數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的探索

PAGEPAGE1數(shù)學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的探索摘要：本文從“通過一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于引導學生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于聯(lián)想，培養(yǎng)學生在聯(lián)想中創(chuàng)新；注重學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)”四個方面，闡述了在小學數(shù)學教學中，如何注重開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。關鍵詞：一題多解；引導歸納；聯(lián)想；創(chuàng)新意識素質(zhì)教育要求我們充分尊重學生的主體性，注重開發(fā)學生的潛能，對于數(shù)學這門學科來說，其中創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是培養(yǎng)新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任[1]。在教學的實踐中，從以下幾方面抓學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。通過一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力在平時的教學活動中，有些題目，如果從不同的角度去分析，就會得到不同的解題方法，也就是說從多個角度去想就會有多種解法。這樣做可以使思維更開闊，也能從中找到最佳的解題方法，從而便于提高解題能力。例1某建筑工地，第一天用6輛汽車運沙子，共運96噸，第二天用同樣的汽車12輛運沙子，第二天比第一天多運多少噸？解法一：先求第二天運沙子的車數(shù)比第一天的多多少倍，再求第二天運沙子的噸數(shù)比第一天多多少噸？（12－6）÷6×96＝96（噸）解法二：先求一輛汽車一天運沙子的噸數(shù)，再求12輛汽車一天運沙子的噸數(shù)，減去第一天運的噸數(shù)，就得到第二天比第一天多運的噸數(shù)。96÷6×12－96＝96（噸）解法三：先求出12輛是6輛的多少倍，再求12輛汽車每天運的噸數(shù)，最后減去6輛汽車每天運的噸數(shù)。96×（12÷6）－96＝96（噸）解法四：先求一輛汽車一天運的噸數(shù)，再求第二天比第一天多幾輛車，這多的幾輛所運的沙子就是第二天比第一天多運的。96÷6×（12－6）＝96（噸）下面我們來看九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊中的例題。

例2[2]某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個月的產(chǎn)量就等于去年全年的產(chǎn)量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾？

解法一:預計今年的水泥產(chǎn)量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn)：（77760－32400）÷32400＝140%。

解法二:設去年的每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為12，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12，今年全年的水泥產(chǎn)量應為：12/5×12，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12/5×12－12）÷12＝140%,或12/5×12÷12－1＝140%。

解法三：同上，去年水泥總產(chǎn)量為12，今年前5個月的水泥產(chǎn)量即達12，生產(chǎn)同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個月，如這7個月繼續(xù)生產(chǎn)，則可比去年多增加水泥產(chǎn)量7，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：7÷5＝140%。解法四：設今年每個月的水泥產(chǎn)量為“1”，則今年的水泥總產(chǎn)量為12，因為今年5個月的水泥產(chǎn)量就同去年相等，因此去年的水泥總產(chǎn)量則為5，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12－5）÷5＝140%。解法五：設去年的水泥總產(chǎn)量為“1”，則去年每月的水泥產(chǎn)量則為1/12，今年每月的每月的水泥產(chǎn)量則為1/5，今年與去年每月的水泥產(chǎn)量比則為：1/5∶1/12，因為時間相同，因此可得，今年與去年的水泥總產(chǎn)量的比也為1/5∶1/12

，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（1/5－1/12）÷

1/12＝140%。通過一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，同時通過總結，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達到增長學生智能的目的。

二、善于引導學生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力在數(shù)學教學中，如能引導學生進行歸納和發(fā)現(xiàn)，也能培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新能力。小學處于學生學習的初級階段，數(shù)學又相對來說是一門具有較強邏輯思維的學科，所以課堂教學中，教師的引導是絕不可能被取代的。這就要求老師在平時的教學過程中要善于引導，樂于引導[3]。如在學習平面圖形的面積計算公式之后，要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，讓學生進行討論，經(jīng)過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底+下底）×高÷2。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×2×高（寬、邊長）÷2=底（長、邊長）×高（寬、邊長）；因為圓面積公式是長方形的面積公式推導出來的，拼成的長方形的長是圓周長的一半即c／2，寬是圓的半徑，所以圓的面積﹦c∕2×r﹦πr2；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2，即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積計算公式，同時，新舊知識的有機結合也培養(yǎng)和提高了學生的思維能力和創(chuàng)新能力[4]。三、善于聯(lián)想，培養(yǎng)學生在聯(lián)想中創(chuàng)新在教學實踐中，如讓學生能針對某一問題，通過聯(lián)想思維去解決，不僅能提高教學效果，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，這就要求教師在教學活動中培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。培養(yǎng)學生聯(lián)想能力，大致可分以下幾種類型：

