江蘇省宜興市張渚徐舍教聯(lián)盟2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

江蘇省宜興市張渚徐舍教聯(lián)盟2022年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若AB=6，則BF的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．102．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．4．下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm27．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=38．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10-xA．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、方差 C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、中位數(shù)9．下列計(jì)算正確的是A．a(chǎn)2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－410．一個(gè)三角形框架模型的三邊長(zhǎng)分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長(zhǎng)為60厘米的木條為一邊，做一個(gè)與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度不符合條件的是（）A．30厘米、45厘米；B．40厘米、80厘米；C．80厘米、120厘米；D．90厘米、120厘米二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于點(diǎn)C，若OC=6，則AB的長(zhǎng)等于__．12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，則BC＝_____．13．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE＝20°，則∠DBC為_(kāi)____度．14．有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a＝_____，這組數(shù)據(jù)的方差是_____．15．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需_____根火柴棒．16．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）實(shí)踐體驗(yàn)：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點(diǎn)E在AB邊上，BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=5，點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn)，求PQ得最值；問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,點(diǎn)E在AB邊上，BE=2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn)，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值．18．（8分）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說(shuō)明理由．19．（8分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y(個(gè))于銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷(xiāo)售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)．20．（8分）某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿(mǎn)足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）21．（8分）已知，如圖1，直線(xiàn)y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．點(diǎn)D是直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，且S△PCD=2S△PAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AM⊥OD，CN⊥OD，垂足分別為M、N．當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).23．（12分）定義：若四邊形中某個(gè)頂點(diǎn)與其它三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則這個(gè)四邊形叫做等距四邊形，這個(gè)頂點(diǎn)叫做這個(gè)四邊形的等距點(diǎn)．（1）判斷：一個(gè)內(nèi)角為120°的菱形等距四邊形．（填“是”或“不是”）（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個(gè)格點(diǎn)，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為互不全等的“等距四邊形”，畫(huà)出相應(yīng)的“等距四邊形”，并寫(xiě)出該等距四邊形的端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)．端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為端點(diǎn)均為非等距點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（3）如圖1，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連結(jié)AD，AC，BC，若四邊形ABCD是以A為等距點(diǎn)的等距四邊形，求∠BCD的度數(shù)．24．計(jì)算：﹣3tan30°．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，∴CD=AB=1．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=2．又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴ED是△AFB的中位線(xiàn)，∴BF=2ED=3．故選C．2、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案．詳解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且開(kāi)口向下，∴x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；②當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c=0，故②錯(cuò)誤；③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；④∵圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），∴A（3，0），故當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，故④正確．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D．，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.5、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解．【詳解】解:如圖，∵正方形的邊DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴，∴，設(shè)BF=3a，則EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=×a×8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=×，=30cm1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.7、C【解析】

試題分析：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，∴x≠3；故選C．考點(diǎn)：分式有意義的條件．8、D【解析】

由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】∵年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，∴由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，∴合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.9、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2·a2＝a4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(－a2)3＝－a6，正確；C.3a2－6a2＝-3a2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(a－2)2＝a2－4a+4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】當(dāng)60cm的木條與20cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為90cm與120cm；當(dāng)60cm的木條與30cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為40cm與80cm；當(dāng)60cm的木條與40cm是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，那么另兩條邊的木條長(zhǎng)度分別為30cm與45cm；所以A、B、D選項(xiàng)不符合題意，C選項(xiàng)符合題意，故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、18【解析】連接OB，∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，∴AB=AC+BC=18，故答案為18.12、1【解析】

先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得到的比例線(xiàn)段求得BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形．13、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵．14、51．【解析】∵一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，∴，解得，，∴＝1.故答案為5，1.15、2n+1．【解析】

