總體取值規(guī)律的估計課件-2023-2024學年高一下學期數(shù)學人教A版(2019)必修第二冊

第九章

統(tǒng)計9.2

用樣本估計總體課時1

總體取值規(guī)律的估計學習目標

1.掌握頻率分布表的作法以及頻率分布直方圖的畫法.（直觀想象）

2.掌握用頻率分布直方圖估計總體.（數(shù)學運算）

探究1

頻率分布直方圖的畫法（1）求極差，即計算最大值與最小值的差.（2）確定組距與組數(shù)（3）將數(shù)據(jù)分組（4）列頻率分布表.（5）畫頻率分布直方圖

第四步，列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率10.01730.05060.10080.133180.300110.183100.16730.050合計601.000第五步，根據(jù)上述數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖：新知生成1.一般地，當總體很大或不便獲取時，用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布.把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表..把表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形稱為頻率分布直方圖.2.制作頻率分布表與頻率分布直方圖的一般步驟：（1）求極差，即計算最大值與最小值的差.

（3）將數(shù)據(jù)分組.（4）列頻率分布表.一般分四列：分組、頻數(shù)統(tǒng)計、頻數(shù)、頻率.其中頻數(shù)合計應是樣本量，頻率合計是1.

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）（1）頻率分布直方圖中小長方形的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值.(

)√（2）頻率分布直方圖中小長方形的面積表示該組的個體數(shù).(

)×（3）頻率分布直方圖中所有小長方形面積之和為1.(

)√（4）樣本容量越大，用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布就越準確.(

)√新知運用一、頻率分布概念的理解例2

一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：分組頻數(shù)1213241516137

C容量為100的某個樣本，數(shù)據(jù)拆分為10組，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率依次相差0.05，則剩下的三組中頻率最大的一組頻率為_____.0.12

分組頻數(shù)頻率10.0240.08200.40150.3080.16合計

（2）畫出頻率分布直方圖.

二、頻率分布直方圖的應用

（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，則該校高一年級全體學生的達標率約是多少？從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：組號分組頻數(shù)1628317422525612768292合計100（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（3）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）.

15新知生成常用的統(tǒng)計圖1.條形圖條形圖能清楚地表示出每個項目的__________.2.折線圖折線圖能夠清晰地反映數(shù)據(jù)的________________.3.扇形圖扇形圖能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的______情況.具體數(shù)量變化趨勢或情況比例探究2其他統(tǒng)計圖

2.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用(

).A.條形統(tǒng)計圖

B.扇形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖

D.頻率分布直方圖C新知運用

（2）隨著2022年北京冬奧會臨近，中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領戶外用品行業(yè)市場增長.如圖，這是2012年至2018年中國雪場滑雪人次（單位：萬）與同比增長率的統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中不正確的是(

).

C每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如下表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）.

A1.反映某種股票的漲跌情況，應選擇(

).A.條形統(tǒng)計圖

B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖

D.三種統(tǒng)計圖均可B

B

3.某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，