邊坡工程設(shè)計(jì)與分析方法課件

邊坡工程SlopeEngineering第三章邊坡工程設(shè)計(jì)與分析方法特別感謝本教材及PPT中引用文獻(xiàn)及圖片的作者！本章簡(jiǎn)要介紹邊坡工程設(shè)計(jì)及其穩(wěn)定性分析方法，主要內(nèi)容包括邊坡設(shè)計(jì)的基本流程與原則、安全系數(shù)的基本概念與選用以及各類(lèi)邊坡穩(wěn)定性分析方法。理解并掌握邊坡設(shè)計(jì)的基本流程與原則，熟練掌握安全系數(shù)的選用，了解各類(lèi)邊坡穩(wěn)定性分析方法的基本原理。本章主要內(nèi)容學(xué)習(xí)要點(diǎn)3.1邊坡工程設(shè)計(jì)與計(jì)算方法綜述目錄CONTENTS3.2邊坡工程設(shè)計(jì)的基本流程與原則邊坡設(shè)計(jì)的基本流程邊坡設(shè)計(jì)的基本原則3.3設(shè)計(jì)安全系數(shù)及其取用安全系數(shù)的概念設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用3.4邊坡穩(wěn)定性分析方法工程地質(zhì)類(lèi)比法圖解法坡率法極限平衡法數(shù)值模擬法概率設(shè)計(jì)方法敏感性分析法荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法邊坡穩(wěn)定性分析方法選用原則3.1邊坡工程設(shè)計(jì)與計(jì)算方法綜述

3.1邊坡工程設(shè)計(jì)與計(jì)算方法綜述邊坡失穩(wěn)的基本特征為巖土體沿某一滑動(dòng)面或滑動(dòng)區(qū)域發(fā)生剪切破壞，即若滑動(dòng)面上的剪切力(下滑力)大于巖土體的抗剪能力(抗滑力)，則該邊坡將失穩(wěn)。失穩(wěn)形式可能表現(xiàn)為滑動(dòng)體產(chǎn)生位移，也可能表現(xiàn)為邊坡逐漸或突然崩塌。(1)安全系數(shù)F——對(duì)邊坡進(jìn)行極限平衡分析，將邊坡穩(wěn)定性量化，若F＞1，則邊坡穩(wěn)定邊坡穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)計(jì)算方法或指標(biāo)(2)應(yīng)變——不穩(wěn)定邊坡定義為邊坡發(fā)生足夠大的應(yīng)變且影響生產(chǎn)安全，或滑體位移速度大于規(guī)定值。(3)失穩(wěn)概率——通過(guò)抗滑力與下滑力概率分布的差異，將邊坡穩(wěn)定性量化。(4)荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法——穩(wěn)定邊坡定義為抵抗力與其對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)的乘積大于或等于荷載與其對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)的乘積之和。3.2邊坡工程設(shè)計(jì)的基本流程與原則3.2.1邊坡設(shè)計(jì)的基本流程3.2.2邊坡設(shè)計(jì)的基本原則

3.2.1邊坡設(shè)計(jì)的基本流程邊坡設(shè)計(jì)大體都應(yīng)遵循三個(gè)基本工作階段，即工程勘察、工程設(shè)計(jì)和工程施工，邊坡工程設(shè)計(jì)貫穿于這三個(gè)階段中，也就是說(shuō)邊坡設(shè)計(jì)的基本流程可概括為：

(1)在充分掌握工程水文地質(zhì)條件、巖土體特征及工程環(huán)境的基礎(chǔ)上，進(jìn)行邊坡設(shè)計(jì)或單體工程設(shè)計(jì)；

(2)在邊坡開(kāi)挖及相關(guān)工程運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，連續(xù)監(jiān)測(cè)邊坡工作狀態(tài)；

(3)收集有關(guān)資料，驗(yàn)證邊坡工程設(shè)計(jì)，并將有關(guān)信息反饋到設(shè)計(jì)中，從而控制邊坡的性態(tài)，實(shí)現(xiàn)邊坡工程設(shè)計(jì)的不斷優(yōu)化。

3.2.1邊坡設(shè)計(jì)的基本流程

(1)地質(zhì)模型

地質(zhì)模型可表征邊坡巖層的空間狀況，其分布不僅與巖性相關(guān)，還受地質(zhì)作用的變化程度及類(lèi)型的影響，這種變化有積極作用(如硅化作用)也有消極作用(如黏土化作用)。

下文以露天礦山邊坡為例，概述各類(lèi)模型的基本特點(diǎn)(2)巖體結(jié)構(gòu)模型

巖體結(jié)構(gòu)模型通常包括兩個(gè)層次，即主要結(jié)構(gòu)(如邊坡尺度的褶皺、斷層等)與次要結(jié)構(gòu)(如臺(tái)階尺度的節(jié)理等)。

(3)巖體強(qiáng)度模型

巖體強(qiáng)度性質(zhì)決定了邊坡開(kāi)挖方式及設(shè)計(jì)方法。在巖體強(qiáng)度相對(duì)較大的高邊坡中，結(jié)構(gòu)可能是邊坡穩(wěn)定性的主要控制因素.(4)水文地質(zhì)模型

水文地質(zhì)模型包括地下水壓力和地面水流動(dòng)力等因素，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響顯著。

3.2.1邊坡設(shè)計(jì)的基本流程

(1)在工程設(shè)計(jì)階段，結(jié)合勘察獲得的地質(zhì)模型、結(jié)構(gòu)模型、巖體模型、水文地質(zhì)模型等資料，以定性分析為基礎(chǔ)，以定量計(jì)算為重要輔助手段，開(kāi)展邊坡穩(wěn)定性及設(shè)計(jì)方案研究。

