湖南省永州市白馬渡鎮(zhèn)中學高一數學文下學期摸底試題含解析

湖南省永州市白馬渡鎮(zhèn)中學高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在空間，下列說法正確的是（）A．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．四邊相等的四邊形是菱形C．平行于同一直線的兩條直線平行D．三點確定一個平面參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】逐項分析，舉反例判斷．【解答】解：四邊形可能是空間四邊形，故A，B錯誤；由平行公理可知C正確，當三點在同一直線上時，可以確定無數個平面，故D錯誤．故選C．2.過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0參考答案：A【考點】圓的切線方程；直線的一般式方程．【分析】由題意判斷出切點（1，1）代入選項排除B、D，推出令一個切點判斷切線斜率，得到選項即可．【解答】解：因為過點（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點之一為（1，1），顯然B、D選項不過（1，1），B、D不滿足題意；另一個切點的坐標在（1，﹣1）的右側，所以切線的斜率為負，選項C不滿足，A滿足．故選A．【點評】本題考查直線與圓的位置關系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學學習．3.如圖，水平放置的三棱柱的側棱長和底邊長均為2，且側棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側視圖面積為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：①若； ②若；③如果是異面直線，則相交；④若其中正確命題的個數是(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B5.設函數的圖象關于直線對稱，則的值為（

）A

5

B

C

3

D

參考答案：A略6.如圖，在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出的k的值是(

)

A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略7.已知，，直線，若直線l過線段AB的中點，則a=（

）A.-5 B.5 C.-4 D.4參考答案：B【分析】根據題意先求出線段的中點，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因為，，所以線段的中點為，因為直線過線段的中點，所以，解得.故選【點睛】本題考查了直線過某一點求解參量的問題，較為簡單.8.設集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數關系的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.設，集合，，且，則（）A.0

B.-1

C.0或

D.以上都錯參考答案：B10.在ABC中，，則C等于（）A.

B.

C.D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則最后所得的圖像的函數解析式為

．參考答案：12.設，函數的最小值是_____________．參考答案：913.設表示不超過的最大整數，如，若函數，則的值域為

參考答案：{-1,0}略14.函數的最小正周期為

．

參考答案：π15.扇形的弧長為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是

cm2參考答案：216.已知正實數,,且，若，則的值域為

．參考答案：因為，所以.因為且,.所以，所以，所以,.則的值域為.

17.函數y=的單調增區(qū)間

．參考答案：

（﹣∞，1]【考點】函數的單調性及單調區(qū)間；復合函數的單調性．【專題】整體思想；配方法；函數的性質及應用．【分析】設u（x）=﹣x2+2x﹣3，則y=，再根據復合函數的單調性規(guī)則求解．【解答】解：設u（x）=﹣x2+2x﹣3，則y=，∵函數的底＞1，∴u（x）的單調性與y=的單調性一致，而u（x）=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，對稱軸為x=1，開口向下，所以，u（x）在（﹣∞，1]上單調遞增，在[1，+∞）單調遞減，因此，函數y=在（﹣∞，1]上單調遞增，故填：（﹣∞，1]．【點評】本題主要考查了復合函數單調區(qū)間的求解，涉及指數函數，二次函數的單調性，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算：（1）lg﹣lg+lg；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+1.5﹣2+．參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值．【分析】（1）利用對數性質和運算法則求解．（2）利用分數指數冪性質和運算法則求解．【解答】解：（1）=lg﹣lg4+lg7==lg=．（2）==．19.如圖，已知點P是正方形ABCD內一點，且，.（1）若，求；（2）若，求正方形ABCD的面積．參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由余弦定理求出，得到，再由即可得出結果；（2）根據題意，由余弦定理先得到，即，同理可得，再由，，即可得出結果.【詳解】解：（1）由，．，可得，，（2）點是正方形內一點，且，，，由余弦定理，得，，同理，.又，，所以,解得正方形的面積.20.已知線段AB的端點A的坐標為(4,3)，端點B是圓:上的動點。（1）求過A點且與圓相交時的弦長為的直線的方程。（2）求線段AB中點M的軌跡方程，并說明它是什么圖形。參考答案：（1）根據題意設直線的斜率為k，-----------------------1分則直線的方程為，且與圓相交的弦長為，所以圓心到直線的距離為。-------------------------------3分解得。---------------------4分所以直線的方程為或。-----------------6分（2）設

∵M是線段AB的中點，又A（4,3）∴

得-------------------9分又在圓上，則滿足圓的方程?！嗾淼脼辄cM的軌跡方程，--------------11分點M的軌跡是以（4，2）為圓心，半徑為1的圓。-------------------12分21.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．參考答案：【考點】同角三角函數基本關系的運用．【分析】（1）利用同角三角函數的基本關系的應用，誘導公式，求得tanα的值．（2）利用誘