2023-2024學(xué)年江西省中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2023-2024學(xué)年江西省高安二中中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.內(nèi)角和為540。的多邊形是（）

2.如圖，在△ABC中，ZB=46°,ZC=54°,AO平分N3AC,交5c于O,DE//AB,交AC于E,則NCOE的大

小是()

3.如圖，在AABC中，EF〃BC,AB=3AE,若SBWBCFE=16,則SAABC=()

A.16B.18C.20D.24

4.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到5地勻速前進(jìn)，A、5兩地間的路程為40km.他們前進(jìn)的路程為s（km）,甲出

發(fā)后的時間為f（/0，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）

A.甲的速度是10km/hB.乙的速度是20km/h

C.乙出發(fā)后與甲相遇D.甲比乙晚到8地2h

3

5.截至2010年“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎時的年齡分別為29,28,29,31,31,31,29,31,則由

年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.28B.29C.30D.31

6.如圖，AB是。的直徑，點C,D在。上，若/DCB=11O,則ZAED的度數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

7.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

8.某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中，這家商店（）

A.賺了10元B.賠了10元C.賺了50元D.不賠不賺

9.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（）

10.點A（4,3）經(jīng)過某種圖形變化后得到點B（-3,4）,這種圖形變化可以是（）

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱

C.繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90D.繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.某廠家以A、3兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A

原料、1.5千克3原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克8原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種

原料的成本價之和.若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，

甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和3原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看

反，那么實際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實際成本最多為____元.

12.三角形的每條邊的長都是方程/一6%+8=0的根，則三角形的周長是

13.若方程X2-4x+l=0的兩根是Xl,X2,則（1+X2）+X2的值為

1,1

14.已知x+—=6,則；r+r=

xx

_j\]jAE1

15.如圖，已知ABC>D、E分別是邊A3、AC上的點，且-;—=—-='.設(shè)AB=a>DE=b，那么AC=____

ABAC3

用向量。、b表示)

mm

17.-#的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18.(10分)如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲.從。處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐ZM8C.正方形籃筐三個頂

點為A(2,2),B(3,2),D(2,3).小球按照拋物線y=-/+心+。飛行.小球落地點尸坐標(biāo)(〃，0)

(1)點C坐標(biāo)為;

(2)求出小球飛行中最高點N的坐標(biāo)(用含有”的代數(shù)式表示)；

(3)驗證：隨著"的變化，拋物線的頂點在函數(shù)y=3的圖象上運動；

(4)若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出〃的取值范圍.

19.(5分)鮮豐水果店計劃用12元/盒的進(jìn)價購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.

(1)據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為14元/盒時，月銷量為980盒，每盒售價每增長1元，月銷量就相應(yīng)減少30盒,

若使水果禮盒的月銷量不低于800盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元？

(2)在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進(jìn)價提高了25%,而每盒水果禮盒的售價比⑴中最高售

價減少了gm%,月銷量比⑴中最低月銷量800盒增加了機(jī)％,結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了4000

元，求機(jī)的值.

20.(8分)學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績，對全校500名九年級學(xué)生開展了為期一個月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老

師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)過一個月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測得

這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績，將兩次測得的成績制作成圖所示的統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表（滿分10分，得分均為整數(shù)）.

訓(xùn)煤后學(xué)生成績統(tǒng)計衰

成績/分6分7分8分9分10分

人依/人I3s5n

根據(jù)以上信息回答下列問題:訓(xùn)練后學(xué)生成績統(tǒng)計表中二，并補(bǔ)充完成下表:

平均分中位數(shù)眾數(shù)

訓(xùn)練前7.58若跳遠(yuǎn)成績9分及以上為優(yōu)秀，估計該校九年級學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人

訓(xùn)練后8

----------—

數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查，經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中，有三名男生和兩名女生，王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩

名同學(xué)寫出訓(xùn)練報告,請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

21.（10分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60。角，在離電線桿6米的B

處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30。，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號）.

22.（10分）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小強(qiáng)用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測速,

如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m,檢測路段的起點A位于點C的南偏東60。方向上，終點B位于點C的

南偏東45。方向上.一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s.問此車是否超過了該路

段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：尺1.41,V3-1-73）

23.（12分）（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是。O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分/DAB,AD1CD,

垂足為D,AD交。O于E,連接CE.

（1）判斷CD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

（2）若E是AC的中點，。。的半徑為1，求圖中陰影部分的面積.

