河南省許昌市順店鎮(zhèn)中心學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省許昌市順店鎮(zhèn)中心學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，使成立的的值的集合是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A2.

A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.若是任意的實(shí)數(shù),且,則-------------------------------（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.若集合，，則＝

參考答案：略5.在數(shù)列中，等于（

）A．11

B．12

C．13

D．14參考答案：C6.若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.3參考答案：B【分析】先由三視圖判斷該幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的體積公式即可求出結(jié)果.【詳解】據(jù)三視圖分析知，該幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖求幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題型.7.圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（

）參考答案：A略8.設(shè)f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，f（x+3）=f（x）．當(dāng)0≤x≤1時(shí)有f（x）=3x，則f（8.5）等于（）A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．0.5 D．1.5參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由f（x+3）=f（x）．得函數(shù)的周期為3，由函數(shù)的周期性可知f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），由函數(shù)奇偶性可得f（﹣0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值．【解答】解：∵f（x+3）=f（x），∴函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，周期為3，∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，∴f（﹣0.5）=f（0.5），∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=3x，∴f（0.5）=3×0.5=1.5，∴f（8.5）=1.5．故選：D．9.若，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是A. B.C. D.參考答案：C【分析】逐一判斷每一個(gè)選項(xiàng)的真假.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,，所以A成立.對(duì)于選項(xiàng)B,因?yàn)槭荝上的增函數(shù)，所以，所以選項(xiàng)B成立.對(duì)于選項(xiàng)C,因?yàn)?，所以，由在上單調(diào)遞減可知：，因此C不成立．對(duì)于選項(xiàng)D,因?yàn)楹瘮?shù)在x＜0時(shí)，是減函數(shù)，所以，所以D成立.故選C．【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)比較大小常用作差法，常用函數(shù)的單調(diào)性比較.10.設(shè)全集,則下圖中陰影部分表示的集合為(

)A．；B．；C．；D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______.參考答案：4略12.集合的真子集的個(gè)數(shù)為

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．參考答案：713.函數(shù)y=loga（2x﹣3）+1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

．參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】由loga1=0，知2x﹣3=1，即x=2時(shí)，y=1，由此能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：∵loga1=0，∴2x﹣3=1，即x=2時(shí)，y=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（2，1）．故答案為：（2，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免出錯(cuò)．14.已知，則____________________．參考答案：1略15.若α為銳角，且sin＝，則sinα的值為________．參考答案：16.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：17.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．（精確到0.1）參考答案：考點(diǎn)： 分段函數(shù)的應(yīng)用．專題： 轉(zhuǎn)化思想．分析： （1）由題意知：x≥0，令；．將x取值范圍分三段，求對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式可得答案．（2）在分段函數(shù)各定義域上討論函數(shù)值對(duì)應(yīng)的x的值．解答： （1）由題意知，則當(dāng)時(shí)，y=（5x+3x）×1.8=14.4x當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，=24x﹣9.6即得（2）由于y=f（x）在各段區(qū)間上均單增，當(dāng)x∈時(shí)，y≤f（）＜26.4當(dāng)x∈時(shí)，y≤f（）＜26.4當(dāng)x∈時(shí)，令24x﹣9.6=26.4，得x=1.5所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費(fèi)S1=4×1.8+3.5×3=17.70元乙戶用水量為3x=4.5噸，付費(fèi)S2=8.7元點(diǎn)評(píng)： 本題是分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，關(guān)鍵是列出函數(shù)解析式，找對(duì)自變量的分段區(qū)間．19.（本小題滿分12分）已知圓（1）若圓的切線在軸，軸上截距相等，求此切線方程；（2）從圓外一點(diǎn)向圓引切線為切點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案：圓心，半徑(1)若切線過原點(diǎn)設(shè)為，則，∴若切線不過原點(diǎn)，設(shè)為則，∴，∴切線方程為：，…………6分(2)由得，∴，由幾何意義知最小值為此時(shí)設(shè)：即，將其與聯(lián)立求出此時(shí)

…12分20.如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC=a,

F，G分別是EB和AB的中點(diǎn)。(1)求三棱錐的體積V；（2）求證：平面；（3）求證：//平面。參考答案：略21.已知函數(shù)．（1）解方程：f（x）=2；（2）解不等式：f（x）＞1．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；其他不等式的解法．【分析】（1）利用分段函數(shù)轉(zhuǎn)化求解函數(shù)則即可．（2）利用分段函數(shù)，分段求解不等式的解即可．【解答】解：（1）當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2﹣x2﹣x=2，解得x=﹣1…當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=log3xlog3x=2，解得x=9…方程f（x）=2的解為x=1或x=9…（2）當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2﹣x，2﹣x＞1，解得﹣x＞0，即x＜0…當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=log3x，log3x＞1，解得x＞3…不等式f（x）＞1的解集為{x|x＜0或x＞3}…22.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.參考答案：（1）增區(qū)間是：減區(qū)間是：；（2）-2，1.【分析】（1）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式，可得到函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）若把向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的解析式，求得的范圍，結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】（1），由