廣東省肇慶市2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

廣東省肇慶市端州區(qū)地質(zhì)中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.已知關(guān)于x的一元二次方程2/—履+3=0有兩個相等的實根，則人的值為（）

A.±276B.±76C.2或3D.6或6

2.如圖，A,8是半徑為1的。。上兩點，且點P從點A出發(fā)，在。。上以每秒一個單位長度的速度勻速

運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)運動時間為x（單位：s）,弦的長為y,那么下列圖象中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的

是（）

3.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,

根據(jù)題意列方程得（）

A.168（1-x）2=108B.168（1-x2）=108

C.168（1-2x）=108D.168（1+x）2=108

4.在半徑等于5c機的圓內(nèi)有長為5若cm的弦，則此弦所對的圓周角為

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或120°

5.已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為/=3,當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖

象是（）

5H

6.如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是()

Da

ACo■Hn

c-yon

7.如圖，矩形ABC。中，AB=U,BC=13,以3為圓心，氏4為半徑畫弧,交于點E,以。為圓心，DA為

半徑畫弧，交BC于點F,則EF的長為()

BFEC

9

A.3B.4C.-D.5

2

8.拋物線y=(廣2>+3的頂點坐標是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3

9.在-坦，0,一2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()

A.J3B.-C.0D.-2

2

10.用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是()

正面

x+y=3,\x=a.

11.若二元一次方程組c[4的解為7則a-方的值為（）

3x—5y=4[y=b,

17

A.1B.3C.-------D.一

44

99

12.下列各數(shù)3.1415926,——，回兀,J石，布中,無理數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,NA=45。，BC=4,以BC為直徑的。O與AC相交于點O,則陰影部分的面積

為

14.如圖,AB為。O的直徑,BC為。O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上,且NAED=27。,

則/BCD的度數(shù)為.

16.關(guān)于x的一元二次方程好―6%+b=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)b的取值范圍是

17.如圖，已知。尸的半徑為2,圓心尸在拋物線y=1上運動，當(dāng)。尸與x軸相切時，圓心尸的坐標為

18.一個布袋中裝有1個藍色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回搖勻，再隨機摸

出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對

待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C

級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題:

120

100

名學(xué)生；將圖①補充完整；求出圖②中C級所占

￡級a線

B線60%

的圓心角的度數(shù).

20.（6分）如圖，矩形ABC。中，對角線AC、BD交于點O,以A。、8為鄰邊作平行四邊形A0OE,連接況

求證：四邊形AOBE是菱形若NE4O+“CO=180°,DC=2,求四邊形ADQE的

面積

21.（6分）R3ABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作。O交AC邊于點D,E是邊BC的中點，連接DE,OD.

（1）如圖①，求NODE的大??；

（2）如圖②，連接OC交DE于點F,若OF=CF,求NA的大小.

22.(8分)在矩形ABC。中，點E在上,AE=A￡),OR，AE,垂足為P.求證.。尸=AB若NEDC=30°,且

748=4,求4￡）.

23.(8分)如圖，已知點A,B,C在半徑為4的。O上，過點C作。O的切線交OA的延長線于點D.

(I)若NABC=29。，求ND的大??；

(II)若ND=30。，NBAO=15。，作CE±AB于點E,求：

①BE的長；

②四邊形ABCD的面積.

24.（10分）如圖,在△ABC中，AB=AC,ZABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作/ABC的平分線BD交AC于點D(保留作圖痕跡，不要求寫作法);

(2)在(1)中作出NABC的平分線BD后，求NBDC的度數(shù).

25.（10分）現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1、2、2、3的卡片，他們除數(shù)字外完全相同.把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽

出一張后放回，再背朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率（）

53111

A.—B.—C.—D.一

88162

26.（12分）如圖，AB為。O的直徑，D為。O上一點，以AD為斜邊作△ADC,使NC=90。，NCAD=NDAB求證:

DC是。。的切線；若AB=9,AD=6,求DC的長.

