第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械（高頻考點(diǎn)精講）

第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械（高頻考點(diǎn)精講）考點(diǎn)01杠桿【高頻考點(diǎn)精講】1、杠桿及其要素（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。說明：①杠桿可直可曲，形狀任意；②有些情況下，可將杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)一下來確定支點(diǎn)。（2）杠桿五要素—組成杠桿示意圖①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用字母o表示。②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母表示。③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母表示。④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用字母表示。⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用字母表示。2、杠桿的分類及實(shí)際應(yīng)用（1）省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離。實(shí)際應(yīng)用：羊角錘撬釘子、剪樹枝的剪刀、瓶起子、核桃夾等。（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離。實(shí)際應(yīng)用：人的前臂、釣魚竿、食品夾、筷子、鑷子等。（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂，不省力不費(fèi)力，不省距離不費(fèi)距離。實(shí)際應(yīng)用：天平等。3、探究杠桿平衡條件（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡。注意：實(shí)驗(yàn)室中探究杠桿平衡條件是杠桿在水平位置平衡，但在實(shí)際生活中，水平位置平衡不多，在許多情況下，杠桿受到平衡力作用時(shí)傾斜靜止，所以杠桿不論處于什么狀態(tài)下的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，即【熱點(diǎn)題型精練】1．如圖中的皮劃艇運(yùn)動(dòng)員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時(shí)的船槳可看作是一個(gè)杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A．B．C．D．解：由題意可知，撐住槳柄的末端為支點(diǎn)，下面的手給漿向后的力，這時(shí)水給漿一個(gè)向前的力，所以船前進(jìn)。答案：B。2．如圖所示，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在D點(diǎn)掛一個(gè)重為G的物體M，用一把彈簧測(cè)力計(jì)依次在A，B，C三點(diǎn)沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1、F2、F3，它們的大小關(guān)系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G解：設(shè)拉力的力臂為L(zhǎng)，則由題意可知，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)：G×OD＝F×L由此可得：F＝因?yàn)镚，OD不變，OD＝L＝r，故F＝G，由于F1、F2、F3的力臂都為圓的半徑，相等，故F1＝F2＝F3＝G答案：C。3．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動(dòng)過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大解：桿受重力G和C對(duì)它的支持力FN，由力矩平衡條件知G?l＝FN?L．在C逐漸向右推移的過程中，支持力FN對(duì)軸B的力臂L逐漸減小，則FN逐漸增大。由此可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由平衡條件知，水平推力F也逐漸增大。答案：B。4．甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物體的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA＝G乙lOB，細(xì)繩對(duì)A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，繩子拉力處處相等，細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為60N，甲對(duì)地面的壓力△F減少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，數(shù)據(jù)代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，則甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或減小受力面積只能改變壓強(qiáng)，不能改變物體甲對(duì)壓力，故不符合題意；B、甲對(duì)地面的壓力為F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小30N，故不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合題意；D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲＝G乙，則＝＝＝，符合題意。答案：D。5．如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點(diǎn)后懸掛于豎直墻壁的B點(diǎn)，輕桿的延長(zhǎng)線過球心O，輕桿的長(zhǎng)度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為（）A．27N B．45N C．72N D．90N解：鐵球的重力G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N；由圖知，當(dāng)力F作用在球的下邊緣，且與通過AB的直徑垂直時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，其受力圖如圖所示：把整體看做一個(gè)杠桿，支點(diǎn)在B點(diǎn)，由圖知，球的重力方向豎直向下，力臂為L(zhǎng)G，由圖知：LG＝R；F的力臂等于桿的長(zhǎng)度與球的直徑之和，則LF＝R+2R＝R；根據(jù)杠桿的平衡條件：G?LG＝F?LF代入數(shù)據(jù)：120N×R＝F×R解得F＝45N。答案：B。6．古代護(hù)城河上安裝的吊橋可以看成一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，如圖所示。一個(gè)人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用L表示繩對(duì)橋板的拉力F的力臂，則關(guān)于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是（）A．L始終在增加，F(xiàn)L始終在增加 B．L始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 C．L先增加后減小，F(xiàn)L始終在減小 D．L先減小后增加，F(xiàn)L先減小后增加解：當(dāng)?shù)鯓虮坏跗鸬倪^程中，如圖中虛線位置（1）所示，吊橋重力的力臂L′在減小，重力不變，則GL′在減??；一開始動(dòng)力臂小于橋長(zhǎng)，當(dāng)橋與繩垂直時(shí)，動(dòng)力臂最大，隨后動(dòng)力臂又變小，即拉力的力臂線變大后變小，根據(jù)杠桿的平衡條件：FL＝GL′可知，F(xiàn)L在減小。答案：C。7．如圖是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB＝BC，當(dāng)用力摁住C點(diǎn)打開該夾子時(shí)，可把B點(diǎn)看作支點(diǎn)，此時(shí)夾子可近似看作等臂杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）。解：當(dāng)用力摁住C點(diǎn)打開該夾子時(shí)，AC是圍繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，故B為支點(diǎn)；由于AB＝BC，故動(dòng)力臂等于阻力臂，為等臂杠桿。答案：B；等臂。8．如圖是自行車手閘示意圖，手閘是一個(gè)簡(jiǎn)單機(jī)械，這種簡(jiǎn)單機(jī)械的名稱是杠桿，當(dāng)圖中手對(duì)車閘的作用力F＝10N時(shí)，剎車?yán)€受到力的大小為40N。解：由圖知，自行車手閘在力的作用效果下，能夠繞著鉚釘轉(zhuǎn)動(dòng)，所以是杠桿的應(yīng)用；因?yàn)镕1L1＝F2L2，所以拉線受到的拉力為F′＝×10N＝40N。答案：杠桿；40。9．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個(gè)杠桿，O為支點(diǎn)，A為重心，他的體重為550N．地面對(duì)手的支持力F的力臂是1.5m，大小為330N。解：（1）根據(jù)圖示可知，支點(diǎn)到重力作用線的垂線段和支持力作用線的垂線段分別為動(dòng)力臂和阻力臂，即動(dòng)力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，阻力臂L2＝0.9m；（2）根據(jù)杠桿平衡的條件可得：FL1＝GL2，F(xiàn)×1.5m＝550N×0.9m，F(xiàn)＝330N。答案：1.5；330。10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)（AB＝2AO）。將棱長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加豎直向上的力F1＝30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0，則合金塊的質(zhì)量是9kg．若撤去F1，在B點(diǎn)施加力F2時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa，則力F2的大小是52N。解：（1）在B點(diǎn)施加力F1＝30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0．對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對(duì)它豎直向上的拉力，并且這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2可得，G?OA＝F1?OB，即G?OA＝30N?3OA，解得G＝90N，合金塊的質(zhì)量m＝＝＝9kg；（2）從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F2的力臂為L(zhǎng)2＝OB，撤去F1，在B點(diǎn)施加F2時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa，對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對(duì)它的支持力，如圖所示：FN＝pS＝1.2×103Pa×0.1m×0.1m＝12NFA+FN＝GFA＝G﹣FN＝90N﹣12N＝78N，根據(jù)杠桿平衡條件：F2L2＝FAOA，即F2?OB＝78N?OB，解得F2＝52N。答案：9；52。11．探究杠桿的平衡條件

