

距離，然后根據(jù)圖上確定方向的方法作圖.

【解答】解:

300+100=3（厘米）

200-100=2（厘米）

:北

梅/尼15

,II_二__________________

t中小學(xué)

?切超市:

0100200300m

I?_______1I

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義.

五、實(shí)踐應(yīng)用題.（每題6分，共30分）

22.（6分）要配制兩桶同樣濃度的藥液，A桶藥粉和水的質(zhì)量比是3:80,3桶中已經(jīng)加人

了240克藥粉，應(yīng)該再加人水多少克？

【分析】藥粉和水的質(zhì)量比是3:80,那么藥粉的質(zhì)量就是水的質(zhì)量的』，把水的質(zhì)量看成

80

單位“1”，用240克除以上，即求出應(yīng)加入水的質(zhì)量.

80

a

【解答】解：240-—=6400（克）

80

答：應(yīng)該再加人水6400克.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是把比看成分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行求解.

23.（6分）一個(gè)半徑8米的圓形小花壇，周圍有一條2米寬的小路（如圖）.求這條小路的

占地面積.

【分析】圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：

S=萬(wàn)1-孫2=%（弓2-/）；據(jù)此解答即可.

【解答】解：3.14x（8+2）2-3.14x82

=314-200.96

=113.04（平方米）

答：這條小路的占地面積是113.04平方米.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本

的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可.

24.（6分）張阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如圖.如

果其中番茄的種植面積是105平方米，那么蘿卜的種植面積是多少平方米？

【分析】把這塊地的面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法即可求出蘿卜的面積占這

塊地的百分之幾，已知番茄的種植面積是105平方米，占這塊地的35%,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)

的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出這塊地的面積，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，

用乘法即可求出蘿卜的面積.

【解答】解：105-35%x（1-35%-20%-21%）

=300x24%

=72（平方米）;

答：蘿卜的種植面積是72平方米.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供

的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題.

25.（6分）一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，高40厘米.

（1）做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）往魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）

【分析】（1）求玻璃的面積，就是求長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積，缺少上面；

（2）運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式求往魚缸里注入120升水的水深，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式

h^V^S即可解答.

［解答］解:（1）80x60+（80x40+60x40）x2

=4800+11200

=16000（平方厘米）

16000平方厘米=160平方分米

答：做這個(gè)魚缸至少需要玻璃160平方分米.

（2）80x60=4800（平方厘米）

4800平方厘米=48平方分米

120-48=2.5（分米）

答：水深2.5分米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面

積.

26.（6分）某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克L20元.從產(chǎn)地到商店的距離

是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是

10%,商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？

【分析】此題中要用到公式：總成本價(jià)=收購(gòu)價(jià)+總運(yùn)費(fèi)=貨物數(shù)x收購(gòu)單價(jià)+每噸貨物每

千米運(yùn)費(fèi)X貨物噸數(shù)X運(yùn)輸路程；總售價(jià)=零售單價(jià)X實(shí)際售量.同時(shí)公式中涉及到兩個(gè)

未知量：蘋果數(shù)量和零售價(jià).而在這里方程的兩邊都要涉及蘋果數(shù)量，能夠約去，所以

蘋果數(shù)量?jī)H是一個(gè)輔助未知數(shù).

【解答】解：設(shè)商店收購(gòu)蘋果，成g,零售價(jià)每千克x元，

由題意得：(1.2m+400x1.50x^^)(1+0.25)=m(l-0.1)x

方程變形為：(1.2+400xl.50x^^)(1+0.25)=(l-0.1)x

解得：x=2.50.

答：零售價(jià)定為每千克2.50元.

【點(diǎn)評(píng)】此題中主要三點(diǎn)：1,單位要統(tǒng)一；2,總運(yùn)費(fèi)既涉及到路程又涉及單價(jià)；3,最后

的實(shí)際售量為原來的90%.

考點(diǎn)卡片

1.整數(shù)的改寫和近似數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還

可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù).

1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位

的數(shù).改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù).例如把1254300000改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430

萬(wàn)；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億.

2.近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)

近似數(shù)來表示.例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億.

3.四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)

的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1.例如：省略345900

萬(wàn)后面的尾數(shù)約是35萬(wàn).省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億.

【命題方向】

常考題型：

例：四川雅安地震后，社會(huì)各界踴躍捐款，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)總額達(dá)1058181200元，把它改寫

成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是105818.12萬(wàn),省略億位后面的尾數(shù)約是11億.

