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人教版小學(xué)六年級上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷測試題一、填空題1.在括號里填上合適的單位。一個學(xué)生水壺容積大約是500(),臥室衣柜的體積大約是4()。2.把一個圓分成若干偶數(shù)等份,拼成一個近似的長方形,若長方形的長是6.28分米,則這個圓的面積是()平方分米。3.天平左邊的盤里放著一塊大餅,右邊的盤里放著塊大餅和千克的砝碼,天平正好平衡,這塊大餅重________千克。4.為了低碳出行,小明的爸爸每天步行上班,小時走千米,他平均每小時步行()千米,步行3千米需要()小時。5.從一個長10厘米,寬8厘米的長方形紙上剪下一個最大的圈,這個圓的周長是()厘米,面積是()平方厘米,長方形與圓之間的面積是()平方厘米。6.根據(jù)下表中的施藥量,如果在15公頃的玉米地噴灑這種除草劑,需除草劑()毫升;若有960毫升的除草劑,可以噴灑()公頃的棉花地。施藥方法農(nóng)作物施藥量(毫升∶公頃)用清水將除草劑稀釋后,均勻噴灑于雜草葉面。棉花40∶1水稻55∶1玉米60∶17.每個計算器比每支鋼筆貴3元,張老師買了4支鋼筆,王老師買了4個計算器,丁老師買了3支鋼筆和1個計算器。張老師比丁老師少花了()元;丁老師比王老師少花了()元;王老師比張老師多花了()元。8.在括號里填上“>”“<”或“=”。()
()
()9.。10.觀察圖形的變化規(guī)律,將表中數(shù)據(jù)填寫完整。正方形個數(shù)直角三角形個數(shù)102434+444+4+45()……n()11.下面說法正確的是(
)。A.扇形是圓的一部分,所以圓的一部分是扇形。B.一個數(shù)增加10%后又減少10%,這個數(shù)不變。C.一根兒繩子長米,也可以寫作80%米。D.5千克棉花的和1千克鐵的一樣重。12.若(a、b都大于0),則(
)。A. B. C. D.無法判斷13.下列說法正確的是(
)。A.大于角的是鈍角B.,所以米可以寫成米C.圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小14.下列說法中,有(
)句錯誤的。①比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù),比值不變。
②今年收成比去年增加了九成,就是今年的收成是去年的90%。③如果ab-5=12,那么a與b成反比例關(guān)系。④所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù)。A.1 B.2 C.3 D.415.下面各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是(
)。A.和 B.和 C.和3 D.、和316.如圖中兩個圓的半徑相等,甲圖中陰影部分面積與乙圖中陰影部分面積比較(
)。A.一樣大 B.甲大 C.乙大 D.無法比較17.如果,那么下列說法錯誤的是(
)。A.A一定大于B B.A是B的C.B∶A=7∶9 D.18.若把10克鹽放入15克水中,鹽全部溶化,則鹽占鹽水的(
)。A. B. C. D.19.下列每個圖形的空白部分與陰影部分的周長不相等但面積相等的是(
)。A. B. C. D.20.第6個圖形一共有(
)根小棒。A.64 B.84 C.86 D.14421.直接寫出得數(shù)。
22.簡便計算。
23.解方程。(1)x-15%x=18
(2)(x-1.5)×=6
(3)40%x-=24.求陰影部分的面積。(單位:厘米;π取3.14)25.一個長方形土地,寬42米,長是寬的2倍,這塊地的面積是多平方米?26.?dāng)?shù)學(xué)課上小強在方格紙上畫了一個長10厘米、寬6厘米的長方形,再把這個長方形的長和寬分別增加。(1)他通過計算發(fā)現(xiàn):新長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的,新長方形的面積是原來長方形的。于是小強提出猜想:把任意長方形的長和寬分別增加,會不會也有同樣的規(guī)律呢?(2)請你舉例驗證這個規(guī)律。(3)推想:如果把一個長方形的長和寬分別增加,新長方形的面積是原來的。27.疫情期間,某醫(yī)院的感染病區(qū)一共有60名護士,重癥病房與普通病房的護士人數(shù)之比是,隨著疫情形勢的好轉(zhuǎn),重癥病房的人數(shù)逐漸減少,因此一些護士從重癥病房調(diào)到普通病房,這時重癥病房的護士人數(shù)比普通病房的少。(1)原來重癥病房派駐了幾名護士?(2)疫情好轉(zhuǎn)后從重癥病房調(diào)出了幾名護士到普通病房?28.某通信公司有兩種不同的通話費計費方式,第一種:每月付20元月租費,然后每分鐘收通話費0.18元;第二種:不收月租費,每分鐘收通話費0.28元。①如果每月通話300分鐘,哪一種計費方式更便宜?②每月通話多少分鐘,兩種計費方式的通話費正好相等?十29.太極圖被稱為“中華第一圖”。其形狀為陰陽兩魚互糾在一起,因而被稱為“陰陽魚太極圖”。(1)請你照樣子畫一個太極圖。(大小自己定)(2)這樣的陰陽魚是有大小不同的三種圓組成的。若最大的圓的直徑是20厘米,最大圓的直徑是最小圓直徑的10倍,求陰魚(陰影部分)的面積和周長。十30.中國民航總局規(guī)定:乘坐飛機經(jīng)濟艙旅客一人最多免費攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票,一名旅客帶了40千克行李乘機,機票連同行李費共付1560元,機票價錢是多少元?31.?dāng)[一擺,找規(guī)律.?dāng)[第n個圖形需要用多少根火柴棒?一、填空題1.