(2)在工程施工階段，按照邊坡設(shè)計(jì)參數(shù)控制邊坡空間形態(tài)，隨邊坡開(kāi)挖高度的增加，繼續(xù)收集相關(guān)地質(zhì)資料，修正或補(bǔ)充原有邊坡設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料，為未來(lái)可能的改造、設(shè)計(jì)提供新的依據(jù)。

綜合起來(lái)，各階段工作應(yīng)按照相關(guān)規(guī)范或規(guī)定有序進(jìn)行，完整的邊坡工程設(shè)計(jì)基本流程如右圖。

3.2.2邊坡設(shè)計(jì)的基本原則進(jìn)行邊坡工程設(shè)計(jì)時(shí)，一般應(yīng)按照下列原則進(jìn)行：(1)邊坡工程設(shè)計(jì)前，應(yīng)進(jìn)行詳細(xì)的工程地質(zhì)勘察，對(duì)周?chē)h(huán)境的危害性作出預(yù)測(cè)，獲得設(shè)計(jì)所需的各項(xiàng)參數(shù)；指出主要結(jié)構(gòu)面的所在位置；提供邊坡設(shè)計(jì)所需要的各項(xiàng)參數(shù)；并對(duì)邊坡穩(wěn)定性作出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。(2)工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)依山就勢(shì)，防止大挖大填；(3)邊坡設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保護(hù)和整治邊坡環(huán)境；(4)邊坡的支擋結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行排水設(shè)計(jì)；(5)支擋結(jié)構(gòu)后部的填土，應(yīng)選擇透水性強(qiáng)的填料；(6)邊坡工程的平面布置和立面設(shè)計(jì)應(yīng)考慮對(duì)周邊環(huán)境的影響，滿足美化環(huán)境、體現(xiàn)生態(tài)保護(hù)的要求。3.3設(shè)計(jì)安全系數(shù)及其取用3.3.1安全系數(shù)的概念3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用

3.3.1安全系數(shù)的概念

在邊坡穩(wěn)定性分析中，安全系數(shù)是最常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，指某一滑面所能提供的抗滑力(抗滑力矩)與沿該面實(shí)際下滑力(下滑力矩)的比值。邊坡最危險(xiǎn)滑面安全系數(shù)大于1，表明邊坡穩(wěn)定；小于1，表明邊坡不穩(wěn)定；等于1則表明邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。獲得準(zhǔn)確安全系數(shù)的前提，是獲取有關(guān)地質(zhì)構(gòu)造、巖土體力學(xué)性質(zhì)、地下水條件及其隨時(shí)間變化等方面的可靠資料。但是，在處理工程問(wèn)題時(shí)，常遇到邊坡的實(shí)際狀況與安全系數(shù)計(jì)算值不協(xié)調(diào)的情形。例如，有時(shí)按試驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算的安全系數(shù)小于1，而邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；有時(shí)安全系數(shù)計(jì)算值大于1，隨后邊坡卻發(fā)生了破壞。因此，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算決不能脫離對(duì)上述各個(gè)因素的周密研究與合理確定。為了使安全系數(shù)能真實(shí)地反映實(shí)際情況，應(yīng)正確評(píng)估其合理性并加以有效使用。

3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用邊坡穩(wěn)定性計(jì)算含有若干不確定性因素，為了保證設(shè)計(jì)的邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)使計(jì)算得到的安全系數(shù)大于1，即規(guī)定一個(gè)設(shè)計(jì)限值，一般稱之為設(shè)計(jì)安全系數(shù)或穩(wěn)定安全系數(shù)。

下文結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》(GB50086)、《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB51016)、《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB50330)，分別簡(jiǎn)要介紹常規(guī)邊坡錨固設(shè)計(jì)、非煤露天礦邊坡及建筑邊坡工程中如何選取合理的設(shè)計(jì)安全系數(shù)。根據(jù)《巖土錨桿與噴射混凝土支護(hù)工程技術(shù)規(guī)范》，確定邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)前應(yīng)首先確定邊坡變形破壞類(lèi)型、巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)分類(lèi)和邊坡安全等級(jí)。邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)依據(jù)邊坡安全等級(jí)和邊坡工作狀況，按表3-1確定；其中滑動(dòng)破壞型巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)分類(lèi)、邊坡安全等級(jí)可分別按表3-2及第一章中表1-5確定。

3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用

邊坡工況邊坡安全等級(jí)持久狀況(天然狀態(tài))短暫狀況(暴雨、連續(xù)降雨?duì)顟B(tài))偶然狀態(tài)(地震力作用狀態(tài))一級(jí)1.35~1.251.20~1.151.15~1.05二級(jí)1.25~1.201.15~1.101.10~1.05三級(jí)1.15~1.101.10~1.051.05表3?1錨固邊坡設(shè)計(jì)安全系數(shù)(GB50086)邊坡結(jié)構(gòu)類(lèi)別亞類(lèi)巖體結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)面結(jié)合情況滑動(dòng)控制性結(jié)構(gòu)面與邊坡面關(guān)系巖體完整性指標(biāo)巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度直立邊坡自穩(wěn)能力I

