2023-2024學(xué)年高中物理人教版必修第二冊圓周運(yùn)動解答題含解析

第六章圓周運(yùn)動解答題專項特訓(xùn)-2023-2024學(xué)年高中物理人

教版必修第二冊

1.工程技術(shù)上常用轉(zhuǎn)速描述圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符

號n表示，單位有轉(zhuǎn)每秒或轉(zhuǎn)每分（符號r/s或r/min）。如果某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為3m的軌道

做勻速圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速是60r/min,求兀直接保留，不用代入數(shù)值計算）

（1）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的周期；

（2）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大?。?/p>

（3）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度大小。

2.古代的水車被做平拋運(yùn)動的水流沖擊旋轉(zhuǎn)，可把此運(yùn)動簡化為如圖所示的運(yùn)動模型，

豎直放置半徑為廣的圓盤繞固定的圓心。以角速。做勻速圓周運(yùn)動，A8是水平直徑，

一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從尸點(diǎn)的正上方水平拋出，小球運(yùn)動到圓盤的邊緣M點(diǎn)時速度正

好與圓盤的邊緣相切，且速度與圓盤邊緣的線速度相等，。/與的夾角為0=37。,

重力加速度為g,,不計空氣阻力，sin37。=0.6、cos37。=0.8,求：

（1）小球平拋運(yùn)動的初速度以及小球從尸點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的過程中圓盤轉(zhuǎn)過的角度；

（2）尸點(diǎn)與。點(diǎn)的高度差。

3.如圖所示，一個半徑為R的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平且與水平道路AB

的高度差為/?,C為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時刻，將一小球從8點(diǎn)水平向右拋出，初速度vo

的方向與圓盤半徑0C在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心。與8點(diǎn)之間的水平距離

為2R,重力加速度為g,不計空氣阻力，小球可看做質(zhì)點(diǎn)。

（1）若小球正好落在圓盤的圓心。處，求此次平拋小球的初速度vo;

（2）若小球要能落在圓盤上，求小球初速度％的范圍；

（3）若小球從8點(diǎn)以最大初速度拋出的同時，圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度。

勻速轉(zhuǎn)動，要使小球落到C點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。。

4.在研究某些復(fù)雜的曲線運(yùn)動時，常常采用運(yùn)動的合成與分解的方法。如圖所示，某

同學(xué)偶然發(fā)現(xiàn)汽車輪胎邊緣的一個白色漆點(diǎn)，在隨汽車向前勻速直線運(yùn)動過程中，其運(yùn)

動軌跡很有特點(diǎn)，像一個個“橋拱”一樣，該同學(xué)猜測白色漆點(diǎn)同時參與了隨汽車向前的

勻速直線運(yùn)動和隨輪胎繞車軸的勻速圓周運(yùn)動。若汽車輪胎半徑為廠，汽車向前勻速運(yùn)

動的速度為心輪胎與地面接觸時不發(fā)生相對滑動。求：

（1）每形成一個“橋拱”的軌跡經(jīng)歷時間T；

（2）漆點(diǎn)在“橋拱”最高點(diǎn)時相對地面的速度大小M。

試卷第2頁，共12頁

5.如圖所示，將小球從A點(diǎn)對準(zhǔn)豎直放置的空心圓筒的上邊緣P點(diǎn)水平拋出，圓盤的

半徑為0.4m,圓筒繞圓心。逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，小球運(yùn)動到圓筒的邊緣時，從8點(diǎn)

穿入，從圓筒最低C穿出，圓筒上只留下一個孔。的連線與豎直方向的夾角為60。，

取重力加速度大小g=10m/s2,不計小球穿過圓筒時的阻力和空氣阻力。求:

(1)4、8兩點(diǎn)間的水平距離；

(2)小球從8點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間;

(3)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小。

C

6.工程技術(shù)上常用轉(zhuǎn)速描述圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速是指物體單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用符

號”表示，單位有轉(zhuǎn)每秒或轉(zhuǎn)每分(符號r/s或r/min).如果某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為3m的軌

道做勻速圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速是60r/min,求：(萬=3.14)

(1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度大?。?/p>

(2)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大??；

(3)經(jīng)過1.5s時間質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移大小.