1.類比聯(lián)想。所謂類比是指同類的比較和類似的比較。要比較，就要聯(lián)想。通過類比提高想象力，加以分析歸納，再進行抽象思維，尋求規(guī)律性的東西。數(shù)學中類比是比較豐富的，如：小學數(shù)學中學過分數(shù)及分數(shù)的基本性質(zhì)，而中學數(shù)學中學習分式的時候便可以通過類比聯(lián)想的方式讓學生理解并掌握分式及分式的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子分母同時乘以（或除以）一個不為零的數(shù)，分數(shù)值不變，這是小學數(shù)學中學生根深蒂固的分數(shù)的基本性質(zhì)，有了這個基礎，在對分式的基本性質(zhì)進行教學便容易了很多，可以讓學生先回顧分數(shù)的基本性質(zhì)，進而類比聯(lián)想出分式的基本性質(zhì)。再如：在教學數(shù)位順序時，講到億時，就有學生提出自己的看法。“如同萬級數(shù)，想到十億、百億、千億……”滔滔不絕地往下敘述。這樣拓寬了學生對知識掌握的視野。后來，在學習小數(shù)時，更能想到“十萬分位、百萬分位……”等。2.形數(shù)聯(lián)想（數(shù)形結合）。數(shù)學中形數(shù)之間關系是彼此相依的，要啟發(fā)學生用“數(shù)”來鞏固與研究“形”，利用“形”鞏固研究“數(shù)”。講負數(shù)比較大小的時候，對于初學者，在數(shù)軸上直接比較數(shù)軸上點的相對位置，讓學生清晰明了的看出負數(shù)之間的大小關系，便于學生理解掌握，學生在腦海中建立了數(shù)軸的形象，每次再出現(xiàn)負數(shù)的比較大小腦海中出現(xiàn)數(shù)軸，學生便可以直接比較；講函數(shù)時，一定要強調(diào)學生記性質(zhì)、想圖形，畫圖形、想性質(zhì)；對于不等式、方程一類的問題也要強調(diào)學生形數(shù)聯(lián)想，利用圖解。

3.結構聯(lián)想。數(shù)學結構是數(shù)學知識的中心和靈魂，如果搞不清數(shù)學結構，學生的知識便是支離破碎的，以單元進行教學，每個單元的數(shù)學概念、定義、法則、性質(zhì)、定理、推論等等可以自成體系，學生可以融會貫通；啟發(fā)學生，對概念問題想定義，計算問題想法則，推證問題想定理。引導學生結構聯(lián)想也要注意年級特征，如初一年級有理數(shù)概念，僅僅是對其下了一個描述性定義（有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式），這里并沒有強調(diào)有理數(shù)的概念而是把重點放在法則上，可啟發(fā)學生看例題想法則，對照法則看例題，作習題想法則，對照法則想習題。又如平面幾何中要強調(diào)學生根據(jù)每一單元的公理、定義、定理的邏輯關系，綜合分析以結構為中心把知識系統(tǒng)化。

