2024屆浙江省瑞安市中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2024屆浙江省瑞安市重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)仿真試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB〃CD,Nl=120。,N3=40。,那么/2的度數(shù)為（）

2.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角a是45。,

旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=l:V3，則大樓AB的高度約為

（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：0a1.41,百。1.73,#。2.45）

A.30.6米B.32.1米C.37.9米D.39.4米

3.將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.5.57x10sB.5.57xl06C.5.57xl07D.5.57xl08

4.某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）

A.賺了10元B.賠了10元C.賺了50元D.不賠不賺

5.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x-2

A.x=-2B.x#2C.x>-2D?x#-2

6.如圖：將一個(gè)矩形紙片ABC。，沿著助折疊，使C、。點(diǎn)分別落在點(diǎn)G，2處.若NG&L=50。，則/鉆￡的度

數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如圖，已知NAO5=70。，0c平分NAQB,DC//OB,則NC為（）

夕

0B

A.20°B.35°；45°D.70°

8.如圖，等腰AABC中，AB=AC=1Q,BC=6,直線MN垂直平分A3交AC于。，連接RD,則△BCZ>的周長(zhǎng)等

于（）

A

RC

A.13B.14；15D.16

9.已知X2-2X-3=0,則2x2-4x的值為（）

A.-6B.6<；-2或6D.-2或30

1

10-函數(shù)y=［言中的取值范圍是（）

A.毋0B.x>-22.x<-2D.x#-2

11.實(shí)數(shù)-11的倒數(shù)是（）

A-BY,33

；■-D.一

2255

12.已知關(guān)于x的一元二次方程2/一區(qū)+3:=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則上的值為（）

A.+2-\/6B.+y/61；2或3D.五或6

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知二次函數(shù)y=—x?+2x+c的部分圖象如圖所示，則?=；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小.

14.如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)&,K”（中的兩個(gè)，能讓兩盞燈泡4和4同時(shí)發(fā)光的概率為

15.今年，某縣境內(nèi)跨湖高速進(jìn)入施工高峰期，交警隊(duì)為提醒出行車輛，在一些主要路口設(shè)立了交通路況警示牌（如

圖）.已知立桿AD高度是4m,從側(cè)面C點(diǎn)測(cè)得警示牌頂端點(diǎn)A和底端B點(diǎn)的仰角（NACD和NBCD）分別是60。,

45。.那么路況警示牌AB的高度為.

16.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是?萬(wàn)，它的面積是嶼萬(wàn)，這個(gè)扇形的圓心角度數(shù)是___.

33

17.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,分別以A、D為圓心，2為半徑畫(huà)弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為

18.某商品原售價(jià)為100元，經(jīng)連續(xù)兩次漲價(jià)后售價(jià)為121元，設(shè)平均每次漲價(jià)的百分率為x,則依題意所列的方程

是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，已知：AB是。。的直徑，點(diǎn)C在。O上，CD是。O的切線，ADLCD于點(diǎn)D,E是AB延長(zhǎng)線

上一點(diǎn)，CE交。O于點(diǎn)F,連接OC、AC.

（1）求證：AC平分NDAO.

(2)若NDAO=105。，ZE=30°

①求NOCE的度數(shù)；

20.(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AD>AB.

(1)作出NABC的平分線(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E,AF1BE,垂足為點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)F,連接EF.求證：四邊形ABFE

為菱形.

21.(6分)已知：AB為。O上一點(diǎn)，如圖，AB=12,BC=4A/3)BH與。。相切于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)C作BH的平行線

交AB于點(diǎn)E.

(2)延長(zhǎng)CE到F,使EF=桓，連結(jié)BF并延長(zhǎng)BF交。O于點(diǎn)G,求BG的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下，連結(jié)GC并延長(zhǎng)GC交BH于點(diǎn)D,求證：BD=BG

22.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2(k-l)x+k(k+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求k的取值范圍；寫(xiě)出

一個(gè)滿足條件的k的值，并求此時(shí)方程的根.

11

23.（8分）（1）解方程:-------------------=0；

l-2xx+2

f3x-2>l

（2）解不等式組八?八，并把所得解集表示在數(shù)軸上.

%+9<3（尤+1）

2-x〉0①

24.（10分）解不等式組｛5x+l+]>2x-1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).工工312一；’5,

25.（10分）某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng)，要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生

體育活動(dòng)興趣愛(ài)好”的問(wèn)題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)

⑴在這次調(diào)查中，喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”的百分比為%,如果學(xué)校有800

名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中有_____人喜歡籃球項(xiàng)目.

