2023-2024學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試題 （附答案）

o

20232024學(xué)年廣西南寧市部分地區(qū)七年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷

J一、選一選（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合標(biāo)題的

趣

一項(xiàng)）

1.1的算術(shù)平方根是（）

6A.1B.-1C.±1D.0

幣I

抑；2.小李在教室里的座位地位記作（2,5）,表示他坐在第二排第五列，那么小王坐在第三

排第四列記作（）

JA.（4,3）B.（4,5）c.（3,5）D.（3,4）

3.據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化形成的損踐約為150°。。0。。元，用科學(xué)記數(shù)法表示

150000000,正確的是（）

附:

dA.15X107B.15X107C.1.5X108D.

二

0.15x109

4.如圖，N1的同位角是（）

疝！

拱城A.N2

B.43

C.乙4

D.乙5

6

5,下列選項(xiàng)中能由下圖平移得到的是（)

f=

1@

Q

01/15

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,-4）位于（）

A.象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.在病、、18、這4個(gè)數(shù)中，在理數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)

8.如圖，AB//CD,ZO=40°,下列各角中一定等于40。的是（）

C."cD

D,乙4。C

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M坐標(biāo)為（一2,3）,若MN〃喈由，且線段MN=2,則點(diǎn)N坐

標(biāo)為（）

A.（。，3）B.（-13）

C.（。，3）或（一4,3）D.（3,0）或（一3,—4）

10.下列命題為真命題的有（）

①內(nèi)錯(cuò)角相等；②在理數(shù)都是有限小數(shù)：③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只要一條直線

與已知直線垂直；④過一點(diǎn)有且只要一條直線與已知直線平行

A,。個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D,3個(gè)

11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（一4,0）和B（0,2）,現(xiàn)將線段4B沿著直線AB平移，使

點(diǎn)4與點(diǎn)8重合，則平移后點(diǎn)B坐標(biāo)是（）

A.(0-2)B,(4,6)C,(2,4)D.(4,4)

12.如圖，AB//CD,DE12C于點(diǎn)E,BFLAC^-^F,

關(guān)于下列結(jié)論：①DE〃BF；②NZMC=〃CB；③點(diǎn)B到

4C的距離是線段BF的長(zhǎng)度；@^DAC+ZXCD=^ADC.

⑤如果NBA。=乙BCD,那么2D//BC.其中結(jié)論正確的序

號(hào)為（）

02/15

A.①②③B.①③⑤C.①③④D.②④⑤

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.群的相反數(shù)是.

14.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)42,1）,若將點(diǎn)力向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)

8的坐標(biāo)是.

15.比較大?。?逆3并.（填“＞、＜、或=”）

16.請(qǐng)將命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”寫成“如果…那么…”的方式：

17.如圖，點(diǎn)4B,C在直線機(jī)上，PBlm,能表示點(diǎn)P到

直線小的距離的是線段的長(zhǎng)度.

m

18.如圖，正方形454&&、^10^11^12,（每個(gè)正方形從第三象限的

頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為41,

”2,43,A4,A5,A6,A7,48,A9,410,411,"12,…）正方形的均在坐標(biāo)原點(diǎn)。，各

邊均與X軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2,4,6,則頂點(diǎn)力2023的坐標(biāo)為

、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字闡明，證明過程或演算步

驟）

03/15

19.(本小題6.0分)

計(jì)算：：:國(guó)艮缶^^~網(wǎng)

20.(本小題60分)

求式子中x的值：3Q—1)2=48.

21.(本小題1。0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△4BC三個(gè)頂點(diǎn)的地位如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).

(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的(其中4,B',C'分別是4,

B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)

(2)直接寫出A,B',C'三點(diǎn)的坐標(biāo)：

4(,)；B'(,)；C'(,).

(3)求△2BC的面積.

22.(本小題10。分)

已知3爪+1的平方根是±2,5九-2的立方根是2.

(1)求出山和九的值；

5

，'1

(2)求出'的平方根.