XVL

24.（14分）先化簡'再求值：（二一1）十"'其中戶百-2,廣

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

試題分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180。=140。，解得n=L故選C.

考點：多邊形內(nèi)角與外角.

2、C

【解析】

根據(jù)DE//AB可求得NC〃E=N5解答即可.

【詳解】

解：'：DE//AB,

：.ZCDE=ZB=46°9

故選：c.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.快速解題的關(guān)鍵是牢記平行線的性質(zhì).

3、B

【解析】

【分析】由EF〃BC,可證明△AEFSAABC,利用相似三角形的性質(zhì)即可求出SAABC的值.

【詳解】VEF/7BC,

AAAEF^AABC,

VAB=3AE,

AAE：AB=1：3,

**?SAAEF:SAABC=1:9,

設(shè)SAAEF=X，

*?*S四邊形BCFE=16,

.X1

..-------=—,

16+%9

解得：x=2,

??SAABC=18,

故選B.

【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解本題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

由圖可知，甲用4小時走完全程40km,可得速度為10km/h；

乙比甲晚出發(fā)一小時，用1小時走完全程，可得速度為40km/h.

故選B

5、C

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.

【詳解】

解：把這些數(shù)從小到大排列為：28,29,29,29,31,31,31,31,

29+31

最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：——=30,

2

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；

故本題答案為：C.

【點睛】

此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平

均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6、B

【解析】

試題解析：連接AC,如圖,

,：AB為直徑，

二ZACB=90°,

:.ZACD=ZDCB-ZACB=110°-90°=20°,

：.ZAED^ZACD=20°.

故選B.

點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.

7、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中

心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

8、A

【解析】

試題分析：第一個的進(jìn)價為：80+(1+60%)=50元，第二個的進(jìn)價為：80+(1—20%)=100元，則80x2—(50+100)=10元,

即盈利10元.

考點：一元一次方程的應(yīng)用

9、C

【解析】

A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合

題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合

題意；故選C.

10、C

【解析】

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可.

詳解：因為點A(4,3)經(jīng)過某種圖形變化后得到點B(-3,4),

所以點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到點B,

故選C.

點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形全等，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段

的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11,5750

【解析】

根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為》元，求出b,可知4原料與3原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價格x元,

5種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品加袋，乙產(chǎn)品"袋，列出方程組得到尤"=20"-250,最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品

的實際成本為W元，即可解答

【詳解】

???甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%.

設(shè)甲產(chǎn)品的成本價格為6元，

=20%,

b

；?b=60,

二甲產(chǎn)品的成本價格60元，

：.1.5kgA原料與15kgB原料的成本和60元，

原料與B原料的成本和40元，

設(shè)A種原料成本價格x元，5種原料成本價格(40-x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品機(jī)袋，乙產(chǎn)品“袋，

根據(jù)題意得：

(m+n<100

[60m+(2x+40-x)n+500=60m+n(80一2x+x)'

/.xn=20n-250,

設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本為w元，則有

W=60m+40n+x/t,

:.W=60/n+40n+20n-250=60(m+〃)-250,

Vm+n<100,

:.W<6250；

二生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實際成本最多為5750元，

故答案為5750；

【點睛】

此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價格

12、6或2或12

【解析】

首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長都是方程V—6%+8=0的根，進(jìn)行分情況計算.

【詳解】

由方程V—6%+8=0,得丫=2或L

當(dāng)三角形的三邊是2,2,2時，則周長是6；

當(dāng)三角形的三邊是1,1,1時，則周長是12；

當(dāng)三角形的三邊長是2,2,1時，2+2=1,不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；

當(dāng)三角形的三邊是1,1,2時，則三角形的周長是1+1+2=2.

綜上所述此三角形的周長是6或12或2.

13、5

【解析】

由題意得，%+%2=4,X「X2=L

:.原式=%1++々=4+1=5

14、34

【解析】

x—=6,x2H--=f%+—-2=6?—2=36—2=34,

XXx)

故答案為34.

15、a+3b

【解析】

ADAE1_

在△A5c中，一=—,ZA=ZA,所以AABC?AAOE,所以DE=—BC,再由向量的運算可得出結(jié)果.

ABAC3

【詳解】

解：在AA5C中，-,ZA=ZA,

ABAC

：.AABC-AADE,

1

.\DE=-BC,

3

：?BC=3DE=3b

：?AC—AB+BC=Q+3b，

故答案為a+3b?

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及向量的運算.

16、7

【解析】

分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出答案.