（1）杠桿兩端的螺母作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡。（2）小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是F1l1＝F2l2。（3）小明又用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉力F的力臂，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是2N．（一個(gè)鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測(cè)出L1和L2，則2L1＞（選填“＞”“＜”或“＝”）3L2。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力/N動(dòng)力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對(duì)天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測(cè)出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為g。解：（1）杠桿兩端的螺母的作用是調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）由表格中數(shù)據(jù)，①0.5N×0.2m＝1.0N×0.1m＝0.1N?m；②1.0N×0.15m＝1.5N×0.1m＝0.15N?m；③3N×0.1m＝2.0N×0.15m＝0.3N?m；可知杠桿的平衡條件為：F1l1＝F2l2；（3）過支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，垂足與支點(diǎn)的距離，就是力臂，如下圖：設(shè)一格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的力臂為×6L，由F1L1＝F2L2得，0.5N×3×4L＝F1×6L×，解得，F(xiàn)1＝2N；（4）根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1l1＝F2l2，設(shè)每個(gè)硬幣的重量為G，半徑為r，則由圖可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2），2Gr+2GL1＝3Gr+3GL2，2GL1＝Gr+3GL2，所以2GL1＞3GL2，即2L1＞3L2，拓展：以天平的刀口為杠桿的支點(diǎn)，天平的左盤和右盤的質(zhì)量分別為m左和m右，游碼的質(zhì)量為m，當(dāng)游碼位于零刻度線時(shí)，由杠桿的平衡條件得m左g×L2+mg×L1＝m右g×L2①；當(dāng)游碼位于最大值5克時(shí)，由杠桿的平衡條件得（m左+5）g×L2＝mg×L1+m右g×L2②；由（2）﹣（1）得，5×L2＝mL1，解得m＝。答案：（1）調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡；（2）F1l1＝F2l2；（3）2；（4）＞；。12．圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長(zhǎng)為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20N．求：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？解：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力：F左＝GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；（2）由F1l1＝F2l2可得，杠桿右端的拉力即繩子對(duì)B的拉力：FB＝F右＝F左＝×20N＝50N，因正方體B對(duì)地面的壓力等于B的重力減去繩子對(duì)B的拉力，所以，B的重力：GB＝FB+F壓＝50N+20N＝70N，由G＝mg可得，B的質(zhì)量：mB＝＝＝7kg，B的體積：VB＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3，B的密度：ρB＝＝＝7×103kg/m3；（3）B的底面積：SB＝L2＝（0.1m）2＝0.01m2，由p＝可得，B對(duì)地面的最大壓力：F壓′＝pSB＝4×103Pa×0.01m2＝40N，杠桿右端受到的拉力：F右′＝GB﹣F壓′＝70N﹣40N＝30N，物體A的最小重力：GA′＝F左′＝F右′＝×30N＝12N。答：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為20N；（2）正方體B的密度為7×103kg/m3；（3）物體A的重力至少為12N?？键c(diǎn)02滑輪【高頻考點(diǎn)精講】1、定滑輪、動(dòng)滑輪及其特點(diǎn)（1）定滑輪①定滑輪使用時(shí)，滑輪的位置固定不變。②定滑輪的特點(diǎn)：不省力也不費(fèi)力，但可以改變作用力方向。③定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力臂、阻力臂等于滑輪半徑，根杠桿平衡條件可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。（2）動(dòng)滑輪①動(dòng)滑輪使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)。②動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離。③動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂（）為阻力臂（）二倍的省力杠桿，使用動(dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半，使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但動(dòng)力移動(dòng)的距離大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)距離。2、滑輪組及其特點(diǎn)（1）定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。（2）使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動(dòng)力F＝，若忽略滑輪重，則有F＝，其中n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)。（3）用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省力，但是費(fèi)距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動(dòng)的距離就是重物升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s＝nh（n表示承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)）。3、斜面與輪軸（1）輪軸：由輪和軸組成的，能繞共同軸線旋轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)單機(jī)械叫做輪軸，例如汽車方向盤、旋轉(zhuǎn)門把手等。（2）輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)杠桿，輪和軸的中心O是支點(diǎn)，作用在輪上的力是動(dòng)力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動(dòng)力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。（3）輪軸的特點(diǎn)：因?yàn)檩啺霃酱笥谳S半徑，即杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動(dòng)力F1總小于作用在軸上的阻力F2。使用輪軸可省力，但是動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。（4）輪軸的公式：F1R＝F2r或＝。（5）斜面是簡(jiǎn)單機(jī)械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。（6）用F表示力，l表示斜面長(zhǎng)，h表示斜面高，物重為G，不計(jì)阻力時(shí)，根據(jù)功的原理得Fl＝Gh，斜面傾角越小，斜面越長(zhǎng)，則越省力，但越費(fèi)距離，例如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等?！緹狳c(diǎn)題型精練】13．把質(zhì)量相等的A、B兩物體掛在如圖滑輪組下面，不計(jì)繩子、滑輪的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均靜止 D．無法判斷解：B所在的滑輪為動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪省一半的力，A所在的滑輪為定滑輪，定滑輪不省力；A與B質(zhì)量相等，重力相等，將B拉起只需A重力的一半即可，所以A下降，B上升。答案：B。14．如圖所示，每個(gè)滑輪的重力相等，不計(jì)繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個(gè)動(dòng)滑輪的重力為（）A．3N B．6N C．11N D．22N解：由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)分別為：n1＝3，n2＝2，每個(gè)滑輪的重力相等，設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G動(dòng)，不計(jì)繩重和摩擦力，則拉力分別為：F1＝（G1+G動(dòng)），F(xiàn)2＝（G2+G動(dòng)），由題知F1＝F2，所以（G1+G動(dòng)）＝（G2+G動(dòng)），即：（60N+G動(dòng)）＝（38N+G動(dòng)），解得動(dòng)滑輪的重力：G動(dòng)＝6N。答案：B。15．如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動(dòng)滑輪重為20N（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）。則下列計(jì)算結(jié)果中正確的是（）A．人對(duì)地面的壓力為400N B．繩子自由端受到的拉力大小是100N C．人對(duì)地面的壓力為250N D．繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度是0.06m/s解：（1）由圖知，n＝2，不計(jì)繩重和摩擦，因?yàn)槲矬w在水平方向運(yùn)動(dòng)，故拉物體的力與摩擦力相互平衡，拉力F＝（G輪+f地）＝（20N+200N）＝110N；故B錯(cuò)誤；（2）人對(duì)地面的壓力等于自己體重減去拉力，人對(duì)地面的壓力F壓＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故A正確、C錯(cuò)誤；（3）因?yàn)閚＝2，故繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度是物體速度的二倍：即v＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D錯(cuò)誤；答案：A。16．用水平力F1拉動(dòng)如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A上表面相對(duì)地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計(jì)滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2解：由圖知，（1）動(dòng)滑輪在水平方向上受到三個(gè)力的作用：水平向右的拉力F1，墻壁對(duì)它水平向左的拉力F墻，木板A對(duì)它水平向左的拉力F木板，由于木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以F1＝F墻+F木板，由于同一根繩子各處的拉力相等，所以F木板＝F1，由于力的作用是相互的，所以動(dòng)滑輪對(duì)木板A的拉力為F動(dòng)＝F木板＝F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；（2）物塊B在水平方向上受到兩個(gè)力的作用：繩子對(duì)它向左的拉力F2，木板A對(duì)它向右的摩擦力fA對(duì)B；由于物塊B保持靜止，所以F2＝fA對(duì)B；木板A在水平方向上受到三個(gè)力的作用：動(dòng)滑輪對(duì)木板向右的拉力F動(dòng)，物體B對(duì)木板向左的摩擦力fB對(duì)A，地面對(duì)木板向左的摩擦力f地面，由于木板向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以F動(dòng)＝fB對(duì)A+f地面﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由于力的作用是相互的，所以fB對(duì)A＝fA對(duì)B＝F2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由②③可得F動(dòng)＝F2+f地面，即F1＝F2+f地面，也就是F1＝2F2+2f地面，所以F1＞2F2。答案：D。17．如圖所示，小轎車的方向盤相當(dāng)于一個(gè)輪軸，若F1＝20N，盤的半徑為20cm，軸的直徑為4cm，不計(jì)摩擦阻力，則F2＝200N．門鎖的把手相當(dāng)于一個(gè)省力（選填“省力”或“費(fèi)力”）輪軸。解：（1）輪軸的實(shí)質(zhì)是杠桿的變形，根據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)1R＝F2r，F(xiàn)1＝20N，R＝20cm，r＝＝＝2cm，F(xiàn)2＝＝＝200N；（2）門鎖的把手外輪半徑大于軸半徑，動(dòng)力作用在輪上，是一個(gè)省力輪軸。答案：200；省力。18．如圖所示，一滑輪下端懸吊一個(gè)重50N的物體，在拉力F的作用下使物體在2s內(nèi)上升了2m，（不計(jì)滑輪、繩的重力和摩擦）則拉力F＝100N，動(dòng)滑輪上升的速度是v＝0.5m/s，拉力F所做的功W＝100J。解：根據(jù)圖示可知：該滑輪動(dòng)滑輪的特殊使用方法，根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知：F＝2G，則F＝2×50N＝100N；F移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的二分之一，則滑輪在2s內(nèi)移動(dòng)的距離為1m，故動(dòng)滑輪上升的速度：v＝＝＝0.5m/s；拉力所做的功：W＝Fs＝100N×1m＝100J。答案：100；0.5；100。19．如圖所示，物體重為20N，某人在5s內(nèi)用4N的拉力勻速地將該物體在水平方向移動(dòng)了1m，則繩子自由端移動(dòng)的速度為0.4m/s，拉力做功為8J，此物體受到的摩擦力為8N．（不計(jì)滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）解：由圖知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)為2，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝2s物＝2×1m＝2m；繩子自由端移動(dòng)的速度：v＝＝＝0.4m/s；拉力做的功：W＝Fs＝4N×2m＝8J；不計(jì)滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦，由F＝f可得，物體受到的摩擦力：f＝2F＝2×4N＝8N；答案：0.4；8；8。20．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個(gè)滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計(jì)。所有細(xì)繩的重力均不計(jì)，與天花板間的固定點(diǎn)分別叫做A、B、C，與木板間的固定點(diǎn)分別叫做D、E；各條細(xì)繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為140N。解：由題知，滑輪光滑（即摩擦不計(jì)），細(xì)繩、滑輪重力不計(jì)，如圖，水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持靜止，則有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，由于中間滑輪受到兩個(gè)向上的拉力（每個(gè)力均為F1）、向下的拉力F2，則有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②且下面滑輪上的兩個(gè)拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③將②③代入①可得：F1+2F1+2F1＝G＝700N，解得：F1＝140N，因同一根繩子各處的拉力大小相等，所以B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為140N。答案：140N。21．（1）如圖1所示，甲物體重3N，乙物體重10N，用繩繞過定滑輪相連（不計(jì)繩重與摩擦）。乙靜止于水平地面上，則a繩對(duì)甲的拉力為3N。（2）在分析b繩對(duì)乙的拉力時(shí)，小明認(rèn)為是3N，小慧認(rèn)為是7N。a．小明做了以下實(shí)驗(yàn)：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出某物體的重力（如圖2）；然后將繩子靠著定滑輪（不計(jì)繩重與摩擦），如圖3所示，彈簧測(cè)力計(jì)依次放在A、B、C、D位置時(shí)，其示數(shù)保持不變。由此可見，定滑輪只改變了力的方向，不改變力的大?。ňx填“大小”或“方向”）。所以，小明認(rèn)為圖1中b繩對(duì)乙的拉力為3N。b．圖1中b繩對(duì)乙的拉力和乙對(duì)b繩的拉力是一對(duì)相互作用力（選填“相互作用力”或“平衡力”）。為了探究這兩個(gè)力的大小關(guān)系，再做如圖4的實(shí)驗(yàn)：將彈簧測(cè)力計(jì)丙與丁相互對(duì)拉，它們的示數(shù)相等。于是可以得出，b繩對(duì)乙的拉力等于乙對(duì)b繩的拉力（選填“等于”或“不等于”）。由此可知，圖1中b繩對(duì)乙的拉力為3N。（3）再通過受力分析可得，圖1中地面對(duì)乙有7N的支持力。解：（1）以甲為研究對(duì)象，處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以a繩對(duì)甲的拉力F＝G甲＝3N；（2）a．使用定滑輪改變了力的方向，但不能改變力的大??；b．圖1中，b繩對(duì)乙施加拉力，力的作用是相互的，則乙對(duì)b繩同時(shí)施加拉力，所以b繩對(duì)乙的拉力和乙對(duì)b繩的拉力是一對(duì)相互作用力；如圖4的實(shí)驗(yàn)，將彈簧測(cè)力計(jì)丙與丁相互對(duì)拉，它們的示數(shù)相等，說明相互作用力大小相等；于是可以得出，b繩對(duì)乙的拉力等于乙對(duì)b繩的拉力；由此可知，圖1中b繩對(duì)乙的拉力為3N。（3）以乙為研究對(duì)象，乙受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，因?yàn)橐姨幱陟o止?fàn)顟B(tài)，所以F+F支＝G乙，則地面對(duì)乙的支持力：F支＝G乙﹣F＝10N﹣3N＝7N。答案：（1）3；（2）a．方向；大??；b．相互作用力；等于；3；（3）7。22．如圖所示，通過滑輪組用200N的拉力在20s內(nèi)將重為480N的物體勻速提高2m，（不計(jì)繩重和摩擦），求：（1）動(dòng)滑輪重；（2）繩自由端的移動(dòng)速度為多大？（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少多大？解：（1）由F＝（G+G動(dòng)）可知，G動(dòng)＝3F﹣G＝3×200N﹣480N＝120N；（2）物體移動(dòng)的速度：v＝＝＝0.1m/s；自由端移動(dòng)的速度：v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力：F′＝（G′+G動(dòng)）＝（480N+150N+120N）＝250N。答：（1）動(dòng)滑輪重為120N；（2）繩自由端的移動(dòng)速度為0.3m/s；（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少為250N?？键c(diǎn)03機(jī)械效率【高頻考點(diǎn)精講】1、機(jī)械效率概念：有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示。2、提高機(jī)械效率的方法：（1）有用功一定時(shí)，盡量減少額外功，采用減輕機(jī)械自身的重力和加潤(rùn)滑油來減少摩擦的措施；（2）額外功一定時(shí)，增大有用功，在機(jī)械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力。3、機(jī)械效率的計(jì)算（1）用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機(jī)械效率，即η＝。（2）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因此機(jī)械效率總小于1。（3）計(jì)算方法：杠桿滑輪或滑輪組斜面提升重物水平勻速拉動(dòng)物體η＝＝其中G為提升重物重力；h為重物上升高度；F為動(dòng)力；s為動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)距離。①η＝＝＝②不計(jì)繩重及摩擦η＝＝其中G為物重；G動(dòng)為動(dòng)滑輪的重力；h為重物上升高度；s為繩自由端移動(dòng)距離；n為承擔(dān)物重的繩子段數(shù)。η＝＝＝其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動(dòng)的距離；S繩為繩子自由端移動(dòng)的距離；n為承擔(dān)摩擦力的繩子的段數(shù)。