解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；……由此可以看出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1．故答案為：2n+1．16、x≤1且x≠﹣1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1﹣x≥0且x+1≠0，解得：x≤1且x≠﹣1．故答案為x≤1且x≠﹣1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3）Smin=，Smax=18.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓，①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)最PQ最小，②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，分類(lèi)討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)圓，分類(lèi)討論出P點(diǎn)在位置時(shí)，四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】（1）當(dāng)P為AD中點(diǎn)時(shí)，，△BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫(huà)圓①當(dāng)E、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7.②當(dāng)P點(diǎn)在位置時(shí)PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫(huà)圓.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC面積最大.當(dāng)點(diǎn)p為位置時(shí)，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，直線(xiàn)，面積最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.18、（2）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形即可證明；【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF．（2）結(jié)論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．19、（1）y是x的一次函數(shù)，y=－30x+1（2）w=－30x2＋780x－31（3）以3元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元【解析】

（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)代入即可求得該函數(shù)解析式，進(jìn)而把其余兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同．（2）銷(xiāo)售利潤(rùn)=每個(gè)許愿瓶的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量．（3）根據(jù)進(jìn)貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得相應(yīng)的最大利潤(rùn)．【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，∵圖象過(guò)點(diǎn)（10，300），（12，240），∴，解得．∴y=－30x＋1．當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120，∴點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=－30x+1圖象上．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－30x+1．（2）∵w=（x－6）（－30x＋1）=－30x2＋780x－31，∴w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=－30x2＋780x－31．（3）由題意得：6（－30x+1）≤900，解得x≥3．w=－30x2＋780x－31圖象對(duì)稱(chēng)軸為：．∵a=－30＜0，∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng)x≥3時(shí)，w隨x增大而減小．∴當(dāng)x=3時(shí)，w最大=4．∴以3元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)4元．20、不滿(mǎn)足安全要求,理由見(jiàn)解析．【解析】

在Rt△ABC中，由∠ACB=90°，AC=15m，∠ABC=45°可求得BC=15m；在Rt△EGD中，由∠EGD=90°，EG=15m，∠EFG=37°，可解得GF=20m；通過(guò)已知條件可證得四邊形EACG是矩形，從而可得GC=AE=2m；這樣可解得：DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5，由此可知：“設(shè)計(jì)方案不滿(mǎn)足安全要求”.【詳解】解：施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿(mǎn)足安全要求，理由如下：在Rt△ABC中，AC=15m，∠ABC=45°，∴BC==15m．在Rt△EFG中，EG=15m，∠EFG=37°，∴GF=≈=20m．∵EG=AC=15m，AC⊥BC，EG⊥BC，∴EG∥AC，∴四邊形EGCA是矩形，∴GC=EA=2m，∴DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5.∴施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿(mǎn)足安全要求．21、（1）y=﹣x2﹣x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【解析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，則△APE∽△ACO，由△PCD、△PAD有相同的高且S△PCD=2S△PAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線(xiàn)垂線(xiàn)段最短可找出當(dāng)AC⊥OD時(shí)AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，則△DQO∽△AOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵直線(xiàn)y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．∵點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），設(shè)拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a≠0），將A（﹣4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2﹣x+3；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，∵△PCD、△PAD有相同的高，且S△PCD=2S△PAD，∴CP=2AP，∵PE⊥x軸，CO⊥x軸，∴△APE∽△ACO，∴，∴AE=AO=，PE=CO=1，∴OE=OA﹣AE=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點(diǎn)F，∵AM⊥OD，CN⊥OD，∴AF≥AM，CF≥CN，∴當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí)，AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQ⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q，則△DQO∽△AOC，∴，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t）．∵點(diǎn)D在拋物線(xiàn)y=﹣x2﹣x+3上，∴4t=﹣3t2+t+3，解得：t1=﹣（不合題意，舍去），t2=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長(zhǎng)；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3t，4t）．22、1【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式=，∵a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，∴3?2<a<3+2，即1<a<5，又∵a為整數(shù)，∴a=2或3或4，∵當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無(wú)意義，應(yīng)舍去，∴當(dāng)a=4時(shí),原式==123、（1）是;（2）見(jiàn)解析;（3）150°．【解