北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章變量之間的關(guān)系章末測(cè)試卷

第3章變量之間的關(guān)系章末測(cè)試卷（拔尖卷）

【北師大版】

考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分

姓名:班級(jí):考號(hào):

考卷信息:

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋

面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.（3分）（2023春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí)，當(dāng)用電量為x

（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量

B.0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量

C.y是自變量，尤是因變量

D.x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量

2.（3分）（2023春?市中區(qū)期末）司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其

中的常量是（）

<----------\

116一64金額

18數(shù)量/升

6一48單價(jià)/元

<1y

A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量

3.（3分）（2023春?張店區(qū)期末）一個(gè)蓄水池有水50蘇，打開(kāi)放水閘門(mén)勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)

間的關(guān)系如表，下面說(shuō)法不正確的是（）

放水時(shí)間（min）1234

水池中水量（m3）48464442…

A.放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量

B.每分鐘放水2加3

C.放水25〃〃為后，水池中的水全部放完

D.放水10優(yōu)血后，水池中還有水28加3

4.（3分）（2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100千米時(shí)，油箱中的汽

1

油大約消耗了？如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與冗之間的函

數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=0.12xB.60+0.12%

C.y=-60+0.12xD.y=60-0.12x

5.（3分）（2023秋?濟(jì)南期末）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天氣溫（℃）隨時(shí)

間（時(shí)）變化而變化的關(guān)系，觀(guān)察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

A.凌晨3時(shí)氣溫最低為16℃

B.14時(shí)氣溫最高為28℃

C.從。時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升

D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而下降

6.（3分）（2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn).在小

明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開(kāi)水面一定高度的過(guò)程中，如圖能反映液面高度/I與鐵塊被提

起的時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

7.（3分）（2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園A8C。，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，

用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為24%，設(shè)邊的長(zhǎng)為尤加，邊AB的長(zhǎng)為（尤＞了）.則y與無(wú)之

間的函數(shù)表達(dá)式為（)

，.，，，，，，，?，，，，，，，，

AD

菜園

B

xm

i

A.y=-2x+24（0<x<12）B.y=-分+12（8<x<24）

C.y=2x-24（0<x<12）D.y=-12（8<x<24）

8.（3分）（2023春?楚雄州期末）小彬觀(guān)看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》,“人生自有詩(shī)意”，于是由鄰居家的故

事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用

y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大

致相吻合的是（）

9.（3分）（2023春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車(chē)先行，乙開(kāi)車(chē)，

兩人均在同一路線(xiàn)上勻速行駛，乙到李莊后即停車(chē)等甲，甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的

時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）

B.乙開(kāi)車(chē)的速度為505泌

C.乙從張莊到李莊所用的時(shí)間為0.25小時(shí)

D.當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲

10.（3分）（2023?河南模擬）如圖1,在四邊形4BCD中，AD//BC,AD=2BC,ZD=90°,動(dòng)點(diǎn)M沿

A-8-C-D的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)。時(shí)停止.過(guò)點(diǎn)垂足為點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x,

△AMN的面積y與尤之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)x=10時(shí)，y的值是（）

A.8B.—C.5D.6

2

二.填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

11.（3分）（2023秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸

火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅.己知華氏溫度/（°F）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿(mǎn)足

如表：

攝氏（單位。C）,,-100102030???

華氏（單位。F）??1432506886…

若火星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為T(mén).

12.（3分）（2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關(guān)于變量無(wú)，y的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為4,則最后

輸出因變量y的值為.

13.（3分）（2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場(chǎng)搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在本商場(chǎng)一次性購(gòu)

買(mǎi)商品超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠.在此活動(dòng)中，小明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為60

元的禮盒尤（尤＞2）件，則應(yīng)付款y（元）與商品數(shù)x（件）之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是.

14.（3分）（2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1,在矩形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC-CD-ZM運(yùn)動(dòng)至

點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為無(wú)，448尸的面積為y.如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，貝1「△ABC

的面積是.