①η＝＝②η＝其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長(zhǎng)度；F為拉力；F摩為摩擦力【熱點(diǎn)題型精練】23．如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個(gè)動(dòng)滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動(dòng)滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，不計(jì)繩重與摩擦，則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（）A． B． C． D．解：動(dòng)滑輪的重力不可忽略，則克服動(dòng)滑輪的重所做的功為額外功，η＝＝＝＝，可見，當(dāng)物重增大時(shí)，機(jī)械效率增大，但機(jī)械效率η與物體重力G的關(guān)系并不成正比，故B正確符合題意。答案：B。24．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將300N的重物勻速提升3m，已知?jiǎng)踊喼?0N，不計(jì)摩擦，則（）A．利用滑輪組所做的有用功是450J B．繩子自由端移動(dòng)的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑輪組的機(jī)械效率是80%解：利用滑輪組所做的有用功：W有＝Gh＝300N×3m＝900J，故A錯(cuò)誤；拉力做的功：W總＝（G+G動(dòng)）h＝（300N+30N）×3m＝990J，拉力的功率：P＝＝＝99W，故C正確；滑輪組的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%≈90.9%，故D錯(cuò)誤；由圖可知，n＝2，則繩端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×3m＝6m，繩子自由端移動(dòng)的速度：v＝＝＝0.6m/s，故B錯(cuò)誤。答案：C。25．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細(xì)線穿入一根長(zhǎng)1m的細(xì)管，如圖，將細(xì)管從豎直放置的圓柱體底部a點(diǎn)開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點(diǎn)，相鄰細(xì)管間的高度均為12cm，在b點(diǎn)處通過細(xì)線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點(diǎn)勻速拉至b點(diǎn)，則纏繞在圓柱體上的細(xì)管（模擬的盤山公路）的機(jī)械效率為（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%解：由題細(xì)管纏繞在圓體上后相當(dāng)于一個(gè)斜面，由圖a到b點(diǎn)的高度h＝5×0.12m＝0.6m，拉小球上升時(shí)，有用功：W有＝Gh＝1N×0.6m＝0.6J?？偣Γ篧總＝Fs＝0.8N×1m＝0.8J，所以纏繞在圓柱體上的細(xì)管的機(jī)械效率：η＝×100%＝×100%＝75%．所以C正確，ABD錯(cuò)誤。答案：C。26．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長(zhǎng)是5m，高是2m，拉力為F＝50N，則該裝置的機(jī)械效率為（）A．40% B．50% C．80% D．100%解：有用功W有用＝Gh＝100N×2m＝200J；總功W總＝FS＝50N×2×5m＝500J；機(jī)械效率η＝＝＝40%。答案：A。27．如圖所示，斜面長(zhǎng)5m，高1m，把重為5000N的物體勻速地推向斜面頂端，若斜面是光滑的，則拉力為1000N；如果斜面不光滑，其斜面的機(jī)械效率為80%，則所用拉力為1250N，物體受到的摩擦力為250N。解：（1）物體的有用功為：W有＝Gh＝5000N×1m＝5000J，若斜面光滑，則沒有額外功，即拉力的功W總＝5000J，因?yàn)閃總＝Fs，所以拉力的大小：F＝＝＝1000N；（2）若斜面的機(jī)械效率為80%，根據(jù)可得此時(shí)的總功：W總′＝＝＝6250J，根據(jù)W總′＝Fs得，此時(shí)所用的拉力：F′＝＝＝1250N；（3）因?yàn)閃總′＝W額+W有，所以W額＝W總′﹣W有＝6250J﹣5000J＝1250J，根據(jù)W額＝fs可得摩擦力的大?。篺＝＝＝250N。答案：1000；1250；250。28．如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為80N的物體，使其向左勻速運(yùn)動(dòng)，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到的水平地面的摩擦力為60N，則物體運(yùn)動(dòng)的距離為0.4m，該滑輪組的機(jī)械效率為60%。（忽略繩子和動(dòng)滑輪的重力）解：（1）由W總＝F拉s繩可得繩子自由端移動(dòng)的距離：s繩＝＝＝0.8m，由圖可知，n＝2，因?yàn)閟繩＝2s物，所以物體運(yùn)動(dòng)的距離：s物＝s繩＝×0.8m＝0.4m，（2）滑輪組所做的有用功：W有用＝fs物＝60N×0.4m＝24J，滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝×100%＝60%。答案：0.4；60%。29．在建筑工地上，小明同學(xué)利用如圖所示的裝置，用25N的拉力使重為300N的物體A沿著水平地面勻速運(yùn)動(dòng)。A在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，不計(jì)繩重及滑輪組的摩擦。則動(dòng)滑輪所受重力為15N，該裝置的機(jī)械效率為80%。若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運(yùn)動(dòng)，則該裝置的機(jī)械效率將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。解：（1）因?yàn)槲矬wA在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，所以物體受到的摩擦力：f＝0.2G＝0.2×300N＝60N；因物體A勻速運(yùn)動(dòng)，繩子對(duì)物體的拉力和物體受到的摩擦力是一對(duì)平衡力，所以滑輪組對(duì)物體的拉力F拉＝f＝60N，由圖知n＝3，不計(jì)繩重與摩擦，由F＝（G動(dòng)+F拉）可得動(dòng)滑輪受到的重力：G動(dòng)＝nF﹣F拉＝3×25N﹣60N＝15N；（2）滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%；（3）若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運(yùn)動(dòng)，因物體對(duì)地面的壓力增大，則摩擦力增大，克服物體與地面間摩擦力做的有用功增大，在額外功不變的情況下，有用功在總功中所占的比例增大，則機(jī)械效率將增大。答案：15；80%；增大。30．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，繩子的拉力F是250N，滑輪組的機(jī)械效率為80%。（不考慮繩重和摩擦）解：（1）由乙圖可知：當(dāng)G＝100N時(shí)，η＝50%，由滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝×100%可得：50%＝，解得：G動(dòng)＝100N；（2）當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物即G′＝400N時(shí)，繩子的拉力：F′＝（G′+G動(dòng)）＝（400N+100N）＝250N；此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝＝×100%＝80%。答案：250；80%。31．在“探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：次數(shù)鉤碼重/N動(dòng)滑輪重/N鉤碼上升的距離/cm彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/N彈簧測(cè)力計(jì)上升的距離/cm機(jī)械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)該使鉤碼緩慢（選填“快速”或“緩慢”）上升；（2）進(jìn)行第2次測(cè)量時(shí)滑輪組的機(jī)械效率約為78.4%（保留三位有效數(shù)字）；（3）進(jìn)行第3次測(cè)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為2.4N，滑輪組做的有用功是0.3J；（4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)小組得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力有關(guān)；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)≠，可能的原因是：拉動(dòng)過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦；（6）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將繩子自由端勻速拉動(dòng)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)記為F，鉤碼重記為G，動(dòng)滑輪重記為G’，繩自由端移動(dòng)距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計(jì)繩子重及摩擦。則下列關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算關(guān)系中錯(cuò)誤的是BD。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。解：（1）在實(shí)驗(yàn)過程中，應(yīng)緩慢豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)。（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，第2次測(cè)量時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η＝＝＝×100%≈78.4%。（3）由圖示測(cè)力計(jì)可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為2.4N；第3次測(cè)量時(shí)，有用功：W有＝Gh＝6N×0.05m＝0.3J。（4）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，鉤碼上升的高度相同，所以機(jī)械效率不斷增大不是由于被提升高度的變化而引起的。鉤碼重不斷增大，機(jī)械效率不斷提高，得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：滑輪組的機(jī)械效率與被提升物體的重力有關(guān)。