人教版七年級下冊數(shù)學8.3實際問題與二元一次方程組（方案問題）應用題訓練（ 無答案）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版七年級下冊數(shù)學8.3實際問題與二元一次方程組（方案問題）應用題訓練1．某中學計劃擬組織七年級師生去勞動基地開展勞動教育，下面是后勤張老師和詩雅、明宇同學有關(guān)租車問題的對話：張老師：“客運公司有A種和45座B種兩種型號的客車可供租用，B種的客車每輛每天的租金比A種的客車便宜300元．”詩雅：“咱們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了3輛A種和4輛B種的客車到該地，一天的租金共計4400元．”明宇：“我們七年級師生租用5輛A種和2輛B種的客車正好坐滿．”根據(jù)以上對話，解答下列問題：(1)客運公司A種和B種的客車每輛每天的租金分別是多少元？(2)按明宇提出的租車方案，七年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？2．小紅和小麗來到文具店購買速干筆芯和筆記本，這種速干筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小紅要買4支速干筆芯，2本筆記本需花22元，小麗要買6支速干筆芯，1本筆記本需花費23元．(1)求筆記本的單價和單獨購買一支速干筆芯的價格；(2)小紅和小麗都還想再買一塊價格為3.5元的卡通橡皮，但如果她們單獨付款后，只有小紅還剩2.5元錢，她們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到卡通橡皮，請通過運算說明．3．某中學組織七年級學生秋游活動，原計劃租用49座客車若干輛，但有6人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知49座客車租金為每輛250元，60座客車租金為每輛310元．(1)這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用49座客車多少輛？(2)若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用才合算？4．學校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，學生會代表小亮到文體超市購買文具獎品．小亮購買鋼筆和簽字筆共50支，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，老板對所購文具給予8折優(yōu)惠，最終付費288元，小亮購買的鋼筆和簽字筆各多少支？5．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：（1）甲、乙兩組工作一天商店各應付多少錢？（2）已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少？（3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策．6．某市要在A，B兩景區(qū)安裝愛心休閑椅，它有長條椅和弧形椅兩種類型共600條，且A景區(qū)安裝數(shù)量是B景區(qū)數(shù)量的2倍，其中每條長條椅可以同時供3人使用，每條弧形椅可以同時供5人使用．（1）市政府現(xiàn)在要為B景區(qū)購買長條椅和弧形椅兩種椅子，其中長條椅的數(shù)量是120條，弧形椅數(shù)量是80條，若購買一條長條椅和一條弧形椅的價格共360元，為B景區(qū)購買共花費了32800元，求長條椅和弧形椅的單價分別為多少元？（2）現(xiàn)決定從某公司為A景區(qū)采購兩種愛心休閑椅正好可讓1400名游客同時使用，求A景區(qū)采購的長條椅和弧形椅分別為多少條？7．為獎勵期中考試成績優(yōu)秀的學生，某校準備購買一批筆記本和圓珠筆作為獎品，已知購買1個筆記本和2支圓珠筆需21元，購買2本筆記本和3支圓珠筆需39元．（1）求筆記本和圓珠筆的單價．（2）學校準備購買筆記本20個，圓珠筆若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一個筆記本送1支圓珠筆．方案二：購買圓珠筆10支以上時，其中有10支按原價付款，超出10支的部分按原價的八折優(yōu)惠，筆記本不打折．若學校購買圓珠筆100支，則選擇哪種方案更合算？請說明理由．8．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元（1）求兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請你幫助該公司設計購買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？9．在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全，欲從商場購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買30瓶免洗手消毒液和80瓶84消毒液，共需花費1280元，如果購買40瓶免洗手消毒液和110瓶84消毒液，共需花費1740元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？（2）若商場有兩種促銷方案：方案一，所有購買商品均打九折；方案二，購買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學校打算購進免洗手消毒液80瓶，84消毒液70瓶，請問學校選用哪種方案更節(jié)約錢？10．今年疫情期間某物流公司計劃用兩種車型運輸救災物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運10噸；用1輛A型車和2輛B型車一次可運11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物資，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛（a，b都不為零），一次運完，且恰好每輛車都裝滿．（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運多少噸？（2）請你幫該物流公司設計出所有符合題意的租車方案（直接寫出方案即可）．11．抗擊新冠肺炎疫情期間，全國上下萬眾一心為武漢捐贈物資．某物流公司運送捐贈物資，已知用2輛型車和1輛型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車裝滿貨物一次可運貨11噸．（1）求1輛型車和1輛型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）該物流公司現(xiàn)有31噸貨物需要運送，計劃同時租用型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．若型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次，請你設計出所有租車方案并選出最省錢的租車方案，求出此時最少租車費．12．某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地．根據(jù)市場調(diào)查，他們計劃對種植作物的品種進行調(diào)整，改種蔬菜和蕎麥．種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：作物品種每公頃所需人數(shù)每公頃投入資金/萬元蔬菜51.5蕎麥41在現(xiàn)有的條件下，這18位農(nóng)民應承包多少公頃田地，怎樣安排種植才能使所有的人都有工作，且資金正好夠用？13．我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設，建設秀美幸福撫州，對A、B兩類村莊進行了全面改建．根據(jù)預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元．（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和4個B類村莊改建共需資金多少萬元？14．已知：用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸；用輛型車和輛型車載滿貨物一次可運貨噸，某物流公司現(xiàn)有噸貨物待運，計劃型車輛，型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請問輛型車和輛車型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸；（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若型車每輛需租金元/次，型車每輛需租金元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費是多少．15．高明區(qū)某糧食加工廠要把240噸的富硒大米運往區(qū)內(nèi)A、B兩鎮(zhèn)街，用大、小兩種貨車共20輛，恰好一次可以運完．已知大、小貨車的載重量分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為大貨車420元/輛，小貨車210元/輛，運往B地的運費為大貨車500元/輛，小貨車300元/輛．（1）求兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，剩下的貨車前往B地，那么當前往A地的大貨車有多少輛時，總運費為6750元．16．為了防治“新型冠狀病毒”，我市某小區(qū)準備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶，若醫(yī)用口罩買800個，洗手液買120瓶，則錢還缺200元；若醫(yī)用口罩買1200個，洗手液買80瓶，則錢恰好用完．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價；（2）由于實際需要，除購買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為6元的N95口罩．若需購買醫(yī)用口罩和N95口罩共1200個，其中N95口罩不超過200個，錢恰好全部用完，則有幾種購買方案，．17．學校準備租用客車外出活動．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人．已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車送330名師生集體外出活動（無空座），最節(jié)省的租車費用是多少？18．合肥天虹商場從廠家批發(fā)電視機進行零售，批發(fā)價格與零售價格如下表：電視機型號甲乙批發(fā)價（元/臺）15002500零售價（元/臺）20003600若商場購進甲，乙兩種型號的電視機共50臺，用去9萬元．（1）求商場購進甲，乙型號的電視機各多少臺？（2）迎“元旦”商場決定兩種型號電視機均打折銷售：以零售價的七五折銷售乙種型號電視機，兩種電視機銷售完畢，商場共獲利15%，求甲種型號電視機打幾折銷售？19．放學后，小賢和小藝來到學校附近的地攤上購買一種簽字筆和卡通筆記本，這種簽字筆每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0．5元．小賢要買3支簽字筆、2本筆記本需花12元，小藝要買6支簽字筆、1本筆記本需花費15元．（1）求筆記本的單價和單獨購買一支簽字筆的價格；（2）小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，小賢還剩2元錢，小藝還剩1元錢，他們要怎樣做