2020-2021學(xué)年云南省昆明市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020-2021學(xué)年云南省昆明市八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、十空屈(共6小?》.

I.帶分式■二白就義.則工的收值也事是_____.

x+1

2.(L0000W用科學(xué)記數(shù)怙去示為.

3.若一個(gè)M邊附的埒一個(gè)外角都笄于40".則這個(gè)匕邊相的邊嫉是,

4.如圖.RtZ\ABC'|*.Z/tBC'=9():.Cl)AR.垂足為點(diǎn)D./僅3—30‘.故)=1.

則AH的長為.

6.如圖.已知盧〃在/A〃H的角平分找上,點(diǎn)。,在射線"A匕若點(diǎn)"在射堆上.II

滿足/￥)=/<-.則/"切與ZOCP的數(shù)批大籟&.

二、逸界?《共8小?》.

7.卜例四個(gè)交通除志中,是輸對稱圖形的個(gè)數(shù)有(>

000

A.I個(gè)B.2個(gè)D.4個(gè)

8.卜邦計(jì)算正確的是()

A.（?+/>）:=<r+62B.I-a2b）f=-ai^

C.a-'D.

9.9M(3.-4>關(guān)干上軸的對稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是(

A.O.4)K.(-3.-4>C.<-S.4)I).(-4.3>

1

10.。式力r-I)￡的鮮為()

x-1(x-l)(x+2)

A.x=lB.x=-IC鈉D.x=-2

II-如圖，△A8C中，AB=AC.。世"C的中點(diǎn).A3的圣且干分找分別文人從41).AC

于點(diǎn)E、O.F.則圖中全等三角形的對數(shù)型(

14.如國，ZSAHC中，AB=AC,于點(diǎn)。，一A8于點(diǎn)￡"LAC于點(diǎn)EDE

=2,則8F的長為<>

三.解答?(本大J?共9小?,■分70分.解答時(shí)寫出的文字說男.正■過程或■算

步■)

15.計(jì)紐卜列臺(tái)虺：

(I)<2x-y)(x+j)s

(2)<(W4-4U3)-2a:>.

16.分/因解:

(1)jfy-v?

(2)(2…)-?&，/，,

17.如圖所示，AABC?的頂點(diǎn)分別為人(1.21.B(4,1).C(3,4)

（I）作出與ZU8C關(guān)JV掘?qū)﹁?的田形

（2）在x*上在??/*.便PA+PB的值最?。?/p>

IK.如圖，出/丁點(diǎn)C,ZA=ZA,AC=KC.求證：

32a-n

2nrn(2re-n)

3-a

2a-41

3

20.解分式方程，

x-12x-2

21.如圖.在C、F.E、E在同一直找匕山A.。分別在M兩（?.A6〃CQ.MlCF.

/A=/D.

(I)求證：AB-DCt

(2)若八8CE./H=YT.求/。的段數(shù).

D

22.小華真出而構(gòu)買大米.笫次按版價(jià)購買，用「60兒.幾人Q?遇上這特大米8折出

償,他用/元乂買了些.物次共附買了如相.這神大米的原價(jià)是名少？

23.如國，已知/H/#C=90:,。是宜找八"卜的點(diǎn).AIERC.4*Af1：A，.A。，科搬取

AFBD,連接ACDF.CF.物斷ZlCDF的形狀并證明.

承考答案

->黑空?《每小?3分，,分18分)

I.6分式?有息義.財(cái)工的取值、用是XW?I.

xT

【分析】?一分?我有趣義的條件可用HlH0.再解即可.

解：由眼盒制：i+I^O.

解用rxr-1.

故答案為,…」.

2.0.000009川N學(xué)記故法也示為9乂10。.

【分析】絕對值小于I的正數(shù)也可以刑用科學(xué)已數(shù)法表示.一版形式為a'10".?我大

故的科學(xué)討數(shù)法不內(nèi)的是具所使用的是負(fù)指數(shù)染.指數(shù)由班數(shù)左邊加家?個(gè)不為書的汝

字前面的。的個(gè)畋所決定.