（5）由于拉動(dòng)過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦，所以F≠。（6）有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，不計(jì)繩子重及摩擦，額外功W額＝G′h，則W總＝W有+W額＝Gh+G′h＝（G+G′）h；①有用功為W有＝Gh，總功為W總＝Fs，則η＝＝，故A正確，由于s＝nh，則機(jī)械效率η＝＝，故B錯(cuò)誤；②有用功為W有＝Gh，總功為W總＝（G+G′）h，所以η＝＝＝，故C正確；③額外功W額＝G′h，總功為W總＝Fs，有用功W有＝W總﹣W額＝Fs﹣G′h，所以η＝＝＝1﹣，故D錯(cuò)誤。故選BD。答案：（1）緩慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物體的重力；（5）拉動(dòng)過程中需克服滑輪的轉(zhuǎn)軸處的摩擦；（6）BD。32．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度。（2）求滑輪組的效率η1（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知η1：η2＝4：3（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g＝10N/kg）。求當(dāng)物體完全浸沒水中后，工人對(duì)地面的壓力。解：（1）物體下降速度為：v＝＝＝1m/s；因?yàn)橛?段繩子，所以繩子上升的速度為：v繩＝4v物＝4×1m/s＝4m/s；（2）因?yàn)橛?段繩子，所以繩子運(yùn)動(dòng)距離s＝4h＝4×3m＝12m；放繩子的有用功：W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；放繩子的總功：W總＝Fs＝50N×12m＝600J；滑輪組的效率：η1＝×100%＝×100%＝80%；（3）物體未浸入水中時(shí)，不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由F＝（G動(dòng)+G）可得，動(dòng)滑輪重力：G動(dòng)＝4F﹣G＝4×50N﹣160N＝40N；已知η1：η2＝4：3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機(jī)械效率為：η2＝η1＝×80%＝60%；物體完全浸沒水中后，滑輪組對(duì)物體的拉力做的功為有用功，不計(jì)繩重及摩擦，克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η2＝＝＝＝60%，解得F拉物＝60N；完全入水后，動(dòng)滑輪受到重物對(duì)它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得：4F繩＝F拉物+G動(dòng)，則人對(duì)繩子的拉力：F繩＝（F拉物+G動(dòng)）＝（60N+40N）＝25N，因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以繩子對(duì)人的拉力也為25N；人的重力為：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，對(duì)人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力：F支＝G人+F繩＝500N+25N＝525N。因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則人對(duì)地面的壓力為525N。答：（1）工人放繩的速度為4m/s。（2）滑輪組的效率η1為80%；（3）求當(dāng)物體完全浸沒水中后，工入對(duì)地面的壓力為525N。第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械（高頻考點(diǎn)精講）考點(diǎn)01杠桿【高頻考點(diǎn)精講】1、杠桿及其要素（1）杠桿定義：在力的作用下繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿。說明：①杠桿可直可曲，形狀任意；②有些情況下，可將杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)一下來確定支點(diǎn)。（2）杠桿五要素—組成杠桿示意圖①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，用字母o表示。②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母表示。③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用字母表示。④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，用字母表示。⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離，用字母表示。2、杠桿的分類及實(shí)際應(yīng)用（1）省力杠桿：動(dòng)力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離。實(shí)際應(yīng)用：羊角錘撬釘子、剪樹枝的剪刀、瓶起子、核桃夾等。（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離。實(shí)際應(yīng)用：人的前臂、釣魚竿、食品夾、筷子、鑷子等。（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂等于阻力臂，不省力不費(fèi)力，不省距離不費(fèi)距離。實(shí)際應(yīng)用：天平等。3、探究杠桿平衡條件（1）杠桿平衡：杠桿靜止不動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)都叫做杠桿平衡。注意：實(shí)驗(yàn)室中探究杠桿平衡條件是杠桿在水平位置平衡，但在實(shí)際生活中，水平位置平衡不多，在許多情況下，杠桿受到平衡力作用時(shí)傾斜靜止，所以杠桿不論處于什么狀態(tài)下的靜止，都可以理解成平衡狀態(tài)。（2）杠桿平衡條件的表達(dá)式：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，即【熱點(diǎn)題型精練】1．如圖中的皮劃艇運(yùn)動(dòng)員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時(shí)的船槳可看作是一個(gè)杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A．B．C．D．2．如圖所示，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，在D點(diǎn)掛一個(gè)重為G的物體M，用一把彈簧測(cè)力計(jì)依次在A，B，C三點(diǎn)沿圓O相切的方向用力拉，都使杠桿在水平位置平衡，讀出三次的示數(shù)分別為F1、F2、F3，它們的大小關(guān)系是（）A．F1＜F2＜F3＜G B．F1＞F2＞F3＞G C．F1＝F2＝F3＝G D．F1＞F2＝F3＝G3．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊了塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示，現(xiàn)在水平力F將C由A向B勻速推動(dòng)過程中，推力F將（）A．大小不變 B．逐漸增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大4．甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB＝2：95．如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點(diǎn)后懸掛于豎直墻壁的B點(diǎn)，輕桿的延長(zhǎng)線過球心O，輕桿的長(zhǎng)度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為（）A．27N B．45N C．72N D．90N6．古代護(hù)城河上安裝的吊橋可以看成一個(gè)以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，如圖所示。一個(gè)人通過定滑輪用力將吊橋由圖示位置緩慢拉至豎直位置，若用L表示繩對(duì)橋板的拉力F的力臂，則關(guān)于此過程中L的變化以及乘積FL的變化情況，下列說法正確的是（）A．L始終在增加，F(xiàn)L始終在增加 B．L始終在增加，F(xiàn)L始終在減小 C．L先增加后減小，F(xiàn)L始終在減小 D．L先減小后增加，F(xiàn)L先減小后增加7．如圖是同學(xué)們常用的燕尾夾，AB＝BC，當(dāng)用力摁住C點(diǎn)打開該夾子時(shí)，可把點(diǎn)看作支點(diǎn)，此時(shí)夾子可近似看作杠桿（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）。8．如圖是自行車手閘示意圖，手閘是一個(gè)簡(jiǎn)單機(jī)械，這種簡(jiǎn)單機(jī)械的名稱是，當(dāng)圖中手對(duì)車閘的作用力F＝10N時(shí)，剎車?yán)€受到力的大小為N。9．如圖所示，小明正在做俯臥撐，把他的身體看作一個(gè)杠桿，O為支點(diǎn)，A為重心，他的體重為550N．地面對(duì)手的支持力F的力臂是m，大小為N。10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)（AB＝2AO）。將棱長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊，用輕繩掛在A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加豎直向上的力F1＝30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0，則合金塊的質(zhì)量是kg．若撤去F1，在B點(diǎn)施加力F2時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103Pa，則力F2的大小是N。11．探究杠桿的平衡條件

