2024年湖南省郴州市桂陽(yáng)縣多校聯(lián)考中考押題考試（一模）數(shù)學(xué)試卷

2024年湖南省中考數(shù)學(xué)押題測(cè)試卷一 一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)題號(hào)1234567891.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是()A.-2B.02.中國(guó)人民銀行數(shù)據(jù)顯示，境外機(jī)構(gòu)已連續(xù)9個(gè)月凈買入我國(guó)債券，2023年以來(lái)累計(jì)凈買入量約為1萬(wàn)億元，其中10月份外資凈買入量已超過(guò)2000億元，數(shù)據(jù)2000億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.2000×10?B.20×101C.2×1013.第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日成功舉行.下列四個(gè)圖分別是各屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是4.下列計(jì)算正確的是()A.a2·a?=a?B.a?÷a1=a2C.2a2+3a2=6a?D.(-3a)2=-9a25.下列長(zhǎng)度的各組線段能首尾相接組成一個(gè)三角形的是()6.下列事件中，屬于必然事件的是()A.投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.任意畫(huà)一個(gè)多邊形，其外角和是360°D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈7.新能源汽車已逐漸成為人們的主要交通工具，據(jù)某品牌新能源汽車經(jīng)銷商6月份至8月份統(tǒng)計(jì)，該品牌新能源汽車6月份銷售120輛，8月份銷售144輛.設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下列方程正確的是()A.120(1+x)2=144B.144(1-x)2=120C.120(1+2x)=144D.144(1-2x)=1一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P(-2,-5),則不等式3x+b>ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()BAB9.已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+3(其中x是自變量),當(dāng)0<x<3時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y均為正數(shù)，則a的取值范圍為()A.0<a<110.發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄連桿將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)，圖①是發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)物剖面圖，圖②是其示意圖.圖②中，點(diǎn)A在直線l上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)點(diǎn)B做圓周運(yùn)動(dòng)形成◎O,AB與BO表示曲柄連桿的兩直桿，點(diǎn)C,D是直線l與◎O的交點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C;當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D.若AB=12,OB=5,有下列結(jié)論：①FC=2;②EF=12;③①②①A.①③B.①④C.①③④D.①②③④二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)13.若a-b=√5,ab=-2,則代數(shù)式a2b-ab2的值為14.某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核滿分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比依次為3:3:4.如果小王經(jīng)過(guò)考核后所得分?jǐn)?shù)依次為90分、80分、95分，那么小王的最后得分是分.15.歡歡同學(xué)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，知道了電磁波的波長(zhǎng)λ(m)會(huì)隨著電磁波的頻率f(MHz)的變化而變化.已知波長(zhǎng)λ與頻率f是反比例函數(shù)關(guān)系，下表是它們的部分對(duì)應(yīng)值.若f=75MHz,則電磁波的波長(zhǎng)λ=m.頻率f/MHz6第16題圖第18題圖17.經(jīng)過(guò)A(2-3b,m),B(4b+兩點(diǎn)的拋物線為自變量)與x軸有交點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為18.如圖，四邊形OABC,是正方形，曲線C?C三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19—20題每小題6分，第21—22題每小題8分，第23—24題每小題9分，第25—26題每小題10分，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)(1)尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法);(2)在(1)的條件下，連接AE,若AB=CE,BD=4,求DE的長(zhǎng).21.某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲、乙兩種電子產(chǎn)品共8萬(wàn)件，準(zhǔn)備全部銷往東南亞國(guó)家和地區(qū).已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同，3件甲種電子產(chǎn)品比2件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多1500元.(2)若使甲、乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多(3)若該校九年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了這次考試，請(qǐng)估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀.B落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,得到折痕AM,點(diǎn)B,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B',E',展平紙①②【類比操作】如圖②,N為矩形紙片ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，連接BN,在AB上取一點(diǎn)P,折疊紙片，使B,P兩點(diǎn)重合，展平紙片，得到折痕EF;折疊紙片，使點(diǎn)B,P分別落在EF,BN上，得到折痕l,點(diǎn)B,P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B',P',展平紙片，連接P'B'.請(qǐng)完成：(3)證明BB'是∠NBC的一條三等分線.26.規(guī)定：若函數(shù)y?的圖象與函數(shù)y?的圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“兄弟函(2)若函數(shù)y?=ax2-5x+2(a≠0)與函數(shù)互為“兄弟函數(shù)”,x=1是其中一個(gè)“兄弟①求實(shí)數(shù)a的值；②直接寫(xiě)出另外兩個(gè)“兄弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別是,分別為x?,x?,x?,且x?<x?<x?,求(x?+x?-2x?)2的取值范圍.參考答案=3.20.解：(1)如答圖，直線EF為所求作.(2)連接AE,如答圖.∵EF垂直平分AC,21.解：(1)設(shè)甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x元，乙種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)為y元.答：甲種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)為900元，乙種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)為600元.(2)設(shè)銷售甲種電子產(chǎn)品a萬(wàn)件，則銷售乙種電子產(chǎn)品(8-a)萬(wàn)件.根據(jù)題意，得900a+600(8-a)≥5400.解得a≥2,∴a取得的最小值為2.答：至少銷售甲種電子產(chǎn)品2萬(wàn)件.22.解：(1)22÷44%×20%=10(名),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖所示：(2)良200(名),∴估計(jì)該校九年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀.23.證明：(1)∵∠ACD=∠DCB,∠BDC=(2)連接OD,如答圖.∴CD是◎O的切線.24.解：如答圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G,矩形.的圖象有三的圖象有三根據(jù)題意，得∠BAG=16°,AB=5m.∴陰影CD的長(zhǎng)約為2.2m.25.(1)解：∠1=∠2=∠3.(2)證明：由折疊的性質(zhì)可得：AB'=BB',∴△ABB'是等邊三角形.∵四邊形ABCD是矩形，(3)證明：連接PB',如答圖所示.由折疊的性質(zhì)可知：BB'=PB',PB=∵四邊形ABCD為矩形，∴BB'是∠NBC的一條三等分線.的圖象，如答圖的圖象，如答圖①所示.與y=2x2-4x-3個(gè)不同的公共點(diǎn)，(2)①∵函數(shù)y?