2024-2025安徽省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷9.一段筆直的馬路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛好者同時(shí)從點(diǎn)A動(dòng)身,

甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人動(dòng)身后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）

1.-2的肯定值是（）

函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A.-2B.2C.±2D.-

2

2.計(jì)算a1°+a2（aWO）的結(jié)果是（）

A.a5B.a_5C.a8D.a'8

3.2024年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額8362萬(wàn)美元，其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.362X107B.83.62X106C.0.8362X108D.8.362X108

10.如圖，Rt^ABC中，AB1BC,AB=6,BC=4,P是AABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿意NPAB=NPBC,則線段CP長(zhǎng)的最

4.如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）

小值為（）

A.-B.2C.心應(yīng)D.絲應(yīng)

21313

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.不等式x-221的解集是.

12.因式分解：a3-a=.

5.方程x_廣3的解是（）

13.如圖，已知。0的半徑為2,A為。。外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。0的一條切線AB,切點(diǎn)是B,A0的延長(zhǎng)線交00于點(diǎn)C,

44

A.--B.-C.-4D.4若NBAC=30°,則劣弧前的長(zhǎng)為.

55

14.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上，將4BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;

6.2024年我省財(cái)政收入比2024年增長(zhǎng)8.9%,2024年比2024年增長(zhǎng)9.5%,若2024年和2024年我省財(cái)政收入分別

點(diǎn)G在AF上，將4ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：

為a億元和b億元，則a、b之間滿意的關(guān)系式為（）

A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%X9.5%)①NEBG=45。；②△DEFS/\ABG；③SaA#HS&GH；④AG+DF=FG.

2

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

其中正確的是.（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都選上）

7.自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知除B組以外，參加調(diào)查的用戶共64戶,則全部參加調(diào)查的用戶中月用水量在6

15.計(jì)算：（-2024）°+廠W+tan45。.

噸以下的共有（）

組別月用水量x（單位：噸）

A^0WxV3

B34V616.解方程：x2-2x=4.

C6WxV9A

D9WxV12

Ex，12四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC,且四邊

形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC.

A.18戶B.20戶C.22戶D.24戶（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊；

8.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,ZB=ZDAC,則線段AC的長(zhǎng)為()（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形A，BzLD'.

A.4B.472C.6D.4M

1

六、(本大題滿分12分)

21.一袋中裝有形態(tài)大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取

一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌勻稱，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字

作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).

(1)寫出按上述規(guī)定得到全部可能的兩位數(shù)；

(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.

七、(本大題滿分12分)

22.如圖，二次函數(shù)丫=2*2+6*的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)與B(6,0).

18.(1)視察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空:

。???—>：21-3=2n(1)求a,b的值；

?(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x<6),寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)

??OO川???

??01~3+5=3?????C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值.

o????

*Ooo????????第n仃

???oo?????第n-1行

oO<，—>???o1-3+5+7=_____*?***:::黑蛋

ooo??,.?????????????第n-2仃

*?oooo?????

O????ooo???

oO??*?--->???oo?

oooe?1??????o1+3+5+71?+(2n-l)=____

nOOO…,????第n行?????

(2)視察下圖，依據(jù)(1)中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空:

1+3+5+…+(2n-1)+()+(2n-1)+…+5+3+1=.八、(本大題滿分14分)

23.如圖1,A,B分別在射線0A,0N上，且NM0N為鈍角，現(xiàn)以線段0A,0B為斜邊向NM0N的外側(cè)作等腰直角三角

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

形，分別是△OAP,△OBQ,點(diǎn)C,D,E分別是OA,OB,AB的中點(diǎn).

19.如圖，河的兩岸L與b相互平行，A、B是L上的兩點(diǎn)，C、D是b上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得NCAB=90'

ZDAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得NDEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.(1)求證：△PCEgZkEDQ；

(2)延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R.

①如圖1,若NM0N=150°,求證：Z\ABR為等邊三角形；

②如圖3,若△ARBs/XPEQ,求NM0N大小和迪的值.