（1）杠桿兩端的螺母作用是。（2）小明用如圖甲所示裝置，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并收集了下表中的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是。（3）小明又用如圖乙所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出拉力F的力臂，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)是N．（一個(gè)鉤碼重0.5N）（4）如圖丙所示，小紅實(shí)驗(yàn)時(shí)在一平衡杠桿的兩端放上不同數(shù)量的相同硬幣，杠桿仍在水平位置平衡。她用刻度尺測(cè)出L1和L2，則2L1（選填“＞”“＜”或“＝”）3L2。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力/N動(dòng)力臂/m阻力/N阻力臂/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15【拓展】探究了杠桿的平衡條件后，小紅對(duì)天平上游碼的質(zhì)量進(jìn)行了計(jì)算，她用刻度尺測(cè)出L1和L2（如圖丁所示），則游碼的質(zhì)量為g。12．圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長(zhǎng)為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20N．求：（1）此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？（2）正方體B的密度為多少千克每立方米？（3）若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？考點(diǎn)02滑輪【高頻考點(diǎn)精講】1、定滑輪、動(dòng)滑輪及其特點(diǎn)（1）定滑輪①定滑輪使用時(shí)，滑輪的位置固定不變。②定滑輪的特點(diǎn)：不省力也不費(fèi)力，但可以改變作用力方向。③定滑輪的原理：定滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)等臂杠桿，動(dòng)力臂、阻力臂等于滑輪半徑，根杠桿平衡條件可以得出定滑輪不省力的結(jié)論。動(dòng)滑輪①動(dòng)滑輪使用時(shí)，滑輪隨重物一起移動(dòng)。②動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪能省一半力，費(fèi)距離。③動(dòng)滑輪的原理：動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)是個(gè)動(dòng)力臂（）為阻力臂（）二倍的省力杠桿，使用動(dòng)滑輪時(shí)，鉤碼由兩段繩子吊著，每段繩子只承擔(dān)鉤碼重的一半，使用動(dòng)滑輪雖然省了力，但動(dòng)力移動(dòng)的距離大于鉤碼升高的距離，即費(fèi)距離。2、滑輪組及其特點(diǎn)（1）定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起的裝置叫做滑輪組。使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，但要費(fèi)距離。（2）使用滑輪組時(shí)，滑輪組用幾段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的幾分之一，即動(dòng)力F＝，若忽略滑輪重，則有F＝，其中n為承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)。（3）用滑輪組提升物體時(shí)，雖然省力，但是費(fèi)距離，滑輪組有幾段繩子吊著物體，繩子自由端移動(dòng)的距離就是重物升高距離的幾倍。設(shè)物體升高的距離為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為s＝nh（n表示承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)）。3、斜面與輪軸（1）輪軸：由輪和軸組成的，能繞共同軸線旋轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)單機(jī)械叫做輪軸，例如汽車方向盤、旋轉(zhuǎn)門把手等。（2）輪軸的實(shí)質(zhì)：輪軸相當(dāng)于一個(gè)杠桿，輪和軸的中心O是支點(diǎn)，作用在輪上的力是動(dòng)力F1，作用在軸上的力是阻力F2，輪半徑OA就是杠桿的動(dòng)力臂l1，軸半徑OB就是杠桿的阻力臂l2。（3）輪軸的特點(diǎn)：因?yàn)檩啺霃酱笥谳S半徑，即杠桿的動(dòng)力臂大于阻力臂，所以作用在輪上的動(dòng)力F1總小于作用在軸上的阻力F2。使用輪軸可省力，但是動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于用輪軸提升的重物（鉤碼）所通過的距離。（4）輪軸的公式：F1R＝F2r或＝。斜面是簡(jiǎn)單機(jī)械的一種，可用于克服垂直提升重物的困難。用F表示力，l表示斜面長(zhǎng)，h表示斜面高，物重為G，不計(jì)阻力時(shí)，根據(jù)功的原理得Fl＝Gh，斜面傾角越小，斜面越長(zhǎng)，則越省力，但越費(fèi)距離，例如盤山公路、螺絲釘上的螺紋等?！緹狳c(diǎn)題型精練】13．把質(zhì)量相等的A、B兩物體掛在如圖滑輪組下面，不計(jì)繩子、滑輪的重力和摩擦，放手后（）A．A上升 B．A下降 C．A、B均靜止 D．無法判斷14．如圖所示，每個(gè)滑輪的重力相等，不計(jì)繩重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲、乙兩種情況下繩子在相等拉力F作用下靜止。則每個(gè)動(dòng)滑輪的重力為（）A．3N B．6N C．11N D．22N15．如圖所示，體重為510N的人，用滑輪組拉重500N的物體A沿水平方向以0.02m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)中物體A受到地面的摩擦阻力為200N．動(dòng)滑輪重為20N（不計(jì)繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動(dòng)滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對(duì)繩子的拉力與對(duì)地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，）。則下列計(jì)算結(jié)果中正確的是（）A．人對(duì)地面的壓力為400N B．繩子自由端受到的拉力大小是100N C．人對(duì)地面的壓力為250N D．繩子自由端運(yùn)動(dòng)速度是0.06m/s16．用水平力F1拉動(dòng)如圖所示裝置，使木板A在粗糙水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)，物塊B在木板A上表面相對(duì)地面靜止，連接B與豎直墻壁之間的水平繩的拉力大小為F2。不計(jì)滑輪重和繩重，滑輪軸光滑。則F1與F2的大小關(guān)系是（）A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F217．如圖所示，小轎車的方向盤相當(dāng)于一個(gè)輪軸，若F1＝20N，盤的半徑為20cm，軸的直徑為4cm，不計(jì)摩擦阻力，則F2＝N．門鎖的把手相當(dāng)于一個(gè)（選填“省力”或“費(fèi)力”）輪軸。18．如圖所示，一滑輪下端懸吊一個(gè)重50N的物體，在拉力F的作用下使物體在2s內(nèi)上升了2m，（不計(jì)滑輪、繩的重力和摩擦）則拉力F＝N，動(dòng)滑輪上升的速度是v＝m/s，拉力F所做的功W＝J。19．如圖所示，物體重為20N，某人在5s內(nèi)用4N的拉力勻速地將該物體在水平方向移動(dòng)了1m，則繩子自由端移動(dòng)的速度為m/s，拉力做功為J，此物體受到的摩擦力為N．（不計(jì)滑輪重、繩重、滑輪與軸及滑輪與繩之間的摩擦）20．如圖所示，重力G＝700N的水平木板在滑輪組的作用下保持靜止。三個(gè)滑輪等大、光滑，質(zhì)量均忽略不計(jì)。所有細(xì)繩的重力均不計(jì)，與天花板間的固定點(diǎn)分別叫做A、B、C，與木板間的固定點(diǎn)分別叫做D、E；各條細(xì)繩中不與滑輪接觸的部分均豎直。則B點(diǎn)處的細(xì)繩對(duì)天花板的拉力大小為。21．（1）如圖1所示，甲物體重3N，乙物體重10N，用繩繞過定滑輪相連（不計(jì)繩重與摩擦）。乙靜止于水平地面上，則a繩對(duì)甲的拉力為N。（2）在分析b繩對(duì)乙的拉力時(shí)，小明認(rèn)為是3N，小慧認(rèn)為是7N。a．小明做了以下實(shí)驗(yàn)：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出某物體的重力（如圖2）；然后將繩子靠著定滑輪（不計(jì)繩重與摩擦），如圖3所示，彈簧測(cè)力計(jì)依次放在A、B、C、D位置時(shí)，其示數(shù)保持不變。由此可見，定滑輪只改變了力的，不改變力的（均選填“大小”或“方向”）。所以，小明認(rèn)為圖1中b繩對(duì)乙的拉力為3N。b．圖1中b繩對(duì)乙的拉力和乙對(duì)b繩的拉力是一對(duì)（選填“相互作用力”或“平衡力”）。為了探究這兩個(gè)力的大小關(guān)系，再做如圖4的實(shí)驗(yàn)：將彈簧測(cè)力計(jì)丙與丁相互對(duì)拉，它們的示數(shù)相等。于是可以得出，b繩對(duì)乙的拉力乙對(duì)b繩的拉力（選填“等于”或“不等于”）。由此可知，圖1中b繩對(duì)乙的拉力為N。（3）再通過受力分析可得，圖1中地面對(duì)乙有N的支持力。22．如圖所示，通過滑輪組用200N的拉力在20s內(nèi)將重為480N的物體勻速提高2m，（不計(jì)繩重和摩擦），求：（1）動(dòng)滑輪重；（2）繩自由端的移動(dòng)速度為多大？（3）若重物再增加150N，要使重物勻速上升，作用在繩自由端的拉力至少多大？考點(diǎn)03機(jī)械效率【高頻考點(diǎn)精講】1、機(jī)械效率概念：有用功跟總功的比值叫做機(jī)械效率，通常用百分?jǐn)?shù)表示。2、提高機(jī)械效率的方法：（1）有用功一定時(shí)，盡量減少額外功，采用減輕機(jī)械自身的重力和加潤(rùn)滑油來減少摩擦的措施；（2）額外功一定時(shí)，增大有用功，在機(jī)械能夠承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力。3、機(jī)械效率的計(jì)算（1）用W總表示總功，用W有用表示有用功，用η表示機(jī)械效率，即η＝。（2）由于額外功不可避免，有用功只是總功的一部分，因此機(jī)械效率總小于1。（3）計(jì)算方法：杠桿滑輪或滑輪組斜面提升重物水平勻速拉動(dòng)物體η＝＝其中G為提升重物重力；h為重物上升高度；F為動(dòng)力；s為動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)距離。①η＝＝＝②不計(jì)繩重及摩擦η＝＝其中G為物重；G動(dòng)為動(dòng)滑輪的重力；h為重物上升高度；s為繩自由端移動(dòng)距離；n為承擔(dān)物重的繩子段數(shù)。η＝＝＝其中F摩為物體與水平面的摩擦力；F為拉力；s物為物體移動(dòng)的距離；S繩為繩子自由端移動(dòng)的距離；n為承擔(dān)摩擦力的繩子的段數(shù)。①η＝＝②η＝其中G為物重；h為斜面高度；L為斜面長(zhǎng)度；F為拉力；F摩為摩擦力【熱點(diǎn)題型精練】23．如圖所示，用手沿豎直方向勻速拉一個(gè)動(dòng)滑輪，使掛在下面重為G的物體緩慢上升，動(dòng)滑輪的重力不可忽略，現(xiàn)改變物體的重力G，不計(jì)繩重與摩擦，則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率η與物體重力G的關(guān)系可能符合下列圖中的（）A． B． C． D．24．用如圖所示的滑輪組在10s內(nèi)將300N的重物勻速提升3m，已知?jiǎng)踊喼?0N，不計(jì)摩擦，則（）A．利用滑輪組所做的有用功是450J B．繩子自由端移動(dòng)的速度是0.9m/s C．拉力的功率是99W D．滑輪組的機(jī)械效率是80%25．為模擬盤山公路，現(xiàn)將連接了重1N小球的細(xì)線穿入一根長(zhǎng)1m的細(xì)管，如圖，將細(xì)管從豎直放置的圓柱體底部a點(diǎn)開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點(diǎn)，相鄰細(xì)管間的高度均為12cm，在b點(diǎn)處通過細(xì)線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點(diǎn)勻速拉至b點(diǎn)，則纏繞在圓柱體上的細(xì)管（模擬的盤山公路）的機(jī)械效率為（）A．