第九章 圖形的相似 單元檢測題2023-2024學(xué)年魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第九章《圖形的相似》單元檢測題2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與相似的是（

）A． B． C． D．2．若，則（

）A． B． C． D．3．已知五邊形五邊形，相似比為．若五邊形的周長為12，則五邊形的周長為（

）A． B． C．12 D．274．如圖，點D、E分別是上、邊上的中點，為陰影部分．現(xiàn)有一小孩向其投一小石子且已投中，則石子落在陰影部分的概率是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，P為AB邊上一點，若M為CP的中點．，，，則BP的長為（

）A．1 B．2 C． D．36．如圖，在中，．分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線分別交，于點．以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，連結(jié)．則下列說法錯誤的是（

）A． B．C． D．7．如圖，已知和，位似中心點C的坐標是，且，，交y軸負半軸于點D，則的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對角線相交于O，過C點作CE⊥BD交BD于E點，H為BC中點，連接AH交BD于G點，交EC的延長線于F點，下列5個結(jié)論：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四邊形GHCE，⑤CF=BD．正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，正方形ABCD中，E、F分別在邊CD，AD上，于點G，若BC=4，AF=1，則CE的長為（

）

A．3 B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四邊形OECF；④當BP＝1時，OE＝．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共8小題，滿分32分）11．如果兩個相似三角形的周長之比1：4，那么它們的某一對對應(yīng)角的角平分線之比為．12．若∽，相似比為1:3，則與的周長比13．如圖，以為位似中心，將放大得到，其中，，則與的相似比為，若點坐標為，則點坐標為．14．如圖，在中，，AB=5，直線與之間距離是3，與之間距離是6，且分別經(jīng)過點A，B，C，則邊AC的長為15．如圖，矩形中，，，點E是邊上一點，，連接，點F是延長線上一點，連接，且，則．16．已知：在△ABC中，D為BC邊上一點，AB＝2，CD＝3，BE平分∠ABC交AD于E，AC于F，在下列條件中選一個，求的值．①∠BAD＝∠C；②BD＝1．我選擇．（填序號）17．如圖，菱形ABCD中，，垂足為點H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點E、M、F，且，則的值為．18．如圖，將矩形沿對角線翻折，點C的對應(yīng)點是點N，與交于點P，與交于點M，若，，則．

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．已知，在中，，分別是邊，上的點，連接，，，和相交于點，且．(1)求證：；(2)若，求的值．20．如圖1，中，點C是邊上一點，，點D是上一點，連接，，滿足，若．

(1)求證：；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明：(3)如圖2，延長交于點F，求的值．21．已知＝＝，求的值．22．（1）如圖1，將直角三角板的直角頂點放在正方形上，使直角頂點與D重合，三角板的一邊交于點P，另一邊交的延長線于點Q．求證：；（2）如圖2，將（1）中“正方形”改成“矩形”，且，其他條件不變，試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若，，則的長度為______．（直接寫出答案）23．在菱形中，對角線，交于點，且，；點從點出發(fā)，沿向點勻速運動，速度為每秒2個單位長度；點從點出發(fā)，沿向點勻速運動，速度為每秒1個單位長度；若，兩點同時出發(fā)，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．過點作，交于點，交于點，設(shè)運動時間為，解答下列問題：(1)直接寫出菱形的邊長為___________，并直接用含的代數(shù)式表示的長度___________；(2)求當為何值時，線段；(3)是否存在某一時刻，使得以，，為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．24．如圖，在中，為邊上的兩個動點，．(1)若（即重合），則時，；(2)若，，則與相似嗎？為什么？(3)當和滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，？請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．D3．A4．C5．B6．C7．C8．C9．A10．C11．1:412．1：3/13．