2024高考物理模擬試題與答案 (二)

3.一列簡(jiǎn)諧橫波沿工軸正方向傳播，波速為0.5m/s.n=0s時(shí)的波動(dòng)圖象如圖所示，則12

=4s時(shí)的波動(dòng)圖象為

物理試題

本試卷滿分100分.考試用時(shí)90分鐘。

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在規(guī)定的位置上.

2.回答選擇題時(shí)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈

后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。

3.回答非選擇題時(shí),必須用0.5毫米黑色簽字筆作答（作圖除外），答案必須寫在答題卡各題目

指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置;如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案,不能使用涂改

液,膠帶紙，修正帶和其他筆。

4.如困甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比3：nz=22：1,電阻R=2。，電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻

r=l。，揄入端a、b所接電壓〃隨時(shí)間￡的變化關(guān)系如圖乙所示。閉合電鍵S,電動(dòng)機(jī)正常

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。）

1.2023年12月19日，甘肅省臨愛州發(fā)生6.2級(jí)地震后，我國(guó)多型無人機(jī)迅速馳援救災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，工作，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為U=8V,則電動(dòng)機(jī)的輸出功率為

通過航空科技助力搶險(xiǎn)救災(zāi)。某次運(yùn)送救援物資時(shí)，救援人員控制無人機(jī)由鄢止開始豎直

向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到一定速度后再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速到零.已知無人機(jī)做勻

加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，下列說法正確的是.220^_X/

無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移的北■倍

A.甲乙

B.無人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移的2倍

A.7展WB.7WC.8在WD.8W

c.無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度的成■倍

5.錘擊式強(qiáng)夯機(jī)是一種常見的對(duì)松土進(jìn)行壓實(shí)處理的機(jī)器。錘擊式強(qiáng)夯機(jī)將一質(zhì)鼠為m的

D.無人機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為做勻減速直線運(yùn)動(dòng)加速度的2倍

2.2023年12月25日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心將天目一號(hào)掩星探測(cè)星座11?14星成功送吊錘從距離地面高度為人處由靜止釋放，吊錘下落至地面后將松土壓實(shí)，最終吊錘速度減為

人預(yù)定軌道。掩星探測(cè)技術(shù)是利用低軌掩星接收零后保持睜止。已知吊錘從釋放到速度減為零的時(shí)間為Z,忽略空氣阻力，重力加速度為g，

高軌導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)，通過分析穿過大氣層后的衛(wèi)星則吊錘對(duì)松土的平均作用力的大小為

信號(hào)數(shù)據(jù)來分析大氣狀態(tài)的技術(shù)。某掩星和導(dǎo)航

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可視為繞地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖

所示。下列說法正確的是

A.相同時(shí)間內(nèi)掩星轉(zhuǎn)過的圓心角小于導(dǎo)航衛(wèi)星轉(zhuǎn)

過的圓心角

B.相同時(shí)間內(nèi)掩星運(yùn)動(dòng)的路程小于導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)

的路程

C.掩星運(yùn)動(dòng)的周期大于導(dǎo)航衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期

gt—V2gh

D.掩星的速度變化率大于導(dǎo)航衛(wèi)星的速度變化率

高三物理試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）高三物理試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）

6.如圖所示，睜置于光滑水平面上的A物體通過跨過定滑輪的輕繩與B物體相連，輕繩處于10.如圖所示，輕桿OA、輕桿AB與小球、小環(huán)通過較鏈連接,0端用較鏈固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，

拉直狀態(tài).已知A、B兩物體的總質(zhì)母不變，不計(jì)滑輪的質(zhì)證和摩擦。同時(shí)將A、B兩物體小環(huán)套在轉(zhuǎn)軸上.開始時(shí)小環(huán)靜止在轉(zhuǎn)軸底部，轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上

由靜止釋放，釋放后瞬間輕繩的拉力大小為丁.下列說法正確的是m-n升.已知小球和小環(huán)的質(zhì)髭均為m,輕桿長(zhǎng)度均為L(zhǎng),轉(zhuǎn)軸上O端與水平面之間的距離為

A.B物體的質(zhì)量越大T越大小第

yL，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是〃劣

B.A物體的質(zhì)址越大r越大8

C.A、B兩物體的質(zhì)斑相等時(shí)T最大彳A.開始時(shí)小環(huán)對(duì)水平面的壓力大小為\mg?〈I/

D.A、B兩物體的質(zhì)量相等時(shí)T最小B.開始時(shí)小環(huán)對(duì)水平面的壓力大小為27ng

7.如圖所示，絕緣木板靜置于光滑水平地面上，帶正電的小物塊靜止在絕緣木板的左端，整個(gè)C.小環(huán)上升到與O端之間的距離為L(zhǎng)時(shí),小球的動(dòng)能為等人,斕77yz

