長治市小學(xué)數(shù)學(xué)六年級小升初期末試題

長治市小學(xué)數(shù)學(xué)六年級小升初期末試題一、選擇題1．精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成后項是1的比，表示把實際長度擴大若干倍以后畫在圖紙上．例如，在一張精密零件圖紙上，用1cm表示實際長度1mm，這張精密零件圖紙的比例尺就是（）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1002．用四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，這個長方體的表面積最大是（）平方厘米。A．54 B．64 C．723．小剛小時走了千米，他每走1千米，需多少小時？正確的算式是（）A．÷ B．× C．÷4．如果一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是（）三角形。A．不確定 B．鈍角 C．銳角 D．直角5．一條公路，走了全長的，離中點還有5km，這條公路全長多少千米？若設(shè)這條公路全長x千米，下列方程正確的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝56．如下圖所示，為一個正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使它們折成正方體后，相對的面上的兩個數(shù)的和為0，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為()．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，17．下面各句話中，表述錯誤的是（）。A．三個奇數(shù)的和一定是奇數(shù)B．2020年的第一季度共有91天C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣0.18．將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五張數(shù)字卡片反扣在桌面上，打亂后從中任意摸一張，摸出的數(shù)（）。A．是奇數(shù)的可能性大 B．是偶數(shù)的可能性大 C．奇數(shù)和偶數(shù)的可能性同樣大 D．可能性無法確定9．某小區(qū)停車場對小汽車的收費標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費；半小時以上，每過1小時收費5元，不足1小時按1小時算，一輛汽車付停車費是15元，那么它停車的時間段可能是（）。A．7：15－11：00 B．13：30－15：30 C．11：25－14：2510．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當(dāng)你像我這么大時，我就79歲了。”現(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31二、填空題11．15分＝（________）時12.5平方分米＝（________）平方米3噸70千克＝（________）千克12．＝6∶（）＝（）%。13．六年級1班學(xué)生人數(shù)在40－50人之間，無論平均分成6組還是7組，都正好余1人，則該班有（______）人。14．把半徑是10厘米的圓，平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，a的長度是（________）厘米，b的長度是（________）厘米。（π取3.14）15．調(diào)制320克牛奶，如果奶粉和水按照1∶7調(diào)配，需要_________克奶粉和_________克水。16．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A到B的距離是10厘米，那么A與B的實際距離大約是（________）千米。17．一個圓柱體木塊，底面半徑是10厘米，高是9厘米，把它削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去（______）立方厘米。18．某班級一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的同學(xué)及格，他們的平均分是80分，不及格的同學(xué)的平均分是________分．19．一本字典20元，王老師拿130元錢，最多能買（________）本字典。20．山上有棵香蕉樹，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分別偷吃當(dāng)天現(xiàn)有香蕉的，偷吃了九天，樹上還留下18個香蕉，請你算算，這只猴子偷吃了（______）個香蕉。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算，能簡可以簡算。（）×604÷3－75%＋（）×7－23．解方程。24．根據(jù)科學(xué)資料，兒童負(fù)重最好不要超過體重的，,因為長期背負(fù)過重物體，不利于兒童的身體發(fā)育。小麗的體重是30千克，請你計算后說明，她背6千克的書包合適嗎？25．豬豬俠用20000買了一套產(chǎn)品，一年后將其中價值75%的產(chǎn)品委托喜洋洋商店標(biāo)價12000元寄售，并按寄售價的5%付了手續(xù)費，其余產(chǎn)品自己留用，后來寄售的這部分產(chǎn)品按寄售價賣了30%，損壞了10%，喜洋洋商店按寄售價賠償了損失，豬豬俠留用的部分也損壞了20%，最后他把兩處剩下的產(chǎn)品全部按原價的70%賣出，豬豬俠最后損失多少元？26．建鄴區(qū)六年級有120人參加語文閱讀大賽，獲獎人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，而獲獎人數(shù)中的是女生．獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？27．北京到濟南高速公路大約長430千米，一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米。照這個速度，北京到濟南共需要多少小時？（用比例解答）28．一個圓柱形玻璃容器里裝有水，在水里浸沒一個底面半徑是3cm，高是10cm的圓錐形鐵塊（如圖），如果把鐵塊從圓柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？29．王叔權(quán)年月買了元五年期國債，年利率為。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦，原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。（提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交）30．某商店到水果產(chǎn)地去收購橘子，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【詳解】1cm=10mm，比例尺=圖上距離：實際距離=10：1．答案為A．2．