整體狀結(jié)構(gòu)及層間結(jié)合良好的厚層狀結(jié)構(gòu)無(wú)滑動(dòng)控制性結(jié)構(gòu)面，層面產(chǎn)狀為陡傾角或近水平，但層面不明顯>0.75>60MPa30m高邊坡可長(zhǎng)期穩(wěn)定，但偶有掉塊IIII1塊狀結(jié)構(gòu)及層間結(jié)合較好的厚層狀結(jié)構(gòu)滑動(dòng)控制性結(jié)構(gòu)面不很發(fā)育，層面產(chǎn)狀為陡傾角或接近水平>0.75>60MPa20m高邊坡可基本穩(wěn)定，但有掉塊II2塊狀結(jié)構(gòu)或結(jié)合較好的中厚層結(jié)構(gòu)滑動(dòng)控制性結(jié)構(gòu)面不很發(fā)育，局部交切出潛在不穩(wěn)定塊體。層面以不同傾角傾向坡內(nèi)，或以<25°傾角傾向坡外>0.630~60MPa15m高邊坡基本穩(wěn)定，但15~20m邊坡欠穩(wěn)定；有較大的掉塊IIIIII1薄層狀結(jié)構(gòu)，層間結(jié)合一般，局部有軟弱夾層或夾泥巖層以不同傾角傾向坡內(nèi)，或以<25°傾角傾向坡外0.5~0.3硬巖>60MPa軟巖>20MPa8m高邊坡基本穩(wěn)定，但15m高邊坡欠穩(wěn)定，有較多掉塊III2碎裂鑲嵌結(jié)構(gòu)，節(jié)理面多數(shù)閉合，少數(shù)有充填存在節(jié)理組合滑動(dòng)塊體0.4~0.3>60MPa5m高邊坡基本穩(wěn)定，但8m高邊坡欠穩(wěn)定，有較多掉塊IVIV1碎裂結(jié)構(gòu)或中厚至薄層狀結(jié)構(gòu)，層間結(jié)合差存在貫穿性順坡向中等傾角軟弱結(jié)構(gòu)面；層面以大于其摩擦角的傾角，傾向坡外---IV2散體結(jié)構(gòu)，多為構(gòu)造破碎帶、全強(qiáng)風(fēng)化帶存在潛在滑動(dòng)面或可能形成弧狀滑動(dòng)面---表3?2滑動(dòng)破壞型巖質(zhì)邊坡巖體結(jié)構(gòu)分類(lèi)注：①按定性與定量指標(biāo)分級(jí)有差別時(shí)，一般以低者為準(zhǔn)；②層狀巖體可按單層厚度劃分，即厚層大于0.5m，中厚層0.1~0.5m，薄層小于0.1m；③當(dāng)?shù)叵滤S富時(shí)，III1或III2類(lèi)邊坡巖體結(jié)構(gòu)可視情況降低一檔，為III2或IV1類(lèi)；④主體為強(qiáng)風(fēng)化巖的邊坡可劃分為IV2類(lèi)。

3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用在非煤露天礦邊坡工程中，確定其設(shè)計(jì)安全系數(shù)時(shí)首先需按第一章中表1-3劃分邊坡工程安全等級(jí)，總體邊坡的設(shè)計(jì)安全系數(shù)在不同荷載組合下應(yīng)不小于表3-3的規(guī)定值。邊坡工程安全等級(jí)邊坡工程設(shè)計(jì)安全系數(shù)荷載組合Ⅰ荷載組合Ⅱ荷載組合ⅢⅠ1.25~1.201.23~1.181.20~1.15Ⅱ1.20~1.151.18~1.131.15~1.10Ⅲ1.15~1.101.13~1.081.10~1.05表3?3不同荷載組合下總體邊坡的設(shè)計(jì)安全系數(shù)(GB51016)注：①荷載組合Ⅰ為自重＋地下水；荷載組合Ⅱ?yàn)樽灾兀叵滤普駝?dòng)力；荷載組合Ⅲ為自重＋地下水＋地震力；②對(duì)臺(tái)階邊坡和臨時(shí)性工作幫，允許有一定程度的破壞，設(shè)計(jì)安全系數(shù)可適當(dāng)降低。

3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用在建筑邊坡工程中，應(yīng)根據(jù)邊坡?lián)p壞后可能造成的破壞后果(危及人的生命、造成經(jīng)濟(jì)損失、產(chǎn)生不良社會(huì)影響)的嚴(yán)重性、邊坡類(lèi)型及邊坡高度等因素，按第一章中表1-2確定邊坡工程安全等級(jí)。根據(jù)邊坡工程安全等級(jí)，總體邊坡的設(shè)計(jì)安全系數(shù)應(yīng)不小于表3-4的規(guī)定值。

穩(wěn)定安全系數(shù)

安全等級(jí)

邊坡類(lèi)型一級(jí)二級(jí)三級(jí)永久邊坡一般工況1.351.301.25地震工況1.151.101.05臨時(shí)邊坡1.251.201.15表3?4邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)(GB50330)注：①地震工況時(shí)，安全系數(shù)僅適用于塌滑區(qū)內(nèi)無(wú)重要建(構(gòu))筑物的邊坡；②對(duì)地質(zhì)條件很復(fù)雜或破壞后果極嚴(yán)重的邊坡工程，其穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)適當(dāng)提高。

3.3.2設(shè)計(jì)安全系數(shù)的取用由于邊坡穩(wěn)定影響因素的復(fù)雜性、多變性以及人們對(duì)其認(rèn)識(shí)上的局限性，安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與邊坡實(shí)際穩(wěn)定狀況可能不符，因此，計(jì)算得到的安全系數(shù)只能從相對(duì)意義上去看待其準(zhǔn)確性。

邊坡設(shè)計(jì)工作者的任務(wù)在于力求做好各項(xiàng)工作，基于計(jì)算結(jié)果的相對(duì)正確性來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。雖然穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果存在不確定性，但其總是遵循科學(xué)原理并依據(jù)實(shí)際資料進(jìn)行的，只要人們不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)工作方法，穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果接近客觀實(shí)際的程度就會(huì)逐步提高。3.4邊坡穩(wěn)定性分析方法3.4.1工程地質(zhì)類(lèi)比法3.4.2坡率法3.4.3圖解法3.4.5數(shù)值模擬法3.4.7概率設(shè)計(jì)方法3.4.4極限平衡法3.4.6敏感性分析法3.4.8荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法3.4.9邊坡穩(wěn)定性分析方法選用原則

