安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分.在每小題所給的四個選項中只有一項是

最符合題意的，請選出正確的一項代號填入答題框中）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點（1,-2）所在的象限是：（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

1-I-V

2.函數(shù)y=上的自變量x的取值范圍是：（）

A.x<0B.x>lC.x>1D.xwl

3.下列各點中，在函數(shù)y=2x—1的圖象上的點是：（）

A.g，。］B.［-口］C.（-1,2）D.（1,-1）

4.在一次函數(shù)歹=（2加+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么別的值可以是：（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

5.對于命題“片〉人2,則。>/），，，下面四組關(guān)于0,6的值中，能說明這個命題是假命題的

是：（）

A.a=3,b=2B.a=—3,b=2C.a—3,6=—1D.a——=3

6.已知長度分別為2,7,'的三條線段能組成一個三角形，則x的值可以是：（）

A.4B.5C.6D.9

7.在一次函數(shù)y=a中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是：O

8.如圖，在△NBC中BC的垂直平分線EF交/4BC的平分線BD于E,若/A4C=60。，ZACE

=24°,那么的大小是：（）

A

A.32°B.54°C.58°D.60°

9.直線y=x-1與兩坐標(biāo)軸分別交于/、3兩點，點C在坐標(biāo)軸上，若△N3C為等腰三角形,

則滿足條件的點C最多有：()

A.4個B.6個C.7個D.8個

10.如圖.△48C中，AB=AC,BD平分N4BC交4c于G,DW7/B。交//8C的外角平分

線于交AB、/C于尸、E,下列結(jié)論正確的是：()

A.EF=EDB.FD=BCC.EC=MFD.EC=AG

二、填空題(共4小題，滿分16分，每小題4分)

11.將直線y=x+5向上平移3個單位后，則平移后直線與X軸的交點坐標(biāo)是.

12.如圖，在△N8C44,D、￡分別是4S、/C上的點，點尸在的延長線上，DEHBC,

ZA=44°,Zl=57°,則/2=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)〉=6和>=加％+〃的圖象，則關(guān)于x的一

元一次不等式(k-m)x<n的解集是.

y

4

14.如圖，在等腰三角形NBC中，AC=BC=4,ZA=30°,點。是/C的中點，點E為邊

AB上一個動點，連接DE,將△4DE沿直線DE折疊，點/落在點尸處.當(dāng)直線EF與直線

NC垂直時，則/￡的長為.

三、解答題（共9小題，滿分74分）

15.（本小題6分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點/（4,6）,且與y=3x-1的圖像平行，求該一次

函數(shù)解析式.

16.（本小題6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△4BC.

（1）畫出△/BC關(guān)于直線的對稱圖形；（不寫畫法）

（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則△NBC的面積為

17.（本小題6分）如圖，AD,2C相交于點。，AD=BC,ZC=ZD=90°.

B

（1）求證：AACB咨ABDA；

（2）若NC43=54。,求NC4。的度數(shù).

一一4

18.（本小題6分）如圖所不，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-§x+4與坐標(biāo)軸交于/、

8兩點，若△N3C是等腰直角三角形，求點。的坐標(biāo).

19.（本小題8分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正

式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試銷售，售價為8元/件，工作人員對

銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線8E表示日銷售量y（件）

與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日

銷售量減少5件.

（1）第17天的日銷售量是件，日銷售利潤是元.

（2）求試銷售期間日銷售利潤的最大值；

20.（本小題10分）如圖，在必△NBC中，ZACB=9Q°,于點。，NA4C的平

分線分別交3C、CD于點E、F.

（1）求證：是等腰三角形；

（2）若點E恰好在線段N3的垂直平分線上，試說明線段NC與線段N8之間的數(shù)量關(guān)系.

21.（本小題10分）一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.通過調(diào)節(jié)扣

加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度加長或縮短（挎帶的長度是單層部分與雙層

部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）.設(shè)單層部分的長度為xcm,雙層部分的長

度為ycm,經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長度（xcm）100908050

雙層部分的長度（ycm）15202535

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格，并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若挎帶的長度為100c加時，請求出此時單層部分的長度；

（3）設(shè)挎帶的長度為M加，求°的取值范圍.

22.（本小題10分）某商場計劃購進43兩種型號的手機，已知每部N型號手機的進價比每

部3型號手機進價多500元，每部/型號手機的售價是2500元，每部8型號手機的售價是

2100元.商場用50000元共購進N型號手機10部，8型號手機20部.

（1）求/、2兩種型號的手機每部進價各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購N、5兩種型號的手機共40部，且

A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍.

①該商場有哪幾種進貨方式？

②為了獲得最大利潤，該商場選擇哪種進貨方式？

23.（本小題12分）如圖，等邊△48C,點P、。分別是邊/5、3c上的動點（端點除外），

點尸，0分別從頂點/、3同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接/0、CP交于點、M.