裝置處在垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)木板施加水平向左的恒力，已知整個(gè)運(yùn)

D.小環(huán)上升到與O端之間的距離為L(zhǎng)時(shí),小球的動(dòng)能為駕上

動(dòng)過程中小物塊始終未從絕緣木板上掉落，小物塊與絕緣木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)

摩擦力。下列關(guān)于絕緣木板的加速度a與小物塊的速度v的關(guān)系圖象可能正確的是H.如圖所示，傾角為e的光滑斜面固定在水平面上，斜面底端用擋板固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧.可

視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從P點(diǎn)由靜止下滑，下滑過程中運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)開始?jí)嚎s彈簧,運(yùn)動(dòng)到A

點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零.。點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為了。，0點(diǎn)與尸

點(diǎn)之間的距離為5工已知?jiǎng)哦认禂?shù)為左的彈簧形變量為工時(shí)的彈性勢(shì)能為，重力

加速度為g.下列說法正確的是/I

A.小滑塊從。點(diǎn)到A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力做功的功夕/力/

率先增大后減小笈二/

B.小滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力做功的功篇拜“

率先增大后減小________^^^77777777777777777^,

8.如圖所示為某同學(xué)投籃的示意圖。出手瞬間籃球中心與籃筐中心的高度差為入（籃球中心

低于籃筐中心），水中距離為2h，籃球出手時(shí)速度與水平方向夾角為53°,不計(jì)空氣阻力，重C.小滑塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，母大速度為-11g工小而

力加速度為g,sin53°=0.8,cos53°=0.6°若籃球中心恰好直接經(jīng)過籃筐中心，則籃球出手D.彈簧的最大壓縮材為（i+yrr）工。

時(shí)速度的大小為12.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)

的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)貴為2m,電阻為R,導(dǎo)體棒cd的質(zhì)斌為

A.三府B.

m,電阻為2R.導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。初始時(shí)兩導(dǎo)體棒之

間的間距為L(zhǎng),某時(shí)刻給導(dǎo)體棒以施加垂直導(dǎo)體棒水平向右的外力，使導(dǎo)體棒〃由靜止開

C.yV30ghD.yVlOgh@^^22^始向右做加速度大小為。。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)給導(dǎo)體棒而施加垂直導(dǎo)體棒水平向左的

二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部外力，使導(dǎo)體棒ab始終保持靜止.經(jīng)過時(shí)間t=

察。，同時(shí)撤去施加在導(dǎo)體棒a6、cd上的外力。導(dǎo)__/______?________________

選對(duì)得4分，選對(duì)但選不全的得2分，有錯(cuò)選或不答的得0分）

BL\/B/

9.如圖所示，虛線為以坐標(biāo)原點(diǎn)0為圓心、半徑為L(zhǎng)的圓弧，坐標(biāo)為（一L,0）的點(diǎn)固定一帶電體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,平行長(zhǎng)//

址為Q的正點(diǎn)電荷，將帶電信為Q的負(fù)點(diǎn)電荷沿圓直金屬導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì).下列說法正確的是d

弧從坐標(biāo)為（L,0）的M點(diǎn)緩慢移動(dòng)到坐標(biāo)為A.撤去外力瞬間，導(dǎo)體棒cd兩端的電勢(shì)差為駕&

（0,-L）的N點(diǎn),關(guān)于此過程中0點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和0點(diǎn)DL,

QC—.2n

的電勢(shì)下列說法正確的是B.導(dǎo)體棒cd勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，施加在導(dǎo)體棒cd上外力沖址的大小為°

A.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小逐漸減小

48Rzal

B.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變C.從撤去外力到導(dǎo)體棒cd運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的過程中，導(dǎo)體棒cd上產(chǎn)生的焦耳熱為

B4L4

C.O點(diǎn)的電勢(shì)逐漸增大12/R2ao

D.導(dǎo)體棒cd運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí),導(dǎo)體棒ab.cd之間的距離為L(zhǎng)+

D.0點(diǎn)的電勢(shì)不變B*L*-

高三物理試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）

高三物理試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）

三、非選擇題（本題共6小題，共60分）p/N-s

13.（6分）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)垃定理。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①用天平測(cè)出小車的質(zhì)母；

②將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小車尾部。用墊木將

木板一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直至小車運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上打出的點(diǎn)分布均勻?yàn)橹梗?/p>

