2023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）

2023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：（40分）1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A. B. C. D.2.下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.3.下面的點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是（）A. B. C. D.4.如圖所示，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A.（5，2） B.（﹣2，3） C.（﹣4，﹣6） D.（3，﹣4）5.學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.＝＋2 B.＝﹣2C＝﹣2 D.＝＋26.若點(diǎn)A(m-3，1-3m)在第三象限，則m的取值范圍是()A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜37.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則有（）A.， B.， C.， D.，8.等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)ycm與腰長(zhǎng)xcm的函數(shù)關(guān)系式是，則自變量x的取值范圍是（）A. B. C.一切實(shí)數(shù) D.9.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A. B. C. D.10.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，則n的值可以是（

）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：（24分）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．12.某感冒病毒的直徑是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________米；13.已知點(diǎn)M(m,n)與點(diǎn)N(－2,－3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m＋n＝__________．14.將直線向上平移3個(gè)單位，得到直線_________．15.關(guān)于x的方程=?1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)坐標(biāo)是________．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．18計(jì)算：．19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.解方程：21.八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了40鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)．若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度．22.為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買B種樹苗x棵，夠買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案．并求出該方案所需費(fèi)用．23.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．（1）點(diǎn)M（3，2）和諧點(diǎn)（填“是”或“不是”）；（2）若點(diǎn)P（a，6）是和諧點(diǎn)，a的值為；（3）若（2）中和諧點(diǎn)P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．24.閱讀材料：當(dāng)時(shí)．∵∴∴結(jié)論：（），當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．你可以直接利用上述結(jié)論解答下列問(wèn)題：（1）為做好防范新冠病毒工作，某校在一片空地臨時(shí)建了一個(gè)的長(zhǎng)方形隔離室，求這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的最小值．（2）若正數(shù)、滿足，求的最小值．25.已知：直線l：．（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）已知點(diǎn)A、坐標(biāo)分別為，若直線與線段相交，求的取值范圍；（3）在范圍內(nèi)，任取個(gè)自變量，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，若以為長(zhǎng)度的條線段能圍成三角形，求的取值范圍．2023-2024學(xué)年福建省泉州市八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：（40分）1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】本題考查了分式的定義，根據(jù)“分式的定義：形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子”進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、、是整式，是分式，故選：B．2.下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】本題考查了最簡(jiǎn)分式，因式分解等知識(shí)．正確的化簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵．對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后判斷作答即可．【詳解】解：A中是最簡(jiǎn)分式，故符合要求；B中，不是最簡(jiǎn)分式，故不符合要求；C中，不是最簡(jiǎn)分式，故不符合要求；D中，不是最簡(jiǎn)分式，故不符合要求；故選：A．3.下面的點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】本題考查了求一次函數(shù)的函數(shù)值．熟練掌握一次函數(shù)的函數(shù)值的求解是解題的關(guān)鍵．分別將各選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)代入，然后判斷作答即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，則不在函數(shù)的圖像上，故A不符合要求；當(dāng)時(shí)，，則不在函數(shù)的圖像上，故B不符合要求；當(dāng)時(shí)，，則不在函數(shù)的圖像上，故C不符合要求；當(dāng)時(shí)，，則在函數(shù)的圖像上，故D符合要求；故選：D．4.如圖所示，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A.（5，2） B.（﹣2，3） C.（﹣4，﹣6） D.（3，﹣4）【正確答案】D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征得出笑臉的位置對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第四象限，∵第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，故笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（3，-4）．故選D．此題主要考查了點(diǎn)所在象限坐標(biāo)特征，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．5.學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.＝＋2 B.＝﹣2C.＝﹣2 D.＝＋2【正確答案】D【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)＝實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．【詳解】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：＝＋2故選：D．本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟與解法，抓住原計(jì)劃天數(shù)＝實(shí)際天數(shù)+2可列出方程是解題關(guān)鍵．6.若點(diǎn)A(m-3，1-3m)在第三象限，則m的取值范圍是()A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜3【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，列出不等式組，解出即可.詳解：根據(jù)題意可知；解不等式組得，即＜m＜3．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系、一元一次不等式組.知道各象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的正負(fù)性是列出一元一次不等式組的關(guān)鍵，也是解題的關(guān)鍵.7.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則有（）A.， B.， C.， D.，【正確答案】D【分析】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟悉直線所在的位置與k、b的符號(hào)的關(guān)系．根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則，故選：D8.等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)ycm與腰長(zhǎng)xcm的函數(shù)關(guān)系式是，則自變量x的取值范圍是（）A. B. C.一切實(shí)數(shù) D.【正確答案】B【分析】本題考查三角形的三邊關(guān)系及函數(shù)自變量的綜合應(yīng)用．根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長(zhǎng)是正數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，底邊長(zhǎng)ycm與腰長(zhǎng)xcm的函數(shù)關(guān)系式是，∴兩邊之和大于第三邊，得，解得．又有，解得，∴自變量x的取值范圍是，故選：B．9.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A. B. C. D.【正確答案】D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小．

故選D．此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．10.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且，則n的值可以是（

）A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】C【分析】根據(jù)題意得出，求出，根據(jù)，求出，即可得出答案．【詳解】解：由題意得，解得：，，，，可以是5，故C正確．故選：C．本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)關(guān)系式，用n表示出k，得到關(guān)于n的不等式是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（24分）11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．【正確答案】【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，可得，解不等式即可，熟知根號(hào)下需要大于等于0，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，有，解得，故自變量x的取值范圍是，故．12.某感冒病毒的直徑是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_________米；【正確答案】【分析】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．熟練掌握絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為，其中，的值為第一個(gè)不為0的數(shù)的前面0的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由題意知，，故．13.已知點(diǎn)M(m,n)與點(diǎn)N(－2,－3)關(guān)于x軸對(duì)稱，則m＋n＝__________．【正確答案】1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此求解．【詳解】由題意得，，，

