![2024年浙江省部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/06/04/wKhkGGZSuUmAFjcQAAE2hVNIlHg591.jpg)
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文檔簡(jiǎn)介
2024年浙江省部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
一、選擇題:本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(3分)-1.2-0.8=()
A.-2B.-0.4C.0.4D.2
2.(3分)西冷印社現(xiàn)有25000余件社藏文物及資料,這些珍寶是西冷印社作為“天下第一
名社”的重要根基.數(shù)據(jù)25000可用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.25X103B.2.5X104C.2.5X105D.2.54
3.(3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可能是)
主視圖左視圖
俯視圖
A.
4.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A.m3+m4—m2+m5B.m4*m3—m12
C.m4-i-m4=mD.(m4)鼻加8
5.(3分)如圖,3C是半圓。的直徑,NB4D=128°()
C.62°D.68°
6.(3分)在愛心助農(nóng)活動(dòng)中,某平臺(tái)共進(jìn)行了7場(chǎng)直播,每場(chǎng)直播銷售的番薯(單位:kg),
300,340,400,400,故加了一場(chǎng)直播,銷售量為350館.分析加場(chǎng)前后的數(shù)據(jù)()
第1頁(yè)(共22頁(yè))
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
7.(3分)如圖,AB//CD,AD//BC,則圖中與/E4B相等的角的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
8.(3分)無(wú)理數(shù)且為正整數(shù))的整數(shù)部分是6,小數(shù)部分是c()
A.c-b<0B.a-b>0C.a=b+cD.a-c=2
9.(3分)如圖,反比例函數(shù)y1■的圖象與一次函數(shù)y=ax+6的圖象相交于點(diǎn)/(2,m2),
X
B(加,-6),則不等式&<ax+b的解是()
B.x<-3或0Vx<2
D.-3<x<0或x>3
10.(3分)如圖,點(diǎn)D,E,尸分別在△/2C的邊上,坦。,EF//AB,點(diǎn)又是。下的中
BD3
點(diǎn),理的值是()
CM
5967
二、填空題:本大題有6個(gè)小題,每小題4分,共24分.
第2頁(yè)(共22頁(yè))
11.(4分)計(jì)算:V8-V2=,8°-2-1=.
12.(4分)每年的6月5日是世界環(huán)境日,今年我國(guó)確定的環(huán)境日主題為“建設(shè)人與自然
和諧共生的現(xiàn)代化”.某校調(diào)查小組為了解該校學(xué)生對(duì)世界環(huán)境日的了解程度,隨機(jī)抽取
部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查;B.大致了解;C.了解較多,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)你寫出一條從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息:.
某校學(xué)生對(duì)世界環(huán)境日的了解程度
13.(4分)在直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)/先向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)3.若
點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù).
14.(4分)已知點(diǎn)/(-2,yi),B(-1,”),C(1,尹)均在二次函數(shù)y=3(x+1)2-7
的圖象上,則”的大小關(guān)系是.(用“>”連接)
15.(4分)如圖,在Rtz\48C中,ZACB=90°,點(diǎn)尸在G"上,CG與EF交于點(diǎn)、P,HF
=3,則四邊形尸C0E的面積是.
16.(4分)圖1是一個(gè)瓷碗,圖2是其截面圖,碗體DEC呈拋物線狀(碗體厚度不計(jì)),
此時(shí)面湯最大深度EG=8cm.
(1)當(dāng)面湯的深度E7為4c機(jī)時(shí),湯面的直徑尸。長(zhǎng)為;
(2)如圖3,把瓷碗繞點(diǎn)8緩緩傾斜倒出部分面湯,當(dāng)//期=45°時(shí)停
止
第3頁(yè)(共22頁(yè))
圖I
三、解答題:本大題有8個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
17.(6分)(1)計(jì)算:tan600-|八6|;
(2)解不等式:2x-3>4x-5.
