江蘇省鹽城市建湖縣2023-2024學年八年級下學期5月月考數(shù)學試題

2024年春學期第二次階段檢測八年級數(shù)學試卷一、選擇題（3分*8=24分）1．若分式的值等于0，則x的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．下列各式中與是同類二次根式的是A B C D3．已知，下列變形錯誤的是(）A．B．C．D．4．若點A(?2,3)在反比例函數(shù)y=的圖像上，則k的值是（）A.?6 B.?2 C.2 D.65.若x＝+1，則代數(shù)式x2﹣2x+2的值為（）A．7B．4C．3D．3﹣26．函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是下圖中的（）7.某校購買了一批籃球和足球．已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元．根據(jù)題意可列方程，則方程中x表示（）A.足球的單價 B.籃球的單價 C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量8.如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD＝5，則a的值為（）A.8B.9C.10D.11二、填空題（3分*10=30分）9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.10.當m時，函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限內(nèi)．11.的結(jié)果是．12.方程x2＝3x的解為.13.已知x＝﹣1是方程x2+ax+3﹣a＝0的一個根，則a的值是．14．若方程xx?3=2?2mx?3有增根，則15．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD＝18cm，△OCD的周長是15cm，則EF＝cm．16．如圖，已知雙曲線y=kx(k＜0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC17．已知，甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，且甲隊比乙隊每天多修10m．設(shè)甲隊每天修路xm，請根據(jù)題意列出方程：．18．如圖，在直角坐標系中，直線y=?12x與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二象限交于點A（m，3），將直線y=?12x向上平移后與反比例函數(shù)三、解答題：（合計96分）19.（10分）計算：(1)(2)20.解下列方程：（10分）（1）解方程：．（2）解方程：21.（8分）先化簡代數(shù)式，再從﹣2，2，1,0四個數(shù)中選一個恰當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．22.（10分）如圖，在□ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長線分別交于E、F，交AD于H，交AB于G．求證：EG=FH．23.（12分）已知y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成反比例，y2與（x﹣2）成正比例，當x＝1時，y＝﹣1；當x＝3時，y＝3．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當x＝2時，y的值．24.（10分）為助力我市脫貧攻堅，某村村委會在網(wǎng)上直播銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品禮包，該村在今年1月份銷售256包，2、3月該禮包十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達到400包．（1）若2、3這兩個月銷售量的月平均增長率相同，求2、3月份月平均增長率；（2）若農(nóng)產(chǎn)品禮包每包進價25元，原售價為每包40元，該村在今年4月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品禮包每包降價1元，銷售量可增加5袋，當農(nóng)產(chǎn)品禮包每包降價多少元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在4月份可獲利4620元？25．（12分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖．（1）求這個函數(shù)表達式；（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于180千帕時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？26．（12分）如圖1，一次函數(shù)y＝kx﹣2（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=?3x（x＜0）的圖象交于點B（﹣3，（1）b＝；k＝；（2）若點P在x軸上，且△ABP的面積等于6，求點P的坐標；（3）點C是線段AB上一點（不與A、B重合），過點C且平行于y軸的直線l交該反比例函數(shù)的圖象于點D，連接OB、OC、OD，若△OBC的面積為43，求點C（4）將第（3）小題中的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離后，得到△O′C′D′，若點O的對應(yīng)點O′恰好落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），請直接寫出點D的對應(yīng)點D′的坐標．27．（12分）閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方，如，善于思考的小明進行了如下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有∴，這樣，小明找到了把類似的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=，b=（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空+=（+）2（3）若且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值。參考答案一、選擇題1-5ADBAC6-8CDD二、填空題9.x≥110.m＜211.112.X1=0，X2=313.214.?3215.316.917.120x=100x?10三、解答題19.（1）3（2）20.（1）x=4為增根，無解(不檢驗扣一分)（2）21.原式=，由分母不等于0可得a只能取0，則原式=222.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∵EF∥BD，∴四邊形FBDH為平行四邊形；∴FH=BD，∵EF∥BD，AB∥DC，∴四邊形BDEG是平行四邊形，∴BD=EG，∴EG=FH.23.（1）yx﹣5（2）24.(1)25%；(2)當農(nóng)產(chǎn)品禮包每包降價4元時，這種農(nóng)產(chǎn)品在4月份可獲利4620元．25.（1）（）；（2）千帕；（3）氣球的體積應(yīng)不小于立方米26.解：（1）∵B（﹣3，b）在反比例函數(shù)y=?3x（∴b＝1，∴B（﹣3，1），∵y＝kx﹣2過點B（﹣3，1），∴1＝3k﹣2，∴k＝1．故答案為：1，1；（2）∵直線AB的解析式：y＝x﹣2，當y＝0時，x＝2，∴E（﹣2，0），過B作BF⊥x軸于F，設(shè)P（m，0），∴S△ABP＝S△BPE+S△APE＝6，∴12∴12∴|m+2|＝4，∴m＝6或2，∴P（﹣6，0）或（2，0）；（3）設(shè)直線OB的解析式：y＝k1x，∴1＝﹣3k1，∴k1=?1∴y=?13設(shè)CD交BO于F，C（n，﹣n﹣2），∴F（n，?13∴S△OBC=12（xO﹣xB）?CF∴12∴n=?5∴C（?53，（4）∵OO′∥AB，∴直線OO′解析式