分析：改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0

去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后

的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字.

解：1058181200=105818.12萬(wàn)心11億.

故答案為：105818.12；11億.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位.

2.整數(shù)四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.力口、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算.

加法的意義：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法.

減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.減法中，

已知的兩個(gè)加數(shù)的和叫做被減數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，求出的另一個(gè)加數(shù)叫差.

乘法的意義：一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，或是求這個(gè)數(shù)的幾倍是

多少.

除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法.在除法中，

已知的兩個(gè)因數(shù)的積叫做被除數(shù)，其中一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求出的另一個(gè)因數(shù)叫商.

四則運(yùn)算分為二級(jí)，加減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘除法叫做第二級(jí)運(yùn)算.

2.方法點(diǎn)撥：

運(yùn)算的順序：在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如

果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算.在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里

的，再算括號(hào)外的.

【命題方向】

常考題型：

例1：72-4X6+3如果要先算減法，再算乘法，最后算除法，應(yīng)選擇()

A、72-4X6+3B、(72-4)X6+3C、(72-4X6)+3

分析：72-4X6+3的計(jì)算順序是先算乘法，再算除法，最后算減法，要把減法提到第一步,

需要只給減法加上小括號(hào).

解：72-4義6+3如果要先算減法，再算乘法，最后算除法，應(yīng)為：(72-4)X64-3；

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了小括號(hào)改變運(yùn)算順序的作用，看清楚運(yùn)算順序，是把哪一種運(yùn)算提前計(jì)算,

在由此求解.

例2：由56+7=8,8+62=70,100-70=30組成的綜合算式是()

A、100-62+564-7；B、100-(56+7+62)；C、不能組成

分析：由于56+7=8,8+62=70,則將兩式合并成一個(gè)綜合算式為56+7+62=70,又100

-70=30,則根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，將56+7=8,8+62=70,100-70=30組成

的綜合算式是：100-(564-7+62).

解：根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可知，

將56+7=8,8+62=70,100-70=30組成的綜合算式是：100-(56+7+62).

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生根據(jù)分式及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序列出綜合算式的能力.

3.分?jǐn)?shù)乘法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.

乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法法則：

（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分

數(shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式.因此，在計(jì)算中，

是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變.在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù),

可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便.

（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母.為了使計(jì)算簡(jiǎn)

便，在計(jì)算的過程中，能夠約分的，要約分.

（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘.結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成

帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：

（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變.

（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)

分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變.

（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分

數(shù)相乘所得的積的和.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：甲數(shù)的工等于乙數(shù)的工，那么甲數(shù)（）乙數(shù).（甲數(shù)乙數(shù)不為0）

54

A、大于8、小于C、等于

分析：甲數(shù)的△■等于乙數(shù)的工.首先把甲數(shù)看作‘單位1'乙數(shù)是甲數(shù)的9.

545

解：把甲數(shù)看作'單位1',平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的三.

5

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較.

例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來這個(gè)數(shù)小.X.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：本題的說法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零.（2）假分?jǐn)?shù)21,當(dāng)分?jǐn)?shù)為

假分?jǐn)?shù)時(shí)，積》這個(gè)數(shù).真分?jǐn)?shù)＜1,只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以

這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來這個(gè)數(shù)小.

解答：解：只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原

來這個(gè)數(shù)小.

故答案為：X,

點(diǎn)評(píng)：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析.

4.分?jǐn)?shù)除法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)

因數(shù)的運(yùn)算.

分?jǐn)?shù)除法法則：

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù),

都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算.

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同

（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù).

（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘.

（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者

用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù).

（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù).

（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來.

【命題方向】

常考題型：

例1：甲數(shù)的2是18,乙數(shù)的三是18,甲數(shù)（）乙數(shù).

34

分析：甲數(shù)的2是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的3是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大小.

34

解：18+2,

3

=18x3,

2

=27；

18?3,

4

=18X.￡,

3

=24；

27>24；

所以甲數(shù)〉乙數(shù)；

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了基本的分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)用：己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法解

答.

例2：一個(gè)數(shù)（0除外）除以工，這個(gè)數(shù)就（）

6

A、擴(kuò)大6倍B、增加6倍C、縮小6倍

分析：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此解決.

