一輪復(fù)習(xí)課件25對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)容索引必備知識·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測評【教材·知識梳理】

1.對數(shù)的運(yùn)算法則、性質(zhì)以及重要公式名稱條件等式運(yùn)算法則a>0，a≠1，M>0，N>0，n∈R，

loga(MN)=___________=___________logaMn=______性質(zhì)=__換底公式(M>0,M≠1)logaM+logaNlogaM-logaNnlogaMN2.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a>10<a<1圖像

定義域(0,+∞)值域__性質(zhì)過點(diǎn)______,即x=__時(shí),y=__當(dāng)x>1時(shí),____;當(dāng)0<x<1時(shí),____當(dāng)x>1時(shí),____;當(dāng)0<x<1時(shí),____在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)R(1,0)10y>0y<0y<0y>03.反函數(shù)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù),它們的圖像關(guān)于直線____對稱.y=x【知識點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)若MN>0,則loga(MN)=logaM+logaN. ()(2)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上是增函數(shù). ()(3)函數(shù)y=logax2與函數(shù)y=2logax是相等函數(shù). ()(4)若M>N>0,則logaM>logaN. ()(5)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的圖像過定點(diǎn)(1,0),且過點(diǎn)(a,1), ()提示:(1)×.只有M>0,N>0時(shí),logaM與logaN才有意義.(2)×.當(dāng)a>1時(shí),y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù).(3)×.y=logax2的定義域?yàn)閧x|x≠0},y=2logax的定義域?yàn)閧x|x>0},定義域不同,故不是相等函數(shù).(4)×.只有當(dāng)a>1時(shí),M>N>0,則logaM>logaN才成立.(5)√.由對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)知正確.【易錯(cuò)點(diǎn)索引】序號易錯(cuò)警示典題索引1對數(shù)式整理變形出錯(cuò)考點(diǎn)一、T2,32數(shù)形結(jié)合不熟練考點(diǎn)二、T33多種函數(shù)聯(lián)合交匯考點(diǎn)三、角度14對數(shù)函數(shù)的底數(shù)取值范圍的討論考點(diǎn)三、角度2【教材·基礎(chǔ)自測】1.(必修1P97A組T3改編)函數(shù)y=的定義域是 ()A.[1,2] B.[1,2) C. D.【解析】選D.要使該函數(shù)有意義,需解得:<x≤1,故定義域?yàn)?2.(必修1P97A組T2改編)(2018·全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,則a=

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【解析】由題意知log2(9+a)=1,所以9+a=2,a=-7.答案:-73.(必修1P108A組T8