23.(本小題I。，。分)

完成上面的證明.

已知：如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為4C上的點(diǎn)，N1=N2,NCBD=NCED求證:

04/15

DF〃&a(請(qǐng)完成它成立的理由)

證明：42與43是對(duì)頂角，N1與N4是對(duì)頂角(已知),

.-.z2=z3,zl=z4()

又???N1=N2(已知)

.-?43=z4()

//()

篇靄I逾詞)

又曙婚嬲隅哪已知)

ZC+=180°()

OF//()

24.(本小題10。分)

如圖，直線EF,CD相交于點(diǎn)。，OC平分N力。F,乙AOE=2乙BOD.

⑴若N40E=40°,求NDOE的度數(shù)；

(2)若，\()k3,猜想。力與OB之間的地位關(guān)系，并證明.

25.(本小題10。分)

閱讀理解，觀察下列式子:

05/15

，勘瓣啃爐齷■物普生嚼三那;

，撼藕嚙承■宜加晉生■宵明;

根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下成績(jī)：

(1)【觀察與發(fā)現(xiàn)】：根據(jù)以上式子反映的規(guī)律，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)類似的等式：.

(2)【分析與歸納】：根據(jù)等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)這樣的真

命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)見b,若,貝h「II；反之也成立.

(3)【拓展與運(yùn)用】：根據(jù)上述歸納的真命題，解答下列成績(jī)：若*彳與、'」的值互為

相反數(shù)，且圖顆-罐卡唱翻4?初月?,求女+y的值.

26.(本小題10。分)

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，4(a,。)，C(2,6),且滿足0印解小曲曰1,過C作

CBlx軸于B.

(1)求三角形4BC的面積；

(2)如圖②，若過B作BD//4C交y軸于D,且4E,DE分另|］平分NC4B,乙ODB,求N/1ED的

度數(shù)；

(3)在y軸上能否存在點(diǎn)P,使得三角形4CP和三角形4BC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由.

06/15

答案和解析

1.答案：A

解：:12=1

?'I的算術(shù)平方根是1.

故選：4

2.答案：D

解：,??（2,5）,表示第二排第五列，

???小王坐在第三排第四列的地位可記為（3,4）.

故選：D.

3.答案：C

解：確定ax3<10,幾為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位,

所以可以確定n=9-l=8,

因此150000000=1.5x108,

故選：c.

4.答案：D

解：N1的同位角是45,

故選：D.

5.答案：C

解：能由題圖平移得到的是：選項(xiàng)C

故選：C

6.答案：0

07/15

解：點(diǎn)P<-3,-4)位于第三象限，

故選：C

7.答案：B

解：在理數(shù)有心、，共有2個(gè)，

故選：B.

8.答案：4

解：???附/皿

Zi4=ZD=40°,Z-B=zf,

...一定等于40。的角是乙4.

故選：4

9.答案：C

解：???點(diǎn)M坐標(biāo)為(-2,3),MN〃x軸，

???點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3,

又；線段MN=2,

,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為一2—2=-4或-2+2=0,

點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一4,3)或(0,3),

故選：C.

10.答案：c

解：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；

②在理數(shù)都是有限小數(shù)，是真命題：

③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只要一條直線與已知直線垂直，是真命題;

④過直線外一點(diǎn)有且只要一條直線與已知直線平行，原命題是假命題；

08/15

故選：c.

11.答案：D

解：：點(diǎn)2(-4,0),點(diǎn)B(0,2),平移后點(diǎn)4、B重合，

二平移規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位,

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4).

故選：D.

12.答案:B

解：「DEIAC于點(diǎn)E,BF1AC,

：.KDEF=乙BFE=90°,

?1?DE//BF,故①正確；

???2D和BC不一定平行，

???NQ4c和N4CB不一定相等，故②不正確；

VBF1AC,

二點(diǎn)B到4C的距離是線段BF的長(zhǎng)，故③正確；

?-?/.DAC+/.ACD+/.ADC-180°,故④不正確；

■■■AB//CD,

^BCD+^ABC=180°,

/.BAD=/.BCD,

：.ABAD+^ABC=180°,

??.4D〃BC,故⑤正確.