27.（12分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星6c

衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面C處發(fā)射，當(dāng)火箭達到A點時，從位于地面雷達站。處測得

的距離是6初7,仰角為42.4。；1秒后火箭到達3點，測得￡）3的仰角為45.5°.（參考數(shù)據(jù)：sin42.4。沏.67,cos42.4。沏.74,

tan42.4%0.905,sin45.5°~0.71,cos45.5°~0.70,tan45.5%1.02）求發(fā)射臺與雷達站之間的距離CD;求這枚火箭從A到3

的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）?

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

???方程2/-丘+3=0有兩個相等的實根，

?*.A=k2-4x2x3=k2-24=0,

解得：k=±2V6.

故選A.

【點睛】

本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

2^D

【解析】

分兩種情形討論當(dāng)點P順時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是③，當(dāng)點尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，圖象是①，由此即可解決問題.

【詳解】

分兩種情況討論：①當(dāng)點尸順時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從夜增加到2,再降到0,再增加到0,圖象③符合；

②當(dāng)點尸逆時針旋轉(zhuǎn)時，BP的長從0降到0,再增加到2,再降到0,圖象①符合.

故答案為①或③.

故選D.

【點睛】

本題考查了動點問題函數(shù)圖象、圓的有關(guān)知識，解題的關(guān)鍵理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常

考題型.

3、A

【解析】

設(shè)每次降價的百分率為x,根據(jù)降價后的價格=降價前的價格(1-降價的百分率)，則第一次降價后的價格是168(Lx),

第二次后的價格是168(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解.

【詳解】

設(shè)每次降價的百分率為x,

根據(jù)題意得：168(1-x)2=1.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前

后的平衡關(guān)系，列出方程即可.

4、C

【解析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由ODJ_AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得

出OD為角平分線，在RtAAOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出NAOD的度數(shù)，進而確定出

NAOB的度數(shù)，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數(shù).

【詳解】

如圖所示，

VOD1AB,

.?.D為AB的中點，即AD=BD=』也,

2

在R3AOD中，OA=5,AD=-A/3,

2

/.sinZ^AOD=2，

~5r

XVZAOD為銳角，

.\ZAOD=60°,

.,.ZAOB=120°,

1

:.ZACB=-ZAOB=60°,

2

又???圓內(nèi)接四邊形AEBC對角互補，

.,.ZAEB=120°,

則此弦所對的圓周角為60?；?20°.

故選C.

【點睛】

此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)

鍵.

5、C

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進行判斷.

【詳解】

解：???/=”,電壓為定值，

R

...I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，

故選C.

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

6、C

【解析】

根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可.

【詳解】

解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的

長方形，

故選C.

【點睛】

本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

7、B

【解析】

連接DF,在RtADCF中,利用勾股定理求出CF的長度，則EF的長度可求.

【詳解】

連接DF,

,/四邊形ABCD是矩形

：.AB=CD=BE=12,AD=BC=DF=13

在口△。。尸中，ZC=90°

:.CF=yjDF--CD1=V132-122=5

=3E=13—12=1

:.EF=CF—EC=5~L=4

故選：B.

【點睛】

本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

8,A

【解析】

已知解析式為頂點式，可直接根據(jù)頂點式的坐標特點，求頂點坐標.

【詳解】

解：y=(x-2)2+3是拋物線的頂點式方程，

根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為(2,3).

故選A.

【點睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點坐標是(h,k),對稱軸是x=h.

9、D

【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】

在一百，0,-1這四個數(shù)中，

故最小的數(shù)為：-1.

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.

10、A

【解析】

從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：A.

11、D

【解析】

7[x=a,

先解方程組求出x-y=再將,代入式中，可得解.

4[y=b,

【詳解】

x+y=3,①

解：＜

3x-5y=4,②

①+②,

得4x-4y=7,

7

所以x—y=4，

x=a,

因為,

[y=b,

7

所以x—y=a—匕=^.

故選D.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

12、B

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解.

【詳解】

在3.1415926,衿，71,716，石中，

屈=4,3.1415926,一亍是有理數(shù)，

出，兀,6是無理數(shù)，共有3個，

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：兀2兀等;開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、6-7T

【解析】

連接8、BD，根據(jù)陰影部分的面積=S3-（S扇形計算.

