小學奧數(shù)等差數(shù)列經(jīng)典練習題

精品文檔2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導寫作–獨家原創(chuàng)5/9

拓展：1、在1與0之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成為一個等差數(shù)列。

2、在6和3之間插入7個數(shù)，使他們成為等差數(shù)列，求這個數(shù)的和是多少？

例3：有10個朋友聚會，見面時如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？

練習：1、某班有51個同學，畢業(yè)時每人都要和其他同學握一次手，那么這個班共握了多少次手？

2、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

例4：4個連續(xù)整數(shù)的和是94，求這4個數(shù)。

解：由于4個數(shù)是連續(xù)的整數(shù)，那么這4個數(shù)就是公差d=1的等差數(shù)列，不妨設第一個數(shù)為a1，那么第二個數(shù)就是a1+1，

同理：第3個數(shù)，第4個數(shù)分別是a1+2，a1+3那么由已知，這四個整數(shù)的和是94，所以a1+++=94，因此a1=22，所以這4個連續(xù)分別是22、23、24、25.

練習：1、3連續(xù)整數(shù)的和是20，求這3個數(shù)。

2、5個連續(xù)整數(shù)的和是180，求這5個數(shù)。

3、6個連續(xù)偶數(shù)中，第一個數(shù)和最后一個數(shù)的和是78，求這6個連續(xù)偶數(shù)各是多少？

例5：麗麗學英語單詞，第一天學會了6個，以后每天都比前一天多學會1個，最后一天學會了16個。麗麗在這些天中共學會了多少個單詞？

解：因為麗麗從第二天開始，每天都比前一天多學會1個單詞，因此麗麗每天學會的單詞個數(shù)是一12121212

個等差數(shù)列，并且這個等差數(shù)列的首項a1=6,公差d=1，末項an=16，若想求和，必須先算出項

數(shù)n，根據(jù)公式項數(shù)＝÷公差＋1，即n=÷1+1=11

那么麗麗在這些天中共學會的單詞個數(shù)為：6+7+8+……+1=?11÷2=121

練習：有一家電影院，共有30排座位，后一排都比前一

排多兩個位置，已知第一排有28個座位，那么這家電影院共可以容納多少名觀眾？

2、一個家具廠生產(chǎn)書桌，從第二個月起，每個月增加10件，一年共生產(chǎn)了1920件，那么這一年的12月份共生產(chǎn)了多少書桌？

鞏固練習：

1、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝

2、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝

3、已知數(shù)列2、5、8、11、14……，47應該是其中的第幾項？

4、有一個數(shù)列：6、10、14、18、22……，這個數(shù)列前100項的和是多少？

5、在等差數(shù)列1、5、9、13、17……401中，401是第幾項？第50項是多少？

6、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝

7、－＝

8、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝

9、有從小到大排列的一列數(shù)，共有100項，末項為2003，公差為3，求這個數(shù)列的和。

10、求1——99個連續(xù)自然數(shù)的所有數(shù)字的和。

11.在等差數(shù)列5、10、15、20中，155是第幾項？350是第幾項？

12、在等差數(shù)列6、13、20、27……中，第幾個數(shù)是1994？

13、一個劇場設置了22排座位，第一排有36個座位，往后沒排都比前一排多2個座位，這個劇場共有多少個座位？

14、求所有除以4余1的兩位數(shù)的和是多少？

15、、12、21、30、39、48、57、66……

第12個數(shù)是多少？

912是第幾個數(shù)？

16、已知等差數(shù)列5,8,11…，求出它的第15項和第20項。

17、按照1、4、7、10、13…，排列的一列數(shù)中，第51個數(shù)是多少？

18、求首項是5