第五章 一元一次方程

一元一次方程知識(shí)點(diǎn)一、一元一次方程的概念1．方程：含有_____數(shù)的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有___個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是___，這樣的方程叫做一元一次方程．3．方程的解：使方程的左、右兩邊______的未知數(shù)的值叫做這個(gè)方程的解．4．解方程：求方程的解的_____叫做解方程．練習(xí)1、下列說(shuō)法中正確的是().A．2a-a=a不是等式B．x2-2x-3是方程C．方程是等式D．等式是方程練習(xí)2、如果方程（k﹣1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么k的值是．知識(shí)點(diǎn)二、等式的性質(zhì)與去括號(hào)法則1．等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)_____(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式．等式的性質(zhì)2：等式兩邊__同一個(gè)數(shù)，（或___同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式．2．合并法則：合并時(shí)，把系數(shù)相加(減)作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的____保持不變．3．去括號(hào)法則：（1）括號(hào)外的因數(shù)是___數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同．（2）括號(hào)外的因數(shù)是____數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反．知識(shí)點(diǎn)三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：在方程兩邊同乘以各分母的最小_____數(shù)．(2)去括號(hào)：依據(jù)____分配律和______法則，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，_____項(xiàng)移到方程另一邊．(4)合并：逆用乘法分配律，分別合并含有_____數(shù)的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)，把方程化為ax＝b(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同_____未知數(shù)的系數(shù)得到方程的解(a≠0)．(6)檢驗(yàn)：把方程的解代入原方程，若方程左右兩邊的值____，則是方程的解；若方程左右兩邊的值_______，則不是方程的解．練習(xí)3、解方程練習(xí)4、當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式2x+1與5x﹣8的值相等．練習(xí)5、若方程3(x-1)+8＝2x+3與方程的解相同，求k的值．知識(shí)點(diǎn)四、用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型1.等積變形：①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；②原體積＝變化后體積.2.利潤(rùn)問(wèn)題：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)3.行程問(wèn)題：路程＝速度×?xí)r間4.和差倍分問(wèn)題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率5.工程問(wèn)題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和＝總量6.銀行存貸款問(wèn)題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期數(shù)7.數(shù)字問(wèn)題：多位數(shù)的表示方法：例如：.8.方案問(wèn)題：（1）運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況．（2）用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣性后下結(jié)論．練習(xí)6、甲車從A地出發(fā)以60km／h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，以80km／h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)后幾小時(shí)追上甲車．練習(xí)7、如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的內(nèi)底面半徑為10cm，原容器內(nèi)水的高度為12cm，把一根半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，問(wèn)容器內(nèi)的水將升高多少cm？（圓柱的體積=底面積×高）練習(xí)8、某商品的進(jìn)價(jià)為1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)為20%，則此商品是按幾折銷售的？（結(jié)果精確到0.1）練習(xí)9、“五一”期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