毫升
立方米【解析】根據(jù)生活經(jīng)驗,對體積單位、容積單位和數(shù)量的大小,選擇適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝患纯伞R粋€學(xué)生水壺容積大約是500毫升臥室衣柜的體積大約是4立方米?!军c睛】此題考查根據(jù)情境選擇合適的計量單位,要注意聯(lián)系生活、計量單位和數(shù)據(jù)的大小,靈活選擇。2.56【解析】把一個圓分成若干偶數(shù)等份,拼成一個近似的長方形,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,根據(jù)長方形的長求出圓的半徑,再利用求出這個圓的面積。半徑:6.28÷3.14=2(分米)面積:3.14×22=12.56(平方分米)所以,這個圓的面積是12.56平方分米?!军c睛】根據(jù)長方形的長利用圓的周長公式求出圓的半徑是解答題目的關(guān)鍵。3.【解析】在天平的左邊托盤里放一塊大餅,右邊托盤里放塊大餅和千克的砝碼,也就是說這塊大餅的的重量就是千克,根據(jù)分數(shù)除法的意義解答即可?!拢?-)=÷=(千克)這塊大餅重千克?!军c睛】此題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用,明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù),用除法。4.
【解析】求平均每小時步行多少千米,用÷計算;求步行3千米需要多少小數(shù),先用÷,求出1小數(shù)步行需要的時間,再乘3,即可求出步行3千米需要的時間?!拢健?=(千米)÷×3=××3=×3=(小時)【點睛】解題時要明確哪種量變成“1”,那種量就作為除數(shù)。5.
25.12
50.24
29.76【解析】根據(jù)題意可知,從這個長方形紙上剪下一個最大的圈,這個圓的直徑等于長方形的寬,根據(jù)圓的周長公式:,圓的面積公式:,長方形的面積公式:,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(厘米)(平方厘米)(平方厘米)【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式、長方形的面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。6.
900
24【解析】根據(jù)題意,60毫升的藥可以噴灑1公頃的玉米地,那么可利用乘法求出第一空;40毫升的藥量可以噴灑1公頃的棉花地,那么可利用除法求出第二空。60×15=900(毫升),所以,如果在15公頃的玉米地噴灑這種除草劑,需除草劑900毫升;960÷40=24(公頃),所以,若有960毫升的除草劑,可以噴灑24公頃的棉花地?!军c睛】本題考查了比的應(yīng)用,明確比的意義是解題的關(guān)鍵。7.
3
9
12【解析】設(shè)每支鋼筆x元,則每個計算器x+3元;由此求出張老師、丁老師、王老師花的錢數(shù),再求出張老師與丁老師花的錢數(shù)差、丁老師與王老師的錢數(shù)差、王老師與張老師的錢數(shù)差即可。設(shè)每支鋼筆x元,則每個計算器x+3元張老師花的錢數(shù):4×x=4x王老師花的錢數(shù):4×(x+3)=4x+12丁老師花的錢數(shù):3×x+x+3=4x+3張老師比丁老師少花:4x+3-4x=3元丁老師比王老師少花:(4x+12)-(4x+3)=9元王老師比張老師多花:4x+12-4x=12元。【點睛】本題主要考查等量代換為題,解題的關(guān)鍵是表示出三位老師花的錢數(shù)。8.
