2020-2021學年滬教版八年級數(shù)學下學期期末仿真必刷卷02

2020-2021學年八年級下學期數(shù)學期末仿真必刷模擬卷【滬教版】

期末測試02

姓名:班級：得分：

注意事項：

本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共25題.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自

己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題

目要求的

1.下列關于向量的運算中，正確的是（）

A.a-b-b_aB.-2（a_b）=_2a+2b

C.a+（-a）=0D.0+a—a

【答案】B

【解答】解：A、a-b=-b+^故本選項錯誤.

B、-2（a1b）=-2a+2b,故本選項正確.

C、a+（-a）=0，故本選項錯誤.

D、0+a=a，故本選項錯誤.

故選：B.

【知識點】*平面向量

2.若」1=0有增根，則m的值是（）

x-44-x

A.3B.2C.-3D.-2

【答案】A

【解答】解：去分母得根+1-x=0,

方程的增根為4,

把x=4代入根+1-冗=0得m+1-4=0,解得m=3.

故選：A.

【知識點】分式方程的增根

3.下列事件：①上海明天是晴天，②鉛球浮在水面上，③平面中，多邊形的外角和都等于360度，屬于確

定事件的個數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】c

【解答】解：①上海明天是晴天，是隨機事件；

②鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；

③平面中，多邊形的外角和都等于360度，是必然事件,屬于確定事件;

故選：C.

【知識點】隨機事件

4.如圖，五邊形A8CDE是正五邊形，則工為（）

D

W

AB

A.30°B.35°C.36°D.45°

【答案】c

【解答】解：因為五邊形ABCOE是正五邊形,

所以NE=NC0E=A^_X（5_2）=]08。,AE=DE,

5

所以N1=N3180°J'。=36。，

所以x=NC￡）E-N1-N3=36°.

故選：C.

【知識點】多邊形

5.如圖，已知一次函數(shù)y=fcv+b的圖象經(jīng)過A、8兩點，那么不等式fcv+b>0的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5

【答案】D

【解答】解：；一次函數(shù)丫=履+匕的圖象經(jīng)過A、2兩點，

由圖象可知：A（5,0）,

根據(jù)圖象當x<5時，y>0,

即：不等式息+6>0的解集是尤<5.

故選：D.

【知識點】一次函數(shù)與一元一次不等式

6汝口圖，在E1ABC。中，平分/AOC,AD=6,BE=2,貝帆A8CD的周長是（）

C.20D.16

【答案】C

【解答】解：：DE平分/ADC,

ZADE=ZCDE,

:EIABCZ）中，AD//BC,

：.ZADE=Z.CED,

：.ZCDE=ZCED,

：.CE=CD,

在EIABC。中，AZ>=6,BE=2,

：.AD^BC=6,

:.CE=BC-BE=6-2=4,

：.CD=AB=4,

：.13ABeD的周長=6+6+4+4=20.

故選：C.

【知識點】平行四邊形的性質

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）

7.方程必+8=0的根是-.

【答案】x=-2

【解答】解：（法1）方程可變形為V=-8,

因為（-2）3=-8,

所以方程的解為x=-2.

故答案為：x=-2

（法2）方程可變形為/=-8,

所以x=牛耳=-2.

故答案為：x=-2

【知識點】高次方程

8.關于x的方程G2X+X=1的解是.

【解答】解：方程合并得：（層+i）尤=1,

解得：x=-^,

a^+1

故答案為：T—

aql

【知識點】分式的混合運算、解一元一次方程

9.已知直線y=fcv+6經(jīng)過點（-2,2）,并且與直線y=2x+l平行，那么6=.

【答案】6

【解答】解：???直線y=履+6與直線y=2x+l平行，

:.k=2,

把（-2,2）代入y=2x+萬得2X（-2）+b=2,解得6=6.

故答案為6；

【知識點】兩條直線相交或平行問題

2

10.已知關于X的方程匚L=5,如果設=那么原方程化為關于y的方程

X2-lX2x2-l

是.

2/1

【解答】解：由可得三二工=工

X-1xy

原方程化為3y+1=$

y2

故答案為：3尹工=9

y2

【知識點】換元法解分式方程

11.方程。2x+3=x的解為.

