四川省瀘州市古藺縣金蘭教育集團2023-2024學年七年級下學期聯(lián)合檢測數(shù)學試卷（含解析）

四川省瀘州市古藺縣金蘭教育集團2023-2024學年七年級下學期聯(lián)合檢測數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．0 C． D．2．（3分）下列汽車標志中可以看作是由某圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．（3分）小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）4．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）下列計算不正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）將一把直尺和一塊含有30°角的直角三角板按如圖所示方式放置，直角三角板的一個頂點在直尺一邊上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．82° C．84° D．86°7．（3分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC＝100°，則∠AOC是（）A．150° B．130° C．100° D．90°8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1＝54°，則∠2的大小是（）A．26° B．36° C．46° D．54°9．（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．右轉70° B．左轉70° C．右轉110° D．左轉110°10．（3分）點P的橫坐標是﹣3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）11．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，將三角形ABC沿AB方向平移AD的長度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，則圖中陰影部分的面積是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.512．（3分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點F作FG⊥EH于點G，且∠AFG＝2∠D，則下列結論：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（3分每題，共4個小題，共12分）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2024的值為．15．（3分）若P（a+3，﹣a﹣1）在y軸上，則點P的坐標是；16．（3分）觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個數(shù)是．三、本大題共3小題，共20分.17．（8分）求下面各式中的x：（1）2x2＝50；（2）（x+1）3＝﹣8．18．（6分）計算：．19．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根．四、本大題共2小題，每小題7分，共14分.20．（7分）如圖為某縣區(qū)幾個公共設施的平面示意圖，小正方形的邊長為1．（1）請以學校為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各設施的坐標．21．（7分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠BOC＝96°，若OF平分∠AOD．（1）求∠COF的度數(shù)；（2）若OE⊥OF，求∠BOE的度數(shù)．五．本大題共2小題，每小題8分，共16分22．（8分）如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝34°，求∠BCE的度數(shù)．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AD∥BE．證明：∵∠3＝∠4（）且∠4＝∠AFD（）∴∠3＝∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF中，＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（）∵AB∥CD∴∠B＝∠DCE（）∴（等量代換）∴AD∥BE（）六、本大題共2小題（24題10分，25題12分，共22分）.24．（10分）在平面直角坐標系中，已知點M（m，2m+3）．（1）若點M在x軸上，求m的值；（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．（3）若點N坐標（﹣2，5），并且MN∥y軸，求M點坐標．25．（12分）已知，如圖1，∠BAD＝50°，點C為射線AD上一點（不與A重合），連接BC．（1）[問題提出]如圖2，AB∥CE，∠BCD＝73°，則：∠B＝．（2）[類比探究]在圖1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關系？并用平行線的性質說明理由．（3）[拓展延伸]如圖3，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分∠BON交AD于F點，OG∥BE交AD于G點，當C點沿著射線AD方向運動時，∠FOG的度數(shù)是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個不變的值．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．0 C． D．【解答】解：﹣3，0，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：D．2．（3分）下列汽車標志中可以看作是由某圖案平移得到的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是一個旋轉對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；B、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；C、是一個旋轉對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；D、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故此選項符合題意．故選：D．3．（3分）小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A．（5，7） B．（7，8） C．（8，7） D．（7，5）【解答】解：7排8座可表示為（7，8）．故選：B．4．（3分）在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：因為點P（﹣2，3）的橫坐標小于0，縱坐標大于0，所以點P（﹣2，3）在第二象限．故選：B．5．（3分）下列計算不正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.＝2≠±2，選項錯誤，符合題意；B.，選項正確，不合題意；C.，選項正確，不合題意；D.，選項正確，不合題意；故選：A．6．（3分）將一把直尺和一塊含有30°角的直角三角板按如圖所示方式放置，直角三角板的一個頂點在直尺一邊上，若∠1＝36°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．82° C．84° D．86°【解答】解：如圖，由題意得：∠5＝90°﹣30°＝60°，∵BC∥AD，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°，∠2＝∠4，∵∠4＝180°﹣∠5﹣∠3＝84°，∴∠2＝84°．故選：C．7．（3分）如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC＝100°，則∠AOC是（）A．150° B．130° C．100° D．90°【解答】解：∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD＝∠BOC，又已知∠AOD+∠BOC＝100°，∴∠AOD＝50°．∵∠AOD與∠AOC互為鄰補角，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣50°＝130°．故選：B．8．（3分）如圖，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1＝54°，則∠2的大小是（）A．26° B．36° C．46° D．