<
<
=【解析】(1)<1,一個不為0的數(shù)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小,則<24;(2)<1,當(dāng)被除數(shù)大于0時,被除數(shù)除以小于1的數(shù),所得結(jié)果一定大于原來這個數(shù),>,則<;(3),,則=。(
<
)
(
<
)
(
=
)【點睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。9.20;3;25;4【解析】(1)把小數(shù)化為分數(shù),分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù),分數(shù)的分母相當(dāng)于除法算式中的除數(shù),根據(jù)商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)計算;(2)小數(shù)化百分數(shù):把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位,再添上百分號“%”;據(jù)此解答。0.2==1÷5=20%1÷5=(1×3)÷(5×3)=3÷15====【點睛】分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù),分數(shù)的大小不變。10.
4+4+4+4
4(n-1)【解析】觀察可知,直角三角形個數(shù)=正方形個數(shù)×(正方形個數(shù)-1),據(jù)此分析。正方形個數(shù)直角三角形個數(shù)102434+444+4+454+4+4+4……n4(n-1)【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的,圖形的排列有什么變化規(guī)律,數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。11.D解析:D【解析】A.根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形,即可得出答案。B.先把這個數(shù)看作單位“1”,依據(jù)分數(shù)乘法意義,求出增加10%后的數(shù),再把此數(shù)看作單位“1”,依據(jù)分數(shù)乘法意義,求出減少10%后的數(shù),最后與“1”比較即可解答。C.根據(jù)百分數(shù)的意義,百分數(shù)表示兩者之間的關(guān)系,據(jù)此解答即可。D.根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法解答即可。A.可以說扇形是圓的一部分,但不能說圓的一部分是扇形,嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形。故原題干說法錯誤。B.1×(1+10%)×(1-10%)=1.1×0.9=0.990.99<1,則此時的數(shù)比原來小。故原題干說法錯誤。C.一根兒繩子長米,因為百分數(shù)表示兩者之間的關(guān)系,所以不帶單位。故原題干說法錯誤。D.5×=(千克),1×=(千克),所以5千克棉花的和1千克鐵的一樣重。正確。故答案為:D【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少,明確用乘法是解題的關(guān)鍵。12.C解析:C【解析】依據(jù)分數(shù)除法的計算方法可把題干中的等式化為:,由于兩個算式的乘積相等,根據(jù)誰乘的數(shù)大,誰就?。?除外)即可解答。=,因為>,所以故答案為:C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確:兩個算式的乘積相等,根據(jù)誰乘的數(shù)大,誰就小。13.C解析:C【解析】根據(jù)鈍角的定義判斷即可;百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”,它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量,所以百分數(shù)不帶單位;圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的,可見圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積的少,由此可以進行判斷。A.大于小于的角是鈍角,所以本選項錯誤;B.百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”,它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量,所以本選錯誤;C.圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的,所以圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積??;故本選項正確。故答案為:C?!军c睛】本題考查角的分類、百分數(shù)、圓柱和圓錐的體積,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識點。14.C解析:C【解析】①根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù),比值不變,據(jù)此判斷。②把去年的收成看作單位“1”,則今年是去年的1+90%,據(jù)此判斷。