【答案】3

【解答】解：兩邊平方得：2尤+3=/

Ax2-2%-3=0,

解方程得：Xl=3,X2=-1,

檢驗：當尤1=3時，方程的左邊=右邊，所以尤1=3為原方程的解，

當X2=-1時，原方程的左邊W右邊，所以忿=-1不是原方程的解.

故答案為3.

【知識點】無理方程

12.2名男生和2名女生抓閹分派2張電影票，恰好2名女生得到電影票的概率是

【解答】解：畫樹狀圖得：

開始

里田女女

/1\/1\/NZ\

男女女男女女男男女男男女

?.?共有12種等可能的結果，恰好2名女生得到電影票的有2種情況，

???恰好2名女生得到電影票的概率是：-2_=1.

126

故答案為：1.

6

【知識點】列表法與樹狀圖法

13.如果多邊形的每個外角都是40°,那么這個多邊形的邊數(shù)是—.

【答案】9

【解答】解：多邊形的邊數(shù)是：緲二二9,

40

故答案為：9.

【知識點】多邊形內角與外角

14.在團ABCZ）中，對角線AC和BD交于點。，AB=2,AC=6,BD=8,那么△COD的周長為.

【答案】9

【解答】解：：四邊形ABC。是平行四邊形，

A0C=0A=—AC=3,0D=0B=LBD=4,CD=AB=2,

22

,△COD的周長=0C+0O+C￡>=3+4+2=9.

故答案為9.

【知識點】平行四邊形的性質

15.已知菱形的邊長為6cm,一個角為60。，那么菱形的面積為.cm2.

【解答】解：如圖，過點D作DELAB于點E,ZA=60°,

???菱形的邊長是6cm,

AB=AD=6cm,

在RtAADE中,ZA=60°,

ZADE=30°,

AE=—AD=3cm,

2

*'?DE=JAD2-AE2=3*\/^cm,

該菱形的面積=AB?DE=18

故答案為：18?.

【知識點】菱形的性質

16.一個矩形在直角坐標平面上的三個頂點的坐標分別是（-2,-1）＞（3,-1）＞（-2,3）,那么第四個頂

點的坐標是____________

【答案】（3,3）

【解答】解：過（-2,3）、（3,-1）兩點分別作x軸、y軸的平行線,

交點為（3,3）,即為第四個頂點坐標.

故答案為：（3,3）.

5

△2,3)

3-*3/

2

1

-240124~rx

—

(-2,4)(3,-1)

【知識點】坐標與圖形性質

17.如圖，平行四邊形A8CD中，ZB=6Q°,AB=8cm,AO=10cm點P在邊BC上從B向C運動，點。

在邊D4上從。向A運動，如果尸，0運動的速度都為每秒lew,那么當運動時間/=秒時，四邊形

ABPQ是直角梯形.

【答案】7

【解答】解：

?/四邊形ABCD是平行四邊形,

.,.AD//BC,

過點A作AEL8c于E,

???當AE〃QP時，則四邊形A5PQ是直角梯形,

VZB=60°,AB=8cm,

1?BE=4cm,

VP,。運動的速度都為每秒1cm,

.'.AQ=10-t,AP=t,

'：BE=4,

：.EP=t-49

VAE±BC,AQ//EP,AE//QP,

：.QPLBC,AQ±AD,

四邊形AEP。是矩形，

J.AQ^EP,

即10-t=t-4,

解得t=7,

故答案為：7.

【知識點】直角梯形、平行四邊形的性質

18.如圖，將正方形ABCQ折疊，使點C與點。重合于正方形內點尸處，折痕分別為AF、BE,如果正方形

ABCD的邊長是2,那么△￡12/的面積是.

【解答】解：過P作尸于交于G,如圖,

則PG±AB,

:四邊形ABC。為正方形,

；.AZ）=AB=BC=DC=2；NZ）=/C=90°,

又V將正方形ABCD折疊，使點C與點。重合于形內點P處,

：.PA=PB=2,ZFPA=ZEPB=90°,

：./\PAB為等邊三角形,

AZAPB=60°,PG=?

