江西省九江市民辦晨光中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江西省九江市民辦晨光中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若動點分別在直線：x＋y－7＝0和：x＋y－5＝0上移動，則AB中點M到原點距離的最小值為

()A．

B．

C．

D．參考答案：A2.小華到某文具店想買2支鋼筆或3支圓珠筆，現(xiàn)知6支鋼筆和3支圓珠筆的價格之和大于24元，而4支鋼筆和5支圓珠筆的價格之和小于22元，若設(shè)2支鋼筆的價格為元,3支圓珠筆的價格為元，則

（

）

A．

B．

C．

D．不確定

參考答案：A3.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略4.函數(shù)的圖象是--------------（

）

y

y

y

y

-1

O

1

x

-1O

1

x

-1O1

x

-1O

1

x

A、

B、

C、

D、參考答案：A略5.（5分）已知函數(shù)f（x）=，下列結(jié)論正確的是（） A． f（x）是奇函數(shù) B． f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù) C． f（x）是周期函數(shù) D． f（x）的值域為上是增函數(shù)參考答案：C考點： 正弦函數(shù)的對稱性．分析： 由函數(shù)的圖象的頂點縱坐標求出A，由特殊點求出φ，由五點法作圖求出ω的值，可得f（x）的解析式，從而得出結(jié)論．解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象可得A=2，把點（0，1）代入求得2sinφ=1，sinφ=，∴φ=．再根據(jù)五點法作圖可得ω×+=2π，解得ω=2，∴f（x）=2sin（2x+）．當x=時，f（x）=2sinπ=0，故f（x）的圖線關(guān)于點（，0）對稱，故選：C．點評： 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基礎(chǔ)題．6.角是

(

)．第一象限角 ．第二象限角 ．第三象限角 ．第四象限角參考答案：B略7.已知a，b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法中正確的是（）A．若a∥b，a∥α，則b∥α B．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，a⊥β，則a∥α D．若α⊥β，a∥α，則a⊥β參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A選項a∥b，a∥α，則b∥α，可由線面平行的判定定理進行判斷；B選項a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β，可由面面垂直的判定定理進行判斷；C選項α⊥β，a⊥β，則a∥α可由線面的位置關(guān)系進行判斷；D選項α⊥β，a∥α，則a⊥β，可由面面垂直的性質(zhì)定理進行判斷．【解答】解：A選項不正確，因為b?α是可能的；B選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的；C選項不正確，因為α⊥β，a⊥β時，可能有a?α；D選項不正確，因為α⊥β，a∥α?xí)r，a∥β，a?β都是可能的．故選：B．8.若實數(shù)滿足，求的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由題可得，所以，進而得出，令，則，利用雙勾函數(shù)的性質(zhì)得出答案?！驹斀狻坑深}可得，當時上式不成立，故所以且，則或所以令，則則有（雙勾函數(shù)），令，解得又因為，所以當時，所以的最小值為故選D.【點睛】本題主要考查雙勾函數(shù)，解題的關(guān)鍵時得出，屬于一般題。9..若實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為（

）A.[4,8] B.[8,+∞) C.[2,8] D.[2,4]參考答案：A【分析】利用基本不等式得，然后解不等式可得，同時注意．【詳解】∵，∴（時取等號），，∴，又，∴，∴．故選A．【點睛】本題考查基本不等式求最值問題，解題關(guān)鍵是掌握基本不等式的變形應(yīng)用：．10.已知集合M＝｛a，b，c｝中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長，那么此三角形一定不是(

)．A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．等腰三角形參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點，則的取值范圍是___________.參考答案：[9,18]12.半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓方程為

▲

.參考答案：和13.設(shè)函數(shù)＝則＝________ks5u參考答案：18略14.函數(shù)的定義域是

．參考答案：（﹣∞，0）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)f（x）=有意義，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求定義域．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=有意義，只需1﹣2x＞0，即2x＜1，解得x＜0．則定義域為（﹣∞，0）．故答案為：（﹣∞，0）．15.過點，且與直線平行的直線方程為

．參考答案：16.下圖是一個四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的體積是________；參考答案：略17.已知集合，，則A∪B=______．參考答案：【分析】先分別求得集合A與集合B,根據(jù)集合并集運算,即可求解.【詳解】因為集合,即,即所以故答案為：【點睛】本題考查并集的求法,屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）設(shè)全集，集合,.（1）求；；（2）已知集合，若，求的值.參考答案：(1){4};(2)0或。19.已知集合，，求實數(shù)的值。參考答案：當時，，顯然成立；當時，，有

綜上或1.20.已知函數(shù)f（x）=log2（1﹣x）﹣log2（1+x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法；對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）要使函數(shù)有意義，則，由此求得函數(shù)的定義域．（2）根據(jù)函數(shù)的解析式可得f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）的奇偶性．【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，則，∴﹣1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（﹣11）…（2）∵f（﹣x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x）=﹣f（x），∴f（x）為奇函數(shù)．…【點評】本題主要考查求函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于中檔題．21.某商店經(jīng)銷一種商品，每件進價7元，市場預(yù)計以每件20元的價格銷售時該店一年可銷售2000件，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每件銷售價格在每件20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售400件，而每增加一元則減少銷售100件，現(xiàn)設(shè)每件的銷售價格為元，為整數(shù).(I)寫出該商店一年內(nèi)銷售這種商品所獲利潤(元)與每件的銷售價格(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫出這個函數(shù)的定義域)；(II)當每件銷售價格為多少元時，該商店一年內(nèi)利潤(元)最大，并求出最大值．

參考答案：（Ⅰ）依題意 2分

∴，

……………5分

定義域為

………………6分

（Ⅱ）∵，

∴當時，則，(元)

………………

8分

當時，則或24，(元)………………10分

綜上：當時，該商店獲得的利潤最大為32400元.

………………12分

略22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，且圖象上一個最高點為．（Ⅰ）求f(x)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）先把函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)g(x)，求g(x)在區(qū)間上的值域.

參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)，所以，即