北師大數(shù)學七級上《54應用一元一次方程-打折銷售》課時練習含解析教學反思設計學案說課稿

北師大版數(shù)學七年級上冊5.4應用一元一次方程－－打折銷售同步練習一、選擇題1．已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等，耀軒將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48，如圖1所示．若今將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0會對準乙尺的刻度4，如圖2所示，則此時甲尺的刻度21會對準乙尺的哪一個刻度？（）A．24B．28C．31D．32答案：D解析：解答：如果甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，設此時甲尺的刻度21會對準乙尺刻度x，根據(jù)題意得36（x－4）＝21×48，解得x＝32．答：此時甲尺的刻度21會對準乙尺的刻度32．故選D．分析：由將兩直尺上的刻度0彼此對準后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會對準乙尺的刻度48，得出甲尺相鄰兩刻度之間的距離：乙尺相鄰兩刻度之間的距離＝48：36＝4：3，如果甲尺的刻度0對準乙尺的刻度4，設此時甲尺的刻度21會對準乙尺刻度x，根據(jù)甲尺的刻度21與刻度0之間的距離＝乙尺刻度x與刻度4之間的距離列出方程，解方程即可．2．長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%．現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元答案：B解析：解答：設進價為x元，則該商品的標價為1.5x元，由題意得1.5x×0.8－x＝500，解得：x＝2500．則標價為1.5×2500＝3750（元）．則3750×0.9－2500＝875（元）．故選：B．分析：設進價為x元，則該商品的標價為1．5x元，根據(jù)“按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元”可以得到x的值；然后計算打九折銷售該電器一件所獲得的利潤．3．學校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，今年購置計算機的數(shù)量是（）A．25臺B．50臺C．75臺D．100臺答案：C解析：解答：設今年購置計算機的數(shù)量是x臺，去年購置計算機的數(shù)量是（100－x）臺，根據(jù)題意可得：x＝3（100－x），解得：x＝75．故選C．分析：設今年購置計算機的數(shù)量是x臺，根據(jù)今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍列出方程解得即可．4．永州市雙牌縣的陽明山風光秀麗，歷史文化源遠流長，尤以山頂數(shù)萬畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽為“天下第一杜鵑紅”．今年“五一”期間舉辦了“陽明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開幕式當天，從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明上景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為（）A．10：00B．12：00C．13：00D．16：00答案：C解析：解答：設開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為x點，則（x－8）×（1000－600）＝2000，解得x＝13．即開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為13：00．故選：C．分析：設開幕式當天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時間約為x點，結(jié)合已知條件“從早晨8：00開始每小時進入陽明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時每小時走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽明上景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人”列出方程并解答．5．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A．140B．120C．160D．100答案：B解析：解答：設商品的進價為每件x元，售價為每件0.8×200元，由題意，得0.8×200＝x＋40，解得：x＝120．故選：B．分析：設商品進價為每件x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤＝售價－進價建立方程求出其解即可．6．某品牌自行車1月份銷售量為100輛，每輛車售價相同．2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同，則1月份的售價為（）A．880元B．800元C．720元D．1080元答案：A解析：解答：設1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x－80）元，依題意得100x＝（x－80）×100×（1＋10%），解得x＝880．即1月份每輛車售價為880元．故選：A．分析：設1月份每輛車售價為x元，則2月份每輛車的售價為（x－80）元，依據(jù)“2月份的銷售量比1月份增加10%，每輛車的售價比1月份降低了80元．2月份與1月份的銷售總額相同”列出方程并解答．7．一家商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價為60元，則這種商品的進貨價是（）A．120元B．100元C．72元D．50元答案：D解析：解答：設進貨價為x元，由題意得：（1＋100%）x?60%＝60，解得：x＝50，故選：D．分析：根據(jù)題意假設出商品的進貨價，從而可以表示出提高后的價格為（1＋100%）x，再根據(jù)以6折優(yōu)惠售出，即可得出符合題意的方程，求出即可．8．小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報了數(shù)量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數(shù)量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤答案：C解析：解答：設小王購買豆角的數(shù)量是x斤，則3×80%x＝3（x－5）－3，整理，得2．4x＝3x－18，解得x＝30．即小王購買豆角的數(shù)量是30斤．故選：C．分析：設小王購買豆角的數(shù)量是x斤，依據(jù)“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元”列出方程并解答．9．高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個限速標志牌，并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個速度監(jiān)控儀，司機小王剛好在19千米的A處第一次同時經(jīng)過這兩種設施，那么，司機小王第二次同時經(jīng)過這兩種設施需要從A處繼續(xù)行駛（）千米．A．36B．37C．55D．91答案：A解析：解答：∵4和9的最小公倍數(shù)為36，∴第二次同時經(jīng)過這兩種設施是在36千米處．故選A．分析：讓4和9的最小公倍數(shù)加上19即為第二次同時經(jīng)過這兩種設施的千米數(shù)．10．某品牌不同種類的文具均按相同折數(shù)打折銷售，如果原價300元的文具，打折后售價為240元，那么原價75元的文具，打折后售價為（）A．50元B．55元C．60元D．