2

ZEPF=120°,PH=HG-PG=2-遮,

；./HEP=30°,

:.HE=4^PH=0(2-V3)=2?-3,

:.EF=2HE=4M-6,

.?.△EPF的面積(2-V3)(4近-6)

=7A/3-12.

故答案為7T-12.

【知識點】翻折變換（折疊問題）、正方形的性質

三、解答題（本大題共7小題，共64分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

19.解方程：V5-2xW7H2=1.

【解答】解：移項得：V5_2x-1+Vx+2,

兩邊平方得：5-2x=l+x+2+24直，

2-3x=2-x+2,

兩邊平方得：4-12x+9/=4x+8,

9X2-16x-4=0,

角畢得：x=2^x=-—,

9

經(jīng)檢驗：尤=2是增根，x=-2是原方程的根,

9

所以原方程的根是尤=-2.

9

【知識點】無理方程

20.解方程組：x-6xy+9y=4①

.x-2y=3②

【解答】解：由①，得（尤-3丫）』4,

Ax-3y=±2,

.?.原方程組可轉化為：卜的二2或卜-3y=-2

Ix-2y=3x-2y=3

，x[=5jX=13

解得.1或.29

y[=ly2=5

x?-5X2-13

所以原方程組的解為:或,

y1=ly2=5

【知識點】高次方程

21.如圖，己知平行四邊形ABC。，a-BC=b-

（1）AC=z；（用a，E的式子表示）

（2）BD=；（用W，E的式子表示）

（3）若ACLB。，|ACI=4,IBDI=6,則I菽+而1=

BC

【解答】解：⑴AC=AB+BC=-a+b；

⑵BD=BC+CD=b+a：

（3）-：AC±BD,|ACI=4,I而=6,

.［正+而I=2任.

故答案為-a+b,a+b,2A/13

【知識點】*平面向量、平行四邊形的性質

22.已知彈簧在一定限度內，它的長度y（厘米）與所掛重物質量x（千克）是一次函數(shù)關系.

下表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質量（在彈性限度內）與相對應的彈簧長度：

所掛重物質量X（千克）2.55

彈簧長度y（厘米）7.59

求不掛重物時彈簧的長度.

【解答】解：設長度y（厘米）與所掛重物質量x（千克）的一次函數(shù)關系式是：y^kx+b（%W0）

將表格中數(shù)據(jù)分別代入為：（2?5k+b=7.5

I5k+b=9

b=6

?3”

..y=—A+6,

5

當尤=0時，y—6.

答：不掛重物時彈簧的長度為6厘米.

【知識點】一次函數(shù)的應用

23.如圖，△ABC中，AD是邊3c上的中線，過點A作AE〃2C,過點Z)作。DE與AC、AE分別

交于點。、點E,連接EC.

(1)求證：AD^EC；

(2)當NBAC=90°時，求證：四邊形AOCE是菱形.

【解答】證明：(1)"：DE//AB,AE//BC,

...四邊形ABDE是平行四邊形,

J.AE//BD,且AE=8O

又是2C邊的中線，

：.BD=CD,

J.AE^CD,

'：AE//CD,

四邊形ADCE是平行四邊形,

：.AD=EC；

(2)VZBAC=90°,AD是斜邊BC上的中線,

:.AD=BD=CD,

又：四邊形AOCE是平行四邊形，

二四邊形ADCE是菱形.

【知識點】平行四邊形的判定與性質、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線

24.黃浦區(qū)政府為殘疾人辦實事，在道路改造工程中為盲人修建一條長3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設計和要求,

某工程隊在實際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結果提前2天完成工程，

問實際每天修建盲道多少米.

【解答】解：設實際每天修建盲道無米，根據(jù)題意可得：

3000_30002

x-250x

解得：xi=-500（不合題意舍去），X2=750,

經(jīng)檢驗x=750是原方程的根，

答：實際每天修建盲道750米.

【知識點】分式方程的應用

25.如圖，已知正方形ABC。的邊長為3,菱形ER3X的三個頂點E、G、反分別在正方形的邊A3、CD、DA

上，AH=1,聯(lián)結CF.

（1）當。G=1時，求證：菱形EFG”為正方形；

（2）設。G=x,△FCG的面積為y,寫出y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；

（3）當。時，求/GHE的度數(shù).

D________GCDC

AB