15.（3分）（2023春?招遠(yuǎn)市期末）如圖，下列每個(gè)三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，按此規(guī)律，

最后一個(gè)三角形中y與尤之間關(guān)系的表達(dá)式是.

16.（3分）（2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，小文步行一段時(shí)

間后，小亮騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時(shí)間分）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a

=24；④6=480.其中正確的是（填序號(hào)）.

三.解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）

17.（6分）（2023春?賀蘭縣期中）寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量：

（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度〃（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間/（分）之間的關(guān)系式〃=6f；

（2）一輛汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線(xiàn)行駛時(shí)，汽車(chē)行駛的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）

之間的關(guān)系式s=40f.

18.（6分）（2023秋?阜平縣期中）電話(huà)費(fèi)b與通話(huà)時(shí)間a的關(guān)系如下表：

通話(huà)時(shí)間〃/分電話(huà)費(fèi)6/元

10.2+0.8

20.4+0.8

30.6+0.8

40.8+0.8

（1）試用含a的式子表示b；

（2）計(jì)算當(dāng)a=100時(shí)，b的值.

19.（8分）（2023春?雁塔區(qū)期末）在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過(guò)程中，某村委決定投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)

目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如下表：

所需資金（億元）124678

預(yù)計(jì)利潤(rùn)（千萬(wàn)元）0.20.350.550.70.91

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬(wàn)元的利潤(rùn)，你可以怎樣投資項(xiàng)目？

（3）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤(rùn)是多少？說(shuō)明理由.

20.（8分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，8C=8,0=5,點(diǎn)E為邊AQ上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,隨著點(diǎn)E的運(yùn)

動(dòng),四邊形A8CE的面積也發(fā)生變化.

（1）寫(xiě)出四邊形ABCE的面積y與AE的長(zhǎng)x（0<x<8）之間的關(guān)系式.

（2）當(dāng)尤=3時(shí)，求y的值.

（3）當(dāng)四邊形ABCE的面積為35時(shí)，求。E的長(zhǎng).

21.（8分）（2023春?沈河區(qū)期中）小明家距離學(xué)校8千米.一天早晨，小明騎車(chē)上學(xué)途中自行車(chē)出現(xiàn)故障,

他于原地修車(chē)，車(chē)修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻速騎行到達(dá)學(xué)校.如圖反映的是小

明上學(xué)過(guò)程中騎行的路程（千米）與他所用的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

（1）小明騎行了千米時(shí)，自行車(chē)出現(xiàn)故障；修車(chē)用了分鐘；

（2）自行車(chē)出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為千米/分，修好車(chē)后騎行的平均速度為千

米/分；

（3）若自行車(chē)不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實(shí)際所用時(shí)間相比，將早到或晚到

22.（8分）（2023春?左權(quán)縣期末）四川省正在打造“世界最長(zhǎng)城市中軸線(xiàn)”天府大道北延線(xiàn)德陽(yáng)段，現(xiàn)甲

乙兩工程隊(duì)共同承包德陽(yáng)段中A,2兩地之間的道路，兩隊(duì)分別從A,B兩地相向修建.己知甲隊(duì)先施工

3天，乙隊(duì)才開(kāi)始施工，乙隊(duì)施工幾天后因另有緊急任務(wù)暫停施工，因考慮工期，由甲隊(duì)以原速的2倍

修建，乙隊(duì)完成緊急任務(wù)后又以原速恢復(fù)施工，直到道路修通.甲，乙兩隊(duì)各自修路長(zhǎng)度與時(shí)間之間的

關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）試問(wèn)：在施工的過(guò)程中，甲隊(duì)在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)；

23.（8分）（2023?羅湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖1,在長(zhǎng)方形A8CD中，AB=12cm,8C=10cm點(diǎn)P從A出發(fā),

沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)，沿。一C-B-A路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止.若

P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒1。"、2cm,a秒時(shí)P、。兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵?c7九、

-cm（P、。兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是的面積s（cm2）和運(yùn)動(dòng)時(shí)

4

間無(wú)（秒）的圖象.