③在細(xì)繩一端掛上鉤碼,另一端通過定滑輪系在小車前端。由靜止釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

在紙帶上打出一系列點(diǎn)；

丙

④更換鉤碼，重夏實(shí)驗(yàn).（3）根據(jù)圖丙求得懸掛鉤碼的質(zhì)量為g,與懸掛鉤碼的標(biāo)注質(zhì)量對(duì)比即可驗(yàn)證動(dòng)

量定理是否成立。（重力加速度取9.8m/s。結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（D下列實(shí)驗(yàn)操作中，正確的是

14.（8分）某同學(xué)測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材如下：

A.實(shí)驗(yàn)過程中使細(xì)繩和木板始終保持平行

電池E（電動(dòng)勢(shì)約為9V,內(nèi)阻未知）

B.更換鉤碼后，需要重新平衡摩擦力才能重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

電壓表（量程。?3V,內(nèi)阻約為5k。）

C.釋放小車的位置應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器定值電阻R°=10。

D.先釋放小車,然后接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源電阻箱R（阻值。?999.9。）

（2）某次實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干。

測(cè)量電路如圖甲所示：

離如圖乙所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02s,小車質(zhì)垃為500g.

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上用筆畫線將實(shí)物圖乙補(bǔ)充完整;

\01234567、

c_1工jj1--------------1」

IL4ol1.89I2.40'2.881339'3.88?4.37?單位:cm

乙

計(jì)數(shù)點(diǎn)123456

時(shí)刻〃s00.100.200.300.400.50

小車的動(dòng)fi/(kg,m/s)0.08250.1070.1320.1570.1820.207

以小車的動(dòng)垃p為縱坐標(biāo)，時(shí)刻I為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)表格中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中描（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的R-旨圖象如圖丙所示，該電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻

點(diǎn),請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)作出P-t圖象；

r=。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）；

（3）由于電壓表并非理想電壓表，那么本實(shí)驗(yàn)中電動(dòng)勢(shì)E的測(cè)垃值（選填“大

于“、“小于”或“等于”）真實(shí)值。

高三物理試題第5頁(yè)（共8頁(yè)）高三物理試題第6頁(yè)（共8頁(yè)）

15.(7分)2023年10月23日，中國(guó)選手奪得杭州亞運(yùn)會(huì)女子3km自行車個(gè)人追逐賽冠軍。17.(14分)如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系0—殳朽內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體區(qū)域

杭州亞運(yùn)會(huì)自行車跑道為周長(zhǎng)250m的橢圓，如圖a所示,M、N兩點(diǎn)為位于橢圓軌道短

A2B2C2DZ面在NOZ平面內(nèi)，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于面的中心，整個(gè)空

軸的兩端點(diǎn)，比賽開始后，甲、乙兩名選手分別從M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，騎行前兩圈過程中間存在沿》軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在一V0的空間區(qū)域I內(nèi)和0V±V5■的空間

甲、乙兩名選手的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖6、圖c所示。求

區(qū)域n內(nèi)均存在沿獷軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(區(qū)域I內(nèi)和區(qū)域n內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可獨(dú)立

調(diào)節(jié)一可控制發(fā)射粒子數(shù)垃和方向的粒子源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，發(fā)射粒子的質(zhì)地均為

電荷班均為+q,初速度大小均為外，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用。

(1)將整個(gè)空間內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均調(diào)節(jié)為零，控制

粒子源沿工軸正方向發(fā)射一個(gè)帶電粒子，該粒子恰好經(jīng)過

BigCzBz面的中心，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

(2)將區(qū)域I、口內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均調(diào)節(jié)為

Dc-mvo

6。=亦，控制粒子源在NOZ平面內(nèi)沿各個(gè)方向均勻發(fā)

射帶電粒子，求從面射出的粒子中，射出位置》

坐標(biāo)的最小值;

(3)將區(qū)域I內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小調(diào)節(jié)為j，)，將區(qū)域口內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小調(diào)節(jié)為B2(B2>Bt)，控制粒子源沿n軸正方向發(fā)射一個(gè)帶電粒子，粒子第6次(粒子源

發(fā)射粒子時(shí)為第0次)穿過yOz平面時(shí)，恰好從CZD2的中點(diǎn)處離開正方體區(qū)域，求磁感應(yīng)強(qiáng)

度BI、B2的大小。

(1)甲選手騎行路程為82.5m時(shí)的速率;

18.(16分)如圖所示,水平地面上固定放置一質(zhì)量M=96.5kg的斜面體C,斜面體C的上表面

(2)甲選手在騎行前兩圈過程中能否追上乙選手？(寫出必要的計(jì)算和文字說明)