23
18.(6分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式xVx+9萬(wàn),然后從。,L3中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的
2x9-x
值代入
19.(6分)悅悅有一個(gè)削筆器,通過調(diào)節(jié)5個(gè)檔位,這個(gè)削筆器可以削出粗細(xì)不等的筆尖,
②,③檔,削彩色鉛筆通常選擇第③,④
(1)任意選擇一檔削鉛筆,恰好選到第②檔的概率是多少?
(2)按照通常選擇的方案,求悅悅削一支普通鉛筆和一支彩色鉛筆,恰好選擇了同一檔
的概率是多少.(請(qǐng)列表或畫樹狀圖分析)
20.(8分)如圖,△A8C是的內(nèi)接正三角形,半徑為1,OC.
(1)求陰影部分的面積.
(2)求△NBC的面積.
21.(8分)學(xué)校舉辦演講比賽,總評(píng)成績(jī)由“內(nèi)容、表達(dá)、風(fēng)度、印象”四部分組成.九
(1)班組織選拔賽,三名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤?請(qǐng)解答下列問題:
三名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
姓名組成部分總評(píng)成
內(nèi)容表達(dá)風(fēng)度印象績(jī)
第4頁(yè)(共22頁(yè))
小明8788X
小亮78897.85
小田79777.8
(1)求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù).
(2)求表中x的值.
(3)學(xué)校要求“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要,該統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例是否合理?如果不
合理,如何調(diào)整?
演講總評(píng)成績(jī)各部分所占比例的統(tǒng)計(jì)圖
22.(10分)在一堂“折紙與數(shù)學(xué)”的實(shí)踐探究課上,每個(gè)小組分到若干張/4紙進(jìn)行折紙.
下面給出了“遙遙領(lǐng)先”小組利用半張/4紙(矩形NBCD的長(zhǎng):寬=272:1)折特殊
三角形的方法,我們一起來(lái)探究其中的數(shù)學(xué)原理.
圖1圖2
(1)折法一:如圖1,將矩形48CD的頂點(diǎn)。與3c邊上的任意一點(diǎn)G重合對(duì)折,折痕
為EF.求證:是等腰三角形.
(2)在折法一的條件下,若E是4D的中點(diǎn),求sin/EG尸的值.
(3)折法二:如圖2,先折出一個(gè)正方形CDKF,折痕為CH,折痕為ER點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)
點(diǎn)為點(diǎn)G.求證:EH=BG.
23.(10分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(ax-1)(x-4).
(1)寫出函數(shù)圖象一定經(jīng)過的兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若二次函數(shù)y=(ax-1)(x-4)圖象的頂點(diǎn)在第二象限,求a的取值范圍.
第5頁(yè)(共22頁(yè))
(3)若當(dāng)l<x<3時(shí),y隨著x的增大而減小,求。的取值范圍.
24.(12分)如圖,在。。中,48是一條不過圓心。的弦,C篇的三等分點(diǎn),直徑CE交
4B于點(diǎn)F,連結(jié)NC,DC
(1)求證:FG=CG.
(2)求證:四邊形5DC〃是平行四邊形.
(3)若OO的半徑為5,OF=3,求△/CH■的周長(zhǎng).
第6頁(yè)(共22頁(yè))
2024年浙江省部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題:本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(3分)-1.2-0.8=()
A.-2B.-0.4C.0.4D.2
【解答】解:-1.2-3.8=-1.8+(-0.8)=-4,
故選:A.
2.(3分)西冷印社現(xiàn)有25000余件社藏文物及資料,這些珍寶是西冷印社作為“天下第一
名社”的重要根基.數(shù)據(jù)25000可用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.25X103B.2.5X104C.2.5X105D.2.54
【解答】解:25000=2.5X108,
故選:B.
3.(3分)已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可能是()
【解答】解:???主視圖和左視圖是矩形,
...幾何體是柱體,
:俯視圖是圓,
,該幾何體是圓柱,故D正確.
故選:D.