③兩個相關(guān)聯(lián)的量,一個量變化,另一個量也隨之變化,若這兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定則成反比例關(guān)系。④能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù);一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)是質(zhì)數(shù),一個數(shù)的因數(shù)除了1和它本身以外還有其他的因數(shù),這樣的數(shù)是合數(shù)。據(jù)此判斷。①題干并沒有強調(diào)乘或除以相同的數(shù)(0除外),所以原題干說法錯誤。②把去年的收成看作單位“1”,則今年是去年的190%,所以原題干說法錯誤。③因為ab-5=12,所以ab=17,故a與b成反比例關(guān)系。所以原題干說法正確。④1是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù),2是偶數(shù)但不是合數(shù),所以原題干說法錯誤。所以錯誤的有:①②④故答案為:C【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù),明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。15.C解析:C【解析】根據(jù)倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),據(jù)此解答。由分析得,A.×=B.×=C.×3=1;D.、和3,此項為三個數(shù),所以不符合題意。故選:C【點睛】此題考查的是倒數(shù)的意義和求法,解答此題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的意義:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16.C解析:C【解析】根據(jù)題意,甲圖中陰影部分的面積等于以圓的直徑為邊長的的正方形面積減去圓的面積,乙圖中陰影部分的面積等于圓的面積減去中間正方形的面積,正方形的面積等于以圓的半徑為直角邊的四個等腰直角三角形的面積之和,設(shè)兩個圓的半徑為r,再用含有r的式子表示出陰影部分的面積,然后比較即可解答。設(shè)圓的半徑為r甲圖陰影部分的面積:2r×2r-3.14×r2=4r2-3.14r2=0.86r2乙圖陰影部分的面積:3.14r2-r×r÷2×4=3.14r2-2r2=1.14r20.86r2<1.14r2故答案為:C【點睛】求組合圖形的面積,關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的,是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差,再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。17.D解析:D【解析】根據(jù)已知信息,結(jié)合各個選項靈活變換,即可作出選擇。A.,7<9,即A>B,故選項A正確;B.,即A=B,故選項B正確;C.,即B∶A=7∶9,故選項C正確;D.,即,故選項D錯誤。故答案選:D【點睛】根據(jù)已知信息及選項,靈活變換,這是解決此題的關(guān)鍵。18.D解析:D【解析】求鹽占鹽水的幾分之幾,用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可。10÷(10+15)=10÷25=故選擇:D【點睛】此題考查了一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾的問題,結(jié)果用最簡分數(shù)表示。19.B解析:B【解析】圍成平面圖形的所有線段的和就是平面圖形的周長;而平面圖形的面積是指圍成的封閉的平面圖形面的大?。^察圖形,認真分析每個選項中陰影部分的周長和面積,據(jù)此即可進行正確解答。A.組成陰影部分和空白部分的線段長度相等,則它們的周長相等,并且構(gòu)成的面的大小也一樣,所以面積也相等;B.陰影部分和空白部分的底相等,但是另外兩條邊的長度不相等,則陰影部分和空白部分的周長不相等,不過二者等底等高,則它們的面積相等;C.組成陰影部分和空白部分的線段長度相等,則它們的周長相等,但是構(gòu)成的面的大小不一樣,所以面積不相等;D.陰影部分的周長:上底+腰+對角線,空白周長:下底+腰+對角線,因為上底<下底,因此周長不相等;陰影面積:上底×高÷2,空白面積:下底×高÷2,因此面積也不相等。故選:B【點睛】此題考查的是平面圖形的周長和面積的比較,解答此題的關(guān)鍵是:理解平面圖形的周長和面積的定義。20.B解析:B【解析】由圖可知,第1個圖形每行1根小棒,一共2行,豎著每列有1根小棒,一共2列,一共有(2×2)根小棒;第2個圖形橫著每行有2根小棒,一共3行,豎著每列有2根小棒,一共有3列,一共有(2×3+3×2);第3個圖形橫著每行有3根小棒,一共4行,豎著每列有3根小棒,一共有4列,一共有(3×4+4×3)……第n個圖形一共有n(n+1)+n(n+1),化簡計算當(dāng)n=6時式子的值,據(jù)此解答。分析可知,第n個圖形小棒的總根數(shù)為:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)根當(dāng)n=6時,2n(n+1)=2×6×(6+1)=2×6×7=12×7=84(根)所以,第6個圖形一共有84根小棒。故答案為:B【點睛】找出圖形個數(shù)與小棒根數(shù)變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。