專題2 指數運算與對數運算-2024年高考《數學》計算題型精練系列（解析版）

第第頁指數與對數運算1．求值：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)12【詳解】（1）原式（2）原式．2．計算(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）（2）3．求值：(1)；(2)．【答案】(1)3(2)10【詳解】（1）；（2）原式；綜上，（1）原式=3；（2）原式=10.4．計算:(1)；(2).【答案】(1)2(2)4【詳解】（1）.（2）.5．求下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2）原式6．計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）；（2）．7．計算或化簡下列各式：(1)(2)【答案】(1)3(2)【詳解】（1）原式（2）原式=8．計算下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）；（2）．9．計算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)5.5(2)0【詳解】（1）原式；（2）原式.10．計算下列兩個小題：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)75【詳解】（1）.（2）.11．求下列式子的值：(1).(2).【答案】(1)0(2)3【詳解】（1）（2）12．計算與化簡：(1)(2).(3)(4).【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）原式；（2）原式（3）原式（4）原式13．（1）；（2）log535﹣2log5+log57﹣log5.【答案】（1）；（2）2【詳解】解：（1）＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+＝；（2）log535﹣2log5+log57﹣log5＝log5[35÷（）×7÷]＝log5（35××7×）＝log525＝2．14．化簡求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式.（2）原式.15．化簡或求值：(1)；(2)；(3).【答案】(1)；(2)0；(3)1.【詳解】（1）；（2）；（3）.16．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2）原式17．計算下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)2023(2)2【詳解】（1）．（2）．18．計算下列各題：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式.（2）原式.19．化簡求值(1)；(2)．【答案】(1)(2)1【詳解】（1）原式.（2）原式.20．（1）計算：；（2）已知，求的值．【答案】（1）

；（2）．【詳解】（1）原式．（2），所以21．求值：(1)；(2)．【答案】(1)4(2)7【詳解】（1）.（2）.22．求值：(1);(2).【答案】(1)；(2)5.【詳解】（1）.（2）.23．計算下列式子(1)(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）.（2）.24．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)-2【詳解】（1）原式（2）原式25．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）依題意，（2）26．求值：(1)；(2).【答案】(1)；(2).【詳解】（1）；（2）.27．求值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式.（2）原式.28．計算(1)(2)【答案】(1)；(2).【詳解】（1）；（2）.29．計算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)2【詳解】（1）．（2）．30．求下列各式的值：(1)(2)．【答案】(1)(2)2【詳解】（1）原式．（2）原式．31．求解下列問題：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）.（2）.32．計算下列各式的值：(1)．(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）；（2）.33．計算下列各式，寫出演算過程(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：原式.（2）解：原式.34．化簡求值：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)4.【詳解】（1）；（2）.35．求值：(1)(2)【答案】(1)1(2)3【詳解】（1）.（2）.36．化簡求值：(1)；(2).【答案】(1)3(2)2【詳解】（1）原式（2）原式37．計算下列各式的值：(1)；(2)【答案】(1)3(2)1【詳解】（1）解：；（2）.38．化簡求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式（2）原式39．化簡或求值(1)(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）（2）（3）40．計算求值(1)；(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）；（2）.41．計算：(1)；(2)．【答案】(1)5(2)2【詳解】（1）；（2）．42．計算：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）解：.（2）解：.43．化簡求值：(1)；(2).【答案】(1)(2)3【詳解】（1）原式．（2）原式.44．求值：(1)；(2)．【答案】(1)2(2)0【詳解】（1）（2）45．計算：(1)

(2)【答案】(1)(2)【詳解】（1）原式.（2）原式.46．（1）求值：；（2）求值：．【答案】（1）12；（2）．【詳解】（1）原式（2）原式47．求值：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【詳解】（1）；（2）.48．（1）（2）【答案】（1）5；（2）．【詳解】（1）原式．（2）原式．49．計算：(1)；(2).【答案】(1)5(2)【詳解】（1）（2）50．計算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)3.(2).【詳解】（1）.（2）.51．化簡下列各式：(1)；(2).【答案】(1)-1(2)【詳解】（1）原式.（2）原式.52．計算下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)3；(2)【詳解】（1）原式（2）原式53．計算求值：(1)；(2)．【答案】(1)36(2)9【詳解】（1）原式；（2）原式.54．計算下列各式的值：(1)(2)【答案】(1)1(2)6【詳解】（1）（2）55．求下列各式的值：(1)；(2).【答案】(1)(2)【詳解】（1）.（2）.56．化簡求值：(1)；(2).【答案】(1