C解析：C【分析】把四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，有兩種擺法，一種是四個擺放一排，一種是擺放成二排，每排兩個，分別計算出這兩種擺法長方體的表面積，找出最大的即可?！驹斀狻康谝环N是四個擺放一排，其長方體長為2＋2＋2＋2＝8（厘米），寬和高都是2厘米，這個長方體的表面積：（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；第二種是擺放成二排，每排兩個，其長方體的長為2＋2＝4厘米，寬為2厘米，高為2＋2＝4厘米，這個長方體的表面積：（4×2＋4×4＋2×4）×2＝（8＋16＋8）×2＝32×2＝64（平方厘米）72＞64故選：C【點睛】抓住四個正方體拼組長方體的方法得出表面積再進行比較大小是解決此類問題的關(guān)鍵。3．A解析：A【詳解】A為走1千米需要的時間；C為走一小時走了多少千米；B沒有意義，故選A.故答案為A4．D解析：D【分析】三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，把三角形的三個角度數(shù)分別看作1份，2份，3份，則最大角占內(nèi)角和的，再根據(jù)最大角來判斷三角形即可?！驹斀狻浚ǘ龋?，所以三角形是直角三角形。故答案為：D?！军c睛】本題考查按比例分配、三角形，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問題的方法。5．C解析：C【詳解】等量關(guān)系：全長的一半-全長的=5千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．6．A解析：A【詳解】略7．D解析：D【分析】A．根據(jù)“奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)、偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)”解答即可；B．2020年是閏年，二月有29天，再將1、2、3三個月的天數(shù)相加即可；C．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半；D．正數(shù)比負(fù)數(shù)大，負(fù)數(shù)大小比較時，數(shù)字越大，這個數(shù)越小。【詳解】A．三個奇數(shù)的和一定是奇數(shù)，原題說法正確；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原題說法正確；C．一個三角形的面積比與它等底等高的平行四邊形的面積少50%，原題說法正確；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2，原題說法錯誤；故答案為：D。【點睛】本題綜合性較強，掌握奇偶數(shù)、年月日、正負(fù)數(shù)以及三角形面積推導(dǎo)過程等基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。8．A解析：A【分析】先將1、2、3、4、5按奇數(shù)偶數(shù)分類，哪種數(shù)的數(shù)量多，摸出的可能性就大。【詳解】1、2、3、4、5中，奇數(shù)有：1、3、5，共3個，偶數(shù)有：2、4，共2個。所以摸出的數(shù)是奇數(shù)的可能性比較大。故答案為：A【點睛】本題考查了可能性，哪種數(shù)的數(shù)量多，摸出的可能性就大。9．C解析：C【分析】用15÷5求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可。【詳解】15÷5＝3（小時）；A．11：00－7：15＝3小時45分≈4小時；B．15：30－13：30＝2小時；C．14：25－11：25＝3小時；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費5元”，也就是說1小時收費5元。10．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B?！军c睛】從年齡差入手，找準(zhǔn)等量關(guān)系式，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。二、填空題11．【分析】根據(jù)高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1小時＝60分，1平方米＝100平方分米，1噸＝1000千克，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：15分＝（）時12.5平方分米＝（）平方米3噸70千克＝（3070）千克【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。12．8；27；4；150【分析】由比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系可知，＝3÷2＝3∶2＝1.5＝150%，根據(jù)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻浚?÷2＝（3×4）÷（2×4）＝12÷（8）＝＝＝3∶2＝（3×2）∶（2×2）＝6∶（4）＝6∶（4）＝（150）%?！军c睛】掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13．43【詳解】【分析】本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可得，這個人數(shù)是6和7的公倍數(shù)再多1，又必須在“40－50人之間”，只能是43?！军c睛】14．31.4【分析】根據(jù)題圖可知，a的長度為圓的半徑，b的長度為圓周長的一半，據(jù)此解答即可?！驹斀狻縜的長度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【點睛】理解圓面積公式推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量?！驹斀狻?＋7＝8（份）奶粉占，解析：280【分析】根據(jù)奶粉和水按1∶7，調(diào)配，就是把奶粉和水的總質(zhì)量分成1＋7＝8份，其中奶粉，水占，再用320×，320×，即可求出奶粉的量和水的量?！驹斀狻?＋7＝8（份）奶粉占，水占奶粉：320×＝40（克）水：320×＝280（克）【點睛】本題考查按比例分配問題，關(guān)鍵是求出奶粉和水占的分率。16．600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的解析：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算即可。【詳解】10×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．1884【分析】把圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應(yīng)削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題?！驹斀狻?.