21.;1.3;15;5.5;;18;68;【解析】22.;21;0.237【解析】(1)提取相同的分數(shù),利用乘法分配律簡便計算;(2)交換3.2和7.22的位置,利用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算;(3)利用除法的性質(zhì),先計算8×1.25,再計算除法。=====11+10=21==2.37÷10=0.23723.(1)x=40;(2)x=19.5;(3)x=【解析】(1)x-15%x=18解:0.45x=18x=18÷0.45x=40(2)(x-1.5)×=6解:x-1.5=18x=18+1.5x=19.5(3)40%x-=解:0.4x=x=÷0.4x=24.25平方厘米【解析】利用直角三角形的面積公式:S=ab,已知兩條直角邊和另一條斜邊上的高,可以計算出三角形的面積,再利用面積乘2除以高得到那條斜邊長,即得到圓的直徑長度。再利用圓的面積公式:,乘得到半個圓的面積,減去三角形的面積,即是陰影部分的面積。6×8÷2=24(平方厘米)24×2÷4.8=10(厘米)×3.14×(10÷2)2-24=×3.14×25-24=39.25-24=15.25(平方厘米)25.平方米【解析】抓住“長是寬的2倍”,求得長。根據(jù)長方形面積公式即可解決。42×2×42=(平方米);答:這塊地的面積是平方米?!军c睛】此題考查了長方形面積公式的應(yīng)用。解析:平方米【解析】抓住“長是寬的2倍”,求得長。根據(jù)長方形面積公式即可解決。42×2×42=(平方米);答:這塊地的面積是平方米?!军c睛】此題考查了長方形面積公式的應(yīng)用。26.(1);;(2)見詳解;(3)【解析】(1)將長增加,用長乘(1+)即可。同理,可以求出寬增加是寬乘(1+)。據(jù)此,求出變化后的長和寬,以及面積,再利用除法求出新長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來解析:(1);;(2)見詳解;(3)【解析】(1)將長增加,用長乘(1+)即可。同理,可以求出寬增加是寬乘(1+)。據(jù)此,求出變化后的長和寬,以及面積,再利用除法求出新長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的幾分之幾,新長方形的面積是原來長方形的幾分之幾。(2)可以假設(shè)一個新的長方形,它的長是6厘米,寬是5厘米,根據(jù)(1)的思路,來驗證這個猜想的正誤即可。(3)根據(jù)(1)和(2)可知,長寬各增加后,面積是原來的(1+)×(1+),那么長寬各增加后,面積是原來的(1+)×(1+)。(1)10×(1+)÷10=1+=6×(1+)÷6=1+=10×(1+)×6×(1+)÷(10×6)=60×÷60=所以,新長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的,新長方形的面積是原來長方形的。(2)令一個長方形的長是6厘米,寬是5厘米,那么有:6×(1+)÷6=1+=5×(1+)÷5=1+=6×(1+)×5×(1+)÷(6×5)=30×÷30=所以,新長方形的長和寬分別相當(dāng)于原來的,新長方形的面積是原來長方形的,那么這個猜想是正確的。(3)(1+)×(1+)=×=所以,如果把一個長方形的長和寬分別增加,新長方形的面積是原來的?!军c睛】本題考查了長方形面積和分數(shù)乘法,掌握面積公式,有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。27.(1)25人;(2)7人【解析】(1)重癥病房與普通病房的護士人數(shù)之比是,即重癥病房護士人數(shù)占總護士人數(shù)的,用乘法計算即可;(2)重癥病房的護士人數(shù)比普通病房的少,把普通病房的護士人數(shù)看作單解析:(1)25人;(2)7人【解析】(1)重癥病房與普通病房的護士人數(shù)之比是,即重癥病房護士人數(shù)占總護士人數(shù)的,用乘法計算即可;(2)重癥病房的護士人數(shù)比普通病房的少,把普通病房的護士人數(shù)看作單位“1”,即重癥病房的護士人數(shù)是普通病房護士人數(shù)的(1-),他們的人數(shù)和是60,可求出普通病房護士人數(shù),再求出重癥病房的護士人數(shù),前后人數(shù)相減,計算即可。(1)5+7=1260×=25(人)答:原來重癥病房派駐了25名護士。(2)普通病房護士人數(shù):60÷(1+1-)=60÷=42(人)重癥病房護士人數(shù):60-42=18(人)調(diào)出人數(shù):25-18=7(人)答:疫情好轉(zhuǎn)后從重癥病房調(diào)出了7名護士到普通病房?!军c睛】找準(zhǔn)單位“1”,明確題中的數(shù)量關(guān)系這是解決此題的關(guān)鍵。28.①如果每月通話300分鐘,第一種通話計費方式便宜②每月通話200分鐘,兩種計費方式的通話費正好相等【解析】(1)如果每月通話300分鐘,按第一種計費方式應(yīng)付費=月租費+每分鐘通話費×通話時間;解析:①如果每月通話300分鐘,第一種通話計費方式便宜②每月通話200分鐘,兩種計費方式的通話費正好相等【解析】(1)如果每月通話300分鐘,按第一種計費方式應(yīng)付費=月租費+每分鐘通話費×通話時間;再計算出第二種計費方式應(yīng)交的話費,再比較;(3)設(shè)出通話時間,根據(jù)等量關(guān)系式:20+通話時間×0.18=0
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