廣西壯族自治區(qū)南寧市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．3 B． C． D．0.12．下列各組圖形可以通過(guò)平移一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）A． B．C． D．3．以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力B．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況D．檢查我國(guó)“神舟十三號(hào)”飛船各零部件的情況4．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，要把小河里的水引到田地處，則作，垂足為，沿挖水溝，水溝最短．理由是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線有且只有一條7．的立方根是（）A． B．2 C．512 D．8．已知，則下列不等式中不正確的是（）A． B．C． D．9．方程的解是（）A． B． C． D．10．如圖，下列條件中，能判斷的是（）A． B．C． D．11．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，書(shū)中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)格是多少？設(shè)共有個(gè)人，該物品價(jià)格是元，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)出發(fā)，第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A． B． C． D．二、填空題13．若電影院中的5排2號(hào)記為(5，2)，則7排3號(hào)記為．14．比較大?。?．（填“＞”、“=”或“＜”）15．命題“同位角相等”是（填“真”或“假”，）命題16．某校調(diào)查1000名學(xué)生最喜愛(ài)的體育活動(dòng)情況，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，被調(diào)查的1000名學(xué)生中，最喜歡籃球的有人．17．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，則b的值為．18．記表示正數(shù)x四舍五入后的結(jié)果，例如．若，則x的取值范圍是．三、解答題19．計(jì)算：．20．解不等式組21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．將三角形先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形．（1）請(qǐng)畫出三角形；（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積．22．某校為創(chuàng)建書(shū)香校園，倡導(dǎo)讀書(shū)風(fēng)尚，開(kāi)展了師生“大閱讀”活動(dòng)，并制定“大閱讀”評(píng)選方案，每月評(píng)選一次．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校對(duì)全校七年級(jí)“大閱讀”評(píng)選工作進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取20名學(xué)生的“大閱讀”積分（分值為整數(shù)）情況進(jìn)行分析．【收集數(shù)據(jù)】20名學(xué)生的“大閱讀”積分（單位：分）：31，40，35，35，12，42，48，25，58，11，26，41，59，40，56，30，49，29，37，40【整理數(shù)據(jù)】積分/分頻數(shù)/人次235ab【得出結(jié)論】（1）填空：，；（2）根據(jù)表格制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)將其補(bǔ)全．（3）學(xué)校計(jì)劃為積分在40分及以上的學(xué)生頒發(fā)獎(jiǎng)狀，現(xiàn)七年級(jí)共有學(xué)生200名，請(qǐng)你估計(jì)有多少名學(xué)生能夠獲得獎(jiǎng)狀？23．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說(shuō)明：∠A=∠EBC(請(qǐng)按圖填空，并補(bǔ)充理由)：證明：∵∠1=∠2(已知)∴▲∥▲，（）∴∠E=∠▲，（）又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠▲，（）∴▲∥▲，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠A=∠EBC．（）四、填空題24．【閱讀理解】閱讀下列解方程組的方法，然后解決問(wèn)題．解方程組時(shí)，如果直接考慮消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．解：①＋②，，即③①－②，即聯(lián)立③和④，得解得所以原方程組的解為（1）由二元一次方程組，可得；．（2）解方程組（3）【拓展提升】對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：，其中a，b，c是常數(shù)，例如：．已知，則．五、解答題25．圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，圍棋距今已有四千多年的歷史．中國(guó)象棋也是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味濃厚，基本規(guī)則簡(jiǎn)明易懂．某學(xué)校為豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃到甲超市購(gòu)買一批象棋和圍棋．已知購(gòu)買2副象棋和3副圍棋共需140元，購(gòu)買4副象棋和1副圍棋共需130元．（1）求每副象棋和圍棋的單價(jià)；（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買象棋和圍棋共80副，總費(fèi)用不超過(guò)2250元，那么最多能購(gòu)買多少副圍棋？（3）若甲超市對(duì)圍棋進(jìn)行促銷：方案一：圍棋一律打九折：方案二：辦理超市會(huì)員卡60元，圍棋一律打七折．則學(xué)校選用哪種方案購(gòu)買圍棋花費(fèi)少？26．如圖1，直線被直線所截，直線分別交直線于點(diǎn)A，點(diǎn)C，滿足．將三角形按圖1放置，點(diǎn)G在直線上（點(diǎn)G與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)M在直線上，．（1）求證．（2）若，求的度數(shù)．（3）如圖2，的平分線交直線于點(diǎn)H．現(xiàn)將三角形沿直線平移，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】（7，3）14．【答案】＞15．【答案】假16．【答案】20017．【答案】18．【答案】19．【答案】解：．20．【答案】解：，由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．21．【答案】（1）解：（2）；；（3）三角形的面積22．【答案】（1）7；3（2）根據(jù)，，再補(bǔ)全圖形如下：（3）（人），∴七年級(jí)共有學(xué)生200名，估計(jì)有100名學(xué)生能夠獲得獎(jiǎng)狀．23．【答案】證明：∵∠1＝∠2(已知)，∴BD∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠E＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，又∵∠E＝∠3(已知)，∴∠3＝∠4(等量代換)，∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠A＝∠EBC(兩直線平行，同位角相等)．24．【答案】（1）2；（2），①－②，得，即，，得，把代入③，得，解得：，∴方程組的解為；（3）325．【答案】（1）解：設(shè)每副象棋的單價(jià)為x元，每副圍棋的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：．答：每副象棋的單價(jià)為25元，每副圍棋的單價(jià)為30元．（2）設(shè)購(gòu)買m副圍棋，則購(gòu)買副象棋，依題意得：，解得：．答：最多能購(gòu)買50副圍棋．（3）設(shè)學(xué)校購(gòu)買圍棋副，則方案一付款：（元），方案二付款：元，當(dāng)，則，當(dāng)，則，當(dāng)，則，∴學(xué)校購(gòu)買圍棋多于10副時(shí)，選擇方案二，學(xué)校