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a,貝

a-^—=6a,a不為0,6a就相當(dāng)于把a(bǔ)擴(kuò)大了6倍.

6

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法來求解，注意擴(kuò)大6倍和增加6倍的區(qū)別.

5.分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

整數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算同樣適用于分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：

（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變.

（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)

分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變.

（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分

數(shù)相乘所得的積的和.

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同

（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù).

（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘.

（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者

用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù).

（4）兩個(gè)數(shù)的商除以■個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來商中的除數(shù).

（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來.

【命題方向】

常考題型:

例：脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

（1）（-1+A-X24

3424

（2）（1+A）x（1-x（i+A）x（1-JL）x—x（i+A）x（1-A）

223399

（3）2007X2005

2006

分析：（1）根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每一個(gè)假分?jǐn)?shù)（除了倒數(shù)第二項(xiàng)，因?yàn)樗竺娌辉儆袑?duì)應(yīng)的了）

出現(xiàn)以后，在后面都會(huì)出現(xiàn)它的倒數(shù)，（除了倒數(shù)第二項(xiàng)，因?yàn)樗竺娌辉儆袑?duì)應(yīng)的了），最

后只剩下第二項(xiàng)上和倒數(shù)第二項(xiàng)」9,所以原式=工乂坨;

2929

（3）把2007看作（2006+1）,然后運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；

解：（1）（A+A-JL,）X24,

3424

=Ax24+Ax24-_1_X24,

3424

=8+6-1,

13；

（2）（i+A）x（i-A）x（i+A）x（i-A）x-x（i+A）x（i-A）,

223399

=3xJ_x_lx2義…x22x老，

223399

_lx10

29

=5.

9

（3）2OO7X型空，

2006

=（2006+1）xZ005；

2006

=2006X2005+2005f

20062006

=2OO5+2005,

2006

=20052005

2006

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生從數(shù)字特點(diǎn)出發(fā)，巧妙靈活地運(yùn)用所學(xué)定律或性質(zhì)、以及運(yùn)算技巧，得

以簡(jiǎn)算的能力.

6.分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一致，先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)（按照小括號(hào)、

中括號(hào)、大括號(hào)的順序），同一括號(hào)內(nèi)或括號(hào)外的數(shù)，要按照先算乘除、后算加減的順序進(jìn)

行計(jì)算.如果是同級(jí)運(yùn)算，要按照從左到右的順序，依次進(jìn)行.

繁分?jǐn)?shù)：在一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母里，至少有一個(gè)又含有分?jǐn)?shù)，這種形式的分?jǐn)?shù)，叫做繁分

數(shù).

繁分?jǐn)?shù)中，把分子部分和分母部分分開的那條分?jǐn)?shù)線，叫做繁分?jǐn)?shù)的主分?jǐn)?shù)線（也叫主分線）,

主分線比其他分?jǐn)?shù)線要長(zhǎng)一些.

繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：

①先找出中主分線，確定分子部分和分母部分，然后，這兩部分分別進(jìn)行計(jì)算，每部分的

計(jì)算結(jié)果能約分的要約分，最后，改成“分子部分小分母部分”的形式，再求出結(jié)果.

②根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把繁分?jǐn)?shù)的分子部分和分母部分同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（這個(gè)倍數(shù)

必須是分子部分與分母部分所有分母的最小公倍數(shù)），從而去掉分子部分和分母部分的分母,

然后，通過計(jì)算，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù).

【命題方向】

常考題型：

例1:比工的生少工的數(shù)是（）

456

分析：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，得出工的4是：IxA；再求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾

4545

分之幾的數(shù)，先求這個(gè)數(shù)占一個(gè)數(shù)的幾分之幾：1-工，最后求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法：

6

（JLXA）x（1-A）.

456

解：x（i-A）,

456

_lx5

56

=—1.?

6

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算.求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)，把一個(gè)數(shù)看作“1”,

用乘法來解答.

例2：下面各題.

①JLx2+且+且=

251020

@7^4-[12.4-(4-1-X)]=

3432

分析：按運(yùn)算順序計(jì)算即可.

解：①Lx2+_U_L,

251020

=l+Ax20,

5109

=—+2,

5

=2—；

5

②7工+[1工+(4.1-A)],

3432

=7工+口工+當(dāng)，

346

—71工3

310

=249

9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算順序.

7.分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的意義完全相同，在應(yīng)用題中的關(guān)系