2024年遼寧省沈陽市渾南區(qū)一?？记皵?shù)學(xué)練兵試題(二)

2024年遼寧省沈陽市渾南區(qū)一?？记皵?shù)學(xué)練兵試題（二）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.如果水位升高10m時水位記作+10m,那么水位下降4m時水位記作（）

A.-6mB.+6mC.-4mD.+4m

2.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（）

3.下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中

4.下列計算中，正確的是（）

5.510

AA.a+a=aB.a*a=a

C.(a)3—aD.a^a—a（中0）

5.若關(guān)于x的方程抬-6冗+〃=0有實數(shù)根,則常數(shù)〃的值不可能為（）

A.7B.9C.8D.10

9Q

6.分式方程三+1="二的解為()

x-2尤--4

A.x=-4B.x=2C.x=2或x=-4D.x=4

7.已知一次函數(shù)y=（4-%）尤+左-4中，y隨x的增大而增大，這個函數(shù)的圖象可能是

（）

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8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架其中《均

輸》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（注釋：野鴨）起南海，七日至北海；雁

起北海，九日至南海，今鳧雁俱起，問何日相逢？”譯文：“野鴨從南海起飛，7天飛到

北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海，現(xiàn)野鴨與大雁分別從南海和北海同時起飛，問

經(jīng)過多少天相遇.”設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A.1+j=lB.1-|=1C.（7+9）%=1D.（7—9）尤=1

9.如圖，已知c〃d,4=60。，則N2=（）

A.120°B.150°C.30°D.60°

10.如圖，四邊形ABC。是菱形，按以下步驟作圖：①以頂點B為圓心，2。長為半徑

作弧，交AD于點E；②分別以。、E為圓心，以大于JOE的長為半徑作弧，兩弧相交

于點K作射線所交AD于點G,連接CG,若/BCG=30。，AG=4,則菱形ABCD的

二、填空題

試卷第2頁，共7頁

11.已知-JIT的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,則孫=.

12.轉(zhuǎn)動下面的兩個轉(zhuǎn)盤各一次，將所轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，它們的和是奇數(shù)的概率是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A為y軸正半軸上一點，過點A作X軸的平行線,

交函數(shù)y=-2（無＜0）的圖象于點8,交函數(shù)y=&尤＞0）的圖象于點C,過點C作y軸

xx

的平行線交2。的延長線于點D,則四邊形AODC的面積等于.

14.對于坐標(biāo)平面內(nèi)的點，先將該點向右平移1個單位，再向上平移2個單位，這種點

的運動稱為點的斜平移，如點P（2,3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標(biāo)為（3,5）.已知

點A的坐標(biāo)為（1,0）.如圖，點M是直線1上的一點，點A關(guān)于點M的對稱點為點

B,點B關(guān)于直線1的對稱點為點C.若點B由點A經(jīng)n次斜平移后得到，且點C的坐

標(biāo)為（7,6）,則點B的坐標(biāo)為及n的值為.

15.如圖，若四邊形ABCD為矩形，AB=66，/DC4=30。，DE1AC于點E,BF1AC

于點尸，連接BE,DF,則四邊形廠的面積為.

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三、解答題

16.(1)解不等式1-詈4手，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-1012345

口1十三五X+豆1一擊的值.

(2)已知尤2+2X-8=O,求代數(shù)式

17.中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會提出了要堅定實施七大戰(zhàn)略，某數(shù)學(xué)興趣小組從

中選取了四大戰(zhàn)略進(jìn)行調(diào)查，A：科教興國戰(zhàn)略，B：人才強國戰(zhàn)略，C：創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展

戰(zhàn)略，D；可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，要求被調(diào)查的每位學(xué)生只能從中選擇一個自己最關(guān)注的戰(zhàn)

略，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中

提供的信息，解答下列問題：

(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)求出統(tǒng)計圖中機、〃的值；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求戰(zhàn)略8所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)若該校有3000名學(xué)生，請估計出選擇戰(zhàn)略A和B共有的學(xué)生數(shù).

18.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬nA假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20

年的用水量.為實施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用

水量.

(1)問：年降水量為多少萬n??每人年平均用水量多少n??

(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需

節(jié)約多少m3水才能實現(xiàn)目標(biāo)？

(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化SOOOn?海水，淡化率為70%.每淡化In?

海水所需的費用為L5元，政府補貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/n?的價格出售，每

年還需各項支出40萬元.按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本

(結(jié)果精確到個位)？

19.學(xué)?！翱萍紕?chuàng)新”社團向市場推出一種新型電子產(chǎn)品，試銷發(fā)現(xiàn)：該電子產(chǎn)品的銷售

價格y(元/件)與銷售量x(件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，已知該產(chǎn)

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品的成本價是40元/件.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售利潤w（元）關(guān)于銷售量x（件）的函數(shù)解析式，當(dāng)銷售量為多少時，銷

售利潤最大？最大值是多少？

（3）該社團繼續(xù)開展科技創(chuàng)新，降低產(chǎn)品成本價格，預(yù)估當(dāng)銷售量在120件以上時，

銷售利潤達(dá)到最大，則科技創(chuàng)新后該產(chǎn)品的成本價格應(yīng)低于多少？

20.隨著5G技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，中國大疆無人機享譽世界，生活中的測量技術(shù)也與時

俱進(jìn).某天，數(shù)學(xué)小達(dá)人小婉利用無人機來測量神農(nóng)湖上A,B兩點之間的距離（A,B

位于同一水平地面上），如圖所示，小婉站在A處遙控空中C處的無人機，此時她的仰

角為夕，無人機的飛行高度為41.6m,并且無人機C測得湖岸邊B處的俯角為60。，若

小婉的身高，AD=1.6m,CD=50m（點A,B,C,。在同一平面內(nèi)）.求A、B兩點

21.如圖，直線/與eO相切于點M,點P為直線/上一點，直線尸。交eO于點A、B,

（1）判斷直線與eO的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若43=282,e。的半徑為6cm,求圖中陰影部分的面積.

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22.如圖，在四邊形A3CD中，AD//BC,ZADC=90°,點E是BC邊上一動點，連

接AE,過點E作AE的垂線交直線CO于點F.已知A。=4cm,CD=2cm,BC=5cm,

設(shè)BE的長為xcm,CF的長為Am.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x

的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表(說明：表格中的y值均保

留一位小數(shù))：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm2.51.1m0.91.51.92.01.91.50.90.0

通過分析計算，加的值為；

(2)在圖②中，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出

圖②

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)=時，3E的長度約為cm.

23.(1)觀察、發(fā)現(xiàn)：如圖1,過Y4BC的頂點A作直線所〃3C,觀察角之間的關(guān)系，

發(fā)現(xiàn)：ZBAC+ZABC+ZACB=.

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