3.4邊坡穩(wěn)定性分析方法邊坡工程研究的核心問(wèn)題是邊坡穩(wěn)定性分析，其目的是確定經(jīng)濟(jì)合理的邊坡結(jié)構(gòu)參數(shù)及分析已有邊坡的穩(wěn)定程度，為邊坡處治措施的確定提供可靠依據(jù)。根據(jù)相關(guān)規(guī)范或規(guī)定，對(duì)于大型或地質(zhì)條件復(fù)雜的邊坡，其穩(wěn)定性分析一般分兩階段進(jìn)行：(1)第一階段(定性分析)：對(duì)初勘所取得的地質(zhì)資料進(jìn)行研究，用定性分析對(duì)邊坡穩(wěn)定性作出評(píng)估，定性分析方法包括工程地質(zhì)類(lèi)比法、坡率法、圖解法、地質(zhì)分析法(歷史成因分析、過(guò)程機(jī)制分析)及邊坡穩(wěn)定專(zhuān)家系統(tǒng)等。(2)第二階段(定量分析)：對(duì)定性階段分析認(rèn)為是不穩(wěn)定的或不滿足設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求的邊坡進(jìn)行詳勘，取得包括巖土或軟弱結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度、地下水流與水壓等方面的資料后，經(jīng)定量分析對(duì)邊坡穩(wěn)定性作出判斷。

3.4.1工程地質(zhì)類(lèi)比法

工程地質(zhì)類(lèi)比法指把所要研究的邊坡與已取得勘察資料且地質(zhì)條件類(lèi)似的邊坡進(jìn)行對(duì)照，并作出工程地質(zhì)評(píng)價(jià)的方法，又稱工程地質(zhì)比擬法、經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比法。工程地質(zhì)類(lèi)比法具有經(jīng)驗(yàn)性和區(qū)域性的特點(diǎn)，該方法通過(guò)對(duì)擬建邊坡進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)并與鄰近同類(lèi)邊坡的相似性進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合下列對(duì)邊坡穩(wěn)定性有不利影響的地質(zhì)條件(失穩(wěn)因素)，確定其對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響程度，從而作出邊坡穩(wěn)定性判斷：(1)邊坡及其鄰近地段已有滑坡、崩塌、陷穴等不良地質(zhì)現(xiàn)象；(2)巖質(zhì)邊坡中有頁(yè)巖、泥巖、片巖等易風(fēng)化、軟化巖層或軟硬交互的不利巖層組合；(3)土質(zhì)邊坡中裂隙發(fā)育、有軟弱夾層，或邊坡由膨脹土等不良巖土構(gòu)成；(4)軟弱結(jié)構(gòu)面與坡面傾向一致且結(jié)構(gòu)面傾角小于坡角，或基巖面傾向坡外且傾角較??；(5)地層滲透性差異大，地下水在弱透水層或基巖面上積聚流動(dòng)；斷層及裂隙中有承壓水出露；(6)水流沖刷坡腳或因河水位急劇升降引起岸坡內(nèi)動(dòng)水壓力的強(qiáng)烈作用；(7)邊坡處于強(qiáng)震區(qū)或鄰近地段采用大爆破施工。

3.4.2坡率法

在邊坡設(shè)計(jì)中，通過(guò)控制邊坡的高度和坡度而無(wú)須進(jìn)行整體加固就能使邊坡所有潛在滑動(dòng)面都處于安全穩(wěn)定狀態(tài)，從而使邊坡自身達(dá)到穩(wěn)定的設(shè)計(jì)方法，稱為坡率法，也屬于經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比法。坡率法施工方便且較為經(jīng)濟(jì)，當(dāng)工程條件許可時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用。采用坡率法設(shè)計(jì)邊坡主要是在保證邊坡穩(wěn)定的條件下確定邊坡的形狀與坡度，其設(shè)計(jì)內(nèi)容還包括坡面防護(hù)以及邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算等。使用坡率法設(shè)計(jì)邊坡之前，必須查明邊坡的工程地質(zhì)條件，包括邊坡巖土類(lèi)型與性質(zhì)、軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、地質(zhì)構(gòu)造、巖土風(fēng)化或密實(shí)程度、地下水、地表水等。

3.4.2坡率法

(1)巖質(zhì)邊坡的參考坡率《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》(GB50330)規(guī)定，在邊坡保持整體穩(wěn)定的條件下，巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖的坡率允許值應(yīng)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，按工程類(lèi)比的原則結(jié)合已有穩(wěn)定邊坡的坡率值分析確定。對(duì)無(wú)外傾軟弱結(jié)構(gòu)面的邊坡，放坡坡率可按表3-5確定。邊坡巖體類(lèi)型風(fēng)化程度坡率允許值(高寬比)H<8m8m≤H<15m15m≤H<25mⅠ類(lèi)未(微)風(fēng)化1:0.00~1:0.101:0.10~1:0.151:0.15~1:0.25中等風(fēng)化1:0.10~1:0.151:0.15~1:0.251:0.25~1:0.35Ⅱ類(lèi)未(微)風(fēng)化1:0.10~1:0.151:0.15~1:0.251:0.25~1:0.35中等風(fēng)化1:0.15~1:0.251:0.25~1:0.351:0.35~1:0.50Ⅲ類(lèi)未(微)風(fēng)化1:0.25~1:0.351:0.35~1:0.50—中等風(fēng)化1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.75—Ⅳ類(lèi)中等風(fēng)化1:0.50~1:0.751:0.75~1:1.00—強(qiáng)風(fēng)化1:0.75~1:1.00——表3?5巖質(zhì)邊坡坡率允許值注：①H為邊坡高度；②IV類(lèi)強(qiáng)風(fēng)化包括各類(lèi)風(fēng)化程度的極軟巖；③全風(fēng)化巖體可按土質(zhì)邊坡坡率取值。