【詳解】

連接”＞、BD,

A

4=90°,ZA=45°,

ZC=45°,BA=BC,

BC為。的直徑，

ZBDC=90°,

BA=BC,

DB=DC，

ZDBC=45°,

ZBOD=90。,

陰影部分的面積=sADB—s^BOD—SBOD)

11,,Wx221ccz

=-x—x4x4-------------F—x2x2=6—71.

223602

故答案為6-i.

【點睛】

本題考查的是扇形面積計算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式S=絲上是解題的關(guān)鍵.

360

14、117°

【解析】

連接AD,BD,利用圓周角定理解答即可.

【詳解】

連接AD,BD,

；AB為。O的直徑,

:.ZADB=90°,

VZAED=27°,

；.NDBA=27。，

.,.ZDAB=90°-27°=63°,

:.ZDCB=180o-63°=117°,

故答案為117°

【點睛】

此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答.

15、20

【解析】

V0O的直徑CD垂直于AB,

.—人

??BC=AO

.\ZBOC=ZAOC=40o,

:.ZBDC=-ZAOC=-x40°=20°

22

16、b<9

【解析】

由方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式，可得出A=36-必>0,解之即可得出實數(shù)b的取值范圍.

【詳解】

解：方程f-6%+。=0有兩個不相等的實數(shù)根，

A=（—6>—4Z?=36—4Z?>0,

解得：b<9.

【點睛】

本題考查的知識點是根的判別式，解題關(guān)鍵是牢記“當(dāng)A>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”.

17、（布,1）或（-#，1）

【解析】

根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標是1或-L將P的縱坐標代入函數(shù)解析式,

求P點坐標即可

【詳解】

根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標是1或-L

當(dāng)y=l時，yx1-l=l,解得x=土八

當(dāng)y=-l時，yx1-l=-l,方程無解

故P點的坐標為（、氐2）或（-76,2）

【點睛】

此題注意應(yīng)考慮兩種情況.熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4

18、一

9

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即

可求出答案.

【詳解】

畫樹狀圖得：

藍紅

第一次.：AAA紅

第二次藍紅紅藍紅紅藍紅紅

???共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況,

4

二兩次摸出的球都是紅球的概率是一,

9

4

故答案為§.

【點睛】

本題主要考查了求隨機事件概率的方法，解本題的要點在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）200,（2）圖見試題解析（3）54°

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360。即可得出結(jié)論.

試題解析：：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：麗=200名;

(2)C級學(xué)生人數(shù)為:200-50-120=30名，

補全統(tǒng)計圖如圖；

(3)學(xué)習(xí)態(tài)度達標的人數(shù)為：360x[l-(25%+60%]=54°.

答：求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)為54。.

考點：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用

20、(1)見解析；(2)S四邊形ADOE=2百.

【解析】

⑴根據(jù)矩形的性質(zhì)有。4=O3=OC=。。，根據(jù)四邊形AOOE是平行四邊形，得到0Z>〃4E,AE=OD.等量代換得到

AE=03.即可證明四邊形A03E為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.

⑵根據(jù)菱形的性質(zhì)有根據(jù)矩形的性質(zhì)有AB〃CZ>,根據(jù)平行線的性質(zhì)有N5AC=NACZ>,求出

ZDCA=60°,求出根據(jù)面積公式SAADC,即可求解.

【詳解】

(1)證明：???矩形ABC。，

OA=OB=OC=OD.

???平行四邊形ADOE,

：.OD//AE,AE=OD.

：.AE=OB.

四邊形AOBE為平行四邊形.

,:OA=OB,

二四邊形A03E為菱形.

(2)解：?菱形A03E,

ZEAB=ZBAO.

?矩形ABCD,

J.AB//CD.

:.ZBAC=ZACD,ZADC=9Q°.

:.NEAB=NBAO=NDCA.

'：ZEAO+ZDCO=18Q°,

，ZDCA=60°.

'：DC=2,

:.AD=2瓜

SAADC=—X2X2^/3=26.

2

??S四邊形ADOE=2-\/3?

【點睛】

考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強.

21>(1)NODE=90°；(2)ZA=45°.

【解析】

分析：(I)連接BD,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

(II)利用中位線的判定和定理解答即可.

詳解：(I)連接OE,BD.

TAB是。。的直徑，/.ZADB=9d°,：.ZCDB=90°.

E點是的中點，:.DE=-BC=BE.