7.如圖所示，長為工的細(xì)線拴一質(zhì)量為根的小球，細(xì)線另一端固定于。點(diǎn)，讓小球在

水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動。已知運(yùn)動中細(xì)線與豎直方向

的夾角為。，重力加速度為g,求：

(1)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的向心力大??；

(2)細(xì)線對小球的拉力下的大小；

(3)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小。

試卷第4頁，共12頁

8.波輪洗衣機(jī)中的脫水筒在脫水時，衣服緊貼在筒壁上做勻速圓周運(yùn)動。某洗衣機(jī)的

有關(guān)規(guī)格如下表，在運(yùn)行脫水程序時，有一質(zhì)量相=10g的硬幣被甩到筒壁上，隨筒壁

一起做勻速圓周運(yùn)動。已知硬幣與筒壁間的動摩擦因數(shù)為0.3。求硬幣受到的摩擦力和

彈力大小。（g取分取10）

型號XX

額定電壓、頻率?220V、50Hz

額定脫水功率225W

質(zhì)量31kg

脫水轉(zhuǎn)速600r/min

脫水筒尺寸直徑300mm,高370mm

外形尺寸長555mm,寬510mm,高870mm

9.如圖，一半徑為R=4m的圓盤水平放置，在其邊緣E點(diǎn)固定一個小桶（可視為質(zhì)點(diǎn)），

在圓盤直徑。E的正上方平行放置一水平滑道BC,水平滑道右端C點(diǎn)與圓盤的圓心

。在同一豎直線上，高度差為〃=5m；AB為一豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，半徑為r

=lm,且與水平滑道8c相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為加=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A

點(diǎn)以一定的初速度釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過&點(diǎn)時的速度大小為5m/s,最終滑塊由C點(diǎn)水平

拋出，恰在此時，圓盤從圖示位置以一定的角速度。繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，滑

塊恰好落入圓盤邊緣E點(diǎn)的小桶內(nèi)。已知滑塊與水平滑道BC間的動摩擦因數(shù)為02

重力加速度大小為g=10m/s2o求：

（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時對切面的壓力大小;

（2）水平滑道8C的長度；

（3）圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。應(yīng)滿足的條件。

10.如圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為加的小球，另一端套在圖釘A上，此時小球在光

滑的水平平臺上做半徑為。、角速度為。的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出,

此后細(xì)繩又被A正上方距A高為力的圖釘B套住，達(dá)到穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻

速圓周運(yùn)動。求：

（1）圖釘A拔掉前，細(xì)繩對小球的拉力大??；

（2）從拔掉圖釘A到細(xì)繩被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動？所用的時間為多少。

試卷第6頁，共12頁

11.有圓形轉(zhuǎn)盤的圓桌是多人宴會時常用的設(shè)備，菜品放在水平圓形轉(zhuǎn)盤上可以通過轉(zhuǎn)

動方便每個人夾菜。如圖是某種圓形轉(zhuǎn)盤的示意圖，。為轉(zhuǎn)盤的圓心，虛線為豎直轉(zhuǎn)軸

所在的直線，P是轉(zhuǎn)盤上放置的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))。已知物體P到圓心。的距離為

7-40cm,轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(g取10m/s2,兀2?。?)。

(1)若圓盤角速度o=lrad/s,求物體P的線速度大??；

(2)若圓盤勻速轉(zhuǎn)動周期7^5s,求物體P的向心加速度大小。

12.某同學(xué)在豎直面內(nèi)甩動鋼筆，鋼筆筆尖可視為做以腕關(guān)節(jié)為圓心、半徑廠=0.15m、

角速度o=40rad/s的勻速圓周運(yùn)動，鋼筆筆尖恰好有滴墨水水平飛出，落在水平地面

上。已知墨水飛出時離水平地面的高度為/z=0.45m,不計空氣阻力，取重力加速度大

小g=10m/s2,求：

(1)墨水離開筆尖前的向心加速度大小；

(2)墨水從筆尖飛出到落地的水平位移大小；

(3)墨水落到水平地面瞬間的速度大小。

13.如圖所示，壓路機(jī)大輪半徑/是小輪半徑廠的2倍，壓路機(jī)勻速行駛時，大輪邊緣

上A點(diǎn)相對其轉(zhuǎn)動軸的向心加速度為0.12m/s2o

(1)小輪邊緣上2點(diǎn)相對其轉(zhuǎn)動軸的向心加速度為多大？

(2)大輪上距軸心的距離為:的C點(diǎn)相對其轉(zhuǎn)動軸的向心加速度為多大?