∴，故1．本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．14.將直線向上平移3個(gè)單位，得到直線_________．【正確答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移，根據(jù)“一次函數(shù)平移規(guī)律：左加右減，上加下減”求解即可．【詳解】解：將直線向上平移3個(gè)單位，得到直線，故．15.關(guān)于x的方程=?1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是________.【正確答案】a>-1且a≠-0.5【詳解】方程兩側(cè)同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x-2)，得，整理，得，①(1)當(dāng)a=-1時(shí)，方程①為，此方程無(wú)解.(2)當(dāng)a≠-1時(shí)，解方程①，得.∵原分式方程有解，∴不為增根，∴當(dāng)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-2≠0，∴，∴.∵原分式方程的解為正數(shù)，∴，∴.綜上所述，a的取值范圍應(yīng)該為且，即a>-1且a≠-0.5.故本題應(yīng)填寫：a>-1且a≠-0.5.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解的相關(guān)知識(shí).本題的難點(diǎn)在于準(zhǔn)確且全面地理解分式方程的解為正數(shù)這一條件.一方面，既然分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程只有一個(gè)解，那么這個(gè)解就不應(yīng)該是增根；另一方面，當(dāng)分式方程的解為正數(shù)時(shí)該整式方程的解也應(yīng)該為正數(shù).另外，在去分母后，由于未知數(shù)x的系數(shù)中含有未知參數(shù)a，所以不能直接進(jìn)行“系數(shù)化為1”的步驟，應(yīng)該對(duì)參數(shù)a的值進(jìn)行討論.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)P第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【正確答案】【分析】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于理解題意找到規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進(jìn)一步解答．注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個(gè)單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的．分別列舉出、、……的坐標(biāo)，跳動(dòng)方向?yàn)?次一循環(huán)，由，可得第2024次為向右跳動(dòng)，找出向右跳動(dòng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)的規(guī)律即可．【詳解】第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第5次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，第7次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第8次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)，第9次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第10次向左跳動(dòng)6個(gè)單位至點(diǎn)，第11次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第12次向右跳動(dòng)7個(gè)單位至點(diǎn)，第13次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第14次向左跳動(dòng)8個(gè)單位至點(diǎn)，……跳動(dòng)方向?yàn)?次一循環(huán)，，∴第2024次為向右跳動(dòng)得到，向右跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴．故．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．【正確答案】【分析】此題考查了絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．首先計(jì)算絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，然后計(jì)算加減．【詳解】．18.計(jì)算：．【正確答案】【分析】本題考查分式乘除運(yùn)算，涉及約分、分式乘除運(yùn)算法則等知識(shí)，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得到答案，熟練掌握分式乘除運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【正確答案】，．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．20.解方程：【正確答案】無(wú)解【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解方程：解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，所以，原方程無(wú)解．本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．21.八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了40鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)．若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度．【正確答案】騎自行車同學(xué)的速度為15千米/小時(shí)【分析】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，騎自行車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度是千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間路程速度列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)騎自行車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度是千米/小時(shí)，由題意得，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程解，答：騎自行車同學(xué)的速度為15千米/小時(shí)．22.為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買B種樹苗x棵，夠買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案．并求出該方案所需費(fèi)用．【正確答案】（1）y=－20x+1890；（2）購(gòu)買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，所需費(fèi)用為1690元．【分析】(1)、根據(jù)題意得出函數(shù)解析式；(2)、首先根據(jù)題意得出x的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出答案.【詳解】(1)、y=-20x+1890；(2)、由題意，知x＜21-x．解，得x＜10.5．又∵x≥1，∴x的取值范圍是：1≤x≤10且x為整數(shù)．由(1)知：對(duì)于函數(shù)y=-20x+1890，y隨x的增大而減小．∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值：y最小=-20×10+1890=1690．所以，使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵．所需費(fèi)用為1690元．略23.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．（1）點(diǎn)M（3，2）和諧點(diǎn)（填“是”或“不是”）；（2）若點(diǎn)P（a，6）是和諧點(diǎn)，a的值為；（3）若（2）中和諧點(diǎn)P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．【正確答案】（1）不是；（2）±3；（3）m的值為18或﹣6．【分析】（1）根據(jù)和諧點(diǎn)的定義求出矩形的周長(zhǎng)與面積，然后即可判斷；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到a的值即可；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到﹣4a+m=6，即m=4a+6，然后把a(bǔ)的值分別代入可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的m的值．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)M（3，2），∴矩形OAPB的周長(zhǎng)=2（3+2）=10，面積=3×2=6，∵10≠6，∴則點(diǎn)M（3，2）不是和諧點(diǎn)；故不是；（2）根據(jù)題意得：2（|a|+6）=6|a|，解得：a=±3；故答案為±3；（3）∵點(diǎn)P（a，6）在直線y=﹣4x+m上，∴﹣4a+m=6，即m=4a+6，當(dāng)a=3時(shí)，m=18；當(dāng)a=﹣3時(shí)，m=﹣6，∴m的值為18或﹣6．本題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．24.閱讀材料：當(dāng)時(shí)．∵∴∴結(jié)論：（），當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．你可以直接利用上述結(jié)論解答下列問(wèn)題：（1）為做好防范新冠病毒工作，某校在一片空地臨時(shí)建