PQ

A.2#B.3^/5C.5D.6

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

10、如圖，一次函數(shù)刃=彳與二次函數(shù)也圖象相交于〃、0兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax+(6—1)x+c

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

的圖象可能是（）

1、在一4,2,—1,3這四個(gè)數(shù)中，比是一2小的數(shù)是（）

A、-4B、2C、-1D、3

2、計(jì)算mX鏡的結(jié)果是（）

A、B、4C、乖D、4

3、移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截止2024年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

A、1.62X104B.1.62X106C.1.62X108D.0.162X109

11、一64的立方根是

4、下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）

12.如圖，點(diǎn)4B、C在半徑為9的。0上，忌的長(zhǎng)為27，則NZ"的大小是

第12題圖

13.按肯定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,213,若x、八z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想樂外

z滿意的關(guān)系式是.

▲口14.已知實(shí)數(shù)a、b、c滿意a+6=ab=c,有下列結(jié)論：

①若cWO,則」—+=~=1；②若a=3,則6+c=9；

A.B.UC.?D.ab

③若a=6=c,則abc=O；④若&、6、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+8+c=8.

5、與1+/最接近的整數(shù)是（）

其中正確的是（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都選上）.

A、4B、3C、2D、1

三.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

6、我省2024年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，

15、先化簡(jiǎn)，再求值：（'~~+—p一~,其中a=-—:一.

2024年增速位居全國(guó)第一.若2024年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2024年與2024年這兩年的平均增長(zhǎng)率為多

1a—11—aJa2

則下列方程正確的是（）

【解】

A.1.4（1+A）=4.5B.1.4（1+2A）=4.5

C.1.4（1+A）2=4.5D.1.4（1+A）+1.4（1+X）2=4.5

7、某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2024年初中畢業(yè)體育考試的成果統(tǒng)計(jì)如下表：

成果（分）35394244454850

人數(shù)（人）2566876

16、解不等式：-^->1—

依據(jù)上表中的信息推斷，下列結(jié)論中簿送的是（）

A.該班一共有40名同學(xué)【解】

B.該班學(xué)生這次考試成果的眾數(shù)是45分

C.該班學(xué)生這次考試成果的中位數(shù)是45分

D.該班學(xué)生這次考試成果的平均數(shù)是45分

8、在四邊形力靦中，/A=4B=Z.C,點(diǎn)￡在邊”上，/力即=60°,則肯定有（）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

A.N4龐=20°B.N4必=30°C./ADE=*/ADCD.4ADE=f~4ADC17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△4?。（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

（D請(qǐng)畫出△ZA7關(guān)于直線/對(duì)稱的臺(tái)G；

9、如圖，矩形4犯9中，48=8,BC=4.點(diǎn)片在邊4?上，點(diǎn)尸在邊677上，點(diǎn)G、，在對(duì)角線〃1上.若四邊形（2）將線段2C向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段4C,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△

跖陽(yáng)是菱形，則4月的長(zhǎng)是（）

DFCA2B2G,使48=G兄.

AEB

第9題圖

D

⑶若M(xl,yl)>N(x2,y2)是比例函數(shù)y=^一圖象上的兩點(diǎn)，且xl<x2,yl<y2,指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限,

并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

第17題圖第18題圖

七、(本題滿分12分)

18.如圖，平臺(tái)45高為12m,在8處測(cè)得樓房切頂部點(diǎn)〃的仰角為45°,底部點(diǎn)。的俯角為30°,求樓房0的高

22.為了節(jié)約材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖

度=1.7).

所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)力的長(zhǎng)度為和，矩形區(qū)域Z靦的面積為加之.

⑴求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍;

(2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？

五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

19.4B、。三人玩籃球傳球嬉戲，嬉戲規(guī)則是：第一次傳球由2將球隨機(jī)地傳給以。兩人中的某一人，以后的每

一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(D求兩次傳球后，球恰在8手中的概率；

(2)求三次傳球后，球恰在力手中的概率.

八、(本題滿分14分)

23.如圖1,在四邊形Z坑/中，點(diǎn)、E、尸分別是28、。的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)月作Z8的垂線，過(guò)點(diǎn)尸作切的垂線，兩垂線

交于點(diǎn)G,連接力G、BG、CG、DG,且/AGD=/BGC.

20.在。。中，直徑46=6,勿是弦，NW30°，點(diǎn)尸在a'上，點(diǎn)0在。0上，旦OP工PQ.