14.某公司對新研發(fā)的無人配送小車在水平面上某次性能測試路徑如圖所示,半徑為3m

的半圓弧BC與長hn的直線路徑AB相切于8點(diǎn)，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C

點(diǎn)。小車由靜止從A點(diǎn)駛?cè)肼窂?，然后保持速率不變依次?jīng)過和C。。小車可視為

質(zhì)點(diǎn)，為保證安全，小車在A8段的加速度最大為2m/s2,在段的加速度最大為

1.5m/s2,在CO段的加速度最大為Im/s?。求：

(1)小車經(jīng)過BCD段的最大速率v；

(2)完成本次測試，小車從A到。所需最短時間人

4m

1m

B\CD

3m

試卷第8頁，共12頁

15.如圖所示，高速公路上一輛速度為90km/h的汽車緊貼超車道的路基行駛。駕駛員

在A點(diǎn)發(fā)現(xiàn)剎車失靈，短暫反應(yīng)后，控制汽車通過圖中兩段半徑和弧長都相同且相切的

圓弧從2點(diǎn)緊貼避險車道左側(cè)駛?cè)?。已知汽車速率不變，A、2兩點(diǎn)沿道路方向距離為

105m,超車道和行車道寬度均為3.75m,應(yīng)急車道寬度為2.5m,路面提供的最大靜摩

擦力是車重的0.5倍，汽車轉(zhuǎn)彎時恰好不與路面發(fā)生相對滑動，重力加速度g=10m/s2,

求：

（1）汽車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度;

（2）汽車轉(zhuǎn)彎時圓弧軌跡半徑;

（3）駕駛員的反應(yīng)時間。

避險車道

16.如圖所示，水平地面上固定有傾角為45。，高為〃的斜面。。點(diǎn)位于A點(diǎn)正上方且

與2點(diǎn)等高。細(xì)繩一端固定于。點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為根的小球相連。細(xì)繩能夠承受的

最大拉力為3mg（g為重力加速度）。小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，到最低點(diǎn)時細(xì)繩恰

好拉斷，之后做平拋運(yùn)動并恰好垂直落到斜面上，求：

（1）細(xì)繩長度L;

（2）小球做平拋運(yùn)動的時間入

17.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置用長Z=Qlm的細(xì)線相連接

的A、B兩個小物塊，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)。細(xì)線剛好伸直但無張力。已知A距軸心。的

距離z;=0.2m,A的質(zhì)量為1kg,B的質(zhì)量為2kg,它們與盤面間相互作用的摩擦力最

大值為其重力的0.4倍。取g=10m/s2。試求：

(1)當(dāng)細(xì)線剛要出現(xiàn)張力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度4；

(2)當(dāng)A、B與盤面間剛要發(fā)生相對滑動時，細(xì)線中的張力T。

試卷第10頁，共12頁

18.如圖所示為風(fēng)靡小朋友界的風(fēng)火輪賽車競速軌道的部分示意圖。一質(zhì)量為相=0.5kg

的賽車（視為質(zhì)點(diǎn)）從A處出發(fā)，以速率匕=O1m/s駛過半徑K=O.lm的凸形橋8的

頂端，經(jīng)段直線加速后從。點(diǎn)進(jìn)入半徑為國=0.2m的豎直圓軌道，并以某速度丫2

駛過圓軌的最高點(diǎn)E,此時賽車對軌道的作用力恰好為零。重力加速度g取10m/s2,試

計算：

（1）賽車在B點(diǎn)受到軌道支持力的大?。?/p>

（2）若賽車以2也的速率經(jīng)過E點(diǎn)，求軌道受到來自賽車的彈力。

E

19.如圖甲所示為一種叫“魔力陀螺”的玩具，其結(jié)構(gòu)可簡化為圖乙所示。陀螺的質(zhì)量為

加，鐵質(zhì)圓軌道的質(zhì)量為3加、半徑為R,用支架將圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，陀螺在