（1）求出a值；

（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為yi（aw）,點(diǎn)。還剩的路程為”（cm）,請(qǐng)分別求出改變速度后，yi、”和

運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、。兩點(diǎn)都在邊上，尤為何值時(shí)P、。兩點(diǎn)相距3c7"?

S（c展）

P

圖1圖2

第3章變量之間的關(guān)系章末測(cè)試卷（拔尖卷）

【北師大版】

考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

考卷信息：

本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針

對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！

一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.（3分）（2023春?龍崗區(qū)校級(jí)期中）世紀(jì)花園居民小區(qū)收取電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.6元/千瓦時(shí),

當(dāng)用電量為x（單位：千瓦時(shí)）時(shí)，收取電費(fèi)為y（單位：元）.在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)

法中正確的是（）

A.x是自變量，0.6元/千瓦時(shí)是因變量

B.0.6元/千瓦時(shí)是自變量，y是因變量

C.y是自變量，x是因變量

D.尤是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常量

分析:在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量;數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為常量.根

據(jù)常量和變量的定義來(lái)解答即可.

【解答】解：在這個(gè)問(wèn)題中，x是自變量，y是因變量，0.6元/千瓦時(shí)是常數(shù).

故選：D.

2.（3分）（2023春?市中區(qū)期末）司機(jī)王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)

據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）

分析：根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.

【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量,

單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

故選：C.

3.（3分）（2023春?張店區(qū)期末）一個(gè)蓄水池有水50/3,打開(kāi)放水閘門(mén)勻速放水，水池中

的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表，下面說(shuō)法不正確的是（）

放水時(shí)間（min）1234???

水池中水量（m3）48464442…

A.放水時(shí)間是自變量，水池中的水量是因變量

B.每分鐘放水2ff

C.放水25加加后，水池中的水全部放完

D.放水10加”后，水池中還有水28小

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)找到每分鐘排水量即可.

【解答】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)知：蓄水池原有水50/，每分鐘水閘排水2加.

水池剩余水量可以看以時(shí)間為自變量的函數(shù)故A正確.

:每分鐘水閘排水2//.故2正確.

；2X25=50.故C正確

放水10分鐘，還剩水:50-2X10=30（m3）.

故。錯(cuò)誤.

故選：D.

4.（3分）（2023秋?臨漳縣期末）某油箱容量為60升的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了100千米

時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了g如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為x千米，油箱中剩余

油量為y升，則y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A.y=0.12xB.60+0.12%

C.y=-60+0.12xD.y=60-0.12x

分析：先求出1千米的耗油量，再求行駛尤千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即

可.

1

【解答】解：：60x/+100=0.12（升/千米），

；.y=60-0.12x,

故選：D.

5.（3分）（2023秋?濟(jì)南期末）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市某天

氣溫（℃）隨時(shí)間（時(shí)）變化而變化的關(guān)系，觀(guān)察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

B.14時(shí)氣溫最高為28℃

C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而上升

D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間的推移而下降

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

【解答】解：A.：由圖象可知，在凌晨3點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)16,

凌晨3時(shí)氣溫最低為16℃,故本選項(xiàng)不合題意；

B.由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)28℃,故本選項(xiàng)不合題意；

C.由圖象可知，從3時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合

題意；

D.由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

6.（3分）（2023春?銅仁市期末）如圖，是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的

體積實(shí)驗(yàn).在小明勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全離開(kāi)水面一定高度的過(guò)程中，如

圖能反映液面高度〃與鐵塊被提起的時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A.B.C.D.

分析：根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，①鐵塊在液面以下，②鐵塊的一部分露出液面,

但未完全露出時(shí)，③鐵塊完全露出時(shí)，分析液面得變化，結(jié)合選項(xiàng)，可得答案.

