2024屆河南省新鄉(xiāng)市封丘縣達(dá)標(biāo)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆河南省新鄉(xiāng)市封丘縣達(dá)標(biāo)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.下列四個實(shí)數(shù)中，比5小的是（）

A.屈-1B.2幣C.V37-1D.V17+1

2.如圖，點(diǎn)A、B、C在。O上，ZOAB=25°,則NACB的度數(shù)是（）

A.135°B.115°C.65°D.50°

3.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前

先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（）

1111

A.—B.—C.—D.一

8642

4.如圖，每個小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（）

5.如圖，AABC的三邊A&的長分別為20,30,40,點(diǎn)。是AABC三條角平分線的交點(diǎn)，則%:SABCO:SACAO

等于（）

B

CA

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

6.一次函數(shù)y=2x+l的圖像不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.已知關(guān)于x的不等式ax<b的解為x>-2,則下列關(guān)于x的不等式中，解為x<2的是（）

x1

A.ax+2<-b+2B.-ax-l<b-lC.ax>bD.一<---

ab

8.半徑為R的正六邊形的邊心距和面積分別是（）

2

A.昱R,-V37?B.-R,-s/3R)2

2222

C.立R,立R?D.-R,走R?

2424

9.如圖，四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，（DO的半徑為（),ZADC=60°,則劣弧AC的長為()

?

A.27tB.47rC.5nD.6n

10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=L下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+cV0；

④若（一二，yD，C,y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則yi〈y2,其中結(jié)論正確的是（）

A.①②B.②③C.②④D.①③④

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.如果點(diǎn)A（T,%）、5（—3,%）是二次函數(shù)丁=2/+上（左是常數(shù)）圖象上的兩點(diǎn),那么/______%?（填

或"="）

12.如圖1,AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲從

點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B,再沿半圓爬回到點(diǎn)A,一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行

的時間為3甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y,表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于

圖1中的（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

13.若點(diǎn)A（-2,yi）、B（-1,y2）＞C（1,y3）都在反比例函數(shù)y=^~竺二（k為常數(shù)）的圖象上，則yi、y2,

ya的大小關(guān)系為.

14.如圖①，四邊形45。中，AB//CD,ZADC=90°,尸從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按C—O

的順序在邊上勻速運(yùn)動，設(shè)尸點(diǎn)的運(yùn)動時間為f秒，△B4O的面積為S,S關(guān)于f的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)尸運(yùn)動到

5c中點(diǎn)時，APA。的面積為.

5（平方單位）

610”秒）

15.一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩個小球，摸

出兩個顏色相同的小球的概率為一.

16.將一次函數(shù)尸2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

—+yj~的值為.

17.已知孫=3,那么X,

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m-2）x-6=1.

⑴當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù).

19.（5分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口，海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B兩港

口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè).已知小島P在A港的北偏東60。方向，在B港的北偏西45。方向，小島P距海

岸線MN的距離為30海里.

求AP,BP的長（參考數(shù)據(jù)：V2-1.4,V3-1.7,52.2）；甲、乙

兩船分別從A,B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2

倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

20.（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計(jì)劃購買4,8兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每

棵50元，3花木每棵100元.

（1）若購進(jìn)A,5兩種花木剛好用去8000元，則購買了A,8兩種花木各多少棵？

（2）如果購買3花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需

總費(fèi)用.

21.（10分）學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生

對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；

C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問

題：

120

100

此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；將圖①補(bǔ)充完整；求出圖②中C級所占

￡級A級

B線60%

的圓心角的度數(shù).

22.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AELDC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，連接

AF,ZAFE=ZD.

（1）求證：ZBAF=ZCBE；

B

23.(12分)如圖，拋物線y=ax?+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與拋物線交于點(diǎn)A,B,若△AMB為等腰

直角三角形，我們把拋物線上A,B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱

>0)對應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB=1.

①求拋物線的解析式;

②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P(xp,yp),使得NAPB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍.若沒有,

請說明理由.

24.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)

過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分Ci與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封

閉曲線稱為“蛋線已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-i),點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2-2mx-3m(m<o)的頂點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得APBC的面積最大？若存在，求出APBC面積的最大值；若不存在,

請說明理由；

(3)當(dāng)ABDM為直角三角形時，求m的值.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、A

【解析】

首先確定無理數(shù)的取值范圍，然后再確定是實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)而可得答案.