軌道內(nèi)、外兩側(cè)均可以旋轉(zhuǎn)，其余部分質(zhì)量不計。陀螺磁芯對軌道的吸引力始終沿軌道

的半徑方向，大小恒為5：咫。不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。

（1）若陀螺在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動到最高點(diǎn)時的速度為闞，求此時軌道對陀螺的彈力大小;

（2）要使陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到最低點(diǎn)時不脫離軌道，求陀螺通過最低點(diǎn)時的最大速

度；

（3）若陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動到與軌道圓心等高處時速度為8點(diǎn)，求固定支架對軌道

的作用力大小。

20.如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO,轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑

和筒高分別為R=40cm和”=30cm,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上能靜止

放置著一個質(zhì)量為機(jī)=2kg的小物塊，g=10m/s2,求:

（1）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度；

（2）若圓錐筒以第（2）問求得的角速度的兩倍做勻速圓周運(yùn)動，且物塊在A點(diǎn)與圓錐

筒仍相對靜止，此時物塊所受的摩擦力。

試卷第12頁，共12頁

參考答案:

1.(1)Is；(2)6;im/s；(3)27irad/s

【詳解】(1)根據(jù)題意轉(zhuǎn)速

n=60r/min=lr/s

故質(zhì)點(diǎn)的周期為

T1I

T=—=1s

n

(2)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為

v=271m=671mzs

(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度大小為

co=17in=27irad/s

8療,

八/＜、3cor4G2r3

2.(1)——、——(2)+-r

55g5

【詳解】(1)圓盤邊緣的線速度即小球在M點(diǎn)的速度為

v=a)r

把小球在M點(diǎn)的速度u分別沿水平方向和豎直方向分解，可得小球平拋運(yùn)動的初速度

%=vsing

豎直方向的分速度

vy=vcos^

平拋運(yùn)動的時間

圓盤轉(zhuǎn)過的角度

/3=cot

綜合解得

4m

t=-----

5g

3cor

v°-

5g

(2)小球從尸到M做平拋運(yùn)動的高度

答案第1頁，共13頁

712

h=2gt

P、。兩點(diǎn)的高度差

H=h+rsmO

綜合解得

“8療戶3

H=-------+-r

25g5

3?⑴書⑵呼“呼⑶個”"

【詳解】（1）小球從從2點(diǎn)到圓盤做平拋運(yùn)動，豎直方向上有

12

h7=2gt

解得

此時小球正好落在圓心。，水平方向上有

x=vot=2R

解得

2RRy12gh

V0=T=^T

（2）初速度%最小時，小球剛好落在圓盤左側(cè)邊緣，由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動可得

2R-R=vmt

解得

R廊

Vmin-2h

初速度%最大時，小球剛好落在圓盤右側(cè)邊緣由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動可得

2R+R=M

解得

,_3Rj2^h_

綜合可得，小球要能落在圓盤上，小球初速度的范圍為

R歷VV3尺核

2h02h

（3）C點(diǎn)隨圓盤一起以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，要使小球落到C點(diǎn)，必須滿足

答案第2頁，共13頁

2rl兀

t=nT=—(?=1,2,3)

CD

即

2n/l

CD-干(〃=1,2,3)

聯(lián)立解得

rmJ2gh

("=1,2,3)

h

4.(1)—；(2)2v

V

【詳解】（1）由運(yùn)動的等時性得，每個“橋拱”的軌跡經(jīng)歷時間T等于其中的勻速圓周運(yùn)動一

周的時間

T①

V

（2）由運(yùn)動的合成與分解，漆點(diǎn)在“橋拱”最高點(diǎn)時，其中的圓周運(yùn)動恰好運(yùn)動半周，即速

度也轉(zhuǎn)成到水平向右，故此時的合速度

v'-v+v-lv

51

-⑴fm；(2)0.2s；(3)10^--+n(附=0、1,2、3

3

【詳解】（1）（2）根據(jù)

12

r-rcos60=—gtAB

解得

tAB=0-2s

根據(jù)從A到C過程

2r=ggdc

解得

'AC=°，4s

小球從2點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間

'AC—tAB=0.2S=tAB

小球做平拋運(yùn)動，則A、8兩點(diǎn)間的水平距離等于8、C兩點(diǎn)間的水平距離，為

xBC=rsin60=gm

（3）根據(jù)

答案第3頁，共13頁

co\t=—7r+2n7r(〃=0、1、2、3........)