65元答案：C解析：解答：設該品牌不同種類的文具均按x折銷售．依題意得300x＝240，解得x＝8，即打8折銷售，所以75×0.8＝60（元）．故選：C．分析：設該品牌不同種類的文具均按x折銷售．則利用“原價300元的文具，打折后售價為240元”求得x的值，然后由75×0.1x可以求得打折后的售價．11．某單位元旦期間組織員工到正定出游，原計劃租用28座客車若干輛，但有4人沒有座位，若租用同樣數(shù)量的33座客車，只有一輛空余了11個座位，其余客車都已坐滿，則該單位組織出游的員工有（）A．80人B．84人C．88人D．92人答案：C解析：解答：設租用28座客車x輛．則28x＋4＝33x－11，解得x＝3，則28x＋4＝28×3＋4＝88（人），即該單位組織出游的員工有88人．故選：C．分析：設租用28座客車x輛．根據(jù)員工人數(shù)不變列出關于x的方程并解答．12．某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%．則這款空調(diào)每臺的進價（）A．1000B．1100C．1200D．1300答案：C解析：解答：設這款空調(diào)每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：1635×80%－x＝9%x，解得：x＝1200，則這款空調(diào)每臺的進價為1200元．故選C．分析：設這款空調(diào)每臺的進價為x元，根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．13．某商場將一款品牌時裝按標價打九折出售，可獲利80%；若按標價打七折出售，可獲利（）A．30%B．40%C．50%D．56%答案：B解析：解答：設按標價打七折出售，設可獲利x，再設成本為a元，根據(jù)題意，得，解得x＝0．4＝40%．即按標價打七折出售，可獲利40%．故選：B．分析：如果設按標價打七折出售，設可獲利x，再設成本為a元，那么根據(jù)標價不變列出方程，解方程即可．14．某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格是81元，則該商品原來的價格是（）A．100元B．90元C．810元D．819元答案：A解析：解答：設原價為x．，解得x＝100．故選：A．分析：可設該商品原來的價格是x元，根據(jù)等量關系式：原價×（1－降低率）2＝81，列出方程即可求解．15．購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是（）A．16元B．18元C．20元D．25元答案：C解析：解答：設原價為x元，由題意得：0.9x－0.8x＝2解得x＝20．故選：C．分析：等量關系為：打九折的售價－打八折的售價＝2．根據(jù)這個等量關系，可列出方程，再求解．二、填空題16．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為______元．答案：100．解析：解答：設該商品每件的進價為x元，則150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即該商品每件的進價為100元．故答案是：100．分析：根據(jù)題意可知商店按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價＝150×80%－100，得出等量關系為150×80%－10－x＝x×10%，求出即可．17．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省______元．答案：18或46.8．解析：解答：（1）若第二次購物超過300元，設此時所購物品價值為x元，則90%x＝288，解得x＝320．兩次所購物價值為180＋320＝500＞300．所以享受9折優(yōu)惠，因此應付500×90%＝450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省：180＋288－450＝18（元）．（2）若第二次購物沒有過300元，兩次所購物價值為180＋288＝468（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?68×10%＝46．8（元）故答案是：18或46．8．分析：按照優(yōu)惠條件第一次付180元時，所購買的物品價值不會超過300元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是180元；300元的9折是270元，因而第二次的付款288元所購買的商品價值可能超過300元，也有可能沒有超過300元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應付款數(shù)．18．王大爺用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材每千克20元，乙種藥材每千克60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，則甲種藥材買了______千克．答案：5．解析：解答：設買了甲種藥材x千克，乙種藥材（x－2）千克，依題意，得20x＋60（x－2）＝280，解得：x＝5．即：甲種藥材5千克．故答案是：5．分析：設買了甲種藥材x千克，乙種藥材（x－2）千克，根據(jù)用280元買了甲、乙兩種藥材，甲種藥材比乙種藥材多買了2千克，列方程求解．19．湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4000元．那么當日售出成人票______張．答案：50．解析：解答：設當日售出成人票x張，兒童票（100－x）張，可得：50x＋30（100－x）＝4000，解得：x＝50．答：當日售出成人票50張．故答案為：50．分析：根據(jù)總售出門票100張，共得收入4000元，可以列出方程求解即可．20．某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，則這種商品的進價是______元．答案：128．解析：解答：設每件的進價為x元，由題意得：200×80%＝x（1＋25%），解得：x＝128，故答案為：128．分析：設每件的進價為x元，根據(jù)八折出售可獲利25%，根據(jù)：進價＝標價×8折－獲利，可得出方程：200×80%－25%x＝x，解出即可．三、解答題21．小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計算器，經(jīng)査詢，某品牌A號計算器的單價比B型號計算器的單價多10元，5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同，問A、B兩種型號計算器的單價分別是多少？答案：A號計算器的單價為35元，則B型號計算器的單價是25元．解答：設A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是（x－10）元，依題意得：5x＝7（x－10），解得x＝35．所以35－10＝25（元）．答：A號計算器的單價為35元，則B型號計算器的單價是25元．解析：分析：設A號計算器的單價為x元，則B型號計算器的單價是（x－10）元，依據(jù)“5臺A型號的計算器與7臺B型號的計算器的價錢相同”列出方程并解答．22．為有效開展陽光體育活動，云洱中學利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？答案：九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和3．解答：設勝了x場，那么負了（8－x）場，根據(jù)題意得：2x＋1?（8－x）＝13，x＝5，8－5＝3．答：九年級一班勝、負場數(shù)分別是5和3．解析：分析：設勝了x場，那么負了（8－x）場，根據(jù)得分為13分可列方程求解．23．如圖，小黃和小陳觀察蝸牛爬行，蝸牛在以A為起點沿直線勻速爬向B點的過程中，到達C點時用了6分鐘，那么還需要多長時間才能到達B點？答案：蝸牛還需要4分鐘到達B點．解答：設蝸牛還需要x分鐘到達B點．則，解得x＝4．答：蝸牛還需要4分鐘到達B點．解析：分析：設