故選：B.

13.答案：Y

解：烈的相反數(shù)是一8,

故答案為：一避.

09/15

14.答案：（2,4）

解：將點(diǎn)4（2,1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是“?即（2,4）.

故答案為：（2,4）.

15.答案：<

解：X2我2=3（3業(yè)）2=18,

而12<18,

2y/3<3

故答案為：<.

16.答案：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這兩個(gè)角互補(bǔ)

解：把命題“鄰補(bǔ)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的方式是：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這兩個(gè)

角互補(bǔ)，

故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.那么這兩個(gè)角互補(bǔ).

17.答案：PB

解：???PBlm于點(diǎn)B,

點(diǎn)P到直線小的距離是線段PB的長(zhǎng)度，

故答案為：PB.

18.答案：（506,506）

解：觀察圖形，可知：點(diǎn)名的坐標(biāo)為（T，T）,"2的坐標(biāo)為（一1,1）,公的坐標(biāo)為（L1）,點(diǎn)

”4的坐標(biāo)為（1,一1）,點(diǎn)/5的坐標(biāo)為（一2,-2）,點(diǎn)46的坐標(biāo)為（2,-2）,......

241

?,.點(diǎn)”軌+1的坐標(biāo)為"：-:"為正整數(shù)）點(diǎn)4Tl+2的坐標(biāo)為“-一”為正

10/15

整數(shù))點(diǎn)"軌+3的坐標(biāo)為':I'為正整數(shù))，點(diǎn)」I」的坐標(biāo)為'-"L”為正

整數(shù))，

又曙-4瞄牌.?由“鼠

?■?點(diǎn)42023的坐標(biāo)為(506,506).

故答案為：(506,506).

19.解：：^蜀吃網(wǎng)

=4+72-1-2

=A/2+1.

20.解：

??.(%-1)2=16.

?,?x—1=±4.

???x=5或一3.

21.答案：。，3-114-2

解：(1)如圖所示，△4BC即為所求;

⑵三點(diǎn)的坐標(biāo)為：4(0,3),C'(4-2),

故答案為：°,3；—1,1；4,—2.

11/15

⑶△由的面積為上帆即圖?軻通』輜唱1量

22.解：（1）由題意得，3m+l=4,、，

解得m=l,n=2,

（2）vm=1,n=2,

就酶i?:?蠢■:■感ii1

Ta,

?--±V9=±3,

II

""的平方根為±3.

23.答案：對(duì)頂角的性質(zhì)等量代換BDCE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補(bǔ)MED等量代換AC同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

解：-?-zl=z2,

且N2=N3,N1=N4（對(duì)頂角的性質(zhì)），

???N3=44（等量代換），

???BZV/CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

aAW中建顫目f圖附兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

111."逸罪蒯?1讖9制哪已知），

"+乙CED=180。（等量代換）,

???"7/4C（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

故答案是：對(duì)頂角相等；等量代換；BD.CE,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同

旁內(nèi)角互補(bǔ)；/CE。等量代換；AD,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

24.解:(1)^-AOE=40°,

???"OF=180°-^AOE=140°

0C平分乙4。9，

懇喜串罐聊喜海

；.LDOE=(COF=70°

（2）。4，。8,證明過程如下:

12/15

誓耀幽僵宜熄，

.?.乙IOFINDZ.AOE1&J

0C平分4AOF,

!!<)!'..

Z.AOUZ.BOEIZ.AOE9(12a2o!M)

???OA1OB

25廨：爨碣3驅(qū)自感導(dǎo)小啜月◎

故答案為：也鰻嘮鰻'阻國(guó)中言明.

（2）根據(jù)等式①，②，③，④所反映的規(guī)律,

若a+b=0,

則、，L”,

故答案為：a+b=0.

?與'的值互為相反數(shù)，

?