3

解得

口=10?[+〃)(幾=0、1、2、3........)

6.(1)6.28rad/s；(2)18.84m/s；(3)6m

【詳解】(1)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度大小為

co=27m=2x3.14xlrad/s=6.28rad/s

(2)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小為

u=s=18.84m/s

(3)質(zhì)點(diǎn)的周期為

T」=ls

n

經(jīng)過1.5s時間質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移大小

x=2R=6m

7.(1)mgtand；(2)―力；(3)sinetan8

【詳解】(1)由受力分析可知，重力與細(xì)線拉力的合力提供向心力，如圖:

有

Fn=mgtanS

(2)建立如圖所示的坐標(biāo)系，豎直方向上有

Fcos3=mg

解得

F=&

COS0

(3)小球做圓周運(yùn)動的半徑為

r=LsinO

向心力

答案第4頁，共13頁

LV

￡=〃】一

r

即

八v2

mgtanu=m一

r

解得

v=JgLsinOtan。

8.0.1N,6N

【詳解】在豎直方向上，硬幣的合力為零，所以受到的摩擦力大小為

Ft=mg=0.1N

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知硬幣做勻速圓周運(yùn)動角速度為

co=2Tm=2O7trad/s

運(yùn)動半徑為

r=-=0.15m

2

硬幣受到的彈力提供向心力，所以

2

FN=ma>r=6N

9.(1)7N；(2)2.25m；(3)。=2?！?=1,2,3…)

【詳解】(1)設(shè)滑塊到達(dá)8點(diǎn)時所受切面的支持力大小為打，由牛頓第二定律得

F-mg=m-

Nr

解得

然=7N

由牛頓第三定律可知滑塊到達(dá)B點(diǎn)時對切面的壓力大小為7N。

(2)從C點(diǎn)到E點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動的時間為

滑塊從C點(diǎn)拋出時的速度大小為

R,，

vc=—=4m/s

從B點(diǎn)到C點(diǎn)，滑塊做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為

答案第5頁，共13頁

a=jug=2m/s2

設(shè)水平滑道3C的長度為x,根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律有

Vg-v1=2ax

解得

x=2.25m

(3)由勻速圓周運(yùn)動的周期性可得

t=n-——{ji=1,2,3…)

co

解得

g=2兀〃(〃=123…)

10.(1)rna2a;(2)勻速直線運(yùn)動，“2+2ha

coa

【詳解】(1)圖釘A拔掉前，細(xì)繩對小球的拉力提供向心力，大小為

rr-i2

T=mcoa

(2)從拔掉圖釘A到細(xì)繩被圖釘B套住前小球所受合外力為零，做勻速直線運(yùn)動；小球沿

軌跡切線飛出時的速度大小為

v-coa

飛出后當(dāng)小球到圓心的距離變?yōu)閔+a時細(xì)繩被圖釘B套住，根據(jù)幾何關(guān)系可知小球的位移

大小為

s=+ay-a2=J-+2ha

所以從拔掉圖釘A到細(xì)繩被圖釘B套住所用的時間為

sJ-。+2ha

t=-=-------------

va)a

11.(1)0.4m/s；(2)0.64m/s2

【詳解】(1)根據(jù)u=西可得物體P的線速度大小

v=〃=1x0.4m/s=0.4m/s

(2)物體P的向心加速度大小

4%2r_47r2x0.4

m/s2=0.64m/s2

T2-

12.(1)240m/s2；(2)1.8m；(3)3至mis

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【詳解】(1)根據(jù)圓周運(yùn)動向心加速度的表達(dá)式可知，墨水離開筆尖前的向心加速度大小為