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝188解析：1884【分析】把圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的，所以應(yīng)削去圓柱體積的（1﹣）＝，即可列式解答問題。【詳解】3.14×102×9×（1－）＝3.14×100×9×＝1884（立方厘米）【點睛】此題主要考查圓柱的體積公式，關(guān)鍵是理解把圓柱削成最大的圓錐，它們體積之間的關(guān)系。18．40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．解析：40【詳解】假設(shè)總?cè)藬?shù)是x人（70x-80×x）÷[（1-）x]=10x÷x=40（分）故答案為40．19．6【分析】根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”計算，結(jié)果用去尾法保留整數(shù)即可?！驹斀狻?30÷20≈6（本）【點睛】余下的錢數(shù)不夠買一本字典時，需要直接舍去，根據(jù)實際情況用去尾法取整數(shù)。解析：6【分析】根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”計算，結(jié)果用去尾法保留整數(shù)即可。【詳解】130÷20≈6（本）【點睛】余下的錢數(shù)不夠買一本字典時，需要直接舍去，根據(jù)實際情況用去尾法取整數(shù)。20．162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出解析：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出全部香蕉數(shù)量，再減去18得出吃了的香蕉數(shù)量?！驹斀狻康诙煺既康模海?－）×=第三天占全部的：（1－－）×=九天一共偷吃了全部的：×9=全部香蕉的數(shù)量：18÷（1－）=180（個）一共偷吃的香蕉數(shù)量：180－18=162（個）【點睛】本題的關(guān)鍵是通過數(shù)據(jù)計算和分析，明確每天的數(shù)量占全部數(shù)量的分率是一樣的。三、解答題21．9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法，直接進行口算即可。【詳解】95106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法，直接進行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.91.310【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認(rèn)真。22．29，，4【分析】（）×60，運用乘法分配律簡算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運用加法交換律，減法的運算性質(zhì)簡算；（）×7－，首先應(yīng)用乘法分配律，再運用減法的運算性質(zhì)簡算?！驹斀狻拷馕觯?9，，4【分析】（）×60，運用乘法分配律簡算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運用加法交換律，減法的運算性質(zhì)簡算；（）×7－，首先應(yīng)用乘法分配律，再運用減法的運算性質(zhì)簡算?！驹斀狻浚ǎ?0＝＝20＋24－15＝44－15＝294÷3－75%＋＝－＋－＝（）＝1＝（）×7－＝－＝5－（）＝5－1＝423．；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可?！驹斀狻浚?）解析：；【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上3，然后兩邊再同時除以2即可。（2）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去，然后兩邊再同時加上7.3，最后兩邊同時除以4.5即可。【詳解】（1）解：（2）解：故答案為：；【點睛】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘以或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。24．不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適解析：不合適【解析】【詳解】30×=4.5（千克）4.5<6不合適25．6700元【分析】根據(jù)題意，先求出付手續(xù)費用：12000×5%=600元；再求出售出+損壞賠償?shù)牟糠郑?2000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）解析：6700元【分析】根據(jù)題意，先求出付手續(xù)費用：12000×5%=600元；再求出售出+損壞賠償?shù)牟糠郑?2000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么總的收入：9100+4800-600=13300元．用進價減去總收入，即為損失的錢數(shù)?！驹斀狻扛妒掷m(xù)費用：（元）售出+損壞賠償：（元）余下部分：最后出售部分所得：（元）總收入：（元）損失：（元）答：豬豬俠最后損失6700元?！军c睛】此題也可分以下步驟進行：（1）寄售價12000元賣了30%收現(xiàn)金3600元，寄售商店賠償12000元的10%收現(xiàn)金1200元，最后賣出原價13000元的70%收現(xiàn)金9100元；（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手續(xù)費600元；（3）損失13900-600=13300元，共損失20000-13300=6700元。26．【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答解析：【解析】【分析】先把獲獎的人數(shù)看成單位“1”，那么獲獎的男生就是獲獎人數(shù)的（1﹣），要求獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．【詳解】×（1﹣）=×=答：獲獎的男生占總?cè)藬?shù)的．27．16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例解析：16小時【分析】由題可知，因為一輛汽車從北京開往濟南，1.5小時后到達途中的天津，此時行駛了125千米，根據(jù)速度＝路程÷時間，可以計算出速度，又因為照這個速度，說明速度不變，即路程與時間成正比例關(guān)系。再由題意可知：北京到濟南為430千米，我們可以設(shè)北京到濟南共需要x小時，根據(jù)路程與時間成正比例的關(guān)系即可列出比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)北京到濟南共需要x小時。430：x＝125：1.5125x＝430×1.5125x＝645x＝645÷125x＝5.16答：北京到濟南共需要5.16小時?！军c睛】本題考查行程問題中的速度、時間和路程的關(guān)系，熟練掌握并正確計算是解題的關(guān)鍵。28．2cm【詳解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答