2020-2021學(xué)年冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題 第二十二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

第二十二章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.在QA3C。中，下列結(jié)論一定正確的是（）

A.ACLBDB.ZA+ZB=180°

C.AB=ADD.ZA^ZC

2.已知在四邊形ABC。中，AB//CD,添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊

形ABC。是平行四邊形的是（）

A.AD=BCB.AC=BD

C.AB=CDD.

3.如圖，在菱形ABC。中，AB=3,ZABC=60°,則對(duì)角線AC=（）

（第3題）（第6題）

4.已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形

C.十邊形D.十二邊形

5.的四個(gè)內(nèi)角NA,ZB,ZC,NO的度數(shù)的比可能是（）

A.2323B.3443

C.4432D.2356

6.如圖，在QA8CO中，已知4D=12cm,AB=8cm,AE平分NBA。交BC邊

于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)等于（）

A.8cmB.6cm

C.4cmD.2cm

7.已知菱形ABC。中，對(duì)角線AC與8。交于點(diǎn)O,ZB/lD=120o,AC=4,

則該菱形的面積是（）

A.16y[3B.16C.85D.8

8.如圖，矩形紙片ABCO中，AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿AE折疊，使得

點(diǎn)8落在邊AD上的點(diǎn)81處，折痕與邊交于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為（）

（第8題）（第9題）

9.如圖，在菱形ABC。中,對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)。，E是的中點(diǎn)，AD

=6cm,則0E的長(zhǎng)為（）

A.6cmB.4cm

C.3cmD.2cm

10.如圖，已知〃1BCD的對(duì)角線AC,3。相交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別交

AD,BC于點(diǎn)E,F,且OE=4,AB=5,BC=9,則四邊形ABRE的周長(zhǎng)是

()

A.13B.16C.22D.18

11.如圖，四邊形ABC。的對(duì)角線AC=80,S.ACLBD,分別過(guò)點(diǎn)A,B,C,

。作對(duì)角線的平行線EF，F(xiàn)G,GH,EH,則四邊形四6”是（）

A.正方形B.菱形

C.矩形D.任意四邊形

12.如圖，在口ABC。中，對(duì)角線AC與8。相交于點(diǎn)0,過(guò)點(diǎn)。作E凡LAC交

BC于點(diǎn)、E,交AO于點(diǎn)凡連接AE,CF,則四邊形4后。尸是（）

A.梯形B.矩形

C.菱形D.正方形

13.如圖，四邊形A8CO和四邊形AE/C是兩個(gè)矩形，點(diǎn)8在Ef邊上，若矩形

A8CD和矩形的面積分別是S”S2，則S”&的大小關(guān)系是（）

A.Si>S?B.Si=S?

C.Si<S?D.35]=2s2

14.如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別在邊AB,40上，AE=\,

AF=3,P為BD上一動(dòng)點(diǎn),則EP+FP的長(zhǎng)最短為（）

A.3B.4C.5D.6

15.如圖，在%BCD中，ZACB=25°,現(xiàn)將%8CO沿EP折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A

重合，點(diǎn)。落在G處，則NGFE的度數(shù)是（）

A.135°B.120°

C.115°D.100°

16.如圖，正方形ABC。中，點(diǎn)E,尸分別在8C,CO上，△AM是等邊三角形,

連接AC交EF于G,下列結(jié)論：?BE=DF,②ND4F=15。，③AC垂直平

分EF,@BE+DF=EF,⑤5ACEF=2SAABE.其中正確的結(jié)論有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（每題3分，共9分）

17.在平行四邊形A8CO中，ZB+ZD=200°,則NA=.

18.如圖，矩形ABC。的對(duì)角線AC,3。相交于點(diǎn)0,分別過(guò)點(diǎn)C,。作3D,

AC的平行線，相交于點(diǎn)￡若AO=6,則點(diǎn)E到AB的距離是.