().(MX)<)09=9X10\

故谷案為；9X10*.

3,若一個(gè)多達(dá)形的2-個(gè)外用邳等140".剛這個(gè)鄉(xiāng)邊彬的邊軌是9.

【分析】根掘任何多邊形的外角和都比3&1發(fā).利用360除以外跖的度數(shù)就可以求出外

向和中外用的個(gè)數(shù).即多邊形的邊軟.

梅：3?)：40：9,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.

4.如圖.tfRt/MBC'I1.Z/WC=?X):.CDAB.垂足為力。.zDCH=3^.

【分析】根據(jù)含30?的聲角:角形的性嗔解答即

解：(fRt/atfC'|'.^AHC=W./1X3=30'.

：.2ttl)=fi(.

VCDX4S.

；./A=4DCR='1

:.AB4.

故等案為：4.

5.已知o+』=4.14.

aa

【分析】把"1一4網(wǎng)邊平方得到、16,然后根飆完全千方公K展開以可得刎

aa

2"的值.

a

解：???J=4,

故答案為14,

6.如圖.已知點(diǎn)〃在/人用的角平分找上.點(diǎn)C在射線（〃上.占點(diǎn)〃在射段"8上,H

潴足尸〃=/>€,則/o”尸I。叱的斂*關(guān)系是/aw>=Nac尸故/og/ocp=

【分析】此也大分兩種情況：①PCPD：②KPD,.

①首先過?向曲透作證線尸EJ_OA，PFLOB,Rt△Crr^RiAPFF.然后利用;

用形外向與內(nèi)用的關(guān)系證明/￡P(guān)C=ZW>：

②同①的作法相同證明/WP=/8/JP.后印可粗到/優(yōu)？-/"〃'P=1?UC.

嘛：①過尸作M_Lai,PFLOB.

D'

D

,：OPf分

../?￡P(guān)l.

(\RlAC7.7,和R心DTP中,

fPC=PD

lre?pp,

；.RtZsC￡R3RlA-〃L),

，乙PCE=NPDF,

:.NODPZOCP.

@'：()P平分/ACS.

；.PErF.

在RlACEP和RtA。FP?|'：

fPC=PD,

lre?py'

.?.RlACU-Rul。'&尸(.HL).

:.乙ECP=4FD'P.

,.,ZOCP*ZPCE=IRO'.

NO。'P--180'.

偵號(hào)賽為：wonpjocp&NOCP+/onp=i8(r.

二、（本大?共8小???小分.■分32分在每小國蛤出的四個(gè)舸I中，只有

一事是符合■目要求的.?小出答案后，用21，姐名將售■卡上對應(yīng)?目的答案標(biāo)號(hào)的

小根M）

7.o下列3個(gè)交通e標(biāo)志中.是輸時(shí)@稱圖形的個(gè)@數(shù)有《>

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

（分析】根據(jù)軸片稱圖形的概念求解即可.

根：由圖可耀.第I個(gè)和第4個(gè)是軸網(wǎng)體圖形,故依時(shí)林圖斷的個(gè)軟為2個(gè).

ttfttH.

8,下列if■算正確的是C)

A.(sr+ft>'=/+￡>'B.(

C./+/=“'D.rf*o:=?4

【分析】分別根根克全1'方公式.U的款方與枳的乘方運(yùn)猿法則.月它數(shù)注的除濁法則

以及合并同類^^則逐一網(wǎng)斷即可.

解?A.<?*h>'=J?2?從&：?故本息項(xiàng)不合俄總?

B、(-a%>'=-a6b\故本選項(xiàng)符合出意：

C.故木儂頂不合也意，

。、14?/=2?\故本送歡不介甥女.

故選：B.