4.(3分)下列計(jì)算正確的是()
A.m3+m4—m2+m5B.m4,m3=m12
第7頁(yè)(共22頁(yè))
C.m4-i~m4=mD.(w4)2=ms
【解答]解:m5+m4=m3+m3,故/不符合題意;
B、w4,m8=w7,故8不符合題意;
C>m4-^m6—l,故。不符合題意;
D、(根4)5=〃/,故。符合題意;
故選:D.
5.(3分)如圖,BC是半圓。的直徑,ZBAD=12S°()
A.52°B.60°C.62°D.68°
【解答】解:是半圓。的直徑,
四邊形A8CD是圓內(nèi)接四邊形,/B4D=128°,
/.ZC=180°-128°=52°.
故選:A.
6.(3分)在愛心助農(nóng)活動(dòng)中,某平臺(tái)共進(jìn)行了7場(chǎng)直播,每場(chǎng)直播銷售的番薯(單位:kg),
300,340,400,400,故加了一場(chǎng)直播,銷售量為350Ag.分析加場(chǎng)前后的數(shù)據(jù)()
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差
【解答】解:原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為工X(260+300+340+350+400+400+400)=350,眾數(shù)為
7
400,
方差為反義[(260-350)2+(300-350)5+(340-350)2+(350-350)2+2X(400-
7
350)2]=2600,
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為工X(260+300+340+350+350+400+400+400)=350至"迥■=350,
42
方差為1_X[(260-350)2+(300-350)2+(340-350)3+2X(350-350)2+4X(400
4
-350)2]=2275,
所以受影響的統(tǒng)計(jì)量是方差,
故選:D.
第8頁(yè)(共22頁(yè))
7.(3分)如圖,AB//CD,AD//BC,則圖中與NE45相等的角的個(gè)數(shù)是(
【解答】解:?.Z/平分ND45,
,NBAE=Z.DAE,
,:AB〃CD,
:./EAB=NF,
■:AD〃BC,
:.NDAE=NAEB,
VZCEF=/AEB,
工與NE45相等的角是ND4E、NF、ZCEF.
故選:D.
8.(3分)無(wú)理數(shù)。-&(Q>1且為正整數(shù))的整數(shù)部分是b,小數(shù)部分是c()
A.c-b<0B.a-b>0C.a=b+cD.a-c=2
【解答】W:vi<V2<7,?>1且為正整數(shù),
.?“22且為整數(shù),
當(dāng)。=5時(shí),2-&的整數(shù)部分6=52-&,
:.C-b=3-^[2>0,a-b=6>0,a-c=2-(4^2)=2-7+72=V2
當(dāng)a>2時(shí),
.,.c-b<l,a-b>0,a=b+c+V^b+V^W2,
綜上可知:A,C,D選項(xiàng)不成立,
故選:B.
9.(3分)如圖,反比例函數(shù)y=&的圖象與一次函數(shù)y=ax+6的圖象相交于點(diǎn)/(2,m2),
X
B(加,-6),則不等式乂<ax+b的解是()
第9頁(yè)(共22頁(yè))
PL
A.-3<x<0或x>2B.x<-3或0<x<2
C.-2<x<0或x>2D.-3<x<0或x>3
【解答】解:???反比例函數(shù)y=工的圖象與一次函數(shù)y=ox+6的圖象相交于點(diǎn)N(2,加2),
X
B(機(jī),
6m2=-6m,
??TH.---5,
:.A(2,9),-5),
根據(jù)圖像可知,不等式區(qū)<ax+b.
X
故選:A.
10.(3分)如圖,點(diǎn)D,E,尸分別在△/2C的邊上,坦。,EF//AB,點(diǎn)又是。下的中
BD3
點(diǎn),典的值是()
CM
5967
【解答】解:過點(diǎn)/作尸G〃CN交于點(diǎn)G,
:點(diǎn)M是。下的中點(diǎn),
是DG的中點(diǎn),
是△OG尸的中位線,
:.GF=2MN,
"CGF//CN,EF//AB,
,四邊形GFHN是平行四邊形,
第10頁(yè)(共22頁(yè))
:.NH=GF=2MN,
:.MH=MN,
設(shè)MH=MN=a,則G斤=2a,
':DE//BC,
△ADES/\ABC,
?DE=AD=1
"BCAB了
:.BC=1DE,
,:EF〃AB,DE//BC,
...四邊形DEFB是平行四邊形,
:.DE=BF,
■:FG//CN,
?BF=GF
"BCCN,
???BF=--D-E=1,
BCBC4
???GF一―'3—,
CN4
;.CN=4GF=4a,
:.CH=CN-NH=8a-2a=8。,
CM=CH+MH=6a+a=7a,
?MN=a=1
"CM瓦T
故選:D.
