等式性質(zhì)與一元一次方程精練題

精練題3。1—3.2一元一次方程和等式的性質(zhì)1．－2x2—5m＋1=0是關于x的一元一次方程，則m=_________．【點撥】由2—5m=1得m=．【答案】．2．如果2（3－a)x－4=5是關于x的一元一次方程，則a≠_______．【點撥】由3—a≠0得a≠3。【答案】3。3．若x=2是方程2x－a=7的解，則a=__________.【點撥】將x=2代入方程2x—a=7得4-a=7所以a=-3?！敬鸢浮俊?.4。構造一個以x=為解的一元一次方程_____________.【答案】不唯一,如2x－1=0。5。若m－n=1，則4－2m＋2n的值是_______________?！军c撥】4－2m＋2n=4－2（m－n)=4—2=2．【答案】2．6.下列方程變形中①2x＋6=－3變形為2x=－3＋6，②變形為2x＋6－3x＋3=6，③變形為6x－10x=5，④變形為3x=10(x－1）＋1，正確的是________．（只填序號）【答案】③．7．已知下列方程：=1\＊GB3①x－2＝；=2\*GB3②0。3x=1；=3\＊GB3③=5x－1；=4\*GB3④x2－4x=3；=5\*GB3⑤x=6；=6\＊GB3⑥x＋2y=0．其中一元一次方程的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5【點撥】=1\＊GB3①中分母含有未知數(shù),它不是一元一次方程；=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤是一元一次方程；=4\*GB3④中未知數(shù)指數(shù)有2,它不是一元一次方程；=6\*GB3⑥中含有兩個未知數(shù)．在判斷一個方程是不是一元一次方程時要注意注意①“一元”指方程含有一個未知數(shù);②“一次"指未知數(shù)的最高指數(shù)是一；③分母不含未知數(shù)．【答案】B．8．若方程（2a＋1）x2＋bx＋c=0是關于x的一元一次方程，則字母系數(shù)a、b和c的值必須滿足（)A.a=－，b≠0，c為任何數(shù)B。a≠，b≠0，c=0C。a=－，b≠0，c≠0D.a=,b≠0，c為任何數(shù)【答案】A．9．下列變形符合等式性質(zhì)的是（)A．如果2x－3=7，那么2x=7－3B．如果3x－2=x＋1，那么3x－x=1－2C．如果－2x=5,那么x=5＋2D．如果－x=1,那么x=－3【點撥】A錯,利用等式的性質(zhì)1，變形的結果應為2x=7＋3;B錯，變形后應為3x－x=1＋2；C錯，變形后為x=－．【答案】D．10．如果ma=mb,那么下列等式中,不一定成立的是（）A．ma＋1=mb＋1B．ma－3=mb－3C．－ma＝－mbD．a(chǎn)=b【點撥】A是對的，等式兩邊同時加上1，B是對的，等式兩邊同時減去3，C是對的，等式兩邊同時乘以－，D不一定成立，如果m=0就不成立．【答案】D．11．當x=1時，式子ax＋ax＋1的值為2009；則當x=－1時，式子ax＋ax＋1的值為(）A．－2007B．－2008C．－2009D．2007【答案】A．12．某商店本月的營業(yè)額是m萬元，本月比上月增長15％,則上月營業(yè)額是（)萬元．A．15％(m—1)B．C．（1＋15％）mD．(1—15％）2m【答案】B．【點撥】本月營業(yè)額=（1＋增長率）×上月營業(yè)額．即上月營業(yè)額=本月營業(yè)額÷（1＋增長率）．13．中央電視臺2套“開心辭典"欄目中，有一期的題目如圖所示,兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（)個正方體的重量．A．2B．3C．4D．5【點撥】因為兩個球體和兩個正方體分別等于五個圓柱和三個圓柱，所以一個球體相當于三分之五個正方體,那么三個球體的重量等于五個正方體的重量。【答案】D．14．下面給出的是2004年3月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．69B．54C．27D．40【點撥】設中間的數(shù)為x,另兩個數(shù)為x－7和x＋7，三個數(shù)的和為3x,即三個數(shù)的和為3的倍數(shù),故選40．【答案】D．15．要使方程6x＋5y－2＋3kx－2ky－5=0中不含有y項，那么k的值應當是下列選項中的()A。0B。C.D。【點撥】將方程6x＋5y－2＋3kx－2ky－5=0轉化成（6＋3k）x＋（5－2k)y－7=0，不含有y項,即5－2k=0所以k=．【答案】B．16．有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成(如圖），黑皮可看成正五邊形，白皮可看成正六邊形．設白皮有x塊，則黑皮有（32－x）塊，每塊白皮有六條邊，共6x條邊，因每塊白皮有3條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊．要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出方程正確的是（）A．B．C．D．【答案】B．17．判斷下列說法是否成立，并說明理由．（1）由a=b，得；(2）由x=y，y=，得x=；(3)由－2=x，得x=－2．【答案】（1)不一定成立,須有x≠0；(2)成立，根據(jù)等式傳遞性；(3）成立,根據(jù)等式的對稱性．18．閱讀下列材料：關于x的方程:的解是；(即)的解是；的解是；的解是；…請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程(m≠0）與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．【答案】猜想：的解是;驗證：當x=c時，x＋=c＋=右式，所以x1=c是原方程的解.同理x2=也是原方程的解．19．（歸納猜想題）用火柴棒按下面的方式搭圖形：…①②③（1）填寫下表：圖形編號=1\＊GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\＊GB3④=5\*GB3⑤=6\＊GB3⑥火柴棒根數(shù)（2）第n個圖形需要多少根火柴棒？（用含n的式子表示)【答案】（1)7，12,17,22，27，32（2）5n＋2(n為正整數(shù))。20．解方程：3x－3=2x－3,小李同學是這樣解得：方程兩邊都加3得：3x=2x,方程兩邊都