ADJ---、'、

19.用若干個(gè)全等的正五邊形（正五邊形每條邊都相等，每個(gè)內(nèi)角都相等）可以拼

成一個(gè)環(huán)狀，如圖所示是前3個(gè)正五邊形的拼接情況，要完全拼成一個(gè)圓環(huán)

還需要這樣的正五邊形的個(gè)數(shù)是.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分）

20.如圖，在QABCD中，AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,A,C,尸在同一條直線

上，且NE=NF.

求證：/ABE=/CDF.

(第20題)

21.已知：如圖，在AABC中，AB=AC,A。是BC邊上的中線，AE//BC,CE

LAE,垂足為￡

(1)求證：ZkAB。絲△CAE.

(2)連接。E,線段。E與A3之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(第21題)

5

22.如圖，叼48。中，點(diǎn)E,產(chǎn)在直線AC上(點(diǎn)E在/左側(cè))，BE//DF.

(1)求證：四邊形BED尸是平行四邊形.

(2)^AB±AC,A8=4,BC=2y[13,當(dāng)四邊形BEDR為矩形時(shí)，求線段AE

的長(zhǎng).

(第22題)

23.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABC。中，E是邊C。的中點(diǎn)，將aAOE沿AE

翻折至延長(zhǎng)EP交BC于點(diǎn)G,連接AG

(1)求證：XABG9XAFG.

(2)求BG的長(zhǎng).

B'-G

(第23題)

24.如圖，在四邊形ABC。中，點(diǎn)E是線段AO上的任意一點(diǎn)(E與A,。不重合),

G,F,H分別為BE,BC,CE的中點(diǎn).

(1)試說(shuō)明四邊形EGF"是平行四邊形；

(2)在(1)的條件下，若且試說(shuō)明平行四邊形EGF”是

正方形.

(第24題)

7

25.連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線.

⑴圖①,②，③,④的對(duì)角線條數(shù)分別為

(2)若一個(gè)〃邊形的內(nèi)角和為1800°,求這個(gè)〃邊形有多少條對(duì)角線.

26.如圖，已知在MZkABC中，ZACB=90°,現(xiàn)按如下步驟作圖：

①分別以A,C為圓心，。為半徑3＞與。)作弧，兩弧分別交于M,N兩點(diǎn);

②過(guò)M,N兩點(diǎn)作直線MN交4?于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E；

③將△AQE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,設(shè)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接標(biāo)出點(diǎn)b并連接CF.

(2)求證：四邊形BCU＞是平行四邊形.

(3)當(dāng)NB為多少度時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由.

(第26題)

9

答案

一、l.B2.C3.D4.C

5.A點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角相等.

6.C7.C

8.C點(diǎn)撥：根據(jù)折疊可得/A8]E=NB=90°,ABl=AB,易知N8AB|=90。,

然后得出四邊形ABE?是正方形.再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得8E=A3,最后根據(jù)

CE=BC-BE,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

9.C10.C

11.A點(diǎn)撥：'：EF//BD,GH//BD,

C.EF//GH,同理可得E”〃/G,

...四邊形EFGH是平行四邊形，

：.EH=FG,Eb=HG.易證四邊形EAC"和四邊形EFBD是平行四邊形，

:.EH=AC,EF=BD.

'：AC=BD,

：.FG=EH=AC=BD=EF=HG,

二四邊形EFG”是菱形.

VAClfiD,AC//EH,EF//BD,

C.EHLEF,

/.ZE=90°,

...四邊形EFG"是正方形.

12.C點(diǎn)撥：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO,AD//BC,所以/AR9

=/CEO,y.ZAOF=ZCOE,所以△AFO四△CEO,所以R?=E0.最后利用平

行四邊形和菱形的判定定理得出結(jié)論.

13.B

14.B點(diǎn)撥：?.?四邊形A8CO為菱形，

.?.AO=16+4=4.

如圖，在0c上截取OG=PO=AO—AF=4—3=1,連接EG,EG與8。的交點(diǎn)

為點(diǎn)P,連接PF,此時(shí)EP+尸產(chǎn)的長(zhǎng)最短.