【解答】解：根據(jù)題意，在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段，

①鐵塊在液面以下，液面得高度不變；

②鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時(shí)，液面高度降低；

③鐵塊在液面以上，完全露出時(shí)，液面高度又維持不變；

分析可得，A符合描述;

故選：A.

7.（3分）（2023秋?百色期末）如圖，李爺爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD,菜園的一邊利

用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)恰好為24處設(shè)邊BC的長(zhǎng)為尤加，邊AB

的長(zhǎng)為（x>y）.則y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式為（）

增

|AD

vm菜園

A.y=-2x+24(0<x<12)B.k-jx+12(8<x<24)

C.y=2x-24(0<x<12)D.k土12(8<x<24)

分析：根據(jù)菜園的三邊的和為24偌，進(jìn)而得出一個(gè)尤與y的關(guān)系式即可.

【解答】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長(zhǎng)度的和為24加，

即2y+x=24,

1

所以y=—#+12,

1

由>>0得，一扣+12>0,即xV24,

1

當(dāng)尤>y時(shí)，即尤>一分+12,解得x>8,

所以8cx<24,

故選：B.

8.（3分）（2023春?楚雄州期末）小彬觀(guān)看了《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，“人生自有詩(shī)意”，于

是由鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端

詳，父子高興把家還”，如圖用y軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸表示父

親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩(shī)的含義大致相吻合的是（）

A.B.

分析：由題意得，父親先到車(chē)站到，那么距離家的距離將不再變化，說(shuō)明父親行走的函

數(shù)圖象肯定先與x軸平行.

【解答】解：根據(jù)父親離家的距離在這個(gè)過(guò)程中分為3段，先遠(yuǎn)后不變最后到家，兒子

離家的路程也分為3段.

故選：c.

9.（3分）（2023春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，甲、乙兩人相約從張莊到李莊，甲騎自行車(chē)

先行，乙開(kāi)車(chē)，兩人均在同一路線(xiàn)上勻速行駛，乙到李莊后即停車(chē)等甲，甲、乙兩人之

間的距離y（千米）與甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法不

正確的是（）

A.甲騎自行車(chē)的速度為10的防

B.乙開(kāi)車(chē)的速度為

C.乙從張莊到李莊所用的時(shí)間為0.25小時(shí)

D.當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲

分析：根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可求甲騎自行車(chē)的速度為10+1=10千米/小時(shí)，根據(jù)乙

出發(fā)0.25小時(shí)追上甲，設(shè)乙速度為X千米/小時(shí)，列方程求出乙速度，設(shè)追上后到達(dá)8地

的時(shí)間是y小時(shí)，根據(jù)追擊路程列方程求解，再把兩個(gè)時(shí)間相加即可求解.

【解答】解：由圖象可得：甲騎自行車(chē)的速度為10+1=10千米/小時(shí)，乙出發(fā)0.25小時(shí)

追上甲，當(dāng)甲行駛1.25小時(shí)，乙追上了甲.故A,D正確，不符合題意；

設(shè)乙速度為x千米/小時(shí)，

0.25尤=1.25X10,

解得：x=50,

，乙速度為50千米/小時(shí)，故2正確，不符合題意.

設(shè)追上后到達(dá)B地的時(shí)間是y,

50y-10y=10,

解得：y=0.25,

乙從A地到8地所用的時(shí)間為0.25+0.25=0.5（小時(shí)），故C錯(cuò)誤，符合題意.

故選：C.