【詳解】

解：A,V5<A/30<6,

/.5-1<730-1<6-1,

/.V30-1<5,故此選項(xiàng)正確；

B、???277^728>y/25.

247>5，故此選項(xiàng)錯誤；

C、V6<^7<7,

.??5<V37-1<6,故此選項(xiàng)錯誤；

D、V4<V17<5,

：.5<yfn+l<6,故此選項(xiàng)錯誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.

2、B

【解析】

由OA=OB得NOAB=NOBA=25。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出NAOB=130。，則根據(jù)圓周角定理得NP=4NAOB,

2

然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解.

【詳解】

解:在圓上取點(diǎn)P,連接四、PB.

,:OA=OB,

：.ZOAB=ZOBA=25°,

:.ZAOB=180°-2x25°=130°,

ZP=-ZAOB=65°,

2

ZACB=180°-ZP=U5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是圓，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

根據(jù)簡單概率的計(jì)算公式即可得解.

【詳解】

一共四個小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出

的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是

6

故選B.

考點(diǎn)：簡單概率計(jì)算.

4、B

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定方法一一判斷即可.

【詳解】

解：因?yàn)镸BJG中有一個角是135。，選項(xiàng)中，有135。角的三角形只有B,且滿足兩邊成比例夾角相等，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型.

5、C

【解析】

作OFLAB于F,OELAC于E,ODLBC于D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)

算即可.

【詳解】

作OF_LAB于F,OE_LAC于E,OD_LBC于D,

B

?.?三條角平分線交于點(diǎn)O,OF±AB,OE±AC,OD±BC,

.,.OD=OE=OF,

?"?SAABO:SABCO:SACAO=AB：BC：CA=20：30：40—2：3：4,

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，由k=2>0,b=l>0可知，一次函數(shù)y=2x+l的圖象過一、二、三

象限.另外此題還可以通過直接畫函數(shù)圖象來解答.

【詳解】

Vk=2>0,b=l>0,

.??根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).

7、B

【解析】

???關(guān)于x的不等式ax<b的解為x>-2,

b

/.a<0,且一二一2,即)=—2〃，

a

b

/.(1)解不等式ax+2V-b+2可得：ax<-b,x>----=2,即x>2；

a

_b

(2)解不等式-ax?lVb?l可得：?axvb,x<----=2,即xv2；

a

b

(3)解不等式ax>b可得：x<—=—2,即x<2；

(4)解不等式二<—,可得：=即》〉工；

abb22

二解集為x<2的是B選項(xiàng)中的不等式.

故選B.

8、A

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，易得△。臺。是等邊三角形，繼而可得正六邊形的邊長為R,然后利用解直角三角形求得邊心

距，又由S正六邊形二6S0BC求得正六邊形的面積.

【詳解】

解：如圖，。為正六邊形外接圓的圓心，連接。3,0C,過點(diǎn)。作OH,3c于以，

V六邊形ABCDEF是正六邊形，半徑為R,

:.ZBOC=-x360°=60°,

6

'：OB=OC=R,

：./\OBC是等邊三角形，

:.BC=OB=OC=R,ZOBC=60°

'：OH±BC,

OH

:.在RtOBH中，sin/OBH=sin60°=-----,

OB

即也

R2

:.OH=^R,即邊心距為走R；

22

sOBC=LBC.OH=-右

-2224

2

：?S正大邊形=6S=6xR=-R2,

OBC42

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正多邊形和圓的知識；求得正六邊形的中心角為60。，得到等邊三角形是正確解答本題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得NAOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.

【詳解】

連接。4、OC,

'：ZADC=6Q°,

：.ZAOC=2ZADC=12Q°,

則劣弧AC的長為：120：廣6=47T.

180

故選B.

【點(diǎn)睛】

rirrr

本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式/=——.