9./'M(3,-4>關(guān)于］岫的小稱&M'的中標(biāo)是(

A.(3,4)B.(-3.-4)C,(-3,4)D.<-4.3>

【分析】根據(jù)“關(guān)于x釉對林的點(diǎn).柄型標(biāo)和WJ.拗坐標(biāo)互為相反數(shù)”X答.

解：點(diǎn)M(3,-4)關(guān)『X軸的對稱點(diǎn)W的麋依是(3.4).

故選：A.

"分支方式西的叱(,

A.x=lB.x=-IC.無解D.x=-2

［分析】分式方程變形后，4分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出瞽式方理的解得到x的依，&

修蜓即可將到分式方程的解.

解：去分母谷，X<N2)-(x-I)(12)=3.

明理日，2x-x*2=3

解用；x=L

檢驗(yàn)：把r=l收入U(xiǎn)-I)(x+2)=0.

所以分式方程的無解.

故選，C.

II.如圖,△A8C，3AU=AC.〃世貿(mào)、的中點(diǎn),A3的垂直丫分找分別文人從AJ).AC

尸點(diǎn)E、〃、匕則國中至等三用形的對數(shù)是(

F

A.2對B.3對C.4對D.5對

【分析】由八8一4C,6c的中點(diǎn).玲褥A。比8c的平分紋.則可證得&CD

絲△人N0.^OCD^AOHD.^AOC^^AOH.乂削￡F是八C的垂汽十分筏.證已△

OCE^^OAF.

解：'：AB^AC,BD^DC.

：.AI>HC.

住&U)8和中，

AB=AC

AD=AD.

DB-DC

：.^ADB^^ADC<SSS>.

單在平分線段8。

：.OR=OC.

同法可證&O8WA4OC(SSS).^ODB^^ODC(,SSS>,

此?垂宜平分戰(zhàn)取八8?

：.()A=OH.

a.AOEA和△0口中.

OA=OB

'OE=OE.

EA=EB

：.AOEA￡4OEB(.SSS),

故選：C.

12.分式-4?蚓變形為()

1-x

人■，占B.亡

【分析】先提取T.再根據(jù)分式的符號(hào)變化現(xiàn)御得這即可.

解j：-k1-ET1TT1

故選；D.

13.一個(gè)/解一角形的兩地長分別為2和S.則它的圖長為（）

A.7B.9C.12D.9或12

1分析1翅目給出等啜三用J/fi■兩條邊長為2和5.?役襦明確牘、底分別是多少.所以

要進(jìn)行，才論,還要應(yīng)川二角形的三功關(guān)系驗(yàn)證使否組成三角形.

解：巧臉為S時(shí)，冏K=5C，2=I2；

當(dāng)IKK為21].根幅一向彤：邊關(guān)東可如此情況不成立：

I艮據(jù)而形.邊K系可W：苓腰.角形的腰長只健為S.這個(gè)皿形的周匕見12.

故選，C

14.如圖.△A8C中,ABAC.AD1BC!?!＜：D.￡＞￡J_,W于點(diǎn)E./Tf_LAC于點(diǎn)F.DI-

D.6

【分析】先得出，⑺是△，《?、的中續(xù)?行出6325^w=2Xylff-/JfcAtflfh：1AH.

乂S川=WAC?8R?AC=AR代入l4可求出RF.

解：MAfiC中，AR-AC.AD1BC.

；.A￡＞是八431?的中線.

小、八^2^-^B*DE=AS*DE=2AB.

弓AC?"-24H.

7ACAH.

,弓"=2,

：.Bh4.

放選：?,

三.解答?(本大?共9小?，■分70分.鮮皆時(shí)寫出。襄的文字說明.注■過春“算

步?)

15?計(jì)年下列各瞄，

(I)<2x-y)(x+,v)：

⑵〈fw'-V)-r(-2<?>>

【分析】⑴直接利用多票五項(xiàng)式運(yùn)算法式計(jì)算得出答案;

(2)R按利用整式的除法運(yùn)。法摒計(jì)算得出答案，

解：(I)原式=2/-2<y*AV*/

=2?+xy-/(

(2)照式=6/*(-2fl；)-4rf-r(-2a2)

=-Ja**2?.