詳解：把m+^=3兩邊平方得：(m+工)2=m2+±+2=9,

mmm

2

貝!)m+^T=7,

m

故答案為：7

點睛：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

17、&V6

6

【解析】

???只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，

:.-娓的相反數(shù)是指；

???乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，

A-V6的倒數(shù)是—手；

1?負(fù)數(shù)得絕對值是它的相反數(shù)，

:.-娓絕對值是

故答案為(1).底(2).—逅(3).V6

6

三、解答題(共7小題，滿分69分)

/IM711

18、(1)(3,3)；(2)頂點N坐標(biāo)為(一，—)；(3)詳見解析；(4)-<n<—.

2423

【解析】

(1)由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點的坐標(biāo)求得AD=BC=1即可得；

(2)把(0,0)(n,0)代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0,據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得出答案；

(3)將點N的坐標(biāo)代入y=x2,看是否符合解析式即可；

(4)根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐"知：當(dāng)x=2時y>3,當(dāng)x=3時yV2,據(jù)此列出關(guān)于n的不

等式組，解之可得.

【詳解】

(1)VA(2,2),B(3,2),D(2,3),

：.AD=BC^\,則點C(3,3),

故答案為:(3,3)；

(2)把(0,0)(zz,0)代入y--x2+bx+c得：

c=0

v29

-n+加+c=0

rin

.?.拋物線解析式為y=-x2+nx=-(x-3)2+.,

2

二頂點N坐標(biāo)為(一，—)；

24

nnn2

(3)由(2)把x=—代入y=7=(—)2=—,

224

拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上運動；

，-4+2n>3

(4)根據(jù)題意，得：當(dāng)x=2時y>3,當(dāng)x=3時y<2,即｛仆0，

-9+3n<2

解得：T<n<?

23

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉(zhuǎn)化為二

次函數(shù)的問題能力.

19、(1)若使水果禮盒的月銷量不低于800盒，每盒售價應(yīng)不高于20元；(2)，”的值為25.

【解析】

(1)設(shè)每盒售價應(yīng)為x元，根據(jù)月銷量=980-30x超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元

一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)總利潤=每盒利潤x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：。)設(shè)每盒售價x元.

依題意得：980-30(x-14)>800

解得：x<20

答：若使水果禮盒的月銷量不低于800盒，每盒售價應(yīng)不高于20元

(2)依題意：20?！猤m%)—12x(1+25%)x800(l+m%)=4000

令：m%=t

化簡：4rT=0

解得：4=0(舍)?2=1

:.m=25,

答：加的值為25.

【點睛】

考查一元二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)-_見解析；(2)125人；(3)

u-J__I

【解析】

(1)利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計算n的值；利用中位數(shù)對應(yīng)計算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計算方法計算

強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；

(2)用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；

(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公

式求解.

【詳解】

⑴解：(1)n=20-l-3-8-5=3；

強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)，

rw一?

強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為(1x6+3x7+8x8+9x5+10x3)=8.3；

強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8,

故答案為3；7.5；8.3；8；

平均分中位數(shù)眾數(shù)

訓(xùn)練前7.57.58

訓(xùn)練后8.38S

⑵(人)

*(當(dāng)X100%-^xJ00%)=125

(3)(3)畫樹狀圖為:

男男男女女

/IV.

男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12,

所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=.

R-J

【點睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)

果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.

21、CE的長為（4+J）米

【解析】

由題意可先過點A作AH_LCD于H.在RtAACH中，可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在RSCED中,

求出CE的長.

【詳解】

過點A作AHLCD,垂足為H,

.\AB=DH=1.5,BD=AH=6,

*?CH

在RtAACH中，tanZCAH=——，

AH

.,.CH=AH?tanZCAH,

:.CH=AH?tanZCAH=6tan30°=6xB=2g（米），

3

VDH=1.5,

；.CD=2若+1.5,

在RtACDE中，

CD

■:ZCED=60°,sinZCED=——，

CE

2百+1.5

.*.CE=-忑~=（4+73）（米），

答：拉線CE的長為（4+?）米.

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

22、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度.

【解析】

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB,DA,進(jìn)而解答即可.

詳解：由題意得：ZDCA=60°,ZDCB=45°,

在RtACDB中，tanZDCB=——=——=1,

DC200

解得：DB=200,

,DADAn-

在RtACDA中，tanNDCA=-----=------=A/3，

DC200

解得：DA=200G，

/.AB=DA-DB=200逝-200=146米，

轎車速度丫=絲=9=1