a=a)2r

解得

a=240m/s2

(2)墨水從筆尖飛出做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有

1,

h=]gt-,X=Vot

其中線速度

%=cor

解得

x=L8m

(3)墨水落到水平地面瞬間豎直方向的分速度

%=gf

墨水落到水平地面瞬間的速度大小

結(jié)合上述解得

v=3V5m/s

22

13.(1)aB-0.24m/s；(2)ac=0.04m/s

【詳解】(1)大輪邊緣上的A點(diǎn)與小輪邊緣上的B點(diǎn)的線速度相等，即

因為。=2%,由。=匕可得

r

r2

a=—a=2a=0.24m/s

BrAA

(2)因為C、A共軸角速度相等，布=[=T，根據(jù)知=療/可知

12

=a=

ac~A0.04m/s

14.(1)2m/s；(2)12s

【詳解】(1)由

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6

得5C段最大速度

vlm=J4m.-J1.5x3m/s=^/45m/s

CD段的最大速度為

v2m==Jlx4mzs=2m/s<

保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD,所以小車從3到。運(yùn)動的最大速率是2m/s。

(2)在A5段小車以最大加速度做勻加速運(yùn)動到5點(diǎn)時的

v=12狽.=>/2x2xlm/s=2in/s

即恰能達(dá)到最大速度，則用時間

Vy

%=—=1s

a

小車在5CD上運(yùn)動的時間

町+/

t=---------=3.5?Salls

2V

小車從A到。所需最短時間

1=4+L=12s

15.(1)5m/s2;(2)125m；(3)1.4s

【詳解】(1)汽車轉(zhuǎn)彎時恰好不與路面發(fā)生相對滑動，汽車做圓周運(yùn)動時提供向心力的靜摩

擦力剛好達(dá)到最大，則有

0.5mg=man

解得汽車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度為

2

an=5m/s

(2)由向心加速度公式

v2

〃n=--

nR

又

v=90km/h=25m/s

解得汽車轉(zhuǎn)彎時圓弧軌跡半徑為

H=125m

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（3）AB兩點(diǎn)間垂直道路方向距離為10m,由幾何關(guān)系可得兩段圓弧沿道路方向距離為

1=2義加_（5）2=70m

則駕駛員反應(yīng)時間通過的路程為

s=105m—70m=35m

駕駛員反應(yīng)時間為

【詳解】（1）（2）小球做平拋運(yùn)動并垂直撞到斜面上軌跡如圖所示。

設(shè)小球做平拋運(yùn)動的水平位移為x,豎直位移為》繩長為3根據(jù)圓周運(yùn)動的知識有

T-mg=m^-

小球做平拋運(yùn)動

12

x=vt,y=-gt-

根據(jù)平拋運(yùn)動的推論，將速度方向反向延長經(jīng)過水平位移中點(diǎn)，有

x=2y

且

L+y+x=h

解得

hhhh

LT=4'X=2'片"'

17.(1)^^rad/s；(2)IN

【詳解】（1）根據(jù)題意，由向心力公式

rj—1=mco2r

可知，由于B的半徑大，則B先開始滑動，即小物塊B與圓盤間相互作用的摩擦力達(dá)到最

大時，細(xì)線剛要出現(xiàn)張力，則有

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0.4恤且=利以（弓

解得

2730,,

砒二:一rad/s

（2）當(dāng)A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時細(xì)繩張力為T,對B有

T+0.4m^g=外面（4+乙）

對A有

0.4/77Ag-T=7〃A（y：（

聯(lián)立解得

T=1N

18.（1）4.95N；（2）15N,方向豎直向上。

【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律，8處的賽車滿足

=m~

K

即賽車在8點(diǎn)受到的支持力為

穌=4.95N

（2）賽車以某速度V2駛過圓軌的最高點(diǎn)E時，對軌道的作用力恰好為零，根據(jù)牛頓第二定

律

mg=m—

與

即賽車的速率為

v2==0mzs

顯然以2%過E點(diǎn)時，會受到軌道對其指向圓心的壓力，故根據(jù)牛頓第二定律，E處的