2024年江蘇省泰州市靖江市中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期適應(yīng)性考試（二）九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．2．下列四個(gè)展開圖中，可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒的是A． B． C． D．3．下列各式中，化簡(jiǎn)后能與合并的二次根式是A． B． C． D．4．四個(gè)實(shí)數(shù)：1，2，3，x的極差等于這4個(gè)數(shù)之和，則這四個(gè)數(shù)的中位數(shù)是A．1.5 B．2.5 C．2 D．35．下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小的是A． B． C． D．6．如圖，矩形中，，，點(diǎn)F在上，且，E是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是、上的點(diǎn)，，，則在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，線段所掃過的圖形面積是A．8 B．10 C．12 D．14第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．當(dāng)▲時(shí)，分式的值為0．8．我國(guó)首個(gè)國(guó)家級(jí)陸相頁(yè)巖油示范區(qū)——吉慶油田作業(yè)區(qū)，2024年一季度頁(yè)巖油產(chǎn)量達(dá)215000噸，創(chuàng)歷史新高．將數(shù)字215000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．9．若實(shí)數(shù)m，n是方程：的兩個(gè)根，則▲．10．在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共50個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明每次從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后將球放回并攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅色球的頻率為，則估計(jì)該布袋中紅色球有▲個(gè)．11．用反證法證明“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)▲．12．已知，，，則a，b，c之間滿足的等量關(guān)系是▲．13．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線l長(zhǎng)為▲．14．若，則M的最小值為▲．15．若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之和為6，則a的值為▲．16．已知，如圖，點(diǎn)C在上，，，，若，則▲．三、解答題（本大題共有10題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：18．（本題滿分8分）小明家新房客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（廚房）、B（吧臺(tái)）、C（洗手池）三盞電燈．在正常情況下，小明按下任意一個(gè)開關(guān)打開對(duì)應(yīng)的一盞電燈，按下兩個(gè)開關(guān)則對(duì)應(yīng)的兩盞齊開，按下三個(gè)開關(guān)則對(duì)應(yīng)的三盞齊開．因剛搬進(jìn)新房不久，小明還不熟悉情況．（1）若小明任意按下一個(gè)開關(guān)，正好廚房燈亮的概率是▲；（2）若任意按下其中的兩個(gè)開關(guān)，則正好吧臺(tái)燈和洗手池?zé)敉瑫r(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表加以說明．19．（本題滿分8分）為了解某校七~九年級(jí)學(xué)生的視力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理分析．【收集數(shù)據(jù)】（1）數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機(jī)抽取300名女生進(jìn)行調(diào)查；．方案二：分別從三個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；方案三：從初一年級(jí)隨機(jī)抽取8個(gè)班級(jí)共300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．其中抽取的樣本具有代表性的方案是▲；【整理數(shù)據(jù)】（2）抽查了部分學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)．根據(jù)檢測(cè)結(jié)果，制成下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．抽取的學(xué)生視力情況頻數(shù)表組別視力段頻數(shù)A15B90CmD36則▲；抽取的學(xué)生視力情況扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析數(shù)據(jù)】（3）興趣小組在分析數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，這次抽樣調(diào)查的平均數(shù)和中位數(shù)是一樣的．有同學(xué)就提出：在生活中知道一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則這個(gè)平均數(shù)也就處于這組數(shù)據(jù)的中游水平．你認(rèn)為他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．20．（本題滿分8分）在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽．已知乙每小時(shí)收割的畝數(shù)比甲少，若兩人各收割6畝水稻，則乙比甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)．求甲、乙兩人分別操控A，B兩種型號(hào)的收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少畝水稻？21．（本題滿分10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)．（1）請(qǐng)用直尺與圓規(guī)在邊上畫一點(diǎn)F，使得恰是的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的值．22．（本題滿分10分）如圖，已知，，三點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且．（1）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)比較與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求該函數(shù)的表達(dá)式．23．（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，．D是上一點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上．（1）結(jié)合以上信息，從①與相切；②；③這三個(gè)信息中，選擇兩個(gè)作為條件，剩余的一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題．試寫出你所構(gòu)造的命題，判斷命題是否正確，并說明理由；你選擇的條件是▲，▲；結(jié)論是▲．（只要填寫序號(hào)）（2）在（1）的條件下，若，，求的直徑．24．（本題滿分10分）如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，P為拋物線頂點(diǎn)，D為對(duì)稱軸l左側(cè)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作交l于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作于點(diǎn)G．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）證明：隨著D點(diǎn)的變化，始終存在．25．（本題滿分12分）消防云梯車中的數(shù)學(xué)素材1圖1是消防云梯車的實(shí)物圖，主要由車身、伸展臂、延展臂、支撐臂與救援轉(zhuǎn)臺(tái)組成，且在作業(yè)過程中，車身、救援轉(zhuǎn)臺(tái)與地面始終平行，延展臂可繞著伸展臂的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度．素材2圖2是某型號(hào)消防云梯車某一時(shí)刻工作狀態(tài)下的平面示意圖，救援轉(zhuǎn)臺(tái)、延展臂、伸展臂、支撐臂、車身與地面在同一平面內(nèi)，延展臂與支撐臂平行，即．車身（G、H為車輪圓心，均距離地面）、延展臂（B在C的左側(cè)），伸展臂，支撐臂與車身形成的夾角，即，伸展臂與車身形成的夾角，即．素材3根據(jù)救援需要，經(jīng)過模擬分析，在素材2的條件下，需將延展臂繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與支撐臂互相垂直時(shí)，救援轉(zhuǎn)臺(tái)上的消防員方可開展救援工作，如圖3所示．問題解決任務(wù)一在作業(yè)過程中，使用支撐臂蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是▲；任務(wù)二求出圖2中，救援轉(zhuǎn)臺(tái)到地面的距離；（結(jié)果精確到）任務(wù)三圖3中救援臺(tái)相對(duì)于圖2上升的高度是多少？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）26．（本題滿分14分）圖算法是根據(jù)幾何原理，將某一已知函數(shù)關(guān)系式中的各變量，分別編成有刻度的直線（或曲線），并把它們按一定的規(guī)律排列在一起的一種圖形，可以用來(lái)解函數(shù)式中的未知量，這樣的圖形叫諾模圖．設(shè)有兩只電阻，千歐，千歐，問并聯(lián)后的總電阻值R是多少千歐？我們可以利用公式求得R的值，也可以設(shè)計(jì)一種圖算法（如圖1）直接得出結(jié)果：我們先來(lái)畫出一個(gè)的角，再畫一條角平分線，在角的兩邊及角平分線上用同樣的單位長(zhǎng)度進(jìn)行刻度，這樣就制好了一張算圖．我們只要把角的兩邊刻著6和4的兩點(diǎn)連成一條直線，這條直線與角平分線的交點(diǎn)的刻