二、填空題:本大題有6個(gè)小題,每小題4分,共24分.
11.(4分)計(jì)算:&-&=_匹_,8。-2-1=_工
【解答】解:V8-72=772-V2=Vs-
第11頁(yè)(共22頁(yè))
8°-3-1=1-A=A.
25
故答案為:&,1.
5
12.(4分)每年的6月5日是世界環(huán)境日,今年我國(guó)確定的環(huán)境日主題為“建設(shè)人與自然
和諧共生的現(xiàn)代化”.某校調(diào)查小組為了解該校學(xué)生對(duì)世界環(huán)境日的了解程度,隨機(jī)抽取
部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查;B.大致了解;C.了解較多,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)你寫出一條從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息:3組所占百分比:38%.
某校學(xué)生對(duì)世界環(huán)境日的了解程度
3組所占百分比:」SxiOO%=38%,
50
故答案為:8組所占百分比:38%,
13.(4分)在直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)/先向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)3.若
點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2.
【解答】解:設(shè)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(加,〃),
??,把點(diǎn)A先向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B,
點(diǎn)B(加+6,3),
???點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù),
???加+1+〃-2=0,
??加+〃=2.
故答案為:7.
2
14.(4分)已知點(diǎn)/(-2,yt),5(-1,y2),C(1,y3)均在二次函數(shù)y=3(x+1)-7
的圖象上,則yi,夕2,”的大小關(guān)系是曠3>了1>了2.(用“>"連接)
【解答】解:二次函數(shù)y=3G+1)4-7的圖象開口向上,對(duì)稱軸是直線x=-l,
第12頁(yè)(共22頁(yè))
點(diǎn)5(-4,歹2)在對(duì)稱軸上,
?力2最小,
點(diǎn)4(-5,/)距離對(duì)稱軸有-1-(-7)=1個(gè)單位,
C(1,J5)距離對(duì)稱軸有1-(-1)=5個(gè)單位,
.\ys>y\>y4-
故答案為:ys>yi>y2-
15.(4分)如圖,在RtZ\Z5C中,NACB=90°,點(diǎn)尸在GH上,CG與EF交于點(diǎn)P,HF
=3,則四邊形PCO"的面積是6.
【解答】解:?.?四邊形①?、四邊形/CG”,
:.AB=AF,AC=AH=HF+FG=4,
AZFAH=ZBAC=90°-ZCAFf
:.AFAH^ABAC("S),
:.BC=HF=3.
VZH=ZG=ZAFE=ZMCB=ZABE=90°,
AZHFA+ZGFP=ZGFP+ZGPF=90°,ZABC+ZCBQ=ZCBQ+ZCQB=90°,
:.NHFA=NGPF,NABC=/CQB,
:.△AFHs△FPGsXBQC.
ABQ^BC^CQPG二FG二FP
AF=AHHFJIff"AH"AF'
,?ZH=4,HF=3,
:.AF=5,
o5Q15
???GP十FP-y>03寸,BQ~
?'?CP=GC-GP岑,PE=EF-FP~EQ=BE-BQ=^-,
444
??S四邊BPCQE=SZ\PCQ+SZ\PEQ=^-PC.CQ+-^_PE.EQ="^_X-^-X-^-+^-X-^-X-^-=6-
第13頁(yè)(共22頁(yè))
16.(4分)圖1是一個(gè)瓷碗,圖2是其截面圖,碗體DEC呈拋物線狀(碗體厚度不計(jì)),
此時(shí)面湯最大深度EG=8cm.
