2024年廣西壯族自治區(qū)玉林市九年級初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試題

2024年春季期九年級初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)（考試時間120分鐘，滿分120分）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.π C. D.02.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1，3，4 B.2，2，7 C.4，5，7 D.3，3，65.2023年，玉林市GDP總值約為220000000000元，比上年增長1.2%.其中數(shù)據(jù)220000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，，的度數(shù)為（）A.32° B.58° C.68° D.78°7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.8.玉林市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A.這周最高氣溫是32℃ B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24 D.周四與周五的最高氣溫相差8℃9.如圖，下面是三位同學(xué)的折紙示意圖，則AD依次是的（）圖①圖②圖③A.中線、角平分線、高線 B.高線、中線、角平分線C.角平分線、中線、高線 D.角平分線、高線、中線10.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為（）A. B. C. D.11.蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形.如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點P，Q，M均為正六邊形的頂點.若點P，Q的坐標(biāo)分別為，，則點M的坐標(biāo)為（） A. B. C. D.12.如圖，在矩形ABCD中，，，點E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，點G是EF的中點，連結(jié)AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為（）A.142 B.96 C.192 D.124二、填空題（本大題共6個小題，每小題2分，共12分）13.分解因式：______.14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，點E在CD的延長線上.若，則______度.15.若等腰三角形的周長是20cm，腰長為7cm，則這個三角形的底邊長是______.16.為了學(xué)習(xí)宣傳黨的二十大精神，某校學(xué)生宣講團赴社區(qū)宣講.現(xiàn)從2名男生1名女生中任選2人，則恰好選中1名男生1名女生的概率為______.17.如圖，一位籃球運動員投籃時，球從A點出手后沿拋物線行進，籃球出手后距離地面的高度與籃球距離出手點的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是.下列說法正確的是______（填序號）.①籃球行進過程中距離地面的最大高度為3.5m；②籃球出手點距離地面的高度為2.25m.18.如圖，在直角中，，，將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)105°至的位置，點E是的中點，且點E在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為______.三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（6分）計算：20.（6分）先化簡，再求值：，其中.21.（10分）尺規(guī)作圖與驗證：如圖：在平行四邊形ABCD中，，求作菱形ABEF，使點E、點F分別在BC、AD邊上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）作法如下：①連接BP并延長交AD于點F；②連接EF；③以點B為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點E；④再分別以點A、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P.（1）已知以上作法步驟是排亂的，則正確的排序是______.（2）根據(jù)作圖的步驟，證明四邊形ABEF是菱形.22.（10分）為了解學(xué)生“防詐騙意識”情況，某校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果將“防詐騙意識”按A（很強），B（強），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個等級，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.等級人數(shù)A（很強）aB（強）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次調(diào)查的學(xué)生共______人；（2）已知，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若將A，B，C三個等級定為“防詐騙意識”合格，請估計該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識”合格的學(xué)生有多少人？（4）請你為“防詐騙”宣傳寫一條宣傳標(biāo)語。23.（10分）如圖1，在中，和互余，點D是BC上一點，以BD為直徑作切AC于點E，連接BE.圖1圖2（1）若，求的度數(shù)；（2）如圖2，AB與交于點F，點F是的中點，，求的半徑.24.（10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，圖中的線段AB表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系；線段CD表示該產(chǎn)品銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系，且關(guān)系式為：.（1）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達式；（2）該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？25.（10分）在一次物理實驗中，小冉同學(xué)用一固定電壓為12V的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡L（燈絲的阻值）亮度的實驗（如圖），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻R、RL之間關(guān)系為，通過實驗得出如下數(shù)據(jù)：1a346…432.42b（1）______，______；（2）【探究】根據(jù)以上實驗，構(gòu)建出函數(shù)結(jié)合表格信息，探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象；②函數(shù)是由函數(shù)的圖象向______平移2個單位得到；（3）【應(yīng)用】下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)：①圖象關(guān)于點對稱；②y隨x的增大而減?。虎蹐D象關(guān)于直線對稱；④y的取值范圍為.其中說法正確的是______（填寫序號）；（4）【拓展】不等式的解集為______.26.（10分）如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點H為AB上一動點，且，截取，且HM交線段AD于M，過M作HM的垂線MN交DC于N.圖1圖2備用圖（1）求證：；（2）如圖2，若點M是AD的中點，求的周長；（3）在動點H逐漸向點A運動（HB逐漸增大）的過程中，的周長如何變化？請說明理由.

2024年春季期九年級初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1.B2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.A11.B12.A二、填空題13.14.14015.6cm16.17.①18.三、19.解：原式……………………4分…………………………6分20.解：原式………………………2分………………………4分當(dāng)時，原式……………6分21.（1）③④①②.（錯一個不給分）………………………3分（2）證明：根據(jù)作圖過程可知：，BF是的角平分線……4分∴.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∵，………………5分∴，∵…………………………6分∴，∴四邊形ABEF是平行四邊形…………8分∵∴四邊形ABEF是菱形.………………10分22.解：（1）100；………………2分（2）∵，∴，，補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示；………6分（3）（人），答：估計該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識”合格的學(xué)生有1300人.……8分（4）如：陌生電話先求證，寄錢匯款須謹慎。（意思對且表達清楚即可給分）……………10分23.（1）如圖1，連接OE，則，圖1∵和互余，∴，∵，∴…………1分∵切AC于點E，，∴，∴，………………………2分∴，∴的度數(shù)是25°.………………………4分（2）如圖2，連接OE、OF.圖2∵點F是的中點，∴，由（1）得，∴，∴，∴，…………………6分∵∴，∵和互余∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴的半徑是2.…………………10分24.解：（1）根據(jù)題意，得：解得：，即所以設(shè)線段AB所表示的與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，把點和代入得，解得：，∴與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；……5分（2）設(shè)產(chǎn)量為時，獲得的利潤為W元，根據(jù)題意，得：，∴當(dāng)時，W取得最大值，最大值為1350.答：若，該產(chǎn)品產(chǎn)量為90kg時，獲得的利潤最大，最大利潤是1350元；…10分25.（1）2，1.5；…………………2分（2）①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點：，，，，，在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象如下：………………4分②左…………6分（3）①………………………8分（4）………………10分26.（1）證明：∵