⑵請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

⑶在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì),

請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

26.（12分）某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5

次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

命中環(huán)數(shù)678910

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021

（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是環(huán)；

（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變小.（填“變大”、“變小”或“不變”）

27.（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓。于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使NBED=NC.

D

AOR

⑴判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosNBED==,求AD的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出NA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出N2=18（T-N1-NA,代入求出即可.

詳解：VAB/7CD.

ZA=Z3=40°,

VZ1=6O°,

.\Z2=180°-Zl-ZA=80°,

故選：A.

點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180。.

2、D

【解析】

解：延長(zhǎng)A5交。C于H,作EG±AB于G,如圖所示，則GH=DE=15米，EG=DH,二?梯坎坡度1=1：73,：.BH：

CH=1：6，設(shè)米，貝！1。/=若*米，在RSBCH中，5c=12米，由勾股定理得：x2+^x^=122,解得:

x=6,.,.BH=6米，CH=6若米，；.BG=GH-BH=15-6=9（米）,EG=DH=CH+CD=673+20（米），VZa=45°,

：.ZEAG=90°-45°=45°,.,.△AEG是等腰直角三角形，；.AG=EG=6若+20（米），.?.A8=AG+5G=60+20+9之39.4

（米）.故選D.

3,B

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5570000有7位，所

以可以確定n=7-1=1.

【詳解】

5570000=5.57x101所以B正確

4、A

【解析】

試題分析：第一個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80+(1+60%)=50元，第二個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80+(1—20%)=100元，則80x2—(50+100)=10元,

即盈利10兀.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

5、D

【解析】

試題分析：???分式--有意義，???x+l#),...xr-l,即X的取值應(yīng)滿足：x彳-1.故選D.

考點(diǎn)：分式有意義的條件.

6、B

【解析】

根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等可知.

解：設(shè)NABE=x,

根據(jù)折疊前后角相等可知，ZClBE=ZCBE=50°+x,

所以50°+x+x=90°,

解得x=20°.

故選B.

“點(diǎn)睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊

前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.

7、B

【解析】

解：'：OC^-^-ZAOB,：.ZAOC=ZBOC=-ZAOB=35°,'JCD//OB,：.NBOC=NC=35°,故選B.

2

8、D

【解析】

由AB的垂直平分MN交AC于D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD,又由△CDB的周長(zhǎng)為:

BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,即可求得答案.

【詳解】

解：...MN是線段AB的垂直平分線，

；.AD=BD,

VAB=AC=10,

,BD+CD=AD+CD=AC=10,

.?.△BCD的周長(zhǎng)=AC+BC=10+6=16,故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

9、B

【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2X2-4X求值.

解：x2-2x-3=0

2x(x2-2x-3)=0

2x(x2-2x)-6=0

2X2-4X=6

故選B.

10、B

【解析】

1

要使y=7自有意義'

所以x+l>0且x+1^0,

解得x>-L

故選B.

11、D

【解析】

因?yàn)椤?=1,

所以-l2j的倒數(shù)是13.

故選D.

12、A

【解析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

???方程2d—乙+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，

/.△=k2-4x2x3=k2-24=0,

解得：k=±276.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、3,>1

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，可求出c的值，根據(jù)圖象可判斷函數(shù)的增減性.

【詳解】

解：因?yàn)槎魏瘮?shù)y=—x?+2x+c的圖象過(guò)點(diǎn)(3,0).

所以-9+6+c=0,

解得c=3.

由圖象可知：x>l時(shí)，y隨x的增大而減小.

故答案為(1).3,(2).>1

【點(diǎn)睛】

此題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合法是解決函數(shù)問(wèn)題經(jīng)常采用的一種方法，關(guān)鍵是要找出圖象與函數(shù)解析式之

間的聯(lián)系.

1

14、-

3

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求

解即可求得答案.

【詳解】

解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

K2《拓&拓&

由樹(shù)狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合開(kāi)關(guān)為：K、K3與K3、

Ki共兩種結(jié)果，

21

...能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率=—=一，

63

故答案為：—.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12-4^

15>-------------m

3

【解析】

由特殊角的正切值即可得出線段CD的長(zhǎng)度，在RtABDC中，由NBCD=45。，得出CD=BD,求出BD長(zhǎng)度，再利用

線段間的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【詳解】

在Rt4ADC中,NACZ)=60。，AD=4

AD

?*.tan60°=-----=J3r

CD

CD=^-

3

.在RSBCD中,NBAO=45。，CD=—

3

，…手

?AR-ADBD-44.J2-4-

??A15--4-------------------------------

33

路況警示牌AB的高度為12一m

3

12一%

故答案為:

3

【點(diǎn)睛】

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.