(1)當(dāng)面湯的深度ET為4c冽時(shí),湯面的直徑尸。長(zhǎng)為__6^2一;
(2)如圖3,把瓷碗繞點(diǎn)2緩緩傾斜倒出部分面湯,當(dāng)/48"=45°時(shí)停止_
2
圖1
【解答】解:(1)以尸為原點(diǎn),直線48為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(3,8+c),4+c),
將點(diǎn)C、Q的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得:
8
4+c=36a+c
,解得:,,節(jié)
、4+c=ax^+c
x=3近
即拋物線的表達(dá)式為:y=^4+c①,
尸0=2和=
故答案為:6V5;
(2)將瓷碗繞點(diǎn)3緩緩傾斜倒出部分面湯,當(dāng)//5K=45°時(shí)停止,
設(shè)直線Cy的解析式為y=x+6,
將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式的:直線CH的表達(dá)式為:y=x-4+8+c=x+2+c②,
聯(lián)立①②并整理得:5x2_9x-18=6,
第14頁(yè)(共22頁(yè))
貝!1Xl+X2=—^XIX6=-9,
2
貝!j(xi-X8)2=(Xl+X4)2-4x4X2=225,
4
則,7-功=生,
2
由CH的表達(dá)式知,其和X軸的夾角為45°,
則?!?加值72|=西加,
4
故答案為:電后
2
三、解答題:本大題有8個(gè)小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.
17.(6分)(1)計(jì)算:tan60°-|-73|;
(2)解不等式:2x-3>4x-5.
【解答】解:(1)原式=盜-加
=4;
(2)V2x-3>5x-5,
.*.2x-8x>-5+3,
-6x>-2,
則xVl.
23
18.(6分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式3-6x+1,然后從0,1,3中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的
2x9-x2
值代入
【解答】解:原式=.,二3,
8x-(x+3)(x-2)
x(x-3)
2(x+7)
X2-3X
7x+6
且x-6W0且x+3W2,
?,?%可以取1,
當(dāng)X=1時(shí),原式=-3-3=工
2X3+63
19.(6分)悅悅有一個(gè)削筆器,通過調(diào)節(jié)5個(gè)檔位,這個(gè)削筆器可以削出粗細(xì)不等的筆尖,
②,③檔,削彩色鉛筆通常選擇第③,(4)
(1)任意選擇一檔削鉛筆,恰好選到第②檔的概率是多少?
第15頁(yè)(共22頁(yè))
(2)按照通常選擇的方案,求悅悅削一支普通鉛筆和一支彩色鉛筆,恰好選擇了同一檔
的概率是多少.(請(qǐng)列表或畫樹狀圖分析)
【解答】解:(1):削筆器有5個(gè)檔位,
...任意選擇一檔削鉛筆,恰好選到第②檔的概率是上;
5
(2)畫樹狀圖如下:
開始
普通鉛筆①②③
/N/1\/K
彩色鉛筆③④⑤③④⑤③④⑤
共有91種等可能的結(jié)果,其中恰好選擇了同一檔的結(jié)果有1種,
恰好選擇了同一檔的概率是上.
8
20.(8分)如圖,△A8C是的內(nèi)接正三角形,半徑為1,OC.
(1)求陰影部分的面積.
(2)求△NBC的面積.
【解答】解:(1)連結(jié)并延長(zhǎng)8。交/C于點(diǎn)£,
是。。的內(nèi)接正三角形,半徑為1,
;.AB=CB,CM=OC=OB=1_LX360°=120°,
3
...//OE=NCOE=180°-120°=60°,NCMC=/OG4=_1,
6
:.OELAC,
:.AE=CE,ZAEO=90°,
OE=^JOA=L,
225
-'-AE=VOA2-OE2=(看)2=與’
;.AC=2AE=2X運(yùn)=a,
2
第16頁(yè)(共22頁(yè))
???S陰影=S扇形4。。-S"oc=120兀X32-lxVsxl=A-VI,
3607833
???陰影部分的面積是工-1.