A

(1)求證：4Q=CP；

(2)當(dāng)點P、。分別在43、邊上運動時，NQMC的大小變化嗎？若變化，說明理由;

若不變，請直接寫出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點尸、。在運動到終點后繼續(xù)在射線48、上運動，直線/0、CP交點為

M,則NQMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).

八年級數(shù)學(xué)答案

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分.在每小題所給的四個選項中只有一項是

最符合題意的，請選出正確的一項代號填入答題框中）

1-10DCAABCBCCC

二、填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

11.（一8,0）12.101°

13.x<l14.空或2百（寫對一個給2分）

3

三、解答題（共9小題，滿分74分）

15.解：設(shè)一次函數(shù)y=3x+b（kw0）（2分）

直線過點（4,6）,...3x4+6=6,,解得6=-6,（5分）

故直線解析式為y=3x-6.（6分）

16.（1）如圖，點即為所求；（4分）

N

（2）—（6分）

2

17.（1）證明：；/。=/。=90。,

.?.在Rt/X/CB和RtA5￡>A中，

[AB=BA

《，.,.RtA^CB^RtASDA（ffl）；（3分）

BC=AD

（2）解：VZG4B=54°,ZC=90°,：./ABC=36。（4分）

VRtA^CBRtABDA,ZABC=ZBAD=36°,（5分）

：.ZCAO=ZCAB-ZBAD=18°.（6分）

4一

18.解：當(dāng)y=0時，0=-§x+4,x=3,則A點坐標(biāo)為（3,0）；

當(dāng)x=0時，y=4,則B點坐標(biāo)為（0,4）；（2分）

作CDJ_X軸，/.ZCnA=90°（3分）

???△NBC是等腰直角三角形，

VZBAC=90°,AB=AC,：.ZBAO+ZCAD=90°,

VABAO-\-ZABO=90°,：.ZCAD=ZABO,

（4分）

又；/40B=/CDA,：.^AOB^^CDA（AAS）；（5分）

：.AD=BO,AO=CD,；.C的坐標(biāo)是（7,3）（6分）

19.解：

（1）340；680（3分）

(2)設(shè)線段?！ㄋ硎镜膟與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=fcc,將(17,340)代入y=乙中,

340=17后,解得:3=20,

.??線段OD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20x.(5分)

線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=340—5(x—22)=—5x+450.

y=20xx=18

聯(lián)立得＜解得:

y=-5x+450j=360

.??交點D的坐標(biāo)為（18,360）,（7分）

.,.當(dāng)x=18時，360x（8—6）=720（元），最大利潤720元.（8分）

20.解：（1）,.?//CB=90°,；./B+NB/C=90°,

CDVAB,：.ZCAD+ZACD=9Q°,：.ZACD=ZB.（2分）

是NA4c的平分線，：.ZCAE=ZEAB,

'：ZEAB+ZB=ZCEA,ZCAE+ZACD=ZCFE,

；./CFE=NCEF,（4分）

：.CF=CE,.?.△CEF是等腰三角形；（5分）

（2）?.?點E恰好在線段48的垂直平分線上，

：.AE=BE,：.ZEAB=ZB,(7分)

是N3/C的平分線，AZG4B=2ZB.(8分)

VZACB=90°,ZC4B+ZB=90°,

AZB=30°,AAC=-AB.（10分）

2

21.解：（1）第一行空格60,第二行空格y=—；x+65；（4分）

+k100卜=70

（2）由題思41，解得4

y=--x+65[j=30

.??單層部分的長度為70cm；（7分）

（3）tz=x+v=x-—x+65=—x+65

-22

v0<x<130,65<tz<130.（10分）

22.解：（1）設(shè)A、B兩種型號的手機每部進價各是x元、y元,

x=j+500x=2000

根據(jù)題意得:解得:

<10x+20v=50000j=1500

答：A、B兩種型號的手機每部進價各是2000元、1500元；（3分）

（2）①設(shè)A種型號的手機購進a部，則B種型號的手機購進（40-a）部,

"2000a+1500（40-a）<75000

根據(jù)題意得:

a>2（40-a）

解得：—<a<30，（5分）

3

為解集內(nèi)的正整數(shù)，；.a=27,28,29,30,

???有4種購機方案：

方案一*￥A種型號的手機購進27部，則B種型號的手機購進13部；

方案二：A種型號的手機購進28部，則B種型號的手機購進12部；

方案三：A種型號的手機購進29部，則B種型號的手機購進11部；

方案四：A種型號的手機購進30部，則B種型號的手機購進10部；

（7分）

②設(shè)A種型號的手機購進a部時，獲得的利潤為w元.

根據(jù)題意，得w=500。+600（40—a）=—100a+24000,

V-100<0,

???W隨a的增大而減小，當(dāng)a=27時，能獲得最大利潤.

止匕時w=—100x27+24000=21300（元）.

因此，購進A種型號的手機27部，購進B種型號的手機13部時，獲利最大.

答：購進A種型號的手機27部，購