3.4.2坡率法若邊坡所在地層具有明顯的傾斜結(jié)構(gòu)面，且傾向邊坡外側(cè)，則此結(jié)構(gòu)面的傾斜坡度及其黏聚力、摩擦角等將影響邊坡的穩(wěn)定性。此時(shí)應(yīng)通過(guò)穩(wěn)定性計(jì)算來(lái)確定邊坡的坡率，必要時(shí)應(yīng)采取其它相應(yīng)的加固措施。

統(tǒng)計(jì)資料表明，當(dāng)邊坡僅在重力作用下且軟弱面的傾角大于其摩擦角而小于邊坡角時(shí)，以下幾種情況的軟弱結(jié)構(gòu)面即可能成為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面：1)黏土巖、黏土頁(yè)巖、泥質(zhì)灰?guī)r、泥質(zhì)板巖等泥化層面，滑動(dòng)傾角為9o~l2o；2)砂巖層面或礫巖層面，滑動(dòng)傾角大于30°~35o；3)無(wú)泥質(zhì)充填物結(jié)構(gòu)面，滑動(dòng)傾角為30o~75o(多在35o~60o范圍內(nèi)變化)。

3.4.2坡率法邊坡土體類(lèi)別狀態(tài)坡率允許值(高寬比)坡高小于5m坡高5m~10m碎石土密實(shí)中密稍密1:0.35~1:0.501:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:0.50~1:0.751:0.75~1:1.001:1.00~1:1.25黏性土堅(jiān)硬硬塑1:0.75~1:1.001:1.00~1:1.251:1.00~1:1.251:1.25~1:1.50表3?6土質(zhì)邊坡坡率允許值注：①

碎石土的充填物為堅(jiān)硬或硬塑狀態(tài)的黏性土；②

對(duì)于砂土或充填物為砂土的碎石土，其邊坡坡率允許值應(yīng)按砂土或碎石土的自然休止角確定。有下列情況之一的邊坡不宜單獨(dú)采用坡率法，需與其它邊坡支護(hù)方法聯(lián)合使用：1)放坡開(kāi)挖對(duì)相鄰建(構(gòu))筑物有不利影響的邊坡2)地下水發(fā)育的邊坡3)軟弱土層等穩(wěn)定性差的邊坡4)坡體內(nèi)有外傾軟弱結(jié)構(gòu)面或深層滑動(dòng)面的邊坡5)單獨(dú)采用坡率法不能有效改善整體穩(wěn)定性的邊坡6)地質(zhì)條件復(fù)雜的一級(jí)邊坡

(2)土質(zhì)邊坡的參考坡率對(duì)于土質(zhì)邊坡，在確定坡率時(shí)應(yīng)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)、邊坡高度、土體濕度及密實(shí)程度、地下水及地表水、土體成因類(lèi)型及生成年代等因素，按工程類(lèi)比的原則，參考同類(lèi)邊坡的穩(wěn)定坡率進(jìn)行確定。當(dāng)無(wú)經(jīng)驗(yàn)且土質(zhì)均勻良好、地下水貧乏、無(wú)不良地質(zhì)作用和地質(zhì)環(huán)境條件簡(jiǎn)單時(shí)，邊坡坡率允許值可按表3-6確定。但如果存在下列情況：邊坡高度大于10m、土層中地下水發(fā)育且不易排除、土層為軟質(zhì)土、有堆積荷載等，應(yīng)通過(guò)邊坡穩(wěn)定性計(jì)算來(lái)確定邊坡坡率。

3.4.3圖解法邊坡穩(wěn)定性分析圖解法可以分為兩大類(lèi)：圖3?2不同強(qiáng)度指標(biāo)條件下均質(zhì)邊坡高度-坡角關(guān)系曲線第一類(lèi)是用一定的曲線和圖形表征邊坡相關(guān)參數(shù)之間的定量關(guān)系，由此求出邊坡安全系數(shù)，或已知安全系數(shù)及其它參數(shù)，邊坡坡角、坡高以及結(jié)構(gòu)面傾角)僅一個(gè)未知的情況下，求出穩(wěn)定坡角或極限坡高，此類(lèi)方法相當(dāng)于力學(xué)計(jì)算的簡(jiǎn)化，如圖3-2。第二類(lèi)是利用圖解法求邊坡變形破壞的邊界條件，分析結(jié)構(gòu)面的組合關(guān)系，為力學(xué)計(jì)算創(chuàng)造條件，如赤平極射投影分析法及實(shí)體比例投影法。

3.4.3圖解法

常用圖解法包括摩擦圓法、赤平極射投影分析法以及實(shí)體比例投影法，其中投影方法用于邊坡穩(wěn)定分析時(shí)，可快速、直觀地分辨出控制邊坡的主要與次要結(jié)構(gòu)面，確定邊坡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定類(lèi)型，判定不穩(wěn)定塊體的形狀、規(guī)模及滑動(dòng)方向。以下簡(jiǎn)要介紹摩擦圓法與赤平極射投影法:

(1)摩擦圓法摩擦圓法由泰勒于1937年提出。當(dāng)土坡為均質(zhì)土構(gòu)成的簡(jiǎn)單土坡(指坡面為平面，坡頂為水平面的土坡)，其物理指標(biāo)(重度γ)和強(qiáng)度指標(biāo)(內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ)等均可視為常數(shù)時(shí)，可應(yīng)用此法進(jìn)行分析。如圖所示，滑動(dòng)面AD上的抵抗力包括土的摩阻力及黏聚力兩部分，它們的合力分別為F及Fc