10.（3分）（2023?河南模擬）如圖1,在四邊形A8C。中，AO=2BC,ND=90°,

動(dòng)點(diǎn)M沿的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)。時(shí)停止.過(guò)點(diǎn)M作MNLAZ）,垂足為點(diǎn)N,

設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為無(wú)，的面積y與尤之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，當(dāng)尤=

10時(shí)，y的值是（）

13

A.8B.——C.5D.6

2

分析：分別求出點(diǎn)P在54上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在4。上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在。C上運(yùn)動(dòng)時(shí)的函數(shù)表

達(dá)式，進(jìn)而求解

【解答】解：由圖2可知，AB=5,BC=3,

由函數(shù)圖象可知，AB+BC^S,

如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，AB=5,BC=DN=AN=3,AD=6,

：.BN=4,

：.CD=4,

如圖，當(dāng)x=10時(shí)，DM=2,此時(shí)，點(diǎn)Z）與點(diǎn)N重合，

11

y=^AD-DM^今x6X2=6,

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

11.（3分）（2023秋?豐臺(tái)區(qū)校級(jí)期中）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星

探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅.己知華氏溫度/（°F）與攝

氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿(mǎn)足如表：

攝氏（單位。C）???-100102030???

華氏7單位。F廠(chǎng)???1432506886???

若火星上的平均溫度大約為-55℃,則此溫度換算成華氏溫度約為-67T.

分析：根據(jù)表格中“攝氏（單位。C）”與“華氏（單位下）”之間的變化關(guān)系得出函數(shù)

關(guān)系式，再將c=-55℃代入計(jì)算即可.

【解答】解：由表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可得，

c

7=32+18x^=32+1.8c,

當(dāng)c=-55時(shí)，/=32+1.8X（-55）=-67（°F）,

故答案為：-67.

12.（3分）（2023秋?黃浦區(qū)期中）如圖所示是關(guān)于變量無(wú)，y的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x

值為4,則最后輸出因變量y的值為20.

否

分析：將彳=4代入關(guān)系式x（x+1）,進(jìn)而解決此題.

【解答】解：當(dāng)x=4,則無(wú)（x+1）=4X5=20>15.

輸出因變量y=20.

故答案為：20.

13.（3分）（2023秋?福田區(qū)期末）元旦期間，大興商場(chǎng)搞優(yōu)惠活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：凡在

本商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)商品超過(guò)100元者，超過(guò)100元的部分按8折優(yōu)惠.在此活動(dòng)中，小

明到該商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為60元的禮盒x（尤>2）件，則應(yīng)付款y（元）與商品數(shù)x

（件）之間的關(guān)系式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是y=48x+20.

分析：應(yīng)付款的錢(qián)數(shù)等于100元加上超過(guò)100元的按8折優(yōu)惠后的錢(qián)即可解答.

【解答】解：由題意可得：

y=100+0.8X（60x700）

=100+48x-80

=48x+20,

故答案為：y=48x+20.

14.（3分）（2023?鎮(zhèn)平縣模擬）如圖1,在矩形ABC。中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)8出發(fā)，沿BC-

CD-D4運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為x,ZkAB尸的面積為y.如果y關(guān)于x的

函數(shù)圖象如圖2所示，貝lJ△A8C的面積是.

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出A3、的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△ABC

的面積.

【解答】解：：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

到點(diǎn)C,。之間時(shí)，△ABP的面積不變，

函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明BC=4,x=9時(shí)，接

著變化，說(shuō)明CQ=9-4=5,

：.AB^5,BC=4,

1

.,.△ABC的面積是：-x4X5=10.

2

故答案為：10.

15.（3分）（2023春?招遠(yuǎn)市期末）如圖，下列每個(gè)三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)

律，按此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與尤之間關(guān)系的表達(dá)式是丫=尤+2=1.

分析：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖：產(chǎn)2+2=2+2、第2個(gè)圖：尸3+7=3+22,第3個(gè)圖：＞

=4+12=4+23,第4個(gè)圖：＞=5+21=5+24,…以此類(lèi)推第最后一個(gè)三角形中y與x之間

關(guān)系的表達(dá)式是：y=x+2'7,即可得到答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

第1個(gè)圖：y=2+2=2+2L

第2個(gè)圖：y=3+4=3+22,

第3個(gè)圖：＞=4+8=4+23,

第4個(gè)圖：y=5+16=5+24,

以此類(lèi)推，

最后一個(gè)三角形中y與x之間關(guān)系的表達(dá)式是：y=x+2「l.