83.3% B．80% C．75% D．60%26．利用如圖所示裝置將重為100N的物體勻速從斜面的底端拉到頂端。已知斜面的長(zhǎng)是5m，高是2m，拉力為F＝50N，則該裝置的機(jī)械效率為（）A．40% B．50% C．80% D．100%27．如圖所示，斜面長(zhǎng)5m，高1m，把重為5000N的物體勻速地推向斜面頂端，若斜面是光滑的，則拉力為N；如果斜面不光滑，其斜面的機(jī)械效率為80%，則所用拉力為N，物體受到的摩擦力為N。28．如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為80N的物體，使其向左勻速運(yùn)動(dòng)，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到的水平地面的摩擦力為60N，則物體運(yùn)動(dòng)的距離為m，該滑輪組的機(jī)械效率為。（忽略繩子和動(dòng)滑輪的重力）29．在建筑工地上，小明同學(xué)利用如圖所示的裝置，用25N的拉力使重為300N的物體A沿著水平地面勻速運(yùn)動(dòng)。A在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到地面的摩擦力為其所受重力的0.2倍，不計(jì)繩重及滑輪組的摩擦。則動(dòng)滑輪所受重力為N，該裝置的機(jī)械效率為。若增加物體A的重力，仍使物體A勻速運(yùn)動(dòng)，則該裝置的機(jī)械效率將（選填“增大”、“減小”或“不變”）。30．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，當(dāng)某次運(yùn)送4件貨物時(shí)，繩子的拉力F是N，滑輪組的機(jī)械效率為。（不考慮繩重和摩擦）31．在“探究影響滑輪組機(jī)械效率的因素”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：次數(shù)鉤碼重/N動(dòng)滑輪重/N鉤碼上升的距離/cm彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)/N彈簧測(cè)力計(jì)上升的距離/cm機(jī)械效率120.8511566.7%240.851.715\360.85\1583.3%（1）在實(shí)驗(yàn)操作中應(yīng)該使鉤碼（選填“快速”或“緩慢”）上升；（2）進(jìn)行第2次測(cè)量時(shí)滑輪組的機(jī)械效率約為（保留三位有效數(shù)字）；（3）進(jìn)行第3次測(cè)量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為N，滑輪組做的有用功是J；（4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)小組得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：滑輪組的機(jī)械效率與有關(guān)；（5）分析表中數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)≠，可能的原因是：；（6）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)將繩子自由端勻速拉動(dòng)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)記為F，鉤碼重記為G，動(dòng)滑輪重記為G’，繩自由端移動(dòng)距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計(jì)繩子重及摩擦。則下列關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算關(guān)系中錯(cuò)誤的是。A．η＝B．η＝C．η＝D．η＝1﹣。32．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg。（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦）（1）求工人放繩的速度。（2）求滑輪組的效率η1（3）如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知η1：η2＝4：3（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g＝10N/kg）。求當(dāng)物體完全浸沒水中后，工人對(duì)地面的壓力。第十二章簡(jiǎn)單機(jī)械（易錯(cuò)模擬題匯編）一、選擇題1．（2021?宜昌模擬）如圖是開瓶蓋的起子，可以看成是一個(gè)杠桿，能正確表示出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力和阻力的圖是（）A． B． C． D．解：A、如圖，動(dòng)力和阻力都使起子繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故A錯(cuò)誤；B、要把瓶蓋打開，要克服瓶蓋和瓶口之間的摩擦力，瓶蓋給起子的阻力是向下的。故B錯(cuò)誤；C、瓶蓋給起子的阻力是向下的。動(dòng)力是起子繞支點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力繞支點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故C正確；D、動(dòng)力和阻力都使起子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。答案：C。2．（2021?貴港模擬）如圖所示，質(zhì)地均勻的圓柱體，在拉力F的作用下，由實(shí)線位置勻速轉(zhuǎn)到虛線所示位置，整個(gè)過程中，拉力F始終作用于A點(diǎn)且與OA保持垂直（OA為圓柱體橫截面的直徑），圓柱體在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中不打滑。則下列分析正確的是（）A．拉力F逐漸變小 B．由于拉力F的力臂始終保持最長(zhǎng)，拉力F始終保持最小值不變 C．拉力F逐漸變大 D．條件不足，無法判斷解：由圖可知，動(dòng)力F的力臂L1始終保持不變，阻力為圓柱體的重力G始終大小不變，由實(shí)線位置轉(zhuǎn)到虛線位置時(shí)，重力的力臂逐漸減小，又因?yàn)镕L1＝GL2，所以動(dòng)力F逐漸變小。答案：A。3．（2021?天門模擬）如圖所示，用方向不變的力F，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，F(xiàn)的大小變化情況有（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．逐漸變大 D．無法判定解：如圖所示：杠桿在A位置，動(dòng)力F的力臂為OA，阻力G的力臂為OC；∵杠桿平衡，∴F?OA＝G?OC，∴F＝；杠桿在B位置時(shí)，OA′為動(dòng)力臂，OC′為阻力臂，阻力不變?nèi)匀粸镚，∵杠桿平衡，∴F′?OA′＝G?OC′，∴F′＝；又∵△OC′D∽△OA′B，∴＝＝；因此當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變．答案：A。4．（2021?北京模擬）甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa．現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×105Pa，已知：乙物體的質(zhì)量為2kg，AO：AB＝1：4，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則下列判斷中正確的是（）A．甲物體的底面積應(yīng)小于2×10﹣5m2 B．甲物體對(duì)地面的壓力只需減少10N C．杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加2kg D．可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使OA：OB＝2：9解：乙物體的重力G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N；根據(jù)杠桿平衡條件FAlOA＝G乙lOB，細(xì)繩對(duì)A端的拉力：FA＝＝20N×＝60N，繩子拉力處處相等，細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為60N，甲對(duì)地面的壓力△F減少了60N，△F＝F1﹣F2＝p1S﹣p2S，數(shù)據(jù)代入：60N＝6×105PaS﹣2×105PaS，解得：S＝1.5×10﹣4m2，則甲的重力G甲＝F1＝p1S＝6×105Pa×1.5×10﹣4m2＝90N；甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對(duì)地面的壓力為0，A端受到的拉力等于甲的重力：A、增大或減小受力面積只能改變壓強(qiáng)，不能改變物體甲對(duì)壓力，故不符合題意；B、甲對(duì)地面的壓力為F甲＝G甲﹣△F＝90N﹣60N＝30N，甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小30N，故不符合題意；C、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲lOA＝lOB，＝＝90N×＝30N，杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加△m＝＝＝1kg，故不符合題意；D、根據(jù)杠桿平衡條件：G甲＝G乙，則＝＝＝，符合題意。答案：D。5．（2021?嘉興模擬）如圖所示的三個(gè)滑輪分別拉同一物體沿同一水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用的拉力分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，不計(jì)滑輪重及繩與滑輪間摩擦，那么，下列關(guān)系式中正確的是（）A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3解：第一個(gè)圖中滑輪為定滑輪，因?yàn)槎ɑ喯喈?dāng)于一個(gè)等臂杠桿，不能省力，所以根據(jù)二力平衡，此時(shí)拉力F1＝f；第二個(gè)圖中滑輪為動(dòng)滑輪，因?yàn)閯?dòng)滑輪可省一半的力，所以根據(jù)二力平衡，此時(shí)拉力F2＝f；第三個(gè)圖中滑輪為動(dòng)滑輪，由二力平衡可知此時(shí)的拉力等于兩股繩子向左的拉力，即F3＝2f；由此可得F2＜F1＜F3。答案：D。6．（2021?寧波模擬）如圖所示，用完全相同的四個(gè)滑輪和兩根細(xì)繩組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端分別施加F1和F2的拉力，在相同時(shí)間內(nèi)將相同的重物豎直勻速提升相同的高度（不計(jì)繩重、輪重和一切摩擦）。下列說法正確的是（）A．拉力F1小于拉力F2 B．甲繩子自由端移動(dòng)速度小于乙繩的 C．甲、乙兩滑輪組均屬于費(fèi)力的機(jī)械 D．