4.新舊聯(lián)想。數(shù)學教學中必須注意新舊知識之間聯(lián)系，只有溫故才能知新。如講解用求根公式對二次三項式的因式分解時，就應引導學生回憶聯(lián)想用乘法公式和十字相乘法等對二次三項式的因式分解，這種平行的新舊知識對比，加深了對新知識的認識[5]。四、注重學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)1.拓寬學生知識面，擴寬學生思維發(fā)展學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是在基礎教學的基礎上需要教師注意的，這要求學生在有了學習興趣和學習驅(qū)動力的基礎上，擴寬其思維，提高學生創(chuàng)新的本領。這一方面對教師的要求更高，需要靠教師的精心培養(yǎng)。要想培養(yǎng)學生創(chuàng)新的本領，必須拓寬學生的知識面，擴展其思維的發(fā)展。教師要教學生學會做人，要有良好的性格，高尚的思想、品德、情操；要勇于克服困難，迎接挑戰(zhàn)；要有中國和世界優(yōu)秀文化的積累及正確的審美觀念，形成文明的素質(zhì)；要有良好的思維品質(zhì)。小學生的數(shù)學知識通常來講主要是一些狹窄的實物，也就是說他們的思維是以形象思維為主的。所以教師在數(shù)學教學的過程中應在數(shù)學知識的縱橫方面加大力度，擴展豐富學生的知識，開闊他們的視野，進而達到擴展其思維發(fā)展，產(chǎn)生積極的創(chuàng)新思維的目的[6]。例如：教學“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時，創(chuàng)設買玩具的活動情景，讓學生用36元錢買一件價值8元的玩具，看看還剩多少元？學生通過活動、交流得出了幾種不同的計算方法。有的小組認為可以先用10元減8元，再加上沒用的26元得28元；有的小組認為可以先用36減6再減2得28元；還有的小組認為6減8不夠減就用16減8得8，再加20得28元……經(jīng)過討論，學生爭著說在不同的情況下，可以用不同的計算方法。讓學生課后用自己想出的計算方法，看看什么時候你會選用什么樣的方法。第二天學生興高采烈地說：我有21元，買文具盒要用6元，我就用10元減去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；我有32顆珠子，送給弟弟8顆后還有24顆，因為12減8等于4再加20就是24顆了……學生通過在生活中去看、去想，在課堂上議一議、算一算，即拓寬了學生知識視野，又把數(shù)學課上獲得的知識靈活運用到平時的生活實際中，讓學生覺得學了數(shù)學非常有用，這樣的數(shù)學活動，就擴寬了學生思維的發(fā)展。

2.注重發(fā)散思維的培養(yǎng)發(fā)散思維是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識必不可少的條件之一，它是創(chuàng)造性思維的核心。通過一題多變，探究一般性問題的訓練，可以培養(yǎng)學生舉一反三，觸類旁通的能力，起到以點帶面的效果[7]。在小學數(shù)學教學的課堂教學中，教師要從自身做起，通過自身的經(jīng)驗鼓勵學生敢干打破常規(guī)，別出心裁，從不同角度、不同方面思考問題，拓寬思路，由一條擴展到多條，由一個方向轉移到多個方向。教導學生敢于假設，在多種假設或方案中圍繞問題想方設法解決。最主要的要引導學生在許多聯(lián)想中，在多種思考方式中選擇出一種最理想、最合適的設想，進而得出一個標準的固定結論。教師通過自身向?qū)W生演示這一過程的形成不僅僅是拋磚引玉，重要的是要給學生提供鍛煉發(fā)散思維的機會?？梢栽谡n堂上安排一些刺激學生發(fā)散思維的問題，營造情景，一步步的培養(yǎng)學生從不同角度和方位上全面深刻的認識事物，解決問題。3.通過合理的質(zhì)疑、動手操作和知識間的縱橫聯(lián)系培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力首先，小學教師要設法鼓勵和倡導學生“不恥多問”的學習精神，這對今后學生的學習具有重要的作用。小學教師要把它作為教學的一項重要要求加以重視。當然，由于小學生的思維還極不成熟，一般的情況下可能提不出問題來，這樣的話就需要由教師啟發(fā)性的提出。例如：在進行位置與方向的教學中，老師說太陽東升西落，早上太陽升起的方向就是東方，這是在有太陽的情況下辨別方向，與此同時，教師要引導學生質(zhì)疑并思考，沒有太陽的情況下怎么辨別方向。在符合學生年齡特征的情況下引導學生提出疑問，并解答疑問。其次，動手操作也是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力較為有效的一種方法，小學數(shù)學教學中的一些問題可以通過學生自己動手得出結論，學生自己得出的結論在學生記憶里留下的痕跡要遠遠深于教師給學生“灌輸”得出的結論。例如：在對平均分進行教學時，給學生實物，讓學生具體的操作“平均分”，在學生進行分的過程中感受“平均”，這樣學生對平均分的理解要比教師直接講述效果好很多。在教學實踐中，數(shù)學教師要在課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，教師首先應創(chuàng)造一種民主、寬松、和諧的教學環(huán)境和教學氣氛。有意識的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；善于激發(fā)學生的創(chuàng)造動機；發(fā)展學生的創(chuàng)造思維；樹立學生具有創(chuàng)