2

?：OD=OB,OE=OE,：./\ODE^/\OBE,：.ZODE=ZOBE.

■:ZABC=90°,；.ZODE=90°；

(II)VCF^OF,CE=EB,.,.■FE是△C05的中位線，J.FE//OB,：.ZAOD=ZODE,由(I)得NO0E=9O。,

:.ZAOD=90°.

180°-90°“c

,:OA=OD,：.ZA=NAOO=--------------=45°.

點睛：本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生對全等三角形的判定方法及切線的判定等知識的掌握情況解答.

22、(1)證明見解析；(2)1

【解析】

分析：(1)利用“AAS”證△ADF^^EAB即可得；

(2)由NADF+NFDC=90。、NDAF+/ADF=90。得NFDC=NDAF=30。，據(jù)此知AD=2DF,根據(jù)DF=AB可得答案.

詳解：(1)證明：在矩形ABCD中，TADaBC,

/.ZAEB=ZDAF,

又?；DF_LAE,

:.NDFA=90°,

/.ZDFA=ZB,

又；AD=EA,

/.△ADF^AEAB,

/.DF=AB.

(2)VZADF+ZFDC=90°,ZDAF+ZADF=90°,

.,.ZFDC=ZDAF=30°,

/.AD=2DF,

VDF=AB,

/.AD=2AB=1.

點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì).

23、(1)ZD=32°；(2)①BE=2#;②86+4

【解析】

(I)連接OC,CD為切線，根據(jù)切線的性質(zhì)可得NOCD=90。，根據(jù)圓周角定理可得NAOC=2NABC=29Ox2=58。，根

據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ND的大小.

(II)①根據(jù)ND=30。，得到/DOC=60。，根據(jù)NBAO=15。，可以得出NAOB=150。，進而證明△OBC為等腰直角三

角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出BC=垃0B=4瓶，

根據(jù)圓周角定理得出ZABC=-ZAOC=30°,根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長；

2

②根據(jù)四邊形ABCD的面積=SAOBC+SAOCD-SAOAB進行計算即可.

【詳解】

(I)連接OC,

VCD為切線，

/.OC±CD,

.\ZOCD=90°,

■:ZAOC=2ZABC=29°X2=58°,

/.ZD=90°-58°=32°；

(II)①連接OB,

在RtZkOCD中，,.?ND=30。，

.,.ZDOC=60°,CD=V3OC=473,

■:ZBAO=15°,

二ZOBA=15°,

.,.ZAOB=150°,

/.ZOBC=150°-60°=90°,

???△OBC為等腰直角三角形，

?*-BC=V2OB=4后，

??,ZABC=-ZAOC=30°,

2

在RtACBE中，CE=-BC=2yfl,

2

?*.BE=6CE=276；

②作BHLOA于H,如圖，

VZBOH=180°-NAOB=30°,

BH=-OB=2,

2

四邊形ABCD的面積=SAOBC+SAOCD-SAOAB

【點睛】

考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，含30角的等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公

式等，題目比較典型，綜合性比較強，難度適中.

24、(1)作圖見解析(2)ZBDC=72°

【解析】

解：(1)作圖如下:

(2)?在AABC中,AB=AC,ZABC=72°,

/.ZA=180°-2ZABC=180°-144°=36°.

；AD是NABC的平分線，/.ZABD=-ZABC=-x72°=36°.

22

ZBDC是4ABD的外角，:.ZBDC=ZA+ZABD=36°+36°=72°.

(I)根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出NABC的平分線：

①以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點E、F；

②分別以點E、F為圓心，大于!EF為半徑畫圓，兩圓相較于點G,連接BG交AC于點D.

(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出NA的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出

ZABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出NBDC的度數(shù)即可.

25、A

【解析】

分析：根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而可以得到兩次兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的情況及所有等可能發(fā)生的情況，進而

根據(jù)概率公式求出兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率.

詳解：由題意可得，

點睛：本題考查了樹狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖或表格，然后用符合條件的情況數(shù)機除以

所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可，即P=~.

n

26、(1)見解析；(2)275

【解析】

分析：

(1)如下圖，連接OD,由OA=OD可得NDAO=NADO,結(jié)合NCAD