。假定滑動(dòng)面上的摩阻力首先得到發(fā)揮，然后才由土的黏聚力補(bǔ)充。下面分別討論作用在滑動(dòng)土體ABCDA上的三個(gè)力：

3.4.3圖解法1)第一個(gè)力是滑動(dòng)土體的重力W，它等于滑動(dòng)土體ABCDA的面積與土的重度的乘積，其作用點(diǎn)位置在滑動(dòng)土體面積的形心。因此，W的大小和作用線都已知。2)第二個(gè)力是作用在滑動(dòng)面AD上黏聚力的合力Fc。為了維持土坡的穩(wěn)定，沿滑動(dòng)面AD上分布的需要發(fā)揮的黏聚力為c1，可以求得黏聚力的合力Fc及其對(duì)圓心的力臂x分別為：(3-1)(3-2)式中及分別為AD的弧長(zhǎng)與弦長(zhǎng)。所以，F(xiàn)c的作用線已知，但其大小未知(因?yàn)閏1值未知)。3)第三個(gè)力是作用在滑動(dòng)面AD上的法向力及摩擦力的合力，用F表示。泰勒假定F的作用線與圓弧AD的法線成φ角，即F與圓心O點(diǎn)處半徑為Rsinφ的圓(稱摩擦圓)相切，同時(shí)F還一定通過(guò)W與Fc的交點(diǎn)。因此，的作用線已知，其大小未知。

3.4.3圖解法根據(jù)滑動(dòng)土體ABCDA上的3個(gè)作用力W、F、Fc

的靜力平衡條件，可從上圖所示的力三角形中求得Fc

值，因而可求得維持土體平衡時(shí)滑動(dòng)面上所需要發(fā)揮的黏聚力c1

值。此時(shí)土體的安全系數(shù)Fs

為：

式中：c為土的實(shí)際黏聚力上述計(jì)算中，滑動(dòng)面AD是任意假定的，因此，需要試算多個(gè)可能的滑動(dòng)面，相應(yīng)于最小安全系數(shù)Fsmin

的滑動(dòng)面才是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面，故邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算工作量較大。(3-3)

3.4.3圖解法圖3-4描述了邊坡失穩(wěn)的三種典型類(lèi)型與相應(yīng)的結(jié)構(gòu)面赤平投影圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于圖3-4(a)的平面滑動(dòng)，當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向相反時(shí)，邊坡為穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向基本一致但其傾角大于坡角時(shí)，邊坡為基本穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾向與坡面傾向之間夾角小于30°且傾角小于坡角時(shí)，邊坡為不穩(wěn)定狀態(tài)，采用赤平極射投影法分析邊坡穩(wěn)定問(wèn)題將在第6章詳細(xì)介紹。圖3?4典型巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)類(lèi)型及其赤平極射投影(2)赤平極射投影法赤平極射投影法是巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)的常用方法。該方法既可確定邊坡結(jié)構(gòu)面(包括邊坡臨空面)的空間組合關(guān)系，給出可能不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體的幾何形態(tài)、規(guī)模大小及其空間分布位置，也可確定不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)體可能的位移方向，作出邊坡穩(wěn)定狀態(tài)的初步評(píng)價(jià)。赤平極射投影法把節(jié)理巖體中結(jié)構(gòu)面的空間幾何信息表現(xiàn)在平面上，其特點(diǎn)是：只反映物體線和面產(chǎn)狀與角距的關(guān)系，而不涉及其具體位置、長(zhǎng)短大小與距離遠(yuǎn)近。

3.4.4極限平衡法

極限平衡法視邊坡巖土體為剛體，不考慮巖土體本身變形對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，且需進(jìn)行許多簡(jiǎn)化假設(shè)(如條分法中對(duì)條間作用力及方向的假設(shè))，由此會(huì)產(chǎn)生一定的計(jì)算誤差。

特點(diǎn)：該類(lèi)方法能給出物理意義明確的邊坡安全系數(shù)及潛在破壞面，因此被廣泛應(yīng)用于采礦、水利、土建等各類(lèi)邊坡的穩(wěn)定性分析。極限平衡條分法早期以摩爾—庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，將坡體劃分為若干條塊(主要為垂直條分)，對(duì)某些多余未知量作出假設(shè)，問(wèn)題變?yōu)殪o定可解，進(jìn)而求解安全系數(shù)。常用的極限平衡法主要包括：瑞典條分法、簡(jiǎn)化畢肖普法、簡(jiǎn)化簡(jiǎn)布法、陸軍工程師團(tuán)法、羅厄法、斯賓塞法、摩根斯坦—普賴斯法、通用條分法、薩爾瑪法及不平衡推力法等。

3.4.5數(shù)值模擬法數(shù)值模擬法是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而形成的一種計(jì)算方法，可在不同的邊界條件下求出邊坡的位移場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)，并可模擬邊坡的破壞及其發(fā)展過(guò)程。數(shù)值模擬法大致可分為兩大類(lèi)：(2)基于非連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變分析方法巖體是由結(jié)構(gòu)面切割的不連續(xù)介質(zhì)，但是當(dāng)結(jié)構(gòu)面較多時(shí)，不僅很不方便，還會(huì)出現(xiàn)模擬大變形和收斂性能方面的問(wèn)題。近期，在非連續(xù)介質(zhì)應(yīng)力變形分析方面發(fā)展了一系列新的方法，如離散元(DEM)、界面元(IEM)、不連續(xù)變形分析法(DDA)、流形元(NMM)等，為研究類(lèi)似巖體這樣的非連續(xù)介質(zhì)提供了有效手段。(1)基于連續(xù)介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變分析方法該類(lèi)方法包括有限元(FEM)、邊界元(BEM)、拉格朗日元(FLAC)等，其具有強(qiáng)大的處理復(fù)雜幾何邊界條件和材料非線性特征的能力，同時(shí)也可模擬有限條數(shù)的巖體結(jié)構(gòu)面。

3.4.5數(shù)值模擬法數(shù)值模擬法一般無(wú)法得到邊坡安全系數(shù)，但結(jié)合極限平衡理論的數(shù)值模擬法可消除這一不足，即強(qiáng)度折減理論。