37
(2)':BELAC,^C=V3—+1=—>
43
...SA”C=Lx返X3=^Zl,
224
AABC的面積是生應(yīng).
4
21.(8分)學(xué)校舉辦演講比賽,總評(píng)成績(jī)由“內(nèi)容、表達(dá)、風(fēng)度、印象”四部分組成.九
(1)班組織選拔賽,三名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤?請(qǐng)解答下列問題:
三名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
姓名組成部分總評(píng)成
內(nèi)容表達(dá)風(fēng)度印象績(jī)
小明8788X
小亮78897.85
小田79777.8
(1)求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù).
(2)求表中x的值.
(3)學(xué)校要求“內(nèi)容”比“表達(dá)”重要,該統(tǒng)計(jì)圖中各部分所占比例是否合理?如果不
合理,如何調(diào)整?
演講總評(píng)成績(jī)各部分所占比例的統(tǒng)計(jì)圖
【解答】解:(1)“內(nèi)容”所占比例為1-15%-15%-40%=30%,
第17頁(yè)(共22頁(yè))
表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù)為360°X30%=108°;
(2)x=8X30%+7X40%+8X15%+8X15%=5.6.
(3)班級(jí)制定的各部分所占比例不合理.
可調(diào)整為:“內(nèi)容”所占百分比為40%,“表達(dá)”所占百分比為30%.
22.(10分)在一堂“折紙與數(shù)學(xué)”的實(shí)踐探究課上,每個(gè)小組分到若干張/4紙進(jìn)行折紙.
下面給出了“遙遙領(lǐng)先”小組利用半張N4紙(矩形的長(zhǎng):寬=272:1)折特殊
三角形的方法,我們一起來(lái)探究其中的數(shù)學(xué)原理.
圖1圖2
(1)折法一:如圖1,將矩形48CD的頂點(diǎn)。與3。邊上的任意一點(diǎn)G重合對(duì)折,折痕
為EF.求證:△EFG是等腰三角形.
(2)在折法一的條件下,若£是/D的中點(diǎn),求sin/£GR的值.
(3)折法二:如圖2,先折出一個(gè)正方形CDHF,折痕為CH,折痕為ER點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)
點(diǎn)為點(diǎn)G.求證:EH=BG.
【解答】(1)證明:由折疊的性質(zhì)得
?.?四邊形是矩形,
C.AD//BC,
:./DEF=NEFB,
;.NGEF=/EFB,
:.GE=GF,
...△EFG是等腰三角形;
(2)解:如圖,過點(diǎn)E作即,BC于點(diǎn)
第18頁(yè)(共22頁(yè))
:四邊形A8CD是矩形,
:.AD//BC,AB=CD,
:.EH=AB,
設(shè)AD=BC=2,亞x,AB=CD=x,
是40的中點(diǎn),
;.EG=ED=&AD=Jix,
2
sinZEGF=坦1=—^—=2ZZ..
EGV2x2
,sin/EG尸的值為近;
2
(3)證明:設(shè)AD=BC=2jjx,AB=CD=x,
?四邊形是正方形,
DH=HF=CF=CD=x,
由折疊的性質(zhì)得D'G=CD=x,D'F=CF=x,
:.FG=Hx,
:.BG=BC-FG-CF=2顯x-亞&x-x,
由(1)知GE=G/=&x,
由折疊的性質(zhì)得?!?G£=&x,
:.EH=DE-DH=?x-x,
:.EH=BG.
第19頁(yè)(共22頁(yè))
23.(10分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(ax-1)(x-4).
(1)寫出函數(shù)圖象一定經(jīng)過的兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若二次函數(shù)/=(ax-1)G-4)圖象的頂點(diǎn)在第二象限,求a的取值范圍.
(3)若當(dāng)l<x<3時(shí),y隨著x的增大而減小,求。的取值范圍.
【解答】解:(1)由y—(ax-1)(x-4)可知,當(dāng)x=3時(shí);當(dāng)x—0時(shí),
...函數(shù)7=(ax-1)(x-2
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