16.分解因式:

(!)Zy-yi

(2)hiab.

(仆析】<1>原式處以公因A.再利用平方差公式分解即可：

(2)晚式整理后，利M完全平力公式分解即可.

解：(1)原式=b(/7)

=y<r*l><x-I)：

(2)簟式=4/-2?戶M

=4a'+'4dHh:!

=<2a+b)\

17.如圖所示.△A6C的頂點(diǎn)分別為A(I.21.8(4.1>.C(3.4)

(I)(1出-A4BC關(guān)T—軸對稱的國形diMG：

(2)在x軸上找久P.使PA，PR的值政小：

(3)分別”出點(diǎn)Bi和點(diǎn)P的坐標(biāo)(T.I).<3,0).

【分析】(1)依摳岫對你的性質(zhì).即可褥1與△▲時(shí)關(guān)廠,觸時(shí)你的聞感

(2)作點(diǎn)A大于x4由的對稱點(diǎn)4,連思48,文)拙于R則依據(jù)兩點(diǎn)之間,堆底蹌啦.

即可得到24*PR的由最小；

⑶依甥啟場和點(diǎn)P的位置?印可得出其生標(biāo).

解，(1)如圖所示,ANC即為所求,

*

r-.l

”

q

>-:4

7

(2)如圖所示.作點(diǎn)A關(guān)fr輸?shù)膶o點(diǎn)4?連接交*岫丁丹則曰+用》的值最

?。?/p>

⑶點(diǎn)從和點(diǎn)。的坐標(biāo)分別為(-4.1),<3,。).

故谷窠M<-4,|),<3,0).

18.如圖.A￡和也》相交十點(diǎn)C./AZ￡.ACEC.求證，△AflC^AiDC.

【分析】依據(jù)網(wǎng)用及H夾邊分別對杈相等的四個(gè)角形登等上行刊陸.

【解答】證明??.?任△八8c和A￡DC中，

NA=NE

AC=EC.

ZACB-ZECD

.「△AM；A￡DC(AM).

19?計(jì)W與化筒

32nrn

2nrn(2m-n)2

(2)<a*2—~>

a-22a-4

【分析】(”先構(gòu)分.用悔必分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可t

(2)光燈括號(hào)內(nèi)的如M.把除法變成乘法.內(nèi)根據(jù)分式的獲注注刷求出捽案即可.

41

-⑴爆式=k7一而T

3-1

-2m-n

__2

2m-n'

(a+2)(a-2)-5.-(a-3)

⑵原式T2「壽萬

a2-92Q-2)

TT-(a-3)

(a+3)(a-3)2(a-2)

T2-(a-3)

=-2S3)

=-2n-6.

20.解分式方電盤=衾-2.

【分析】先把分式方行變聯(lián)整大方程,求出力杵的解.取后進(jìn)行恰國即可.

解：方程兩邊郵乘以2<.r-1>2r=3-4(r-2).

解除x=~.

檢驗(yàn)：把*=樂入2(x-l)*0.

所以是原方程的弊.

b

所以原方秤的鰥為上=???.

21.如圖.點(diǎn)CF、E.8在同一自我匕點(diǎn)八、"分別在8c防傅.SB//CD.BE-CF.

ZA-zn.

(D求UF;A#-/Xi

【分析】(”根據(jù)午等三角杉的打定得即可待A8;Cd

(2)累影全等三角形的劉定港AABF"即可有AHCD.AKCE.ZB

30”，即可證內(nèi)△A6F是等聘三角膨.WSHPnf.

【解答】證明：(1>'：AB//CD.

.'.Zfl=ZC.

作A?UM?和△(?/":“，?

ZA=ZD

ZB=ZC.

BF-CE

I^ABFMM