原理：通過(guò)不斷降低邊坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)直至達(dá)到極限平衡狀態(tài)為止，根據(jù)彈塑性理論計(jì)算結(jié)果可得到滑動(dòng)破壞面，同時(shí)得到邊坡的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)。

優(yōu)勢(shì)：

(1)能對(duì)具有復(fù)雜地貌、地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算，不受邊坡幾何形狀、邊界條件以及材料不均勻性的限制；

(2)求解安全系數(shù)時(shí)，不需要假定滑動(dòng)面的形狀和位置，也無(wú)需進(jìn)行條分，而是由程序自動(dòng)求出滑動(dòng)面，滑動(dòng)破壞一般位于剪應(yīng)變?cè)隽?、塑性?yīng)變或位移突變的區(qū)域；

(3)能夠模擬土體與各種支擋結(jié)構(gòu)的共同作用，能夠考慮開(kāi)挖施工過(guò)程對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，可根據(jù)巖體介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用計(jì)算各種支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力；

(4)可求出在各種支擋結(jié)構(gòu)作用下，邊坡的新潛在滑面與安全系數(shù)；

(5)能夠模擬邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程，并提供應(yīng)力、應(yīng)變和位移等力與變形的全部信息。

3.4.6敏感性分析法實(shí)際工程中，邊坡參數(shù)值的測(cè)定一般只能獲得一定的取值范圍，由于這些參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析至關(guān)重要，因此在分析計(jì)算時(shí)需使用上、下限值法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，以檢驗(yàn)參數(shù)的不同取值對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。圖3-5某采石場(chǎng)邊坡安全系數(shù)與坡角、含水狀態(tài)的關(guān)系圖3-5為某采石場(chǎng)邊坡參數(shù)敏感性分析所得到的計(jì)算結(jié)果，邊坡內(nèi)摩擦角取值范圍為15°~25°，水壓力取值范圍為無(wú)水壓至飽和水壓，由圖可知，水壓力對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于內(nèi)摩擦角的影響，邊坡無(wú)水時(shí)，即使邊坡垂直，內(nèi)摩擦角為15°，邊坡依然可以保持穩(wěn)定；而邊坡充滿水時(shí)，即使坡角降至60°，內(nèi)摩擦角變?yōu)?5°，邊坡也會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定情況。

邊坡參數(shù)敏感性分析的作用是評(píng)估相關(guān)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度，在可行性分析和收集資料時(shí)，該方法可使邊坡參數(shù)的選取更為合理，若某個(gè)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響較大的參數(shù)存在不確定性，則設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇合適的安全系數(shù)以考慮這一因素的影響。

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法概率分析方法是檢驗(yàn)邊坡各參數(shù)變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的系統(tǒng)方法。

原理：通過(guò)計(jì)算安全系數(shù)的概率分布確定邊坡破壞概率，以概率形式表達(dá)邊坡的未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。這里的概率限于對(duì)基礎(chǔ)參數(shù)、破壞事件、物理模型及數(shù)學(xué)模型置信程度的描述和表征，而無(wú)頻率之意，因?yàn)檫吰缕茐暮托纬蛇^(guò)程是唯一的、不重復(fù)的。

不適用情況：若設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)有限且不具有整體代表性時(shí)，一般不建議采用概率設(shè)計(jì)方法，該條件下可以利用主觀評(píng)價(jià)方法從小樣本中提取合理可靠的概率值。

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法與安全系數(shù)一樣，概率分析方法也要求不同工程類(lèi)型應(yīng)有不同的可接受失穩(wěn)概率范圍。(1)分布函數(shù)由于邊坡各參數(shù)均具有一定的不確定性，故參數(shù)的取值范圍通常由一個(gè)概率密度函數(shù)確定。巖土工程中常用的概率密度函數(shù)包括正態(tài)分布、beta分布、負(fù)指數(shù)分布和三角形分布等。其中，正態(tài)分布函數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，其均值為最可能值(圖3-6)。如圖3-6(a)所示，針對(duì)正態(tài)分布函數(shù)，數(shù)據(jù)的離散程度由標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，該分布函數(shù)的重要性質(zhì)為曲線與橫軸圍成的面積恒等于1，即參數(shù)的所有概率值均在曲線范圍內(nèi)，同時(shí)，橫軸區(qū)間均值正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(μ-σ，μ+σ)內(nèi)的面積為0.68，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(μ-2σ，μ+2σ)內(nèi)的面積為0.95。圖3-6正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)(a)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.25、0.5和1時(shí)的正態(tài)分布概率密度曲線

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法正態(tài)分布函數(shù)可在坐標(biāo)橫軸正負(fù)兩個(gè)方向無(wú)限延伸，但其不能真實(shí)地表征巖土參數(shù)的上、下限，此時(shí)可采用beta分布函數(shù)進(jìn)行分析；當(dāng)數(shù)據(jù)分布的信息較少時(shí)，宜采用由最可能值、最小值和最大值三種數(shù)值定義的三角形分布函數(shù)。圖36正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)(b)0-1正態(tài)分布的累積函數(shù)Φ(z)相反，可以通過(guò)正態(tài)分布所定義參數(shù)的發(fā)生概率求出參數(shù)的值。如圖3-6(b)所示，Φ(z)為均值0、標(biāo)準(zhǔn)偏差1的正態(tài)分布累積函數(shù)。例如，當(dāng)參數(shù)值出現(xiàn)的概率大于總數(shù)的50%時(shí)，其參數(shù)值等于均值；參數(shù)值出現(xiàn)的概率大于總數(shù)的16%時(shí)，其參數(shù)值等于平均值減去一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法(2)失穩(wěn)概率概率設(shè)計(jì)方法中失穩(wěn)概率的計(jì)算方式，與安全系數(shù)法計(jì)算邊坡抗滑力及下滑力的方式類(lèi)似，計(jì)算可靠性系數(shù)的常用方法包括安全余量法及蒙特卡羅法。1)安全余量法安全余量是抗滑力與下滑力之差，若安全余量為負(fù)值，則邊坡可能表現(xiàn)為不穩(wěn)定。定義抗滑力與下滑力的概率密度函數(shù)分別如圖3-7(a)中所示，則可計(jì)算出安全余量的概率分布，若抗滑力概率密度函數(shù)的下限小于下滑力概率密度函數(shù)的上限，則邊坡可能失穩(wěn)，其失穩(wěn)概率與陰影面積成正比。如圖3-7(b)所示。若抗滑力與下滑力定義為正態(tài)分布函數(shù)，則安全余量也為正態(tài)分布函數(shù)，其均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可按下式計(jì)算：

