湖南省永州市白馬渡鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖南省永州市白馬渡鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在空間，下列說法正確的是（）A．兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．四邊相等的四邊形是菱形C．平行于同一直線的兩條直線平行D．三點(diǎn)確定一個平面參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】逐項(xiàng)分析，舉反例判斷．【解答】解：四邊形可能是空間四邊形，故A，B錯誤；由平行公理可知C正確，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時，可以確定無數(shù)個平面，故D錯誤．故選C．2.過點(diǎn)（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0參考答案：A【考點(diǎn)】圓的切線方程；直線的一般式方程．【分析】由題意判斷出切點(diǎn)（1，1）代入選項(xiàng)排除B、D，推出令一個切點(diǎn)判斷切線斜率，得到選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)檫^點(diǎn)（3，1）作圓（x﹣1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點(diǎn)之一為（1，1），顯然B、D選項(xiàng)不過（1，1），B、D不滿足題意；另一個切點(diǎn)的坐標(biāo)在（1，﹣1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項(xiàng)C不滿足，A滿足．故選A．【點(diǎn)評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學(xué)學(xué)習(xí)．3.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：①若； ②若；③如果是異面直線，則相交；④若其中正確命題的個數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B5.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為（

）A

5

B

C

3

D

參考答案：A略6.如圖，在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出的k的值是(

)

A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略7.已知，，直線，若直線l過線段AB的中點(diǎn)，則a=（

）A.-5 B.5 C.-4 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)題意先求出線段的中點(diǎn)，然后代入直線方程求出的值.【詳解】因?yàn)?，，所以線段的中點(diǎn)為，因?yàn)橹本€過線段的中點(diǎn)，所以，解得.故選【點(diǎn)睛】本題考查了直線過某一點(diǎn)求解參量的問題，較為簡單.8.設(shè)集合，，給出如下四個圖形，其中能表示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略9.設(shè)，集合，，且，則（）A.0

B.-1

C.0或

D.以上都錯參考答案：B10.在ABC中，，則C等于（）A.

B.

C.D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為

．參考答案：12.設(shè)，函數(shù)的最小值是_____________．參考答案：913.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域?yàn)?/p>

參考答案：{-1,0}略14.函數(shù)的最小正周期為

．

參考答案：π15.扇形的弧長為1cm，半徑為4cm，則，扇形的面積是

cm2參考答案：216.已知正實(shí)數(shù),,且，若，則的值域?yàn)?/p>

．參考答案：因?yàn)?，所?因?yàn)榍?.所以，所以，所以,.則的值域?yàn)?

17.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間

．參考答案：

（﹣∞，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】整體思想；配方法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)u（x）=﹣x2+2x﹣3，則y=，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則求解．【解答】解：設(shè)u（x）=﹣x2+2x﹣3，則y=，∵函數(shù)的底＞1，∴u（x）的單調(diào)性與y=的單調(diào)性一致，而u（x）=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，對稱軸為x=1，開口向下，所以，u（x）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）單調(diào)遞減，因此，函數(shù)y=在（﹣∞，1]上單調(diào)遞增，故填：（﹣∞，1]．【點(diǎn)評】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，涉及指數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計(jì)算：（1）lg﹣lg+lg；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+1.5﹣2+．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用對數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．（2）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．【解答】解：（1）=lg﹣lg4+lg7==lg=．（2）==．19.如圖，已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且，.（1）若，求；（2）若，求正方形ABCD的面積．參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由余弦定理求出，得到，再由即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意，由余弦定理先得到，即，同理可得，再由，，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）由，．，可得，，（2）點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，且，，，由余弦定理，得，，同理，.又，，所以,解得正方形的面積.20.已知線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)，端點(diǎn)B是圓:上的動點(diǎn)。（1）求過A點(diǎn)且與圓相交時的弦長為的直線的方程。（2）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它是什么圖形。參考答案：（1）根據(jù)題意設(shè)直線的斜率為k，-----------------------1分則直線的方程為，且與圓相交的弦長為，所以圓心到直線的距離為。-------------------------------3分解得。---------------------4分所以直線的方程為或。-----------------6分（2）設(shè)

∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，又A（4,3）∴

得-------------------9分又在圓上，則滿足圓的方程?！嗾淼脼辄c(diǎn)M的軌跡方程，--------------11分點(diǎn)M的軌跡是以（4，2）為圓心，半徑為1的圓。-------------------12分21.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，求得tanα的值．（2）利用誘