2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《銳角三角函數(shù)》

自主達(dá)標(biāo)測(cè)試題

班級(jí):座號(hào)姓名:成績(jī):

題號(hào)12345678910

選項(xiàng)

一、選擇題(本大題共10道小題)

1.(2023?廣西河池)若點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)B(a+l,a-2)在第()象限.

A.-B.二C.三D.四

2.(2022?廣西欽州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,2)在第二象限內(nèi)，則a的取值可以是

()

A.1B.-3C.4D.4或-4

3.(2022?廣西貴港)已知點(diǎn)P(a+5,a-1)在第四象限，且到x軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

()

A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-4,4)D.(2,-4)

4.(2023口聊城如圖，在4X5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,AABC的頂點(diǎn)都

在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么sin/ACB的值為()

A.B.C.D.

5.(2023山東荷澤)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-3,2)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P,則點(diǎn)P

關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,-2)B.(0,2)C.(-6,2)D.(-6,-2)

6.(2022?溫州模擬)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱放置在斜面上,其端點(diǎn)A落在水平地面上，相關(guān)數(shù)據(jù)如

圖所示，則木箱端點(diǎn)C距地面m的高度是()

A.B.

C.D.

7.(2023口荷港在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-3,2)向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P',則點(diǎn)P'關(guān)

于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(!

A.(0,-2)B.(0,2)C.(-6,2)D.(-6,-2)

8.(2023口重應(yīng)如圖，在距某居民樓AB樓底B點(diǎn)左側(cè)水平距離60m的C點(diǎn)處有一個(gè)山坡，山

坡CD的坡度(或坡比)i=l：0.75,山坡坡底C點(diǎn)到坡頂D點(diǎn)的距離CD=45m,在坡頂D點(diǎn)處測(cè)

得居民樓樓頂A點(diǎn)的仰角為28。，居民樓AB與山坡CD的剖面在同一平面內(nèi)，則居民樓AB的

高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin28°^0.47,cos28°^0.88,tan28°觸0.53)()

A.76.9mB.82.ImC.94.8mD.112.6m

9.(2023口蘇州如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿AB的高度，他作了如下操作：(1)在點(diǎn)C

處放置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋荖ACE=a；

⑵量得測(cè)角儀的高度CD=a；

⑶量得測(cè)角儀到旗桿的水平距離DB=b.

利用銳角三角函數(shù)解直角三角形的知識(shí)，旗桿的高度可表示為()

A.a+btanaB.a+bsinaC.aD.a

10.(2023口九龍坡區(qū)校級(jí)二模小華同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量自己學(xué)校門口前路燈的高

度.如圖，校門E處，有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度1=1：2.4：從￡點(diǎn)沿斜坡行走了4.16米到

達(dá)坡頂?shù)腂處，在B處看路燈頂端。的仰角為35。,再往前走3米在D處,看路燈頂端0的仰角

為65。，則路燈頂端0到地面的距離約為（）（已知

sin35°y0.6,cos350?0.8,tan350?0.7,sin65°0.9,cos65°?0.4,tan65°?2.1）

A.5.5米B.4.8米C4.0米D.3.2米

二、填空題（本大題共8道小題）

11.（2023?安徽蕪湖??？家荒＃┤酎c(diǎn)N（2,a-4）在第四象限，則a的取值范圍是.

12.（2022?河北石家莊）計(jì)算：應(yīng)-2cos45o=.

13.（2023?遼寧葫蘆島）已知點(diǎn)尸（2a-l,5）,點(diǎn)。0+2,-必）,若尸?！▂軸，則

a=；

14.（2022八上?霍邱月考）若點(diǎn)P（2n+6,5-n）到y(tǒng)軸的距離為4,則n=.

15.（2023口涼山州如圖所示，AABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）

A.B.C.2D.2

16.（2023口濱城區(qū)一模如圖,為測(cè)量旗桿AB的高度，在水平地面CB的C處用測(cè)角儀測(cè)得旗

桿頂端A的仰角為60。,在三樓窗臺(tái)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30?,已知CD=9.6m,則旗桿

AB的高度為.

17.（2023口金隼如圖是小明畫的卡通圖形，每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)都相等，相鄰兩正六邊形的

邊重合，點(diǎn)A,B,C均為正六邊形的頂點(diǎn),AB與地面BC所成的銳角為B.則tang的值

是

18.（2023下?安徽合肥?九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A50C是

正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（U）,弧AA是以點(diǎn)B為圓心，54為半徑的圓弧;弧A4是以點(diǎn)0為圓

112

心，。4為半徑的圓弧;弧AA是以點(diǎn)C為圓心，C4為半徑的圓弧;弧AA是以點(diǎn)A為圓

123234

心，AA為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B,0,C,A為圓心，按上述作法得到的曲線AAAAAA…，稱

312345

為正方形的“漸開線”，則A的坐標(biāo)是，那么A的坐標(biāo)為

44n+l

三、解答題（本大題共6道小題）

19.（2。22?河北保定）先化簡(jiǎn)，再求值心堂其中內(nèi)后T?“tan45。.

20.（2023口岳解共抓長(zhǎng)江大保護(hù)，建設(shè)水墨丹青新岳陽，推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理

項(xiàng)目，需要從如圖A,B兩地向C地新建AC,BC兩條筆直的污水收集管道,現(xiàn)測(cè)得C地在A地北

偏東45。方向上，在B地北偏西68。向上,AB的距離為7km,求新建管道的總長(zhǎng)度.（結(jié)果精確

到0.Ikm,sin22°?0.37,cos22°^0.93,tan22°^0.40,1.41)

21.(2022北京房山)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC,ACJ_BD,垂足為M,過點(diǎn)A作AE_L

AC,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)若AC=8,sinZABD=l,求BD的長(zhǎng).

5

22.(2023口內(nèi)注為了維護(hù)我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理.如圖,

正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北

偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向

上.

⑴求B處到燈塔P的距離；

⑵已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

23.(2023?泰州)如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角a=30°的斜坡AB

步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處,再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道CD至山頂D

處，此時(shí)觀測(cè)C處的俯角為19。30',索道CD看作在一條直線上.求山頂D的高度.(精確到

lm,sinl9°30'?0.33,cosl9°30'?0.94,tanl9°30'-0.35)

24.(2023九上?文登期中)圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)小紅測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖

2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直.量

得胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為25.3cm(即MP的長(zhǎng)度)