16.（3分）（2023春?寶安區(qū)校級(jí)期中）小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書(shū)法比賽，

小文步行一段時(shí)間后，小亮騎自行車(chē)沿相同路線(xiàn)行進(jìn)，兩人均勻速前行.他們的路程差s

（米）與小文出發(fā)時(shí)間r（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法：①小亮先到達(dá)青少

年宮；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正確的是①②④

（填序號(hào)）.

分析：根據(jù)小文步行720米，需要9分鐘，進(jìn)而得出小文的運(yùn)動(dòng)速度，利用圖形得出小

亮的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)而分別判斷得出答案.

【解答】解：結(jié)合題意，可得x軸表示的是小文出發(fā)的時(shí)間3y軸表示的是小文和小亮

的路程差s.

O（0,0）：小文還未出發(fā)；

A（9,720）：小文步行（9分）后，小亮出發(fā)；

...小文的速度為：80m/min；

B（15,0）:小文出發(fā)（15分）后，小亮追上小文；

...小文和小亮的速度差為UGmlmin,

則小亮的速度為200m/min；

200+80=2.5；

C（19,b）：小文出發(fā)（19分）后，小亮先到達(dá)青少年宮;

b=（19-9）X200-19X80=480：

D（a,0）：小文出發(fā)a發(fā)后，到達(dá)青少年宮；

a=2.5X（19-9）=25.

由以上分析可得，正確的是：①②④.

故答案為：①②④.

17.（6分）（2023春?賀蘭縣期中）寫(xiě)出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式中的常量與變量：

（1）分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度〃（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間f（分）之間的關(guān)系式"

=6f；

（2）一輛汽車(chē)以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線(xiàn)行駛時(shí)，汽車(chē)行駛的路程S（千米）與

行駛時(shí)間時(shí)）之間的關(guān)系式s=40f.

分析：根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱(chēng)為變量；數(shù)值始終不變的量稱(chēng)為

常量，即可答題.

【解答】解：（1）常量：6；變量：n,t.

（2）常量：40；變量：s,t.

18.（6分）（2023秋?阜平縣期中）電話(huà)費(fèi)。與通話(huà)時(shí)間。的關(guān)系如下表：

通話(huà)時(shí)間a/分電話(huà)費(fèi)6/元

10.2+0.8

20.4+0.8

30.6+0.8

40.8+0.8

（1）試用含。的式子表布6；

（2）計(jì)算當(dāng)。=100時(shí)，b的值.

分析：（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，即可用含。的式子表示b；

(2)依據(jù)自變量的值，即可得到因變量的值.

【解答】解：(1)由題可得，b=0.2a+0.8；

(2)當(dāng)a=100時(shí),6=0.2X100+0.8=20.8(元).

19.(8分)(2023春?雁塔區(qū)期末)在建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村過(guò)程中，某村委決定投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)

目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如下表：

所需資金(億元)124678

預(yù)計(jì)利潤(rùn)(千萬(wàn)元)0.20.350.550.70.91

(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬(wàn)元的利潤(rùn)，你可以怎樣投資項(xiàng)目？

(3)如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤(rùn)是多少？說(shuō)明理

由.

分析：(1)分別根據(jù)變量、因變量的定義分別得出即可；

(2)根據(jù)圖表分析得出投資方案；

(3)分別求出不同方案的利潤(rùn)進(jìn)而得出答案.

【解答】解：(1)所需資金和利潤(rùn)之間的關(guān)系.

所需資金為自變量.

年利潤(rùn)為因變量；

(2)可以投資一個(gè)7億元的項(xiàng)目.

也可以投資一個(gè)2億元，再投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目.

還可以投資一個(gè)1億元，再投資一個(gè)6億元的項(xiàng)目.

(3)共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤(rùn)是1.45億元.

②2億元，8億元，利潤(rùn)是1.35億元.

③4億元，6億元，利潤(rùn)是1.25億元.

，最大利潤(rùn)是1.45億元.