180

10、C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得：a二0,b0,c：>0,則abc70,則①錯誤；根據(jù)對稱軸為x=l可得：-三=1,則-b=2a,即

2a+b=0,則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對稱可得：當(dāng)x=2時，y>0,即4a+2b+c：>0,則③錯誤；對于開口向下的函數(shù)，離

對稱軸越近則函數(shù)值越大，則二：二：，則④正確.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a>0,如果開口向下，則a<0；如果對稱

軸在y軸左邊，則b的符號與a相同，如果對稱軸在y軸右邊，則b的符號與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b

的時候，我們要看對稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c,則看x=l時y的值；如果出現(xiàn)a-b+c,

則看x=-l時y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c,則看x=2時y的值，以此類推；對于開口向上的函數(shù)，離對稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)

值越大，對于開口向下的函數(shù)，離對稱軸越近則函數(shù)值越大.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11,>

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對稱軸是x=0,且開口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對稱軸左側(cè)的圖象上；接下來，結(jié)

合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對稱軸左側(cè)圖象的增減性，

【詳解】

解：二次函數(shù)丁=2必+上的函數(shù)圖象對稱軸是x=0,且開口向上，

...在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，

?/-3>-4,.,.%>為?

故答案為〉.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

12、D

【解析】

D.

試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：

若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M,AM最小，與圖2不符，可排除A.

若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N,由于AN=BM,即甲蟲從A到B時是對稱的，與圖2不符，可排除B.

若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P,由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減小；甲

蟲從OP與圓弧的交點(diǎn)到A時甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個趨勢，

與圖2不符，可排除C.

故選D.

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.

13、y2<yi<y2

【解析】

分析：設(shè)t=k2-2k+2,配方后可得出t>L利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出yi、y2、y2的值，比較后即可

得出結(jié)論.

詳解：設(shè)t=k？-2k+2,

Vk2-2k+2=(k-1)2+2>1,

???點(diǎn)A(-2,yi)、B(-1,y2)>C(1,y2)都在反比例函數(shù)y=^—(k為常數(shù))的圖象上，

x

?'?yi=-；，yi=-1,yi=t,

又-tv--Vt,

2

*'?y2<yi<y2.

故答案為：y2<yi<y2.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出yi、y2、y2的值是解題

的關(guān)鍵.

14、1

【解析】

解：由圖象可知，AB+BC=6,AB+BC+CD=10,：.CD=4,根據(jù)題意可知，當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，△如。的面積最大,

SA??)='XAOX￡)C=8,.?.40=4,又XA3XAO=2,，A5=1,二當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到BC中點(diǎn)時,△PAD的面積='x，

2222

(AB+CD)xAO=l,故答案為1.

【解析】

解：根據(jù)題意可得：列表如下

紅1紅2黃1黃2黃3

紅1紅1,紅2紅1,黃1紅1,黃2紅1,黃3

紅2紅2,紅1紅2,黃1紅2,黃2紅2,黃3

黃1黃1,紅1黃1,紅2黃1，黃2黃1，黃3

黃2黃2,紅1黃2,紅2黃2,黃1黃2,黃3

黃3黃3,紅1黃3,紅2黃3,黃1黃3,黃2

共有20種所有等可能的結(jié)果，其中兩個顏色相同的有8種情況,

Q2

故摸出兩個顏色相同的小球的概率為—

205

【點(diǎn)睛】

本題考查列表法和樹狀圖法，掌握步驟正確列表是解題關(guān)鍵.

16、y=2x+l

【解析】

分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可.

詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+l；

故答案為y=2x+l.

點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

17、±273

【解析】

分析：先化簡，再分同正或同負(fù)兩種情況作答.

詳解：因?yàn)閷O=3,所以x、y同號，

于是原式“后+y秒后而+向歷,

當(dāng)x>0,y>0時，原式=亞^+亞=26;

當(dāng)x<0,y<0時，原式=-而+(_而)=_26

故原式=±26.

點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

?2-

18、(1)mrl且;(2)m=-l或m=-2.

【解析】

(1)由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得△>1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案；

2

⑵解方程，得：x[=一,X2-3,由m為整數(shù)，且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)可得m的值.

m

【詳解】

解:⑴A=b2-4ac=(3m-2)2+24m=(3m+2)2>1

2

「?當(dāng)mrl且時,方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根.

2

(2)解方程，得:X]二—，X2=-3,

m

m為整數(shù)，且方程的兩個根均為負(fù)整數(shù)，

m=-l或m=-2.

m=-l或m=-2時,此方程的兩個根都為負(fù)整數(shù)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).