安全余量的均值(3-4)

安全余量的標(biāo)準(zhǔn)偏差(3-5)

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法圖3-7正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算失穩(wěn)概率示意圖(a)抗滑力與下滑力概率密度函數(shù)(b)抗滑力與下滑力之差(安全余量)的概率密度函數(shù)

式中fr和fd為抗滑力與下滑力正態(tài)分布的均值，σr和σd為抗滑力與下滑力正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差。對(duì)于確定性分析方法，安全系數(shù)的定義為fr/fd，對(duì)于概率分析方法，在確定了安全余量的均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差后，可根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出邊坡失穩(wěn)概率。例如，當(dāng)安全余量的均值為2000MN，標(biāo)準(zhǔn)偏差為1200MN時(shí)，在(2000-0)/1200點(diǎn)或1.67倍標(biāo)準(zhǔn)偏差點(diǎn)的安全余量為0，參考圖3?6(b)中安全余量的累積函數(shù)Φ(z)可知，此時(shí)邊坡失穩(wěn)概率為5%。

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法

工程中常用的可靠性指標(biāo)β與失穩(wěn)概率Pf

存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，當(dāng)狀態(tài)函數(shù)的分布確定之后，β與Pf

的關(guān)系就確定了。如果是正態(tài)分布，則β與Pf

的關(guān)系可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表求得，其中主要數(shù)據(jù)列于表3-7。可見(jiàn)，可靠性指標(biāo)β與Pf

失穩(wěn)概率一樣，可以作為衡量邊坡可靠性的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。β1.001.642.003.003.093.714.004.264.5Pf15.87×10-25.05×10-22.27×10-31.35×10-31.00×10-31.04×10-43.17×10-51.02×10-53.40×10-6表3?7可靠性指標(biāo)與失穩(wěn)概率的關(guān)系以上安全余量概念，僅適用于邊坡抗滑力和下滑力為獨(dú)立變量，即下滑力僅與滑體重量有關(guān)，而抗滑力僅與加固措施有關(guān)，但實(shí)際邊坡抗滑力還與滑體的重量等參數(shù)有關(guān)，故其并非獨(dú)立變量，因此一般采用蒙特卡羅法進(jìn)行分析。

3.4.7概率設(shè)計(jì)方法

2)蒙特卡羅法蒙特卡羅法是一種更為靈活的邊坡失穩(wěn)概率計(jì)算方法，其可避免復(fù)雜的積分計(jì)算及beta分布函數(shù)無(wú)法顯示求解的問(wèn)題。此外，蒙特卡羅法能解決參數(shù)為混合分布類(lèi)型及任意變量(無(wú)論變量是否為獨(dú)立變量)的問(wèn)題。如圖3-8所示，蒙特卡羅法為一個(gè)迭代過(guò)程，其主要步驟包括：①估計(jì)每個(gè)輸入變量參數(shù)的概率分布；②為每個(gè)參數(shù)生成隨機(jī)值，描述了一個(gè)呈正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)(0~1間)與其概率值的關(guān)系；③計(jì)算抗滑力與下滑力的值，并確定抗滑力是否大于下滑力；④重復(fù)上述過(guò)程N(yùn)次(N>100)，然后根據(jù)下式確定失穩(wěn)概率：

(3-6)

式中M為迭代過(guò)程中出現(xiàn)抗滑力大于下滑力(即安全系數(shù)大于1)的次數(shù)。輸入1.抗滑力和下滑力表達(dá)式r=r(x1,x2,x3,,,xn)d=d(y1,y2,y3,,,yn)2.獨(dú)立隨機(jī)變量的密度函數(shù)

f(xi),i=1,2,…,nf(yi),i=1,2,…,m圖3-8蒙特卡羅法計(jì)算邊坡失穩(wěn)概率流程圖

3.4.8荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法

基于概率論的荷載抗力系數(shù)分析法，也稱荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法(LoadandResistanceFactorDesign，簡(jiǎn)稱LRFD)，其為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了合理的理論基礎(chǔ)。Myerhoff早期將荷載抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法應(yīng)用于巖土工程，提出了“極限狀態(tài)設(shè)計(jì)”概念，包括兩種邊坡極限狀態(tài)類(lèi)型：承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)，其定義如下：(1)承載力極限狀態(tài)：邊坡由于滑坡、傾倒及強(qiáng)烈風(fēng)化作用產(chǎn)生失穩(wěn)。因此在設(shè)計(jì)服務(wù)年限內(nèi)，邊坡必須有足夠的安全余量，以防在最大荷載作用下發(fā)生破壞；(2)正常使用極限狀態(tài)：邊坡產(chǎn)生過(guò)大變形或工程結(jié)構(gòu)不可接受的破壞。因此邊坡及其附屬結(jié)構(gòu)必須發(fā)揮應(yīng)有的設(shè)計(jì)功能，沒(méi)有發(fā)生過(guò)大的變形和破壞。

基本原理：抵抗力和荷載分別為表征各自參數(shù)不確定性及變異性程度的分項(xiàng)系數(shù)的乘積，且需滿足抵抗力與其對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)的乘積大于或等于荷載與其對(duì)應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)的乘積之和，即：