專題3.5 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末十大題型總結（培優(yōu)篇）（北師大版）（原卷版）

專題3.5圖形的平移與旋轉(zhuǎn)章末十大題型總結（培優(yōu)篇）【北師大版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1利用平移的性質(zhì)求解】 1【題型2利用平移的性質(zhì)解決實際問題】 2【題型3由平移方式確定坐標】 3【題型4生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】 4【題型5利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解】 5【題型6利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求坐標】 6【題型7關于平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的作圖】 7【題型8中心對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱圖形的識別】 8【題型9根據(jù)關于原點對稱求坐標】 9【題型10根據(jù)中心對稱求解】 10【題型1利用平移的性質(zhì)求解】【例1】（2024八年級上·全國·專題練習）如圖，點B，C在直線l上，直線l外有一點A，連接AB，AC，∠BAC=45°，∠ACB是鈍角，將三角形ABC沿著直線l向右平移得到三角形A1B1C1，連接AB1，在平移過程中，當∠AB1A1=2∠CAB1A．15° B．30° C．15°或45° D．30°或45°【變式1-1】（2024八年級上·重慶沙坪壩·期中）如圖，將△ABC沿BA方向平移至△A'BA．2 B．3 C．4 D．5【變式1-2】（2024八年級上·河北保定·期中）如圖，是一塊從一個邊長為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測得FG=9cm，則這個剪出的圖形的周長是（

A．80 B．89 C．98 D．99【變式1-3】（2024八年級上·廣西桂林·期中）如圖，長方形ABCD中，AB=5，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D【題型2利用平移的性質(zhì)解決實際問題】【例2】（2024八年級上·浙江金華·期中）如圖1、圖2為一張紙片的兩種剪拼方案（沿虛線剪開），記圖1為方案甲，圖2為方案乙，其中∠A=∠ABC=∠D=∠FED=∠F=∠C=90°，AB=AF=2，EF=ED=1.對于方案甲，滿足MN⊥BE，MF=0.5；對于方案乙，滿足AG⊥DG，BG=1．若要拼一個與原紙片面積相等的正方形（紙片沒有空隙也不重疊），則（

）A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以【變式2-1】（2024八年級上·遼寧鞍山·階段練習）如圖，四邊形ABCD是一塊長方形場地，AB=42米，AD=25米，從A、B兩處入口的小路都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為米【變式2-2】（2024八年級上·廣東廣州·開學考試）如圖所示，在臺階面上（陰影部分）鋪上地毯，至少需要平方米的地毯．（各級臺階等高等寬）【變式2-3】（2024八年級上·湖北武漢·期中）如圖，一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路左邊線向右平移t米就是它的右邊線．若a:b=5:2，b:t=4:1，則小路面積與綠地面積的比為（

）A．19 B．110 C．29【題型3由平移方式確定坐標】【例3】（2024八年級上·四川達州·期中）在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0,3)，△ABO沿x軸向右平移后得到△DEF，點A的對應點在直線y=34x上，則點B與其對應點E間的距離為A．94 B．3 C．4 D．【變式3-1】（2024八年級上·廣東深圳·期中）在平面直角坐標系中，將點A0，-3向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點B重合，則點BA．2，5 B．-3，2 C．【變式3-2】（2024八年級上·全國·單元測試）把點A-2,3平移到點A'1,5A．先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度B．先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度C．先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度D．先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度【變式3-3】（2024八年級上·山東威?！て谥校┤鐖D，A，B的坐標分別為2,0,0,4，若將線段AB平移到A1B1處，A1，B1

A．3 B．4 C．5 D．2【題型4生活中的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象】【例4】（2024八年級·重慶江津·期中）如果齒輪A以逆時針方向旋轉(zhuǎn)，齒輪E旋轉(zhuǎn)的方向（）A．順時針 B．逆時針C．順時針或逆時針 D．不能確定【變式4-1】（2024八年級上·全國·期中）下列汽車標志中可以看作是由某圖案平移得到的是（

）A． B． C． D．【變式4-2】（2024八年級上·四川廣元·期中）下面生活中的現(xiàn)象可以看成平移的是（

）①轉(zhuǎn)動的指針②水平傳輸帶上物品的運動③從樓頂自由下落的鐵球（球不旋轉(zhuǎn)）④隨風擺動的旗幟A．①② B．③④ C．②③ D．②④【變式4-3】（2024八年級上·寧夏吳忠·期中）運動“冰壺滑行到終點．直升機螺旋槳的轉(zhuǎn)動．氣球冉冉升起．鋼架雪車加速前進”屬于旋轉(zhuǎn)的是．【題型5利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解】【例5】（2024八年級上·江蘇無錫·期中）如圖，點P是邊長為6的等邊三角形ABC邊BC上一點，連接PA并繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60度得線段PQ，連接CQ，當△PCQ是等腰三角形時，PC的長為．【變式5-1】（2024八年級上·湖北武漢·期中）如圖，在△ABC中，AC=6，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A'B'C(1)A'C=(2)求旋轉(zhuǎn)角的大?。咀兪?-2】（2024八年級上·廣東廣州·期中）“玉兔”在月球表面行走的動力主要來自太陽光能，要使接收太陽光能最多，就要使光線垂直照射在太陽光板上．現(xiàn)在太陽光如圖照射，那么太陽光板繞支點A逆時針最小旋轉(zhuǎn)（