16、120°

【解析】

設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為“。.利用扇形面積公式求出r,再利用弧長(zhǎng)公式求出圓心角即可.

【詳解】

設(shè)扇形的半徑為r,圓心角為"。.

口?1816

由題后：---7T-F=——7U,

233

；.r=4,

.〃乃4?16

??---------=—71

3603

.,.”=120,

故答案為120°

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形的面積的計(jì)算，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識(shí).

17、2班-5

【解析】

過(guò)點(diǎn)F作FELAD于點(diǎn)E,貝！JAE=』AD=』AF,故NAFE=NBAF=30。，再根據(jù)勾股定理求出EF的長(zhǎng)，由S弓形AF=S

22

扇形ADF-SAADF可得出其面積，再根據(jù)S陰影=2（S扇形BAF-S弓形AF）即可得出結(jié)論

【詳解】

如圖所示，過(guò)點(diǎn)F作FE±AD于點(diǎn)E,，??正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,

.\AE=-AD=-AF=1,AZAFE=ZBAF=30°,AEF=J3.

22

.607rx41rr2rr

??S弓形AF=S扇形ADF—SAADF=--------------x2x^/3——71-5

360239

.307rx42

??S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)=2X[——

Jot)

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積公式和長(zhǎng)方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對(duì)稱性分析，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

18、100(1+x)2=121

【解析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.

【詳解】

由題意可知：100(1+x)2=121

故答案為：100(1+x)2=121

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)①NOCE=45。；②EF=2百-2.

【解析】

【試題分析】(1)根據(jù)直線與。O相切的性質(zhì)，得OCLCD.

又因?yàn)锳D_LCD,根據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行，得：AD//OC.NDAC=NOCA.又因?yàn)?/p>

OC=OA,根據(jù)等邊對(duì)等角，得NOAC=NOCA.等量代換得：NDAC=NOAC.根據(jù)角平分線的定義得：AC平分NDAO.

(2)①因?yàn)锳D//OC,ZDAO=105°,根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，NEOC=NDAO=105。，在AOCE中，ZE=30°,

利用內(nèi)角和定理，得：ZOCE=45°.

②作OGLCE于點(diǎn)G,根據(jù)垂徑定理可得FG=CG,因?yàn)镺C=2&，NOCE=45。.等腰直角三角形的斜邊是腰長(zhǎng)的J5

倍,得CG=OG=2.FG=2.在RtAOGE中，ZE=30°,得GE=2s/3，則EF=GE-FG=273-2.

【試題解析】

（1）,直線與。O相切，AOCICD.

XVAD±CD,/.AD//OC.

:.ZDAC=ZOCA.

又；OC=OA,AZOAC=ZOCA.

ZDAC=ZOAC.

AAC平分/DAO.

(2)解：@VAD//OC,ZDAO=105°,AZEOC=ZDAO=105°

VZE=30°,/.ZOCE=45°.

②作OG_LCE于點(diǎn)G,可得FG=CG

?/OC=272，ZOCE=45°.CG=OG=2.

/.FG=2.

?.?在RtAOGE中，ZE=30°,；.GE=2g.

；.EF=GE-FG=26-2.

【方法點(diǎn)睛】本題目是一道圓的綜合題目，涉及到圓的切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及判定，三角形內(nèi)角和，垂徑定理,

難度為中等.

20、解：（1）圖見(jiàn)解析；

（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的作法作出NABC的平分線即可.

（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出NABE=NAEB,進(jìn)而得出4ABO^AFBO,進(jìn)而利用AF1BE,

BO=EO,AO=FO,得出即可.

【詳解】

解：（1）如圖所示：

ED

(2)證明：TBE平分NABC,

Z.ZABE=ZEAF.

???平行四邊形ABCD中,AD//BC

.\ZEBF=ZAEB,

AZABE=ZAEB.

AAB=AE.

VAO±BE,

ABO=EO.

???在△ABO^DAFBO中，

ZABO=ZFBO,BO=EO,ZAOB=ZFOB,

.?.△ABO^AFBO(ASA).

.\AO=FO.

VAF1BE,BO=EO,AO=FO.

???四邊形ABFE為菱形.