54°【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝54°，∴∠GFD＝∠1＝54°，∵EF⊥CD，∴∠EFD＝90°，即∠2+∠GFD＝90°，∴∠2＝36°．故選：B．9．（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A．右轉70° B．左轉70° C．右轉110° D．左轉110°【解答】解：50°+20°＝70°．由北偏西20°轉向北偏東50°，需要向右轉70°．故選：A．10．（3分）點P的橫坐標是﹣3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）【解答】解：∵點P到x軸的距離為5，∴P點的縱坐標是5或﹣5，∵點P的橫坐標是﹣3，∴P點的坐標是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）．故選：B．11．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，將三角形ABC沿AB方向平移AD的長度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，則圖中陰影部分的面積是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5【解答】解：△ABC沿AB的方向平移AD的長度得到△DEF，∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，∴S四邊形ACGD＝S梯形BEFG，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∴圖中陰影部分的面積＝S梯形BEFG＝×（5+8）×3＝19.5，故選：B．12．（3分）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為AB上一點，F(xiàn)D∥EH，且FE平分∠AFG，過點F作FG⊥EH于點G，且∠AFG＝2∠D，則下列結論：①∠D＝40°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：延長FG，交CH于I．∵AB∥CD，∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH，∵FD∥EH，∴∠EHC＝∠D，∵FE平分∠AFG，∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC，∴3∠EHC＝90°，∴∠EHC＝30°，∴∠D＝30°，∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°，∴①∠D＝40°錯誤；②2∠D+∠EHC＝90°正確，∵FE平分∠AFG，∴∠AFI＝30°×2＝60°，∵∠BFD＝30°，∴∠GFD＝90°，∴∠GFH+∠HFD＝90°，可見，∠HFD的值未必為30°，∠GFH未必為45°，只要和為90°即可，∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正確．故選：A．二、填空題（3分每題，共4個小題，共12分）13．（3分）9的平方根是±3．【解答】解：9的平方根是±＝±3．故答案為：±3．14．（3分）已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2024的值為1．【解答】解：∵，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2024＝1，故答案為：1．15．（3分）若P（a+3，﹣a﹣1）在y軸上，則點P的坐標是（0，2）；【解答】解：∵P（a+3，﹣a﹣1）在y軸上，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．∴﹣a﹣1＝3﹣1＝2，∴點P的坐標是（0，2）．故答案為：（0，2）16．（3分）觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個數(shù)是7．【解答】解：第1行第1個數(shù)為1，第2行第2個數(shù)為2，第3行第3個數(shù)為3，第4行第4個數(shù)為4，…第10行第10個數(shù)為10，第10行第9個數(shù)為，第8個數(shù)為＝＝7，故答案為7．三、本大題共3小題，共20分.17．（8分）求下面各式中的x：（1）2x2＝50；（2）（x+1）3＝﹣8．【解答】解：（1）原方程可化為：x2＝25開方得：x＝5或x＝﹣5；（2）開立方得：x+1＝﹣2，解得：x＝﹣3．18．（6分）計算：．【解答】解：＝﹣1+8×﹣3×+2÷2＝﹣1+1﹣1+1＝0．19．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求a+b+c的平方根．【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b的算術平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b＝16，∴a＝5，b＝1，∵，∴，∴c＝3；（2）將a＝5，b＝1，c＝3，代入得：a+b+c＝9，∴a+b+c的平方根是±3．四、本大題共2小題，每小題7分，共14分.20．（7分）如圖為某縣區(qū)幾個公共設施的平面示意圖，小正方形的邊長為1．（1）請以學校為坐標原點，建立平面直角坐標系；（2）在所建立的平面直角坐標系中，寫出其余各設施的坐標．【解答】解：（1）如圖：以學校為坐標原點，建立平面直角坐標系如下：（2）其余各設施的坐標分別為：圖書館：（﹣2，3），商場：（5，2），醫(yī)院：（﹣3，﹣1），車站：（2，﹣4）．21．（7分）如圖，直線AB，CD相交于點O，且∠BOC＝96°，若OF平分∠AOD．（1）求∠COF的度數(shù)；（2）若OE⊥OF，求∠BOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∵直線AB、CD相交于點O，且∠BOC＝96°，∴∠AOD＝∠BOC＝96°，∵OF平分∠AOD，∴，∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝132°（2）∵OE⊥OF，∴∠FOE＝90°，∵∠DOF＝48°，∴∠DOE＝42°，∵∠BOD＝180°﹣∠BOC＝84°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝42°．五．本大題共2小題，每小題8分，共16分22．（8分）如圖，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝34°，求∠BCE的度數(shù)．【解答】解：過C作CK∥AB，∵AB∥DE，∴CK∥DE，∴∠BCK＝∠1＝30°，∠ECK＝∠2＝34°，∴∠BCK+∠ECK＝30°+34°，∴∠BCE＝64°．23．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AD∥BE．證明：∵∠3＝∠4（已知）且∠4＝∠AFD（對頂角相等）∴∠3＝∠AFD在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°在△ADF中，∠2+∠D+∠AFD＝180°∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD∴∠B＝∠D（等式的性質）∵AB∥CD∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∴∠D＝∠DCE（等量代換）∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）【解答】證明：∵∠3＝∠4（已知）∴且∠4＝∠AFD（對頂角相等）∴∠3＝∠AFD，在△ABC中，∠1+∠B+∠3＝180°，在△ADF中，∠2+∠D+∠AFD＝180°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠AFD，∴∠B＝∠D（等式的性質），∵AB∥CD，∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∴∠D＝∠DCE（等量代換），∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：已知；對頂角相等；∠2+∠D+∠AFD；等式的性質；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．六、本大題共2小題（24題10分，25題12分，共22分）.24．（10分）在平面直角坐標系中，已知點M（m，2m+3）．（1）若點M在x軸上，求m的值；（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．（3）若點N坐標（﹣2，5），并且MN∥y軸，求M點坐標．【解答】解：（1）∵點M在x軸上，∴2m+3＝0，解得m＝，∴m的值為．（2）