易知PF=PG,

:.PE+PF=PE+PG=EG.

\'AE=DG=l,且A￡〃OG,

二四邊形ADGE是平行四邊形，

：.EG=AD=4.

故選B.

15.C

16.C點(diǎn)撥：?.?四邊形A8CD是正方形，

:.AB=BC=CD=AD,

NB=NBCD=ZD=ZBAD=90°.

???△AEF是等邊三角形，

：.AE=EF=AF,ZEAF=6Q°.

：.ZBAE+ZDAF=30°.

在Rt^ABE和Rt^ADF中，

AE=AF,

<

AB=AD,

：.RSABE絲Rt"DF（HL）,

...BE=DF（故①正確），

ZBAE=ZDAF.

：.ZDAF+ZDAF=30°,

即ND4F=15。（故②正確）.

,:BC=CD,

：.BC-BE=CD-DF,

即CE=CF,

^：AE=AF,

：.AC垂直平分ER（故③正確）.

設(shè)EC=x,由勾股定理，

得EF=AE=g,

?.\[2

易知EG=CG=^x,

??AG—2%，

.\/6x+j2x

??AC29

y[3x+x

：.AB=BC=y-^—,

.小x+x事X-X

??BE=2一1=2，

.?.3E+OF=，§x—xRir（故④錯(cuò)誤）.

??q上

?〉A(chǔ)CEF-2'

小X—x小x+x

c2.2九2

S^ABE-2一~4'

X2

，2SAABE='=SACEF（故⑤正確）.

綜上所述，正確的有4個(gè).

二、17.80°18.919.7

三、20.證明：?.?在/IBC。中，AC,8。相交于點(diǎn)O,

AOB=OD,AB//CD.

在AOBE與△。。/中，

VZE=ZF,

NBOE=NDOF,OB=OD,

:.AOBE公AODF,

：.ZOBE=ZODF.

,JAB//CD,

，4AB0=/CD0,

：.ZOBE-ZABO=ZODF-ZCDO,

即ZABE=ACDF.

21.(1)證明：'：AB=AC,

：.ZB=ZACB.

又YAO是3c邊上的中線，

：.AD1BC,即NAOB=90°.

'：AE//BC,

：.ZEAC=ZACB,

：.NB=NEAC.

VCE1AE,

：.ZCEA=90°,

：.ZCEA=ZADB.

又A8=AC,

△C4E(AAS).

(2)解：A8〃OE且

證明如下：由(1)中△ABO之△C4E可得AE=3O,

又,：何BD,

四邊形ABDE是平行四邊形.

：.AB//DE^.AB=DE.

22.(1)證明：如圖，連接80,設(shè)3。交AC于點(diǎn)Q

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，OB=OD.

由BE〃?！傅肗BEO=NDFO.

而NEOB=NFOD,

：./\BEO^/\DFO.

：.BE=DF.

y.'：BE//DF,

二四邊形BEDF是平行四邊形.

(2)解：'：ABLAC,AB=4,

BC=2y[i3,

：.AC=6.

?.,在QABCO中，OA=^AC,

，A0=3.

.,.在R38AO中，

BO=\jAB2+AO2=^/42+32=5.

又???四邊形BE。尸是矩形，

:.OE=OB=5.

...點(diǎn)￡在。4的延長(zhǎng)線上，且AE=2.

X-----------------

(第22題)

23.(1)證明：?.?四邊形A8CD是正方形,

.".ZB=ZD=90°,AD=AB.

由折疊的性質(zhì)可知，AD=AF,

NAFE=NO=90°,

/.ZAFG=90°,AB=AF.

又YAG=AG,

Z.RtAABG^RtAAFG(HL).

(2)解：VAABG^/\AFG,

：.BG=FG.

設(shè)BG=FG=x,則GC=6~x,

?IE為CD的中點(diǎn)，

：.CE=EF=DE=3,

EG=x+3.

在RQCE