與水平地面的夾角為0=37°,斜面體上靜置兩個(gè)小物塊A、B,小物塊A、B的質(zhì)量分別為如

=0.5kg、m2=3kg,小物塊A位于斜面頂端，小物塊B與小物塊A相距工()=3m,小物塊A

16.(9分)如圖所示,水平地面上有兩個(gè)半徑均為R的固定豎直光滑圓軌道,M、N分別為兩

與斜面體間無摩擦,小物塊B與斜面體間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=no初始由靜止釋放小物塊A,

圓軌道的最低點(diǎn)。一質(zhì)址為m的小物塊從P點(diǎn)開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，通過第一個(gè)豎直O(jiān)

圓軌道后沿水平面繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與M點(diǎn)、M點(diǎn)與N點(diǎn)間的距離均為5R,小此后小物塊A、B間發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時(shí)間均極短。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

2

物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度為g,小物塊在P點(diǎn)的初速度大小力,斜面足夠長(zhǎng),sin370=0.6,8s37°=0.8,重力加速度g取10m/so求：

號(hào)求(1)第一次碰后瞬間小物塊A、B的速度大小叫、打；

(2)第一次碰后瞬間到第二次碰前瞬間小物塊A、B間的最大距離―；

(1)小物塊到達(dá)第一個(gè)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)軌道壓力的大小；(3)第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間小物塊B與斜面體C間摩擦產(chǎn)生的熱量Q;

(2)小物塊從第二個(gè)圓軌道脫離時(shí)的速度大小。(4)第一次碰后瞬間到第八次碰前瞬間地面對(duì)斜面體C的沖量I。

高三物理試題第7頁(yè)(共8頁(yè))高三物理試題第8頁(yè)(共8頁(yè)).

一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共24分）

C

1.B2.D3.A4.B5.D6.C7.A8.

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共16分）

9.AD10.AD11.BCD12.AB

三、非選擇題（60分）

百

五

??J?遺:H

?

■?r;;.

口?

口n

:::??::?

???::

?=

^?*::送r3.:R:

;:?—*

?*:;?;;E

?謾m

!:!?*?2:

::懣?*:::?

*一

???;:H

?

:2?.:八::

?

?：

*::出

:2?*:.::式：::

■,*?：

■??：

■?::?：!1患

■?::!?:

2濡：

■*::?：

a*，?

歲：

：::

I::::::::4.::::::::::::::::

：：：：：：：?!?I：??：?：?：?：?!??.?：!?：??：?：?：?：?：?：?：?：?：?：?：>：?：?：?：

13"（6分，每空2分）（1）AC：：：：\：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：（3）25

14.（8分，每空2分）（1）（2）8.8,1.0（3）小于

15.（7分）解：（1）假設(shè)甲騎行82.5m時(shí)處于10-20S的某時(shí)刻,

0-10s甲的路程為S1=-yX10=40m

10-20s甲的加速度為ai=*=0.2m/s2（1分）

S-Si=—^即產(chǎn)（1分）

解得：t=5st=-85s（舍去）

v=vx+axt（1分）

v=9m/s（1分）

（2）0-40s乙的加速度為Q2=*=0.3m/s2

甲乙速率相等需要的時(shí)間t共=工=黑（1分）

*。23

甲乙速率相等時(shí)的路程差為

As=[ix10x8+1x（8+10）x10+10x（―-20）]m--x—x10m=—m<125m（1分）

223233

故甲未追上乙（1分）

16.（9分）解：（1）小物塊從尸點(diǎn)到第一個(gè)圓軌道最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：

-mg-2R—fimg?SR=（2分）

mg4-=m—（1分）

F'N=FN（1分）

.F、N—0.5mg（1分）

S設(shè)脫軌的小物我寫圓心的連緯占水平方向夾角為仇小物塊從尸點(diǎn)到脫軌，根據(jù)動(dòng)能定理得：

—mg（R+Rsine?.二詔一詔（2分）

.2

mgsinuQ=my（1分）

玲=后

（1分）

17.（14分）解：（1）離子甲在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)

v

以=ot（1分）

=^at2（分）

221

qE=ma（1分）

（1分）

qL

（2）粒子的運(yùn)動(dòng)可分解為xoz面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和y軸方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使出射時(shí)y

坐標(biāo)最小，需使運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，時(shí)間最短時(shí)在XO2面內(nèi)的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角最小，弦長(zhǎng)最

短，有幾何關(guān)系知最短弦長(zhǎng)為!心

D