21、(1)CE=472;(2)BG=8&；(3)證明見(jiàn)解析.

【解析】

(1)只要證明△ABCSACBE,可得=A竺，由此即可解決問(wèn)題；

CEAC

BGBEI_______

(2)連接AG,只要證明△ABGSAKBE,可得——=——，由5E=J(4AQ)2—(4應(yīng)了=4,再求出5尸，即可解決

ABBFV

問(wèn)題；

(3)通過(guò)計(jì)算首先證明。尸=歹6,推出/尸CG=N^GC,由CF〃3。，推出NGCF=/BZ)G,推出N5OG=N3GO

即可證明.

【詳解】

解：(1)；BH與。O相切于點(diǎn)B,

.\AB±BH,

；BH〃CE,

?\CE±AB,

VAB是直徑，

AZCEB=ZACB=90o,

VZCBE=ZABC,

.?.△ABC^ACBE,

.BC_AB

??=,

CEAC

,:AC=yjAB2-BC2=476，

.?.CE=40.

(2)連接AG.

VZFEB=ZAGB=90°,ZEBF=ZABG,

/.△ABG^AFBE,

.BGBE

??一,

ABBF

BE==%

BF=yjBE2+EF2=3V2，

.BG_4

"12一3⑹

.?.BG=80.

(3)易知CF=40+0=50,

；.GF=BG-BF=50,

/.CF=GF,

,\ZFCG=ZFGC,

VCF/7BD,

:.ZGCF=ZBDG,

/.ZBDG=ZBGD,

.\BG=BD.

H

【點(diǎn)睛】

本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題

的關(guān)鍵.

22、方程的根七=0或%=-2

【解析】

(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

(1)取k=0,再利用分解因式法解一元二次方程，即可求出方程的根.

【詳解】

(1)???關(guān)于x的一元二次方程x」l(k-a)x+k(k+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.△=[-1(k-1)F-4k(k-1)=-16k+4>0,

解得：k<—.

4

(1)當(dāng)k=0時(shí)，原方程為x1+lx=x(x+1)=0,

解得：xi=0,xi=-1.

.?.當(dāng)k=0時(shí)，方程的根為0和-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1)牢記“當(dāng)A>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根”；(1)取k=0,再利用分解因式法解方程.

23、(1)x=1;(2)x>3;數(shù)軸見(jiàn)解析；

【解析】

(1)先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；

(2)先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】

解：(1)方程兩邊都乘以(l-2x)(x+2)得：x+2-(l-2x)=0,

解得：x=—

檢驗(yàn)：當(dāng)X=—J時(shí)，（l-2x）（x+2）邦，所以x=-J是原方程的解，

33

所以原方程的解是x=-』；

3

f3x-2>l（D

⑵|x+9<3（x+l）（2），

???解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x>3,

二不等式組的解集為x>3,

在數(shù)軸上表示為：----------------匚二t——>.

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程和解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方

程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵.

24、-1<X<1.

______11tl..!I!____________________________

—5—4—3—2—1012345

【解析】

求不等式組的解集首先要分別解出兩個(gè)不等式的解集，然后利用口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小找不到（”確定不等式組解集的公共部分.

【詳解】

解不等式①，得x<l,

解不等式②，得止-1,

不等式組的解集是

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

—5—4—3—2—1012345

3

25、（1）5,20,80；（2）圖見(jiàn)解析；（3）

【解析】

【分析】（1）根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即

可得；

（2）用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；

(3)用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得；

(4)根據(jù)(1)中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；

(5)畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有可能的情況，根據(jù)樹(shù)狀圖求得2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果，根據(jù)概率公式

進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20+40%=50(人),

喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)=50-20-10-15=5(人)；

(2)“乒乓球”的百分比=—xl00%=20%；

50

(3)800x—=80,

50

所以估計(jì)全校學(xué)生中有80人喜歡籃球項(xiàng)目；

(4)如圖所示,

女

字男男女

男男女女男男女女男男女女男男男女男男男女

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12,所以所抽取的2

123

名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率=三=二.

26、(1)8,6和9；

(2)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；(3)變小

【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

(2)根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案;

(3)根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】

解：(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7,8,8,8,9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8；

在乙命中環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9；

故答案為8,6和9；

(2)甲的平均數(shù)是：C7+8+8+8+9)+5=8,

則甲的方差是：|[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,

乙的平均數(shù)是：(6+6+9+9+10)+5=8,

則甲的方差是：![2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8,

所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定；

(3)如果乙再射擊1