(1)求證：AD=BC\

⑴如圖1,當(dāng)尸0〃四時(shí)，求收的長(zhǎng)度；

(2)求證：如△仇汨

⑵如圖2,當(dāng)點(diǎn)尸在灰上移動(dòng)時(shí)，求國(guó)長(zhǎng)的最大值

AT)

(3)如圖2,若49、員所在直線相互垂直，求卞的值.

六、(本題滿分12分)

kl

21.如圖，已知反比例函數(shù)丫=-與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(L8)、B(—4,m).

(1)求kl、k2、b的值;

⑵求AAOB的面積；

第23題圖2

9.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)動(dòng)身，按AfBfC的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到

2024年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.(-2)X3的結(jié)果是（

A.-5B.1C.-6D.6

()

10.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD長(zhǎng)為2亞，若直線1滿意：

A.x5B.x6

①點(diǎn)D到直線1的距離為遙；

3.如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）

②A、C兩點(diǎn)到直線1的距離相等.

則符合題意的直線1的條數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

A.B.

11據(jù).報(bào)載,2024年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

4.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）

12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x,則該廠今年

A.a2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為丫=.

5.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布

13.方程以-12=3的解是x=

如下表所示，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8WxV32這個(gè)范圍的頻率為（）

x-2

棉花纖維長(zhǎng)度X頻數(shù)14.如圖，在nABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE_LAB,垂足E在線段AB上，連接EF、CF,則下列結(jié)論中肯

04V81定成立的是.（把全部正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

84V162

16Wx<248

24WxV326

32WxV403

A.0.8B.0.7C.0.4D.0.2

6.設(shè)n為正整數(shù)，且nV倔Vn+L則n的值為（

A.5B.6C.7D.8三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

-

7.已知X2-2X-3=0,則2x?-4x的值為（）15.計(jì)算：.25-I31-（-n）°+2024.

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

8.如圖,RtZXABC中,AB=9,BC=6,ZB=90°,將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN,則線段BN

16.視察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:

32-4X1=5①

52-4X2=9②

72-4X32=13③

C.

32

依據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（2）該企業(yè)安排2024年將上述兩種垃圾處理總量削減到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍,

（1）完成第四個(gè)等式：92-4X邑；則2024年該企業(yè)最少須要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)4ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

（1）將AABC向上平移3個(gè)單位得到△ABG,請(qǐng)畫出△ABG；

六、（本題滿分12分）

（2）請(qǐng)畫一個(gè)格點(diǎn)aAzB2c2,使AAzB2c2saABC,且相像比不為1.

21.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AAi、BBi>CCi；

（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AM的概率是多少？

（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1、Bi、G三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),

求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率.

七、（本題滿分12分）

22.若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.

（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)yi=2x?-4mx+2m2+l和y2=ax?+bx+5,其中yi的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,1）,若yi+y2與yi為“同

簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0<xW3時(shí)，yz的最大值.

18.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速馬路L和12間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速馬路L成30。

角，長(zhǎng)為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km,CD段長(zhǎng)為30km,求兩高速馬路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

八、（本題滿分14分）

23.如圖L正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為a,P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PM〃AB交AF于M,作PN〃CD交DE于N.

（1）①NMPN=；

②求證：PM+PN=3a；

（2）如圖2,點(diǎn)0是AD的中點(diǎn)，連接0M、0N,求證：OM=ON；

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（3）如圖3,點(diǎn)0是AD的中點(diǎn)，0G平分NM0N,推斷四邊形OMGN是否為特別四邊形？并說(shuō)明理由.

19.如圖，在。0中，半徑0C與弦AB垂直，垂足為E,以

一個(gè)交點(diǎn)為F,D是CF延長(zhǎng)線與的交點(diǎn).若0E=4,0F=6,求。。的半徑和CD的長(zhǎng).

20.2024年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理

費(fèi)5200元.從2024年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)

2024年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2024年相比沒有改變，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.

（1）該企業(yè)2024年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？

C、當(dāng)x增大時(shí)，EC?CF的值增大D、當(dāng)y增大時(shí)，BE?DF的值不變

安徽省2024年中考數(shù)學(xué)試卷

10.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓。。上的點(diǎn)，在以下推斷中，不正確的是（）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）