甲、乙兩滑輪組繩子自由端移動(dòng)的距離相等解：A、不計(jì)繩重及摩擦，因?yàn)槔＝（G物+G動(dòng)），n1＝2，n2＝3，所以繩端的拉力：F1＝（G物+G動(dòng)），F(xiàn)2＝（G物+G動(dòng)），所以F1＞F2，故A錯(cuò)誤；B、由圖知，n甲＝2，n乙＝3，甲滑輪組繩子自由端移動(dòng)的速度v甲＝2v物，乙滑輪組繩子自由端移動(dòng)的速度v乙＝3v物，所以甲繩子自由端移動(dòng)速度小于乙繩的自由端移動(dòng)的速度，故B正確；C、使用動(dòng)滑輪能夠省力，為省力杠桿，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)槔K子自由端移動(dòng)的距離s＝nh，n1＝2，n2＝3，提升物體的高度h相同，所以s1＝2h，s2＝3h，則s1≠s2，故D錯(cuò)誤；答案：B。7．（2021?煙臺(tái)模擬）如圖所示，動(dòng)滑輪重為2N，所吊起的重物B重4N，水平地面上的物體A重10N，此時(shí)物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降（不計(jì)繩重和滑輪的摩擦）。要使物體B以0.2m/s的速度勻速上升，則水平向左拉動(dòng)A的力至少為（）A．2N B．4N C．8N D．12N解：從圖中可知n＝3，此時(shí)物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降（不計(jì)繩重和滑輪的摩擦），根據(jù)F＝（G+G動(dòng)）可知繩子的拉力F＝×（2N+4N）＝2N，故物體A所受摩擦力f＝F＝2N；要使物體B以0.2m/s的速度勻速上升，物體A對(duì)地面的壓力和接觸面的粗糙程度不變，則物體A所受的摩擦力仍為f＝2N，繩子對(duì)A的拉力仍為F＝2N，對(duì)A受力分析，水平方向上受到水平向右的拉力F和摩擦力f、水平向左拉動(dòng)A的力FA的作用，且處于平衡狀態(tài)，故水平向左拉動(dòng)A的力FA＝F+f＝2N+2N＝4N。答案：B。8．（2021?武漢模擬）用一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組把重G的物體勻速提升h，不計(jì)摩擦和繩重，滑輪組的機(jī)械效率為η，拉力大小F，繩子移動(dòng)距離為s，則下列動(dòng)滑輪重力的表達(dá)式錯(cuò)誤的是（）A． B．（1﹣η）F C．F﹣G D．解：利用滑輪組把重G的物體勻速提升h，滑輪組的機(jī)械效率為η，拉力大小F，繩子移動(dòng)距離為s，∵不計(jì)摩擦和繩重，則W額＝G動(dòng)h，①由于W有用＝Gh，∵η＝＝，∴W額＝﹣W有用＝﹣Gh＝Gh，∴G動(dòng)h＝Gh，∴G動(dòng)＝G，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；②由于W總＝Fs，則W額＝（1﹣η）W總＝（1﹣η）Fs，∴G動(dòng)h＝（1﹣η）Fs，∴G動(dòng)＝（1﹣η）F，故B選項(xiàng)正確；③利用滑輪組時(shí)，繩子的股數(shù)為n，則s＝nh，∴n＝，由于不計(jì)摩擦，F(xiàn)＝（G+G動(dòng)），∴動(dòng)滑輪重：G動(dòng)＝nF﹣G＝F﹣G；故選項(xiàng)C正確；答案：A。9．（2021?南通模擬）用如圖甲所示的裝置來探究滑輪組的機(jī)械效率η與物重G物的關(guān)系，改變G物，豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，計(jì)算并繪出η與G物關(guān)系如圖乙所示，若不計(jì)繩重和摩擦，則下列說法正確的是（）A．同一滑輪組機(jī)械效率η隨G物的增大而增大，最終將超過100% B．G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機(jī)械效率將改變 C．此滑輪組動(dòng)滑輪的重力為2N D．當(dāng)G物＝6N時(shí)，機(jī)械效率η＝66.7%解：A、使用滑輪組時(shí)，克服物重的同時(shí)，不可避免地要克服動(dòng)滑輪重、摩擦和繩子重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η＝知：機(jī)械效率一定小于1，即同一滑輪組機(jī)械效率η隨G物的增大而增大，但最終不能超過100%，故A錯(cuò)誤；B、G物不變，改變圖甲中的繞繩方式，如圖所示，因?yàn)榇藞D與題干中甲圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，忽略繩重及摩擦?xí)r，額外功：W額＝G輪h，即額外功W額相同，又因?yàn)閃總＝W有+W額，所以總功相同，由η＝可知，兩裝置的機(jī)械效率相同，即η1＝η2．故B錯(cuò)誤；C、由圖可知，G＝12N，此時(shí)η＝80%，則η＝＝＝＝＝，即80%＝，解得G動(dòng)＝3N，故C錯(cuò)誤；D、G物＝6N時(shí)，機(jī)械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈66.7%．故D正確。答案：D。10．（2021?達(dá)州模擬）如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)物體C浸沒在水中時(shí)杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長(zhǎng)且處于張緊狀態(tài)。已知C是體積為1dm3、重為80N的實(shí)心物體，D是邊長(zhǎng)為20cm、質(zhì)量為20kg的正方體，OA：OB＝2：1，圓柱形容器的底面積為400cm2（g＝10N/kg），則下列結(jié)果不正確的是（）A．物體C的密度為8×103kg/m3 B．杠桿A端受到細(xì)線的拉力為70N C．物體D對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×103Pa D．物體C浸沒在水中前后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大了2×103Pa解：A、物體C的質(zhì)量：mC＝＝＝8kg；物體C的密度：ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正確；B、物體C排開水的體積：V排＝VC＝1×10﹣3m3，受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；杠桿A端受到的拉力：FA＝GC﹣F?。?0N﹣10N＝70N，故B正確；C、由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得：FA×OA＝FB×OB，則杠桿B端受到細(xì)線的拉力：FB＝×FA＝×70N＝140N，由于力的作用是相互的，杠桿B端對(duì)D的拉力：F拉＝FB＝140N，D對(duì)地面的壓力：F壓＝GD﹣F拉＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，D對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝1.5×103Pa，故C正確；D、物體C浸沒在水中前后，水的深度變化：△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大值：△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D錯(cuò)。答案：D。11．（2021?成都模擬）如圖所示，實(shí)心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動(dòng)機(jī)通過滑輪組拉動(dòng)A，使A向下運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3，密度為0.4×103kg/m3．動(dòng)滑輪重為300N，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率為1.5×103W且保持不變，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中不正確的是（）A．物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度3m/s B．物體A浸沒在水中時(shí)受到的浮力為2×103N C．物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變 D．物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值為80%解：（1）由ρ＝可得A的質(zhì)量：mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg；A的重力：GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N；A浸沒在水中V排＝VA＝0.2m3，A浸沒在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N；當(dāng)A完全浸沒時(shí)繩子對(duì)物體A的拉力最大，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力也最大，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的最大拉力：F＝（F浮﹣G+G動(dòng)）＝（2×103N﹣800N+300N）＝500N，由P＝＝＝Fv可得，繩子自由端運(yùn)動(dòng)的最小速度：v繩＝＝＝3m/s；則物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度：v＝v繩＝×3m/s＝1m/s；故A錯(cuò)、B正確；（2）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F＝（F浮﹣G+G動(dòng)），物體A向下運(yùn)動(dòng)過程中，浮力先變大、后不變，所以電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變，故C正確；（3）當(dāng)A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，有用功：W有用＝（F浮﹣G）h，總功：W總＝Fs＝（F浮﹣G+G動(dòng)）×3h＝（F浮﹣G+G動(dòng)）h，滑輪組機(jī)械效率的最大值：η＝＝＝＝×100%＝80%，故D正確。答案：A。12．（2021?北京模擬）如圖是小明利用器械提升重物的示意圖。當(dāng)小明站在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)p0＝2×104Pa；當(dāng)在動(dòng)滑輪下掛一個(gè)與小明重力相同的（邊長(zhǎng)為40cm的正立方體）物體甲時(shí)，他用力勻速舉起杠桿的A端，使杠桿在水平位置平衡時(shí)，小明對(duì)地面的壓強(qiáng)p1＝4.5×104Pa，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η1；當(dāng)在動(dòng)滑輪下掛1200N的重物乙時(shí)，他用力勻速舉起杠桿的A端，當(dāng)杠桿又在水平位置平衡時(shí)，小明對(duì)地面的壓強(qiáng)p2＝5.5×104Pa，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為η2；已知杠桿OA：OB＝1：2（杠桿、繩重和機(jī)械間摩擦忽略不計(jì)，g取10N/kg），則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）A．小明的質(zhì)量為80kg B．動(dòng)滑輪所受的重力為20N C．物體甲的密度為1.25×103kg/m3 D．η2：η1＝15：14解：小明自由站在水平地面上，對(duì)小明受力分析如圖1所示。提重物甲時(shí)，對(duì)小