19、（1）AP=60海里，BP=42（海里）；（2）甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時

【解析】

（1）過點(diǎn)P作PELAB于點(diǎn)E,則有PE=30海里，由題意，可知NPAB=30。，ZPBA=45°,從而可得AP=60海里,

在RtAPEB中，利用勾股定理即可求得BP的長；

⑵設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后

進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.

【詳解】

（D如圖，過點(diǎn)P作PELMN,垂足為E,

由題意，得/PAB=9（F-6（r=30。，NPBA=90。-45。=45。，

；PE=30海里，；.AP=60海里，

VPE±MN,NPBA=45。，,NPBE=NBPE=45°,

/.PE=EB=30海里，

在R3PEB中，BP=,旅+EB2=300E2海里,

故AP=60海里，BP=42（海里）;

⑵設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是L2x海里/時,

24

根據(jù)題意，得:------

1.2xx60

解得x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，

甲船的速度為1.2x=1.2x20=24（海里/時）.，

答:甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練

掌握各相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

20、(1)購買A種花木40棵，5種花木60棵；(2)當(dāng)購買A種花木50棵、5種花木50棵時，所需總費(fèi)用最低，最

低費(fèi)用為7500元.

【解析】

(1)設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A,B兩種花木共100棵、購進(jìn)A,B兩種花木剛好用去8000元”

列方程組求解可得；

(2)設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木(100-a)棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍,

再設(shè)購買總費(fèi)用為W,列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.

【詳解】

解析：(1)設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵,

x+y=100x=40

根據(jù)題意，得:解得:

50x+100y=8000y=60

答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；

(2)設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木(100-a)棵，

根據(jù)題意，得：100-aNa,解得：a<50,

設(shè)購買總費(fèi)用為W,則W=50a+100(100-a)=-50a+10000,

隨a的增大而減小，...當(dāng)a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，

答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元.

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

21、(1)200,(2)圖見試題解析(3)54°

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)1減去A、B兩級所占的百分比乘以360。即可得出結(jié)論.

試題解析:：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：上)=200名；

25%

(2)C級學(xué)生人數(shù)為:200-50-120=30名,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；

(3)學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：360x[l-(25%+60%]=54°.

答：求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)為54。.

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用

22、(1)見解析；(2)275.

【解析】

(1)根據(jù)相似三角形的判定，易證AABFsaBEC,從而可以證明NBAF=NCBE成立；

(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和三角形的相似可以求得AF的長

【詳解】

(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,AD/7BC,AD=BC,

.,.ZD+ZC=180°,ZABF=ZBEC,

VZAFB+ZAFE=180°,ZAFE=ZD,

；.NC=NAFB,

/.△ABF^ABEC,

，ZBAF=ZCBE；

4

(2)VAE±DC,AD=5,AB=8,sinZD=-,

5

；.AE=4,DE=3

/.EC=5

VAE±DC,AB//DC,

.\ZAED=ZBAE=90°,

在RtAABE中，根據(jù)勾股定理得：BE=7AE2+AB2=475

VBC=AD=5,

由⑴得：△ABF^ABEC,

?AF_AB_BF

,?BC~AE~EC

AF8BF

即an—=—r=—

54V55

解得：AF=BF=2岔

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題

需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答

23、(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=-AB,(2)2,4；(2)①丫=!*?-2；②在此拋物線的對稱軸上有

23

這樣的點(diǎn)P,使得NAPB為銳角，yp的取值范圍是yp<-2或yp>2.

【解析】

(1)直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案;

(2)利用已知點(diǎn)為B(m,m),代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；

(2)①根據(jù)題意得出拋物線必過(2,0),進(jìn)而代入求出答案；

②根據(jù)y=§x2-2的對稱軸上P(0,2),P(0,-2)時，ZAPB為直角，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

(1)MN與AB的關(guān)系是：MN±AB,MN=-AB,

2

如圖1,???△AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，

1,

(2):?拋物線丫二萬/對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m),

.12

..m=-m,

2

解得：m=2或m=0(不合題意舍去)，

當(dāng)m—2貝2=—X2,

2

解得:x=±2,

則AB=2+2=4；

故答案為2,4；

(2)①由已知，拋物線對稱軸為：y軸，

y=ax2-4a-|