2024年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第2課時(shí)函數(shù)的表示方法

2024年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第2課時(shí)函數(shù)的表示方法列表法表示函數(shù)關(guān)系1.一個(gè)蓄水池有水50m3,打開(kāi)放水閘門(mén)勻速放水,水池中的水量和放水時(shí)間關(guān)系如下表:則放水14min后,水池中還有水 (

)A.22m3

B.24m3

C.26m3

D.28m3A基礎(chǔ)通關(guān)放水時(shí)間(min)1234…水池中水量(m3)48464442…2.水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成漏水.下表記錄了30min內(nèi)7個(gè)時(shí)間點(diǎn)的漏水量,其中t表示時(shí)間,y表示漏水量.解決下列問(wèn)題:(1)結(jié)合表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出漏水量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式:

(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍);y=3時(shí)間t/min051015202530漏水量y/mL0153045607590(2)在這種漏水狀態(tài)下,若不及時(shí)關(guān)閉水龍頭,請(qǐng)估算一天的漏水量約為多少.解:一天的漏水量約為y=3×(24×60)=4320(mL).圖象法表示函數(shù)關(guān)系3.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿路線C→D→A做勻速運(yùn)動(dòng),圖2是此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PBC的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象的一部分,則BC+CD的長(zhǎng)為 (

)A.5

B.6

C.7

D.12C圖1圖2

解:彈簧原長(zhǎng)13cm,即x=0時(shí),y=13,每掛1kg重物彈簧伸長(zhǎng)0.5cm可知,y=0.5x+13.解:由x表示的實(shí)際含義及它能掛重量不超過(guò)16kg的物體,可知自變量的取值范圍是0≤x≤16.(3)用圖象法表示該函數(shù).解:如圖.解析式法表示函數(shù)關(guān)系5.一輛汽車(chē)以90km/h的速度從A地出發(fā)到相距900km的B地,用t(h)表示它行駛的時(shí)間,用s(km)表示它距B地的路程.(1)寫(xiě)出s與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍;解:s=900-90t(0≤t≤10).(2)根據(jù)t的值,在下表中填寫(xiě)s的值,并畫(huà)出函數(shù)的圖象.t/h12345s/km

解:s的值如上表，t/h12345s/km810720630540450函數(shù)圖象如圖.6.用一根長(zhǎng)是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)為xcm,它的面積為ycm2.(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,在這個(gè)關(guān)系式中,哪個(gè)是自變量?它的取值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)用表格表示當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值;能力突破

解:當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1),y的相應(yīng)值列表如下，x123456789y9162124252421169(3)從(2)的表格中,你能看出什么規(guī)律?解:從上面的表格中,可以看出的規(guī)律:①當(dāng)x逐漸增大時(shí),y的值先由小變大,后又由大變小;②y的值在由小變大的過(guò)程中,變大的速度越來(lái)越慢,反過(guò)來(lái),y的值在由大變小的過(guò)程中,變小的速度越來(lái)越快;③當(dāng)x取距5等距離的兩數(shù)時(shí),得到的兩個(gè)y值相等.(4)猜想一下,怎樣圍能使得到的長(zhǎng)方形的面積最大?最大是多少?(5)估計(jì)一下,當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí),x的值應(yīng)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間?解:當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等即x為5時(shí),y的值最大,最大值為25cm2.解:由表格可知,當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí),x的值應(yīng)在3~4之間或6~7之間.7.[2023·上海中考]某公司推出促銷(xiāo)活動(dòng),一張加油卡的面值是1000元,打九折出售.使用這張加油卡加油,每一升油,油的單價(jià)降低0.30元.假設(shè)這張加油卡的面值能夠一次性全部用完.(1)他實(shí)際花了多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡?素養(yǎng)達(dá)標(biāo)解:由題意知,1000×0.9=900(元),答:實(shí)際花了900元購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡.(2)減價(jià)后每升油的單價(jià)為y元,原價(jià)為x元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不用寫(xiě)出自變量范圍);(3)油的原價(jià)是7.3