20.(8分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，8c=8,CD=5,點(diǎn)E為邊AO上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE,

隨著點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)，四邊形A3CE的面積也發(fā)生變化.

(1)寫(xiě)出四邊形A2CE的面積y與AE的長(zhǎng)尤(0<x<8)之間的關(guān)系式.

(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.

(3)當(dāng)四邊形ABCE的面積為35時(shí)，求。E的長(zhǎng).

分析：(1)根據(jù)梯形的面積公式代入數(shù)值即可找到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，

(2)將x=3代入函數(shù)關(guān)系式求值即可.

(2)將y=35代入函數(shù)關(guān)系式求值即可.

【解答】解：(1)?..梯形的面積=(上底+下底)X高+2,

??.y=/5(%+8)=尹+20(0<x<8),

二四邊形ABCE的面積y與AE的長(zhǎng)龍之間的關(guān)系式為y=|x+20(0<x<8)；

(2)當(dāng)尤=3時(shí)，y=|x3+20=苧；

5

(3)由題可知y=35,即］x+20=35,

解得：x=6,即AE=6,

：.DE=BC-AE=S-6=2.

21.(8分)(2023春?沈河區(qū)期中)小明家距離學(xué)校8千米.一天早晨，小明騎車(chē)上學(xué)途中

自行車(chē)出現(xiàn)故障，他于原地修車(chē)，車(chē)修好后，立即在確保安全的前提下以更快的速度勻

速騎行到達(dá)學(xué)校.如圖反映的是小明上學(xué)過(guò)程中騎行的路程(千米)與他所用的時(shí)間(分

鐘)之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：

(1)小明騎行了3千米時(shí),自行車(chē)出現(xiàn)故障；修車(chē)用了5分鐘;

(2)自行車(chē)出現(xiàn)故障前小明騎行的平均速度為0.3千米/分,修好車(chē)后騎行的平均速

度為:千米/分；

一3一

(3)若自行車(chē)不發(fā)生故障，小明一直按故障前的速度勻速騎行，與他實(shí)際所用時(shí)間相比,

將早到或晚到學(xué)校多少分鐘？

分析：（1）根據(jù)自行車(chē)出現(xiàn)故障后路程S不變解答，修車(chē)的時(shí)間等于路程不變的時(shí)間；

（2）利用速度=路程4-時(shí)間分別列式計(jì)算即可得解；

（3）求出未出故障需用的時(shí)間，然后用實(shí)際情況的時(shí)間減正常行駛的時(shí)間即可進(jìn)行判斷.

【解答】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時(shí)，自行車(chē)出現(xiàn)故障，

修車(chē)用了15-10=5（分鐘）；

故答案為：3；5；

（2）修車(chē)前速度：3+10=0.3（千米/分），

修車(chē)后速度：54-15=1（千米/分）；

故答案為：0.3；-；

3

（3）8+余=學(xué)（分鐘）,

℃8010/八七小、

30-q=w（分鐘），

10

故他比實(shí)際情況早到三分鐘.

22.（8分）（2023春?左權(quán)縣期末）四川省正在打造“世界最長(zhǎng)城市中軸線(xiàn)”天府大道北延

線(xiàn)德陽(yáng)段，現(xiàn)甲乙兩工程隊(duì)共同承包德陽(yáng)段中A,8兩地之間的道路，兩隊(duì)分別從A,B

兩地相向修建.己知甲隊(duì)先施工3天，乙隊(duì)才開(kāi)始施工，乙隊(duì)施工幾天后因另有緊急任

務(wù)暫停施工，因考慮工期，由甲隊(duì)以原速的2倍修建，乙隊(duì)完成緊急任務(wù)后又以原速恢

復(fù)施工，直到道路修通.甲，乙兩隊(duì)各自修路長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合

圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）試問(wèn)：在施工的過(guò)程中，甲隊(duì)在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙隊(duì)中途暫停施工的天數(shù)；

（3）求A,B兩地之間的