）可以使得接收光能最多．A．46° B．44° C．36° D．54°【變式5-3】（2024八年級·天津河東·期中）如圖，△AOB≌△ADC，點B和點C是對應頂點，∠O=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當AO∥BC時，α與β之間的數(shù)量關系為（A．α=β B．α=2β C．α+β=90° D．α+2β=180°【題型6利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求坐標】【例6】（2024八年級上·浙江溫州·期中）如圖，點A的坐標為0,3，點C的坐標為1,0，B的坐標為1,4，將△ABC沿y軸向下平移，使點A平移至坐標原點O，再將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，此時B的對應點為B'，點C的對應點為C'，則點A．4,1 B．1,4 C．3,1 D．1,3【變式6-1】（2024八年級上·全國·單元測試）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A-2,5，B-5,1，C-2,1，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，則點DA．1,2 B．2,1 C．1,1 D．2,2【變式6-2】（2024八年級上·黑龍江齊齊哈爾·期中）在平面直角坐標系中，將點P0，2繞原點O0，0旋轉(zhuǎn)【變式6-3】（2024八年級上·河北廊坊·期中）如圖，在等腰△AOB中，OA=AB，∠OAB=120°，OA邊在x軸上，將△AOB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△A'OB'，若OB=43，則點

A．-2,2 B．-2,23 C．-2,4 D．【題型7關于平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱的作圖】【例7】（2024八年級上·廣東東莞·期中）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A1(1)畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的△A(2)請畫出△ABC關于原點O成中心對稱的圖形△A(3)在x軸上找一點P，使△PAB的周長最小，請求出點P的坐標．【變式7-1】（2024八年級上·陜西商洛·期中）如圖，在平面直角坐標系中，已知點B(4,2)，BA⊥x軸于點(1)畫出將△OAB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B(2)畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B【變式7-2】（2024八年級上·重慶沙坪壩·期中）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度．已知△ABC的三個頂點坐標分別為：A0

(1)經(jīng)過一次平移，△ABC的頂點A移到了A1-3,0，請在圖①中畫出△ABC平移后的△A(2)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C【變式7-3】（2024八年級上·河南商丘·期中）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A1,1、B3,0．(1)以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A1B(2)分別寫出△A(3)以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C【題型8中心對稱圖形、旋轉(zhuǎn)對稱圖形的識別】【例8】（2024八年級上·貴州黔東南·期中）甲骨文是漢字的早期形式，有時候也被認為是漢字的書體之一，最早出土于河南省安陽市殷墟．下列甲骨文中，可以看作中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式8-1】（2024八年級上·浙江杭州·期中）下列圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形（即繞一個點旋轉(zhuǎn)后能與原圖重合的圖形）的是（）A． B．C． D．【變式8-2】（2024八年級上·北京東城·期中）下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【變式8-3】（2024八年級上·安徽合肥·期中）垃圾分類是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方法.你認識垃圾分類的圖標嗎？請選出其中的旋轉(zhuǎn)對稱圖形（

）A．可回收物

B．有害垃圾

C．廚余垃圾

D．其他垃圾

【題型9根據(jù)關于原點對稱求坐標】【例9】（2024八年級上·湖北武漢·期中）在平面直角坐標系中，有A（2，-1）、B（-1，-2）、C（2，1）、D（-2，1）四點．其中，關于原點對稱的兩點為（

）A．點A和點B B．點B和點C C．點C和點D D．點D和點A【變式9-1】（2024八年級上·湖北隨州·期中）在平面直角坐標系中，點2,-1關于原點的對稱點的坐標為．【變式9-2】（2024八年級上·江蘇蘇州·期中）已知，點Aa,-1和點B5,b關于原點O對稱，則a+b的值為【變式9-3】（2024八年級上·全國·單元測試）在平面直角坐標系中，點P3m-1,2-m與點P'關于原點對稱，且點P'在第三象限，則m的取值范圍是【題型10根據(jù)中心對稱求解】【例10】（2024八年級上·河北秦皇島·期中）如圖所示是一個中心對稱圖形，點A為對稱中心．若∠C=